Термомеханические задачи нелинейного деформирования анизотропных цилиндрических тел
Диссертация
В монографии особое внимание уделяется общей форме связи между напряжениями и конечными деформациями в упругих материалах. Рассмотрено влияние симметрии свойств материала на определяющие соотношения, при этом полагается, что группа симметрии материала не изменяется в процессе деформирования. Функция энергии деформации полагается инвариантной по отношению к группе симметрии, что накладывает… Читать ещё >
Список литературы
- Адамов В.И., Маркин А. А. Моделирование процессов обработки давлением осесимметричных изделий // Известия вузов. Машиностроение. -1989.-№ 12. С.104−108.
- Астапов В.Ф., Маркин А. А., Соколова М. Ю. Кручение сплошного цилиндра из изотропного упругого материала // Известия ТулГУ. Серия Математика. Механика. Информатика. 1999. Т. 5. — Вып. 2. Механика. — С. 4348.
- Астапов В.Ф., Маркин А. А., Соколова М. Ю. Определение упругих свойств материалов из опытов на сплошных цилиндрах // Механика твердого тела. 2002. — № 1.-С. 104−111.
- Ашкенази Е.К. Анизотропия машиностроительных материалов. JL: Машиностроение,.1969. — 112 с.
- Ашкенази Е.К., Ганов Э. В. Анизотропия конструкционных материалов: Справочник. Л.: Машиностроение, 1980. — 247 с.
- Балабух Л.И., Шаповалов Л. А. О вариационных уравнениях термоупругости // Прикладная математика и механика. — 1960. 24. — № 4. — С.703−707.7." Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат. — 1982. — 384 с.
- Бахвалов Н.С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984. — 352 с.
- Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Часть II. Конечные деформации. М.: Наука, 1984. — 432 с.
- Био М. А. Вариационные принципы в теории теплообмена. М.: Энергия, 1975.-209 с.
- Боли Б., Уэйнер П. П. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964. — 518 с.
- Болотин В.В. Разрушение композиционных материалов по типу отслоений // Расчеты на прочность. Выпуск 27. М.: Машиностроение, 1986. -С. 8−20.
- Бородачев Н.М., Савченко Н. И. Вариационный принцип для температурной задачи теории упругости в напряжениях // Пробл. прочн. 2002. -№ 1. — С. 141−145.
- Бровко Г. Л. Класс моделей упругих тел при конечных деформациях и устойчивость равновесия // Устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Калинин: Изд-во КГУ, 1986. — С.111−121.
- Бровко Г. Л. Некоторые подходы к построению определяющих соотношений пластичности при больших деформациях // Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 1987. С. 68 — 81.
- Бровко Г. Л. Понятия образа процесса и пятимерной изотропии свойств материалов при конечных деформациях // Докл. АН СССР. 1989. — Т. 308.-№ 3.-С. 814−824.
- Бровко Г. Л. Следствия постулата макроскопической определимости для различных мер деформаций и напряжений // Проблемы механики деформируемого твердого тела: Межвуз. сб. науч. тр. / Калининский политехи, ин-т. Калинин: Изд-во КГУ, 1986. — С. 96−103.
- Бураго Н.Г., Глушко А. И., Ковшов А. Н. Термодинамический метод получения определяющих уравнений для моделей сплошных сред // Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. — № 6. — С. 4−15.
- Ванин Г. А. Упругость неоднородных сред с иерархией структуры // Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. — № 5. — С. 85−106.
- Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. — 542 с.
- Васин Р.А., Ильюшин А. А., Моссаковский П. А. Исследование определяющих соотношений и критериев разрушения на сплошных и толстостенных трубчатых цилиндрических образцах // Механика твердого тела.-1994.-№ 2.-С. 177−184.
- Вустер У. Применение тензоров и теории групп для описания физических свойств кристаллов. М.: Мир, 1977. — 383 с.
- Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-428 с.
- Гольденблат И.И., Бажанов B.JL, Копнов В. А. Длительная прочность в машиностроении. М.: Машиностроение, 1977. — 248 с.
- Гольденблат И.И. Нелинейные проблемы теории упругости. М.: Наука, 1969.-336 с.
- Горбачев В.И. Осреднение линейных задач механики композитов при непериодической неоднородности // Известия РАН. Механика твердого тела. -2001.-№ 1.- С. 31−37.
- Грин А.Е., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965. — 456 с.
- Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.
- Зенкевич O.K., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.: Недра, 1974. — 239 с.
- Ильюшин А.А. Механика сплошной среды: Учебник. 3-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 1990.-310 с.
- Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд-во АН СССР, 1963. — 272 с.
- Кабриц С.А., Михайловский Е. И., Товстик П. Е., Черных К. Ф., Шамина В. А. Общая нелинейная теория упругих оболочек. СПб.: Изд-во СпбУ, 2002. — 388 с.
- Коваленко А.Д. Методы и задачи термоупругости // Прочность и пластичность. Сборник науч. трудов. М.: Наука, 1971. — С. 354−365.
- Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970.-370 с.
- Король Е.З. Термодинамические потенциалы и некоторые соотношения между постоянными анизотропных сплошных сред // Упругость и неупругость / Материалы Международного научного симпозиума. М.: Изд-во МГУ, 2001.-С. 93−100.
- Кравчук А.С., Майборода В. П., Уржумцев Ю. С. Механика полимерных и композиционных материалов. М.: Наука, 1985. — 304 с.
- Кукуджанов В.Н., Сантойя К. Термодинамика вязкоупругих сред с внутренними параметрами // Известия РАН. Механика твердого тела. 1997. -2.-С. 115−126.
- Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. Киев.: Наукова Думка, 1987. — 232 с.
- Левитас В.И. К теории больших упругопластических деформаций// Доклады АН УССР.-Киев, 1983.-№ 11.-С.48−53.
- Левитас В.И. О механико-термодинамической аналогии и инерционности термодинамических процессов // Докл. АН УССР, Сер. А, 1981. -№ 10.-С. 39−46.
- Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. 2-е изд. — М.: Наука, 1977.-416 с.
- Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. — 512 с.
- Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. — 940 с.
- Маркин А.А. Нелинейная теория упругости: Учеб. пособие. Тула: Тул. гос. ун-т, 2000. — 72 с.
- Маркин А.А. Теория процессов А.А.Ильюшина и термомеханика конечного равновесного деформирования // Упругость и неупругость / Материалы международного научного симпозиума. М.: Изд-во МГУ, 2001. -С.51−61.
- Маркин А.А., Соколова М. Ю. Вариант определяющих соотношений нелинейной термоупругости для анизотропных тел // Прикладная механика и техническая физика.-2003.-Т. 44.-№ 1.-С. 170−175.
- Маркин А.А., Соколова М. Ю. Вариант теории конечного упругопластического деформирования // Прогрессивная технология приборостроения. / Межвуз. сб. науч. тр. М.: Изд-во ВЗМИ, 1987. — С.57−61.
- Маркин А.А., Сотников К. Ю. Механика сплошной среды: Учеб. пособие. Тула: Тул. гос. ун-т, 2004. — 132 с.
- Маркин А. А., Толоконников J1.A. Меры и определяющие соотношения конечного упругопластического деформирования // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения.: Всесоюзн. межвуз. сб. / Горьк. гос. ун-т. Горький, 1987. — С.32−37.
- Маркин А.А., Толоконников JI.A. Меры процессов конечного деформирования // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Естественные науки. 1987. -№ 2. — С. 49−53.
- Матвеенко В.П., Юрлова Н. А. Идентификация эффективных упругих постоянных композитных оболочек на основе статических и динамических экспериментов // Известия РАН. Механика твердого тела. 1998. — № 3. — С. 12−20.
- Мелан Э., Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. М.: Физматгиз, 1958. — 167 с.
- Механика композитных материалов и элементов конструкций. В 3-х томах. Под ред. Гузя А. Н. Киев: Наукова думка, 1982.
- Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров М.: Мир, 1967. — 386 с.
- Никитюк В.А., Федоров В. В. К расчету напряженно-деформированного состояния композитных баллонов давления // Мех. композиц. матер, и конструкций. 1997. — 3. — № 3. — С. 23−30.
- Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. — 872 с.
- Новожилов В.В. Теория упругости. JL: Судпромгиз, 1958. — 370 с.
- Новожилов В.В., Черных К. Ф. Об «истинных» мерах напряжений и деформаций в нелинейной механике деформируемого твердого тела // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1987. — № 5. — С.73−79.
- Новокшанов Р.С., Роговой А. А. О построении эволюционных определяющих соотношений для конечных деформаций // Известия РАН. Механика твердого тела. 2002. — № 4. — С. 77−95.
- Образцов И.Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. — 144 с.
- Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. — 464 с.
- Пальмов В.А. Принципы термодинамики в теории определяющих уравнений // Математические методы механики деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1986.-С. 112−118.
- Панферов И.В. Несимметричная температурная смешанная задача для трансверсально-упругого слоя // Прикладная математика и механика. Т.65. -Вып. 6. — 2001. — С. 1059−1064.
- Победря Б.Е. Критерий прочности однонаправленного волокнистого композита // Проблемы прочности. 1987. — № 7. — С. 3−4.
- Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984.-336 с.
- Победря Б.Е. Модели механики сплошной среды // Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. — № 3. — С. 47−59.
- Победря Б.Е. Сложное нагружение слоистых композитов // Известия РАН. Механика твердого тела. 2001. — № 1. — С. 21−30.
- Победря Б.Е. Эволюционная деструкция в механике композитов // Известия РАН. Механика твердого тела. 1997. — № 2. — С.27−31.
- Подстригач Я.С., Коляно Ю. М., Громовык В. И., Лозбень B.JI. Термоупругость тел при переменных коэффициентах теплоотдачи. Киев: Наукова думка, 1977. — 158 с.
- Поздеев А.А., Трусов П. В., Няшин Ю. И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. -М.: Наука, 1986. 231 с.
- Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1979.-744 с.
- Родионова В.А., Титаев Б. Ф., Черных К. Ф. Прикладная теория анизотропных пластин и оболочек. С.-Пб.: Изд-во С.-Пб. Ун-та, 1996. — 280 с.
- Савченко В.Г. Термонапряженное состояние слоистых тел вращения из изотропных и прямолинейно ортотропных материалов // Прикл. мех. (Киев). 1995.-31.-№ 4.-С. 3−9.
- Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды М.: Физматгиз. — 1962.-284 с.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды: Учебник для студентов университетов и высших технических учебных заведений, Т.1. М.: Наука, 1973.-536 с.
- Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-392 с.
- Селедкин Е.М. Методика учета анизотропии при деформировании трубчатых заготовок / Тул. гос. ун-т. Тула, 1998. — 21 е.: ил. — Библиогр.: 6 назв. — Рус. — Деп. в ВИНИТИ 13.05.98, № 1464-В98.
- Симонян A.M., Саноян Ю. Г. Об особенностях сопротивления слоистых композитов температурных воздействиям // Известия РАН. Механика твердого тела. 2005. — № 6. — нояб.-дек. — 192 с. — С. 130−136.
- Сиротин Ю.И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1979. — 640 с.
- Соколова М.Ю. Построение образа процесса нагружения в начально анизотропной среде // Известия ТулГУ. Серия Математика. Механика. Информатика. 1995. -Т.1. -Вып.2. Механика. — С. 144−150.
- Соколова М.Ю. Структурные тензоры анизотропии в пространстве А.А.Ильюшина // Известия ТулГУ. Серия Математика. Механика. Информатика. -2001. Т. 7. — Вып. 2. Механика. — С. 173−178.
- Соколова М.Ю. Термомеханические модели процессов конечного деформирования анизотропных тел / Дисс.. д.ф.-м.н. Тула: ТулГУ, 2003.
- Соколова М.Ю., Ширшов В. П., Христич Д. В. Конечные деформации осесимметричных тел из композитных материалов // Известия ТулГУ. Серия Математика. Механика. Информатика. 2001. — Т. 7. — Вып. 2. Механика. -С.179−183.
- Соколова М.Ю., Ширшов В. П., Христич Д. В. Моделирование процессов конечного деформирования анизотропных цилиндрических тел // Известия ТулГУ. Серия Математика. Механика. Информатика. 2003. — Т.9. -Вып.2. Механика. — Тула: ТулГУ. — С. 203−209.
- Тарнопольский Ю.М., Портнов Г. Г. Особенности механики намотки армированных пластиков // Прочность и пластичность / Сб. научн. тр. М.: Наука, 1971.- С. 294−297.
- Терегулов И.Г. Математическое моделирование необратимых многопараметрических процессов и определяющие соотношения для сплошных сред // Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. — № 2. — С. 69−85.
- Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. / Под ред. Г. С. Шапиро. 2-е изд. — М.: Наука, 1979. — 560 с.
- Толоконников J1.A. Механика деформируемого твердого тела. М.: Высш. школа, 1979. — 318 с.
- Толоконников JI.A., Матченко Н. М. О представлениях предельных условий для начально анизотропных тел // Проблемы прочности. 1974. — № 3. — С. 54−56.
- Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. — 592 с.
- Трусов П.В. Постановка и алгоритмы решения технологических задач упругопластичности при больших деформациях // Механика деформируемого твердого тела. Сб. науч. тр. Тула, 1983. — С. 134−142.
- Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость. М.: Наука, 1988. -192 с.
- Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, 1986. — 336 с.
- Черных К.Ф. Нелинейная упругость (теория и приложения). СПб.: Изд. «Соло», 2004. — 420 с.
- Швець Р., Жидик У., Флячок В. Термомехашчна модель шаруватих ашзотропних оболонок. Математичш проблеми мехашки неоднорщних структур: 36. мютить пращ. — Т. 1. 1н-т прикл. пробл. мех. i мат. НАН
- Украши. JlbBiB*. 1н-т прикл. пробл. мех. i мат. НАН Украши, 2000. — С. 127 130.
- Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях. -Киев: Наукова думка, 1970. 287 с.
- Шевченко Ю.Н., Бабешко М. Е., Пискун В. В., Прохоренко И. В., Савченко В. Г. Решение осесимметричной задачи термопластичности для тонкостенных и толстостенных тел вращения на ЕС ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1980.- 196 с.
- Шубников А.В. Симметрия и антисимметрия конечных фигур. М.: Изд-во АН СССР, 1951.
- Altay G. Askar, Dokmeci М. Cengiz. Some variational principles for linear coupled thermoelasticity // Int. J. Solids and Struct. 1996. — 33 — № 26 -P.3937−3949.
- Biot M.A. Thermoelasticity and irreversible thermodynamics // J. Appl. Phys. 1956. — vol. 27 — № 3. — P.250−253.
- Cannarozzi A.A., Ubertini F. A mixed variational method for linear coupled thermoelastic analysis // Int. J. Solids and Struct. 2001. — 38. — № 4 -P.717−739.
- Danescu A. Material symmetry in deformed configuration // Int. J. Engng. Sci. 1990 -28. -№ 5.-pp. 367−374.
- Ferrari M. Anisotropic layers with through-thickness thermal and material variations // J. Therm. Stresses. 1992. — 15. — № 3. — P. 439−445.
- Mauget В., Perre P. A large displacement formulation for anisotropic constitutive laws // Eur. J. Mech. A/Solids. 1999. — Vol. 18. — PP. 859−877.
- Miehe C. Zur numerischen Behandlung thermomechanischer Prozesse mit grossen Deformationen // Mitt. Inst. Mech /Ruhr-Univ., Bochum. 1989. — № 63. -S. 85−89.
- Nicholson D.W., Lin B. Finite element method for thermomechanical response of near-incompressible elastomers // Acta Mech. 1997. — № 124. — P. 181−198.
- Rusu E., Hatman V. A problem of small thermoelastic deformation superposed on finite thermoelastic deformation // Bui. Inst, politehn. Iasi. Sec. 1. -1991. -37.-№ 1−4.-C. 81−87.
- Savolia M., Reddy J.N. Three-dimensional thermal analysis of laminated composite plates // Int. J. Solids and Struct. 1995. — 32. -№ 5. p. 593−608.
- Soldatos K.P., Ye J.Q. Stationary thermoelastic analysis of thick cross-ply laminated cylinders and cylindrical panels // Acta mech. 1995. — 110. — № 1.- 4. -P. 1−18.
- Yang Zhenglin, Chen Haoran. Mixed-state Hamilton semi-analytical method on thermal elastic problem of laminates // Dalian ligong daxue xuebao=J. Dalian Univ. Technol. 1997. — 37. — № 3. — P. 259−264.
- Zibdeh H.S., A1 Farran J.M. Stress analysis in composite hollow cylinders due to an asymmetric temperature distribution // Trans. ASME. J. Pressure Vessel Technol. 1995. — 117. -№ 1.-P.59−65.
- Zou Guiping, Tang Limin. A semi-analytical solution for thermal stress analysis of laminated composite cylindrical shells // Lixue xuebao=Acta mech. sin. -1995. 27. — № 3. c. 336−343.