Методика и итерационные алгоритмы идентификации аэродинамических коэффициентов по результатам моделирования летных испытаний

Актуальность темы

Полет с большими скоростями в атмосфере (М" 10−25) приводит к необходимости учета реальных свойств среды, таких как ф вязкость, сжимаемость, теплопроводность, нелинейных факторов влияния угла атаки и изменений массово-инерционных характеристик летательного аппарата (JIA) и др. Задача учета всех этих факторов громоздка и не всегда обеспечена теоретически, особенно для перспективных аппаратов сложных аэродинамических форм. К настоящему времени с применением трехмерных газодинамических систем уравнений имеется возможность определения стационарных и нестационарных аэродинамических коэффициентов (всего 17 коэффициентов) только для тел вращения [38]. Специалисты в области проектирования обычно сталкиваются с большими трудностями при разработке ^ нового J1A. На этапе поисковых исследований включение таких задач в * процесс разработки образца ЛА влечет за собой не только материальные, но и временные затраты. В случае асимметричности поверхности J1A возможно существенное изменение параметров невязкого течения и структуры пограничного слоя. Такой характер течения приводит к тому, что экспериментальные данные по распределению давления на поверхности JIA значительно отличаются от теоретических расчетов. В результате, прогнозирование значений аэродинамических коэффициентов JIA сопровождается, как правило, значительными погрешностями. Эта проблема ® становится особенно острой при гиперзвуковых скоростях полета. Сложность задачи предопределяет проведение обширных экспериментальных исследований как для практических приложений, тестирования теоретических методов расчета, а также для совершенствования физических и математических моделей.

Результаты, полученные в натурных условиях, показали различия некоторых характеристик по сравнению с результатами расчетов и трубных 4Р экспериментов. В зависимости от типа течения в пограничном слое коренным образом могут изменяться условия обтекания, так как определяющее влияние оказывают форма поверхности JIA, вихри и ударные волны. Остаются невыясненными важные вопросы, касающиеся реальных значений аэродинамических коэффициентов JIA при его движении в натурных условиях.

Существенную роль в определении аэродинамических характеристик JIA играют летные испытания (ЛИ). Однако, соответствующий статистический материал, получаемый в процессе ЛИ и применяемый при идентификации аэродинамических характеристик, вследствие проведения ограниченного количества экспериментов и измерений в условиях их осуществления невелик по объему и неоднороден по составу.

Указанные обстоятельства делают невозможным определение вероятностных характеристик испытуемых объектов классическими статистическими методами и требуют использования методов математического моделирования, базирующихся на применении априорной информации, накопленной в процессе предшествующих испытаний и теоретических расчетов.

Одну из важных ролей при этом играет решение задачи обеспечения адекватности расчетных математических моделей и реализуемых вычислительных схем, в частности, итерационного типа, реальным условиям. Это предполагает необходимость проведения большого объема предварительных (по отношению к ЛИ) исследований, посвященных выбору и отработке рациональных методик идентификации аэродинамических коэффициентов по результатам компьютерного моделирования ЛИ.

Все сказанное свидетельствует о возросшей значимости вычислительного эксперимента при отработке методов идентификации аэродинамических характеристик ЛА. Поэтому можно сделать вывод, что разработка методик и алгоритмов высокоточной идентификации необходимого количества аэродинамических коэффициентов ЛА по результатам моделирования ЛИ является актуальной и имеет большую практическую значимость.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью проведенных исследований является повышение уровня достоверности и объема всей совокупности значений аэродинамических коэффициентов управляемого и неуправляемого (тела вращения) ДА на основе итерационных алгоритмов идентификации. В процессе достижения поставленной цели представилось необходимым решение следующих задач:

1.Построение методики и общей схемы детерминированной идентификации совокупности аэродинамических коэффициентов (АДК) большого объема (17) по значениям моделируемых в вычислительном эксперименте перегрузок и угловых скоростей ДА, в составе универсальной части (пригодной для любых ДА) и индивидуальной части (учитывающей особенности аэродинамики и компоновки рассматриваемого конкретного JIA).

2.Разработка итерационного алгоритма идентификации аэродинамических характеристик и коэффициентов на основе высокоточной модели движения JIA, с учетом возможности контроля результатов расчетов в любой текущий момент времени во всем диапазоне времени моделирования движения JIA.

3.Разработка алгоритма идентификации аэродинамических коэффициентов (АДК) по значениям аэродинамических характеристик (АДХ), с учетом различий структур управляемого JIA и неуправляемого ДА (тела вращения).

4.Разработка алгоритма приближенного определения функций влияния, погрешности значений которых в итерационном процессе компенсируются за счет структуры и высокого уровня адекватности используемых математических моделей движения JIA реальным характеристикам полета.

5.Тестирование разработанных методики и алгоритмов, подтверждение достоверности получаемых результатов путем проведения серии вычислительных экспериментов применительно к условиям моделирования летных испытаний управляемого и неуправляемого JIA.

Методы исследования. В работе используются методы матричной алгебры, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и механики полета.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов обеспечивается применением корректных математических моделей движения JIA, подтверждена результатами тестовых расчетов и вычислительных экспериментов.

Научная новизна. Научная новизна характеризуется следующим:

1.Построены методика и общая схема идентификации большой совокупности (17) АДК, в составе универсальной части (пригодной для любых управляемых и неуправляемых JIA) и индивидуальной части (учитывающей особенности аэродинамики и компоновки рассматриваемого конкретного JIA), применительно к вычислительно моделируемым условиям летных испытаний J1A и обработки результатов на заключительном этапе послеполетного анализа.

2.Разработаны итерационные алгоритмы идентификации АДХ и АДК на основе высокоточных уравнений движения JIA и моделирования условий и процесса летных испытаний.

3.Получены новые данные вычислительных экспериментов, подтверждающие работоспособность и эффективность предлагаемых алгоритмов и точность (в рамках математической модели) получаемых на их основе результатов.

Практическая значимость работы. Представленные в работе методика и алгоритмы, объединенные в единое целое с данными предварительной обработки результатов измерений в летных испытаниях JIA, обеспечивают возможность получения объективных данных о значениях АДК конкретных JLA в конкретных условиях их пространственного полета в атмосфере.

Основные положения, выносимые на защиту:

1.Методика и общая схема построения алгоритмов детерминированной идентификации совокупности 17 аэродинамических коэффициентов по результатам моделирования движения JIA на этапе летных испытаний.

2.Итерационный алгоритм идентификации АДХ и АДК на основе высокоточной модели движения JIA с изменяемой формой и изменяемыми компонентами тензора инерции и центра масс JIA, позволяющий осуществлять контроль результатов расчетов в любой текущий момент времени во всем диапазоне времени моделирования движения JIA.

3.Алгоритм идентификации АДК по заданным значениям аэродинамических характеристик.

4.Алгоритм приближенного определения функций влияния, погрешности значений которых в итерационной процедуре компенсируются за счет выбранной структуры высокоточных уравнений движения JIA.

5.Результаты модельной контрольной идентификации аэродинамических коэффициентов применительно к управляемому и неуправляемому (телу вращения) JTA, свидетельствующие о работоспособности и высокой точности методики и итерационных алгоритмов с применением метода Гаусса-Жордана и метода наименьших квадратов.

6.Результаты оценки влияния погрешностей математически моделируемых измерений перегрузок и угловых скоростей на значения АДК.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Второй международной научной конференции «Ракетно-космическая техника: Фундаментальные и прикладные проблеиы» (Россия, г. Москва, 19−21 ноября 2003 г.), 1-ой Международной научно-технической конференции «Аэрокосмические технологии», посвященной 90-летию со дня рождения академика В. Н. Челомея (Российская Федерация, Москва-Реутов, 24−25 мая 2004 г.), студенческой конференции «Научная весна» (г.Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 29.04.2005 г.).

Публикации. Основное содержание работы отражено в опубликованных научных статьях [39, 42], тезисах докладов [41, 59, 60], а также в двух отчетах по НИР [34].

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и Приложения. В списке литературы представлены 61 наименований. Суммарный объем работы (с приложением) составляет 234 страниц текста, формул и числового материала, 1 рисунка и 7 таблиц.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

1. Проанализированы проблемы адекватного определения аэрогазодинамических характеристик JIA. Выделены и обозначены на основе анализа методик и результатов различных авторов некоторые основные современные проблемы практического решения высокоточной задачи идентификации АДХ и АДК JIA.

Представлена общая схема модельной идентификации АДХ и АДК по значениям перегрузок и угловых скоростей JIA, получаемых в процессе вычислительного эксперимента, воспроизводящего условия движения JIA при проведении ЛИ.

2. Изложены исходные предпосылки построения методического комплекса и итерационных алгоритмов модельной идентификации АДК по результатам моделирования летных испытаний.

Обоснована рациональная структура уравнений математического моделирования движения J1A с изменяемой формой и изменяемыми компонентами тензора инерции и центра масс J1A.

3. Предложена форма представления выражений аэродинамических характеристик, связывающая их значения со значениями аэродинамических коэффициентов, учитывающая нелинейные факторы влияния пространственного угла атаки, а также геометрических и газодинамических критериев подобия.

4. Разработана методика и общая схема модельной идентификации совокупности АДК большого объема (17) по значениям перегрузок и угловых скоростей JIA в составе универсальной части (пригодной для любых JIA) и индивидуальной части (учитывающей особенности аэродинамики и компоновки рассматриваемого конкретного JIA).

5. Построен итерационный алгоритм идентификации аэродинамических характеристик и коэффициентов на основе высокоточной модели движения ЛА с изменяемой формой и изменяемыми компонентами тензора инерции и центра масс ЛА.

Разработан алгоритм приближенного определения функций влияния, погрешности значений которых в итерационной процедуре компенсируются за счет выбранной структуры высокоточных уравнений движения ЛА.

6. С целью проверки методики и алгоритмов, а также иллюстрации достоверности и точности получаемых результатов, проведена серия вычислительных экспериментов применительно к условиям моделирования летных испытаний управляемого ЛА.

Представлены результаты контрольной модельной идентификации аэродинамических коэффициентов применительно к управляемому ЛА, свидетельствующие о работоспособности и высокой точности методики и итерационных алгоритмов с применением метода Гаусса-Жордана. После реализации 52 итерации все расчетные значения АДК, перегрузок и угловых скоростей в соответствующих трех точках траектории практически не отличаются от «точных» значений. В рамках математической модели относительные погрешности идентифицируемых АДК не превышают 1%, а для очень малых по модулю АДК значения определяются с точностью до 1−2 значащих цифр.

7. Представлены результаты контрольной идентификации аэродинамических коэффициентов применительно к неуправляемому ЛА (тело вращения), свидетельствующие о работоспособности и высокой точности методики и итерационных алгоритмов с применением метода наименьших квадратов. Как и для управляемого ЛА, после реализации 52 итерации расчетные значения АДК, перегрузок и угловых скоростей практически не отличаются от «точных» значений.

8. Для оценки влияния погрешностей измерений перегрузок и угловых скоростей в их значения были внесены погрешности, формируемые при использовании генератора случайных чисел исходя из порядка 1% (За) во всех трех точках измерений. Итерационный процесс успешно завершился (для достижения совпадения первых пяти значащих цифр результатов в двух последних итерациях по всем АДК потребовалось 56 итераций). Влияние погрешностей измеряемых параметров приводит к значительным, а иногда — к чрезмерно большим ошибкам в значениях нестационарных АДК. Такие данные могут быть основанием к выставлению требований по точности измерительных устройств.

9. Подтверждена достоверность утверждений о преимуществах примененного в работе метода описания кинематических параметров при моделировании движения J1A на основе высокоточных уравнений, по сравнению с известными другими методами. Условия ортогональности матрицы С сохраняются в пределах точности порядка 10″ 610″ 15.

Проиллюстрирована работоспособность и эффективность введенного контроля точности определения кинематических параметров с помощью принятого к рассмотрению контрольного соотношения.