Математическое моделирование докритического развития наклонных трещин в условиях ползучести
Диссертация
Систематические исследования процессов докритического роста трещин в условиях высокотемпературной ползучести начались в середине 70-х годов прошлого века. Однако в большинстве работ изначально считалось, что трещина ориентирована перпендикулярно оси растяжения. В этом случае трещина развивается прямолинейно и нет необходимости определять форму траектории трещины. Однако в реальных конструкциях… Читать ещё >
Список литературы
- Астафьев В.И. О росте трещин при ползучести с учетом пластической зоны вблизи вершины трещины // ПМТФ. 1979. — Ш. — С. 154−158.
- Астафьев В.И. Влияние нестационарности поля напряжений на рост трещин при ползучести // Журн. прикл. механики и техн. физики. -1983. т. — С. 148−152.
- Астафьев В.И. Асимптотика напряжений у вершины растущей в процессе ползучести трещины с учетом накопления поврежденности // ДАН СССР. 1984. — Т. 279. — № 6. — С. 1327−1330.
- Астафьев В.И. Докритическое подрастание трещины при ползучести под действием пе-ременной нагрузки // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1985. — № 3. — С. 152−157.
- Астафьев В.И. Закономерности подрастания трещин в условиях ползучести // Изв. АН СССР. MTT. 1986. — Ш. — С. 127−134.
- Астафьев В.И., Бондаренко В. В. Математическое моделирование докритического развития трещин при ползучести. Материалы II Белорусского конгресса по теоретической и прикладной механике / Под ред. акад. М. С. Высоцкого. Гомель. — ИММС НАНБ, 1999. — С. 51−52.
- Астафьев В.И., Бондаренко В. В. Моделирование роста трещины при переменной нагрузке в условиях ползучести // Zeszyty naukowe ро-litechniki Bialostockej. Nauki Techniczne. 2001. — № 30. S. 179−186.
- Астафьев В.И., Григорова T.B. Распределение напряжений и поврежденности у вершины растущей в процессе ползучести трещины / / Изв. РАН. Мех. тверд, тела. 1995. — № 3. — С. 160−166.
- Астафьев В.И., Григорова Т. В., Пастухов В. А. Влияние поврежденно-сти материала на напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины при ползучести // Физ.-хим. мех. мат. 1992. -Т. 28. — Ш. — С. 5−11.
- Астафьев В. И, Пастухов В. А. Моделирование роста трещин при ползучести. Сообщение 1. Постановка задачи. Сообщение 2. Кинетика трещин // Проб л. прочности. 1991. — № 5. — С. 8−13.
- Ахундов М.Б., Никитин JI.B., Суворова Ю. В. Кинетическая модель развития трещины в повреждающейся среде // Механика твердого тела, 1986. № 5. — С. 128−138.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1974. — 295 с.
- Болотин В.В., Минаков В. В. Рост трещин и разрушение в условиях ползучести // Механика твердого тела. 1992. — № 3. — С.147−156.
- Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения). М.: Высш. шк., 2000. — 266 с.
- Градштейн И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. — 1108 с.
- Ершов J1.B., Ивлев Д. Д. Об условиях квазихрупкого разрушения // ПММ. 1967. — № 3. — С. 537−542.
- Зиновьев Б.М., Карманова Т. Ф. К учету особенностей при численном решении задач теории упругости // Тр. Новосиб. ин-та инженеров ж-д. трансп. 1978. — № 190/3. — С. 51−58.
- Каландия А.И. Замечания об особенности упругих решений вблизи углов // ПММ. 1969. — 33, № 1. — С. 132−135.
- Качанов JI.M. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. — № 8. — С. 26−31.
- Качанов JI.M. Теория ползучести. М.: Физматгиз, 1960. — 455 с.
- Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. — 312 с.
- Коллинз Дж. Повреждение металлов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. — 624 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М: Наука, 1970. — 720 с.
- Корнейчук А. А. Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. М.: Наука, 1964.
- Красовский А.Я., Вайншток В. А. Критерий разрушения материалов, учитывающий вид напряженного состояния у вершины трещины // Проблемы прочности, 1978. № 5. — С. 64−69.
- Кудрявцев Б.Л., Морозов Е. М., Партон В. З. К расчету траекторий криволинейных трещин // Инж. журнал, МТТ. 1968. — № 3. — С. 185 187.
- Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. — 500 с.
- Любимов А.К. К возможности решения задачи о движении равновесной трещины. В кн.: Методы решения задач упругости и пластичности. Вып. 8. — Горький: ГГУ, — 1974, С. 36−42.
- Мовсум-Заде К.А., Дащенко А. Ф. Механизм зарождения поверхностных трещин конструкционных сталей // Тр. Одесского политехнического университета, 1998.
- Морозов Е.М. Метод расчета статической траектории трещины. В кн.: Физика и механика деформации и разрушения конструкционных материалов. Вып. 5. — М.: Атомиздат, — 1978, С. 67−75.
- Морозов Е.М. Возможно ли отыскание траектории трещины сразу в целом? // Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела. Вып. 1. / Труды научной школы акад. В. В. Новожилова. С.-Пб.: Изд. СпбУ, 1998. С. 198−212.
- Морозов Е.М., Сапунов В. Т. Об одном методе расчета линии распространения трещины. В кн.: Материалы атомной техники. Вып. I. -М.: Атомиздат, — 1975, С. 82−86.
- Морозов Е.М., Сапунов В. Т. Некоторые методы расчета траектории трещины. В кн.: Физика и механика деформации разрушения. Вып. 8. — М.: Атомиздат, — 1980, С. 62−71.
- Морозов Е.М., Фридман Я. Б. Траектории трещин хрупкого разрушения как геодезические линии на поверхности тела. ДАН СССР, -1961. Т. 139. № 1. — С. 87−90.
- Морозов Н. Ф., Паукшто М. В. Дискретные и гибридные модели механики разрушения. Спб.: Изд-во СпбГУ, 1995. — 157 с.
- Мусхелишвилли Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Физ-матгиз, 1962. 511 с.
- Мусхелишвилли Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 648 с.
- О.Б. Наймарк, В. А. Баранников, М. М. Давыдова, О. А. Плехов, С. В. Уваров. Динамическая стохастичность и скейлинг при распространении трещины // Письма в ЖТФ, 2000. Т. 26, вып. 6. — С. 67−77.
- Панасюк В.В., Бережницкий Л .Т. Определение предельных усилий при растяжении пластины с дугообразной трещиной. В кн.: Вопросы механики реального твердого тела. Вып. 3. — Киев: Наукова думка, -1964, С. 3−19.
- Партон В.З., Морозов Е. М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985. — 503 с.
- Пастухов В.А. Моделирование роста трещин в условиях ползучести. Автореферат дисс. к.ф.-м.н. Куйбышев: КуГУ, 1987. — 16 с.
- Плювинаж Г. Механика упруго- пластического разрушения. М.: Мир, 1993. 448 с.
- Работнов Ю.Н. Механизм длительного разрушения. В кн.: Вопросы прочности мате-риалов и конструкций. М.: Изд-во АН СССР, — 1959. -С. 18−23.
- Работнов Ю.Н. О разрушении вследствие ползучести // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1963. — № 2. — С. 113−123.
- Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. — 752 с.
- Работнов Ю.Н. Избранные труды. Проблемы механики деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1991. — 196 с.
- Саврук М.П. Система криволинейных трещин в упругом теле при различных граничных условиях на их берегах // Физ.-хим. механика материалов. 1978. — Т. 14. т. — С. 74−84.
- Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. -Киев: Наукова думка, 1981, 322 с.
- Сапунов В.Т., Морозов Е. М. Одна задача о траектории трещины в полуплоскости. В кн.: Физика и механика деформации и разрушения конструкцонных материалов. Вып. 5. — М.: Атомиздат, — 1978, с. 90−95.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды: В 2 т. М.: Наука, 1970. — Т. 1.- 492 с.
- Хеллан К. Введение в механику разрушения. М.: Мир, 1988. — 364 с.
- Черепанов Г. П. О распространении трещин в сплошной среде // Прикл. матем. и механика. 1967. — Т. 31. — Вып. 3. — С. 476−488.
- Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. -640 с.
- Шестериков С.А., Локощенко A.M. Ползучесть и длительная прочность // Итоги науки и техники. Серия мех. дефор. тв. тела. М.: ВИНИТИ. — 1980. — Т. 13. — С. 3−104.
- Эрдоган Ф., Си Дж. О распространении трещины в пластинах при плоском нагружении и поперечном сдвиге // Теор. основы инж. расчетов. Сер. Д. 1963, Т. 85, № 4. — С. 49−59.
- Altiero N.J. On the edge-fracture problem of rock mechanics // Mech. Res. Comm. 1976. — V. 3. — № 5. — P. 345−352.
- Astafiev V.I., Pastoukhov V.A. Investigation of subcritical crack growth under creep conditions // Theor. and App. Mech. Proc. 6th Nato Congress. Sofia: BAS, 1990. V. 2. — P. 11−14.
- Bassani J.L., McClintock F.A. Creep relaxation of stress around a crack tip // Int. J. Solids and Struct. 1981. — V. 17. — № 5. — P. 476−492.
- Budden P.J., Ainsworth R.A. The effect of constraint on creep fracture assessments // Int. J. Fract. 1999. — V. 97. — P. 237−247.
- Chen G.G., Hsu T.R. A finite element model for creep fracture analysis using continuum damage approach // Numerical Methods in fracture Mechanics. Proc. 4th Int. Conf. 1987. — P. 401−410.
- Ehlers R., Riedel H. A finite element analysis of creep deformation in a specimen containing a macroscopic crack // Adv. Fract. Res.: 5th Int. Conf. Fract., Cannes, 1981. Oxford: Per-gamon, 1981. — V. 2. — P. 691 698.
- Ellison E.G., Harper M. P Creep behaviour of components containing cracks. A critical review // J. of Strain Analysis. 1978. — V. 13. — № 13. -P. 35−51.
- Erdogan F., Gupta G.D., Cook T.S. The numerical solutions of singular integral equations // Methods of analysis and solutions of crack problems. Leyden: Noordhoff Intern, publ. — 1973. — P. 368−425.
- Floreen S. Creep crack growth // Fatigue: Environ and Temp. Eff. Proc. 27th Sagamore Army Mater. Res. Conf. Bolton Launding, Lake George, N.Y. 14−18 July 1980. — New York, London. — 1983. P. 145−162.
- Chaboche J.L. Continuum damage mechanics. Pt. 1. General concepts // Trans. ASME, J. Appl. Mech. 1988. — V. 55. — № 1. — P. 59−64.
- Chen G.G., Hsu T.R. A finite element model for creep fracture analysis using continuum damage approach // Numerical Methods in fracture Mechanics. Proc. 4th Int. Conf. 1987. — P. 401−410.
- Galvez J., Elices M., Guinea G.V., Planas J. Crack trajectories under mixed mode and non-proportional loading // Int. J. Fract. Mech. 1996. — № 81. — P. 171−193.
- Gotterell B. On brittle fracture paths // Int. J. Fract. Mech. 1965. — V. 1. — № 2, P. 96−103.
- Griffith A.A. The Phenomena of Rupture and Flow in Solids // Phil. Trans. Roy. Soc. (London). 1920. — V. A221. — P. 162−198.
- Hayhurst D.R. Creep rupture under multi-axial states of stress // J. Mech. and Phys. Solids. 1972. — V 20. — P. 381−390.
- Hayhurst D.R., Brown P.R. The use of finite element creep solutions to obtain J-integrals for plane strain cracked members // Int. J. Mech. Sci. -1984. V. 26. — m. — P. 29−46.
- Hayhurst D.R., Brown P.R., Morrison C.J. The role of continuum damage in creep crack growth // Phil. Trans. Roy. Soc. (London). 1984. — V. A311. — P. 131−158.
- Hui C.Y. The mechanics of self-similar crack growth in an elastic power-law creeping material // Int. J. Solids Structures, 1986, — V. 22, — № 4. -P. 357−372.
- Hutchinson J.W. Singular behaviour at the end of a tensile crack in hardening material // J. Mech. Phys. Solids, 1968, — V. 16, — № 1. — P. 13−31.
- Hutchinson J.W. Fundamentals of the Phenomenological Theory of Nonlinear Fracture Mechanics // Journal of Applied Mecjanics. 1983. — V. 50. — P. 1042−1051.
- Hyde Т.Н., Low K.C., Webster J.J. Elastic-plastic-creep behaviour of a compact-tension specimen // Journal of strain analysis. 1983. — V. 18. -№ 3. — P. 157−166.
- Irvin G. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate // J. Appl. Mech. 1957. — № 3. — P. 361−364.
- Kubo S., Ohji K., Ogura K. An analysis of creep crack proparation on the basis of the plastic singular stress field // Eng. Fract. Mech. 1979. — V. 11. — P. 315−329.
- Landes J.D., Begley J.A. A fracture mechanics approach to creep crack growth // In: Me-chanics of Crack Growth. ASTM Spec. Techn. Publ. 590. Philadelphia: Amer. Soc. for Testing and Mater. — 1976. — P. 128 148.
- Lau C.W., Argon A.S. Stress concentrations caused by grain boundary sliding in metals undergoing power-law creep // Fracture. 1977. — V. 2.- P. 595−601.
- Lau C.W., Argon A.S., McClintock F.A. Application of the finite method in micromechanical analyses of creep fracture problems // Computers and Structures. 1983. — V. 17. № 5−6. — P. 923−931.
- Leckie F.A., McMeeking R.M. Stress and plane strain fields at the tip of a stationary tensile crack in a creeping material // Int. Journ. of Fracture.- V. 17. № 5. — 1981. — P. 467−476.
- Leevers P. S., Radon F.C., Culver L.E. Fracture trajectories in a biaxially stressed plate // Mech. Phys. Solid. 1976. — V. 24. — P. 381−395.
- Van Leeuwen H.P. The application of fracture mechanics to creep crack growth // Engineering Fracture Mechanics. 1977. — V. 9. — P. 951−974.
- Liu Y.J., Hsu T.R. A general treatment of creep crack growth // Engineering Fracture Mechanics. 1985. — V. 21. — № 3. — P. 437−452.
- Maiti S.K., Smith R.A. Criteria for brittle fracture in biaxial tension // Engineering Fracture Mechanics. 1984. — V. 19. — № 5. — P. 793−804.
- Naimark В., Davydova M.M., Plechov O.A. Failure scaling as multi-scale instability in defect ensemble // Proceedings of NATO Workshop l. Probamat-21 Centuryl., Kluver. 1998. — P. 127.142.
- Nguen B-N., Onck P., van der Giessen. E. Crack-tip constraint effects on creep fracture // Engng. Fract. Mech. 2000. — V. 65. — P. 467−490.
- Ohji K., Ogura K., Kubo S. An analysis of creep crack growth based on the plastic singular stress field. // Trans. Jap. Soc. Mech. Engng. 1977.- V. 43. № 369. — P. 1577−1583.
- Ohji K., Ogura K., Kubo S., Shibata T. An FEM analysis of creep crack growth during in-cipient stage of creep deformation // Trans. JSME. -1984. V. 50. — № 457. — P. 1651−1658.
- Orowan E. Fundamentals of brittle behaviour of metals // In: Fatigue and Fracture of Metals. New York: Wiley. 1952. — P. 139−167.
- Rice J. R., Rosengren G. F. Plane strain deformation near a crack tip in a power-law hardening material //J. Mech. Phys. Solids. 1968. — V. 16.- P. 1−12.
- Riedel H. Cracks loaded in anti-plane shear under creep conditions // Z. Metall. 1978. — V. 69. — №. 12. — P. 755−760.
- Riedel H. Creep deformation at crack tips in elastic-viscoplastic solids // J. Mech. Phys. Solids. 1981. — V. 29. — P. 35−49.97.. Riedel H. Fracture at High Temperature J J Springer (Berlin). 1987. -P. 418.
- Riedel H, Rice J.R. Tensile cracks in creeping solids // In: Fracture Mechanics: 12th Conf. ASTM Spec. Techn. Publ. 700. Philadelphia: Amer. Soc. for Testing and Materials. — 1980. — P. 112−130.
- Sadanada K. Shahinian P. Review of the fracture mechanics approach to creep crack growth in structural alloys // Engineering Fracture Mechanics.- 1981. V. 15. — № 3−4. — P. 327−342.
- Sih G.C. Strain-energy-density factor applied to mixed mode crack problems // Int. J. Fracture. 1974. — V. 10. — № 3. — P. 305−324.
- Theocaris P. S, Ioakamidis N.I. The symmetrically branched crack in an infinite elastic medium // Z. angew. Math, und Phys. 1976. — V. 27. -№ 6. — P. 801−814.
- Tirosh J. Incipient fracture angle, fracture local and critical stress for mixed mode loading // Eng. Fracture Mech. 1977. — V. 8. — № 3. — P. 607−613.
- Ueda Y. Brittle fracture initiation characteristics under biaxial loading // In: Advances in Research on the Strength and Fracture of Materials (Edited by D.M.R. Taplin). 1977. — V. 2. — ICF4. — P. 173−182.
- Wang T.C. Fracture criteria for combined mode cracks // Scientia Sinica.- 1978. V. 21. — № 4. — P. 457−474.
- Wang Wen-Xin and Fan Tian-You. Analytic solution of mode-I crack in materials with nonlinear behaviour // Philosophical Magazine Letters. -1994. V. 69. — №. 4. — P. 215−222.
- H.C. Wu, R.F. Yao, M.C. Yip. Experimantal investigation of the angledelliptic notch problem in tension // Trans. ASME, J. Appl. Mech. 1977. — V. 44. — P. 455−461.
- Zhao Jun, Zhang Xing. The asymptotic study of fatigue crack growth based on damage mechanics // Engineering Fracture Mechanics. 1995. -V. 50. — № 1. — P. 131−141.
- Результаты вычислений для ПНС, п=3
- В данной части приложения приводятся графики распределения компонент <7W, <7е, дтах и <то в случае плоского напряженного состояния для п = 3 при различных углах наклона трещины (рис. А. 9-А. 12).
- Рис. А.9. Распределение
- Рис. А. 11. Распределение атах для ПНС, п=31.1а=п/3 а=п/4 «=71/6ос=01.1—I—|—I—|——|—I—¦—I—|—I—|7С -2 -1 0 1 2 П (f>
- Рис. А. 10. Распределение дге для ПНС, п=3
- Рис. А. 12. Распределение &-о для ПНС, п=3
- Результаты вычислений для ПД, п=3
- Рис. А. 13. Распределение а^ для ПД, п=3
- Рис. А. 14. Распределение <те для1. ПД, п=зтс Ср1.6-1.4-1.2-1.0-Ofh> №=00.2- ^а=7с/61 1 -Я -2 I 1 -1 0- —-тс' ф а=л/3
- Рис. А.15. Распределение атах для Рис. А.16. Распределение <то для ПД, п=3 ПД, п=3
- Результаты вычислений для ПД, а = О
- В данной части приложения приводятся графики распределения компонент <7W, <те, о max и &q в случае плоской деформации для, а = 0 при различных значениях показателя нелинейности п (рис. А.29-А.32).
- Рис. А.29. Распределение
- Рис. А.31. Распределение атах для ПД, а = 0
- Рис. А.30. Распределение <те для ПД, а = 0гзг-1,6 «i // 1−4'12' У/ yS 1.0 •/ «-8 ¦ X п=30.6−0.4-—Г 1 -. п=1 —|—|—1—|—1—|—1—
- Рис. А.32. Распределение <то для ПД, а = 0
- Результаты вычислений для ПНС, а = 7г/4
- Рис. А.34. Распределение ае для ПНС, а = тг/4<�рп=7 0.6--i 1 1 1 -2 -1 о ¦ 4 '4 1 * 1 1 VL i % ср-0.2--0.4-
- Рис. А.35. Распределение сгтах для Рис. А.36. Распределение сто для ПНС, а = тг/4 ПНС, а = тг/4
- В Результаты расчетов значений интеграла 1п
- Рис. В.1: Распределение 1п (а) для ПНС7., 00 0.2 0.4 0.6 тс/4 се
- Рис. В.2: Распределение 1п (а) для ПД
- Результаты расчетов в зависимости от вида сг, eqv
- Рис. С. 21. Траектория развития трещины для ПНС, п=1
- Рис. С. 22. Траектория развития трещины для ПНС, п=31.¦-1→-1---Г"1.' I
- Рис. С. 23. Траектория развития Рис. С. 24. Траектория развития трещины для ПНС, п=5 трещины для ПНС, п=7