Математическое моделирование фильтрации несжимаемой жидкости в радиально-анизотропных средах с тонкими проницаемыми включениями
Диссертация
Диссертационной работы. Операции по гидравлическому разрыву пласта являются широко распространённым средством интенсификации добычи полезных ископаемых, таких как нефть и природный газ. Нередки случаи повреждения трещин гидроразрыва, которые, в основном, приводят к закрытию трещин в зонах, близких к-, забою добывающей скважины. Закачка жидкостей или газа в подземные хранилища со склонной… Читать ещё >
Список литературы
- АТС метод Гаусса Электронный ресурс. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/AГCмeтoдГaycca (дата обращения: 05.05.2010).
- Адамчук, А. С. Введение в прикладную математическую физику Текст. / А. С. Адамчук. — 2-е изд. Ставрополь: издательство СевКавГТУ, 2006. — 199 с. — ISBN 5−9296−0311−1.
- Ставрополь: СевКавГТУ, 2009. Т. 4, вып. 5. — С. 7—8. — Библиогр.: с. 8. — ISSN 2074−1685.
- Амироков, С. Р. Некоторые методы решения задач эллиптического типа со смешанными граничными условиями Текст. / С. Р. Амироков, М. И. Сугаков // В мире научных открытий. 2010. — № 1 (07). Часть 4. — С. 16−22.-Библиогр.: с. 22.-ISSN2072−0831.
- Аравин, В. И. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде Текст. / В. И. Аравин. М.: Гостехиздат, 1953. — 616 с.
- П.Астафьев, В. И. Моделирование фильтрации жидкости при наличии трещины гидравлического разрыва пласта Текст. / В. И. Астафьев, Г. Д. Федорченко // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2007. -№ 2(15).-С. 128−132.-ISSN 1991−8615.
- Ахиезер Н. И. Элементы теории эллиптических функций Текст. / Н. И. Ахиезер. — 2-е изд., перераб. — М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. — 304 с.: ил.
- Басниев, К. С. Нефтегазовая гидромеханика Текст. / К. С. Басниев, Н. М. Дмитриев, Г. Д. Розенберг. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 480 с.
- Басниев, К. С. Подземная гидромеханика Текст. / К. С. Басниев, И. Н. Кочина, В. М. Максимов. М>.: Недра, 1993. — 416 с. — ISBN 5−247−23 234.
- Бэр, Я. Физико-математические основы фильтрации воды Текст. / Я. Бэр, Д. Заславски, С. Ирмей. -М.: Мир, 1971. 452 с.
- Голубева, О. В. Курс механики сплошных сред Текст. / О. В. Голубева. — М.: Высшая Школа, 1972. 368 е., ил.
- Горбунов, А. Т. Математическая модель движения несжимаемой жидкости с обобщённым законом фильтрации в анизотропных средах Текст. / А. Т. Горбунов, А. Д. Жерновой. М., 2003. — 12 с. — Библиогр.: с. 10−12. — Деп. в ВИНИТИ № 911-ВОЗ.
- Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы Текст. / Г. Б. Двайт- перевод с англ. Н. В. Леви- под ред. К. А. Семендяева. 5-е изд. — М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. — 228 с.: ил.
- Дитман, А. О. Методы аналогий в аэродинамике летательных аппаратов Текст. / А. О. Дитман, В. Д. Савчук, И. Р. Якубов. М.: Машиностроение, 1987. — 152 с.
- Донцов, К. М. Решение краевой задачи Дюпюи для среды с прямолинейной анизотропией Текст. / К. М. Донцов, А. Д. Жерновой, В. А. Толпаев // Известия Северо-Кавказского научного центра. Естественные науки. — 1988. — № 4.
- Жерновой, А. Д. Математическая модель вскрытия пласта с анизотропным включением щелевым способом Текст. / А. Д. Жерновой, К. М. Донцов. М., 1996. — Деп. в ВИНИТИ № 1587-В96.
- Жерновой, А. Д. Математическая модель вскрытия радиально-анизотропного пласта щелевым способом Текст. / А. Д. Жерновой, В. А. Толпаев, К. М. Донцов // Известия ВУЗов, Сев.-Кав. регион. Естественные науки. 1996. — № 1.
- Жерновой, А. Д. Математическая модель фильтрации жидкости к круговой скважине с учётом влияния трещины гидроразрыва Текст. / А. Д. Жерновой // Теоретические и прикладные проблемы современной физики. Ставрополь, 2002. — С. 323−327.
- Жерновой, А. Д. Результаты расчётов по математической модели фильтрации жидкости к круговой скважине с учётом влияния* трещины гидроразрыва Текст. / А. Д. Жерновой, А. А. Цевменко. — М., 2005. — 7с. Деп в ВИНИТИ № 509-В2005.
- Иоссель, Ю. Я. Расчёт электрической ёмкости Текст. / Ю. Я. Иоссель, Э. С. Кочанов, М. Г. Струнский. 2-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Энергоиздат, 1981. — 288 е., ил.
- Казанцев, П. Ю. Исследование технологии воздействия гидроразрывом пласта на поздней стадии разработки месторождения Текст.:: автореферат дис.. канд. техн. наук: 25.00.17: защищена 20.06. 04 / Казанцев Павел Юрьевич. Тюмень, 2004. — 25 с.
- Каневская, Р. Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического- разрыва- пласта Текст. / Р. Д. Каневская- — М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 1999. — 212 е.: ил.
- Канторович, Л. В. Приближенные методы численного анализа Текст. / Л: В. Канторович, В- И. Крылов. — 3-е изд. — М:: Гостсхиздат, 1949. — 695 с.
- Каппелини, В. Цифровые фильтры и их применение Текст. / В. Каппелини, А. Дл. Константинидис, П. Эмклиани. М.: Энергоатомиздат, 1983: — 360 с.
- Кейбал, А. А. О причинах обратного выноса проппанта в ствол скважины после гидроразрыва продуктивного пласта Текст. / А. А. Кейбал, А. В. Кейбал // Бурение и нефть. Ноябрь 2009. — № 11. — С. 48−52. — ISSN 2072−4799-
- Келдыш, М. В. Эффективное решение, некоторых краевых задач для гармонических функций Текст. / М. В. Келдыш, JL И. Седов // Докл. АН СССР: — 1937--Т. 16, № 1.-С. 7-Ю-
- Константинов, С. В. Глубокопроникающий гидравлический разрыв пласта метод интенсификации разработки низкопроницаемых коллекторов Текст. / С. В. Константинов, Н. П. Лесик, В. И: Гусев, Ю. П. Борисов // Нефтяное хозяйство. — 1987. -№ 5. — С. 22−25.
- Кочин, Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления Текст. / Н. Е. Кочин. М.: Наука, 1965. — 426 с.
- Кудрявцев, JI. Д. Курс математического анализа Текст. В 3 ч. Ч. 2. Ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных / JI. Д. Кудрявцев. М.: Дрофа, 2004. — 720с.
- Лаврентьев, М. А. Методы теории функций комплексного переменного Текст. / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1973.-749 с.
- Мусхелишвили, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые приложения к математической физике Текст. / Н. И. Мусхелишвили. 3-е изд., испр. и дополн. — М.: Наука, 1968.-512 с.
- Пилатовский, В. П. Основы гидромеханики тонкого пласта Текст. / В. П. Пилатовский. М.: Недра, 1966. — 317 с.
- Признак Дирихле сходимости рядов Абелева типа Электронный ресурс. URL: http://ш.wikipedia.org/wiki/ПpизнaкДиpиxлe (дата обращения: 05.05.2010).
- Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов Текст. / Л. Рабинер, Б. Гоулд. М.: Мир, 1978. — 848 с.
- Ромм, Е. С. Структурные модели порового пространства горных пород Текст. / Е. С. Ромм. Л.: Недра, 1985. — 240 с.
- Ромм, Е. С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород Текст. / Е. С. Ромм. М.: Недра, 1966. — 238 с.
- Самарский, А. А. Методы решения сеточных уравнений Текст. / А. А. Самарский, Е. С. Николаев. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. — 592 е., ил.
- Самарский, А. А. Теория разностных схем Текст. / А. А. Самарский. 3-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 616 с. — ISBN 502−14 576−9.
- Система конечноэлементных расчётов FEMLAB 3.x. Документация Электронный ресурс. // Консультационный центр MATLAB компании Softline: [сайт]. URL: http://matlab.exponenta.ru/femlab/book6/default.php (дата обращения: 05.05.2010).
- Сугаков, М. И. Результаты исследований двух моделей фильтрации жидкости в радиально-анизотропной среде Текст. / М. И. Сугаков // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. — Т. 15, вып. 3. — С. 521−522. -Библиогр.: с. 522. — ISSN 0869−8325.
- Тихонов, А. Н. Методы решения некорректных задач Текст. / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. 2-е изд. — М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979.-285 с.
- Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики Текст. / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. 5-е изд. — М.: Наука, 1977. — 735 с.
- Фихманас, Р. Ф. Метод Хоу расчёта' ёмкости тел и его связь с вариационными принципами Текст. / Р. Ф. Фихманас, П. Ш. Фридберг // ЖТФ. 1970. — Т. 40, Вып. 6. — С. 1327−1328.
- Холодовский С. Е. Метод свертывания разложений Фурье. Случай обобщенных условий сопряжения типа трещины (завесы) в кусочно-неоднородных средах Текст. / С. Е. Холодовский // Дифференциальные уравнения. 2009. — Т. 45. № 6. — С. 855−859.
- Холодовский, С. Е. О решении задач фильтрационной экологии1 Текст. / С. Е. Холодовский // Обозрение прикладной' и, промышленной. математики. 1994. — Т. 1, Вып. 6:, Математические методы экологии.
- Холодовский, С. Е. Развитие метода потенциала в решении проблем фильтрации жидкости в сильно неоднородных средах Текст.: дис.. д-ра физ.-мат. наук: 01.02.05 / Холодовский Святослав Евгеньевич. Чита, 1998.-323 с.-Библиогр.: с. 232−323.
- COMSOL Электронный ресурс. // CAE-Services: [сайт]. URL: http://www.caeservices.ru/index.php?option=comcontent&view=article&id=146&Itemid=16 6 (дата обращения: 05.05.2010).
- RU2379497 Электронный ресурс. // Новые российские патенты (полные тексты): [сайт]. URL: http://partkom.com/patent/ru2379497−2/ (дата обращения: 20.06.2010).
- Ab’ramowitz, М. Handbook of Mathematical Functions With Formulas, Graphs, and’Mathematical Tables Text. / M. Abramowitz, I- A. Stegun. 10th ed., corrected. — Washington, Ю.С., USA: U.S. Government Printing Office, 1972.-1046 p.
- Barree, R. D. Engineering Criteria for Fracture Flowback Procedures Text. / R. D. Barree, H. Mukherjee // Low Permeability Reservoirs Symposium. Denver, Colorado, 20 22 March. 1995.- P. 567−581.
- Bennett, С. O. Influence of Fracture Heterogeneity and Wing Length on the Response of Vertically Fractured Wells Text. / С. O. Bennett, N. D: Rosato, A. C. Reynolds Jr., R. Raghavan // Paper SPE 9886. 1981.
- Bourbiaux, B. Fractured reservoirs modelling: a review of the challenges and some recent solutions Text. / B. Bourbiaux, R. Basquet, J. M. Daniel, L. Y. Hu, S. Jenni, A. Lange, P. Rasolofosaon // First break. Sept. 2005. — Vol. 23. -P. 33−40:
- Differential of the first kind Electronic resource. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Differentialofthefirstkind (access date 29.05.2010).
- Economides, M. J. Reservoir Stimulation Text. / M. J. Economides, K. G. Nolte. 2nd ed. — Englewood Cliffs, NJ, USA: Prentice Hall, 1989. — 440 p.
- Evalf/Int Maple Help Electronic resource. URL: http://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=evalf/Int (access date 29.05.2010).
- Gilespie, W. On the Reduction of Hyperelliptic Integrals (p=3) to Elliptic Integrals by Transformations of the Second and’Third’Degrees Text. / William Gilespie // American Journal of Mathematics. Jul. 1900. — Vol. 22, No. 3. -P. 259−278.
- Henn, N. Modelling Fluid Flow in Reservoirs Crossed by Multiscale Fractures: A New Approach Text. / N. Henn, B. Bourbiaux, M. Quintard, S. Sakthikumar // 7 European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, ECMOR7. 5−8 Sept. 2000. — 16 p.
- Hoteit, H. An efficient numerical model for incompressible two-phase flow in fractured media Text. / Hussein Hoteit, Abbas Firoozabadi // Advances in Water Resources. 2008. — P. 891−905.
- Howe, G. W. O. The capacity of rectangular plates and a suggested formula for the capacity of aerials Text. / G. W. O. Howe // The Radio Review. Oct. 1919-June 1920.-Vol. 1.-P. 710−714.
- Karimi-Fard, M. An Efficient Discrete-Fracture Model Applicable for GeneralPurpose Reservoir Simulators Text. / M. Karimi-Fard, L. J. Durlofsky, K. Aziz // SPE Journal. June 2004. — P. 227−236.177
- Kowalevsky, S. Uber die Reduction einer bestimmten Klasse Abel’scher Integrale 3ten Ranges auf elliptische Integrale Text. / Sophie Kowalevski // Acta Mathematica. Juli 1884. — Vol. 4, No. 1. — P. 393−414.
- Lyons, W. C. Standard Handbook of Petroleum and Natural Gas Engineering Text. / W. C. Lyons, G. J. Plisga. 2nd ed. — Houston, TX, USA: Gulf Publishing, 1996. — 1076 p. — ISBN 0−88 415−643−5.
- Malet, J. C. Some Theorems in the Reduction of Hyper-elliptic Integrals Text. / J. G. Malet // The-Transactions of the Royal Irish Academy. 1875. — Vol. 25.-P. 279−294.
- Mukherjee, H. Fractured* Well Performance: Key to Fracture Treatment Success Text. / H. Mukherjee // Journal of Petroleum Technology. March 1999.-Vol. 51, Number3.-P. 54−59.
- Narasimhan, T. N. A Purely Numerical Approach for Analyzing Fluid Flow to a Well Intercepting a Vertical Fracture Text. / T. N. Narasimhan, W. A. Palen //Paper SPE 7983.- 1979.
- Pratikno, H. Declie Curve Analysis Using Type Curves Fractured Wells / Helmi Pratikno // SPE Journal.
- Raymond, L. R. Productivity of Wells in Vertically Fractured, Damaged Formations Text. / L. R. Raymond, G. G. Binder Jr. // Journal of Petroleum Technology. 1967. — Vol. 19:1. -P. 120−130.178
- Reeves, D. FRACK: A Freeware Flow and Transport Suite for Fractured Media Text. / D. M. Reeves, Y. Zhang, G. Pohll, D. Benson // Proceedings of MODFLOW and MORE 2008: Ground Water and Public Policy. 19−21 May 2008.-P. 67−71.
- Restrepo, D. P. Pressure Behavior of a System containing Multiple Vertical Fractures Text.: diss.. Ph. D. / Dora Patricia Restrepo. — Norman, Oklahoma, 2008. 297 p. — Bibliogr.: p. 216−225.
- Robinson, B. M. Minimizing Damage to a Propped Fracture by Controlled Flowback Procedures Text. / B. M. Robinson, S. A. Holditch, W. S. Whitehead // Journal of Petroleum Technology. June 1988. — Vol. 40, Number 6.-P. 753−759.
- Romero, J. Theoretical Model and Numerical Investigation of Near-Wellbore Effects in Hydraulic Fracturing Text. / J. Romero, M. G. Mack, J. L. Elbel // SPE Annual Conference & Exhibition. SPE 30 506. Dallas, USA. -22−25 Oct 1995. — P. 569−578.
- Smith, J. E. Effect of Incomplete Fracture Fill Up at the Wellbore on Productivity Ratio Text. / J. E. Smith // Paper SPE 4677. 1973. — 16 p.
- Uhri, D. C. Fractured. Well Performance Prediction Text. / D. C. Uhri, N. L. Webb, J. L. Fitch // Socony Mobil Field Research Laboratory Report No. 56. -1968.
- Wolfram Alpha Electronic resource. URL: http://www.wolframalpha.com/ (access date: 06.05.2010).
- Wood, D. B. Stresses and Displacements Around Hydraulically Fractured Wells Text. / D. B. Wood, G. Junkin II // Paper SPE 3030. 1970.