Математическое моделирование процессов развития и действия взрыва зарядов конденсированных взрывчатых веществ на элементы конструкций

Исследование взрыва зарядов конденсированных взрывчатых веществ (ВВ) связано с необходимостью постановки и решения нескольких классов взаимосвязанных задач. К основным из них относятся: а) задача о развитии взрыва внутри заряда ВВ или задача об инициировании детонацииб) задача о детонациив) задача о взаимодействии расширяющихся продуктов взрыва (ПВ) с окружающей средой и движении возмущенной среды в ударной волнег) задача о взаимодействии ударной волны и продуктов взрыва с преградой (с элементами конструкций). Особый научный и практический интерес представляет задача о детонации с конечной скоростью удлиненных цилиндрических зарядов.

В целом, последовательное решение указанных взаимосвязанных задач составляют проблему развития и действия взрыва.

Каждая из обозначенных задач весьма актуальна как в теоретическом так и в практическом отношениях.

Решение задачи о развитии взрыва внутри заряда ВВ (или задачи об инициировании детонации) позволяет определить характерные размеры начального участка взрыва, закон движения фронта ударной волны, параметры, характеризующие возмущенную область на фронте, закон тепловыделения на нем, распределения параметров продуктов взрыва в любой фиксированный момент времени от начала взрыва до выхода на режим нормальной детонации.

Найденные характеристики развития взрыва внутри заряда ВВ позволяют количественно оценить переходный процесс от возбуждения взрыва до режима нормальной детонации, что весьма актуально как для уточненного расчета взрывной нагрузки, так и для проникания в сущность физических явлений, происходящих при взрыве.

Решение задачи детонации, рассматриваемой как предельный режим перехода взрыва в стационарную стадию развития, когда механические потери на фронте волны компенсируются тепловой энергией, выделяемой экзотермическими реакциями в узкой зоне за фронтом, весьма актуально по нескольким причинам.

Во-первых, это решение характеризует предельный режим развития взрыва внутри заряда ВВ, во-вторых, определяет начальные условия для задачи о разлете продуктов взрыва и движении возмущенной среды в ударной волне.

Решение задачи о расширении продуктов взрыва и движении возмущенной среды в ударной волне позволяет наиболее точно определить взрывную нагрузку, создаваемую действием ударной волны и разлетающимися продуктами взрыва.

Решение задачи о детонации с конечной скоростью удлиненных цилиндрических зарядов позволило теоретически доказать существование обнаруженного в экспериментах интенсивного потока возмущенной среды, направленного в сторону, противоположную скорости движения детонационной волны.

Кроме того, решение этой задачи имеет важное практическое значение по использованию поля взрыва, созданного удлиненным цилиндрическим зарядом, в промышленных, строительных и военных целях.

Задачи о взаимодействии взрывной нагрузки с преградой (с элементами конструкций) весьма актуальны как с теоретической так и с практической точки зрения, поскольку их решение устанавливает связь между различными параметрами конструкции и параметрами взрывной нагрузки при расчете конструкций на взрывостойкость или гарантированное разрушение.

Сделаем краткий обзор существующих подходов к решению указанных выше задач.

0.1. Задача о развитии взрыва внутри заряда ВВ.

Как известно [27,29,74,174,248], химическое превращение ВВ в зависимости от его свойств, размеров и энергии инициатора может начаться горением или взрывом [174]. В практических расчетах сложный процесс взрыва с переменной скоростью обычно заменяют нормальной детонацией, для которой скорость ударной волны (УВ) постоянна, пренебрегая начальным участком, где взрыв переходит в детонацию [174]. Однако эксперименты показывают, что начальный участок имеет существенную протяженность по сравнению с радиусом (характерным размером) заряда (например, для тротила она в некоторых случаях достигает 72 мм [75]) и, следовательно, в расчетах по определению взрывных нагрузок в ряде случаев им пренебрегать нельзя. В связи с этим возникает задача о взаимодействии инициатора взрыва и основного ВВ. Здесь важно определить размеры начального участка, закон движения фронта УВ, параметры на нем, закон выделения энергии в узкой зоне за фронтом УВ, распределения параметров, характеризующих возмущенную область в любой момент времени. Результаты указанных исследований приведены в Приложении 4 настоящей диссертации.

Самоподдерживающийся процесс движения УВ по заряду ВВ возможен лишь при условии существования зоны химической реакции (модель Зельдовича-Неймана-Деринга (ЗНД)), перемещающейся по заряду на стадии развития взрыва с переменной скоростью. Отсюда возникает задача об определении ширины зоны химической реакции, влиянии химпика на весь процесс перехода взрыва в режим нормальной детонации или его затухание.

В экспериментальных работах по исследованию развития взрыва внутри зарядов ВВ выполнялись наблюдения за свойствами ударно-сжатого вещества, эволюцией поля давлений в процессе инициирования [209]. Определялась скорость тепловыделения в ударно-сжатом ВВ путем анализа регистрограмм «давление-время» или «массовая скорость-время» [104], выяснялась связь между химической структурой и поведением инициирующих ВВ с целью использования этой связи в качестве метода оценки потенциальных возможностей таких ВВ [204]- экспериментально установлено влияние амплитуды входящей в ВВ волны на. задержку возникновения детонации и длину преддетонационного (начального) участка [77,258], получены эмпирические законы скорости разложения при ударно-волновом инициировании некоторых конденсированных ВВ [210]- сделаны практические шаги по изучению механизма затухания детонации в жидких ВВ в результате срыва реакции на краю заряда и распространения к его оси темной зоны-волны отсутствия реакции, действие которой усугубляется распространением поверхностных детонационных волн, перемещающихся по спирали со скоростью на 20−40% выше обычной [114]- рентгенографическим методом исследовалось течение за фронтом детонационных волн в конденсированных ВВ [73].

Классическая модель стационарной детонации ЗНД описывает реальный процесс детонации лишь в первом приближении и в общем случае может оказаться некорректной [142]. Для создания более совершенных моделей необходимо изучение процессов инициирования и выхода на стационарный режим детонации в реальных ВВ. При проведении экспериментов для этого нужно исследовать динамику изменения параметров детонации в зависимости от условий инициирования, диаметра и длины заряда. К таким параметрам относятся скорость детонации, скорость контактной границы с инертной средой, профили давления или массовой скорости. Характер их изменения в зависимости от длины заряда позволяет судить о стационарности процесса. В работе [62] исследован процесс распространения детонационной волны в октогене при различных длинах зарядов. Приведены результаты измерений профилей давления на фронте ударных волн в бромоформе при детонации зарядов октогена диаметром 40 мм и длиной (22−110) мм с начальной плотностью зарядов 1,81 г/см3, во всех проведенных опытах зафиксирован монотонный спад давления, химпик не наблюдался. С увеличением длины заряда максимальные значения давления сначала растут, а затем падают. Анализ результатов измерений давления показывает, что при данных размерах зарядов и используемой системе инициирования процесс детонации октогена протекает в нестационарном режиме.

Из приведенного далеко не полного перечня экспериментальных работ видна сложность и актуальность проблемы развития взрыва зарядов конденсированных систем.

В теоретических исследованиях рассматриваемой проблемы приводятся обоснования экспериментально обнаруженных фактов, либо сравниваются результаты экспериментальных и теоретических выводов.

Сложности теоретических исследований связаны здесь со следующими факторами: а) определением структуры ударной волныб) анализом и выбором соответствующего уравнения состояния продуктов взрывав) анализом и выбором (либо созданием нового) метода решения поставленной задачи.

Рассмотрим некоторые характерные подходы к теоретическому исследованию проблемы развития взрыва внутри заряда ВВ.

В работе [142] введена модель нарастания скорости детонации, служащая для инженерных расчетов и опирающаяся на экспериментальные данные. В этой модели предполагается, что реальная нестационарная детонация может быть приближенно представлена последовательностью процессов стационарной детонации с мгновенно происходящими реакциями и постоянной скоростью детонации. Эффективное давление Чепмена-Жуге в такой модели меняется для конкретной инициирующей системы в зависимости от расстояния, пройденного детонационной волной.

Физические и химические процессы, вызывающие нестационарное поведение ВВ, требуют дальнейших исследований., Решение гидродинамических уравнений Навье-Стокса с использованием аррениусовской химической реакции и достаточно точными уравнениями состояния для конденсированных ВВ приводит к описанию процессов детонации, проявляющим неустойчивый характер. Теория стационарной детонации не может надлежащим образом описать неустойчивое периодическое поведение реальных ВВ. Результаты численных расчетов не дают даже краткой информации относительно действительного поведения и могут не иметь физического смысла, поскольку в действительности химические реакции протекают более сложным образом, чем это предполагается в расчетах [142].

В работе [17] по численной методике «Сигма» [15] дана количественная оценка влияния конечной скорости реакций за фронтом на течение ПВ. Такое расчетное моделирование детонационной волны позволяет понять, к каким реальным ошибкам может привести идеализированная интерпретация экспериментальных данных и найти пути наиболее рациональной обработки экспериментов.

В работе [227] предпринята попытка разработать теоретические основы для изучения закономерностей распространения ударных волн в ВВ. В частности, проанализировано влияние химической кинетики и кривизны произвольной поверхности фронта на динамику изменения амплитуды УВ. Рассматриваемая модель обобщает классические модели детонации Чепмена-Жуге и ЗНД и дает альтернативный подход к расчету динамики изменения амплитуды УВ в процессе иниирования детонации. При этом учитывается глубина протекания реакции (концентрации продуктов реакции во фронте УВ) и скорость реакции, а также влияние кривизны фронта волны на усиление или ослабление УВ.

В работе [152] выдвигается континуумная модель для химически активных гранулированных или пористых веществ, которая учитывает их гетерогенную природу и предсказывает появление локализованного внутреннего разогрева вследствие сжатия вещества в ударных волнах. Связывая кинетику реакций превращения ВВ с локальной температурой, теория исходит из того экспериментального факта, что инициирование химических реакций в гетерогенных ВВ осуществляется в горячих точках.

В работе [195] представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований процесса перехода горения в детонацию в горючих газовых смесях. Показано, что зарождение детонации происходит в локальных экзотермических центрах (горячих точках) между ускоряющейся зоной турбулентного горения и головной ударной волной. В зависимости от структуры горячие точки могут служить источниками волн горения или волн детонации.

В работе [57] в рамках газодинамики воспламенения построена модель стационарной самоподдерживающейся детонации, исследована структура волны и выведены уравнения, определяющие ее скорость.

В книге [248] глава 2 целиком посвящена проблеме инициирования взрыва ударными волнами, рассматриваемой как переходный процесс от возбуждения реакции до режима детонации.

Изучение переходного процесса имеет важное практические значение, так как инициирование детонации с помощью сильных ударных волн является в большинстве случаев наиболее предпочтительным способом инициирования.

В работе [29] и в Приложении 4 настоящей диссертации дано аналитическое исследование начального участка взрыва в соответствии с общим единым подходом к описанию физических процессов о развитии взрыва зарядов конденсированных систем.

0.2. Проблема детонации конденсированных ВВ.

К основным задачам теории детонации относятся: а) задача о структуре детонационной волныб) задача об устойчивости режима детонациив) задача о распределениях • параметров продуктов взрыва внутри детонационной волны.

Существует большое количество экспериментальных и теоретических работ по названным направлениям исследования детонации.

В работе [14] на основании анализа экспериментальных кривых сделано заключение о том, что при детонации высокоплотных зарядов октогена и гексогена с однородной структурой в отличие от классической модели ЗНД состояние Чепмена-Жуге достигается из области более низких давлений, а не путем перехода с ударной адиабаты ВВ на ударную адиабату ПД по волновому лучу из области более высоких давлений.

Детонационный фронт во многих жидких ВВ не является гладким, в нем наблюдаются поперечные волны, ячеистая структура [74,246]. '.

Неустойчивость течения, по-видимому, имеет кинетическую природу и объясняется сильной зависимостью скорости химической реакции от меняющихся в волне параметров состояния вещества [80,97]. При детонации мощных твердых ВВ не всегда четко фиксируется точка излома (точка Ч-Ж) на Рх — диаграмме. Так, с — использованием лазерного интерферометра зафиксированы крайне малые времена химпика в высокоплотном флегматизированном гексогене, составляющие 25±5 не при максимальном давлении 40 ГПа [211], а в прессованном тротиле плотностьюро = 1580 кг/м3 и в агатированных гексогене ро = 1780 кг/м и октогене ро = 1870 кг/м соответствующее состояние Чепмена-Жуге можно было определить только по разветвлению кривых затухания скорости УВ в плексигласовых преградах, граничащих с соответствующими зарядами ВВ [14]. Наблюдения и расчеты показывают, что для упомянутых выше ВВ значительное тепловыделение возможно непосредственно в процессе сжатия и, следовательно, путь превращения вещества может стать более сложным, чем в классической теории ЗНД. Тем не менее, общие зависимости вписываются в гидродинамическую теорию путем пространственно-временного усреднения параметров детонационной волны с неоднородным фронтом [208].

Условия развития взрыва в реальных зарядах могут существенно отличаться от условий распространения детонации в массиве ВВ. Например, при взрыве тонких удлиненных цилиндрических зарядов, детонирующего шнура, а также зарядов в форме тонких полос, лент и листов существенной для распространения взрыва становится та доля энергии, которую уносят в стороны свободных поверхностей разлетающиеся продукты взрыва [174].

В случае неодномерного течения за ударным фронтом параметры детонации становятся в определенных границах зависимыми от поперечных размеров заряда, как это впервые показал Ю. Б. Харитон [216,7]. Так как зона химического превращения в детонационной волне имеет конечные размеры [75], то за время химических реакций образующиеся сжатые газообразные продукты стремятся к расширению в радиальном направлении. В результате этого в зону реакции с боковой поверхности заряда входит волна разрежения, и охваченная ею масса вещества теряется как поставщик энергии относительно ударного фронта. Так как глубина проникания волны разрежения обратно пропорциональна радиусу заряда, то относительные потери энергии в детонационной волне должны уменьшаться с увеличением радиуса заряда. Исходя из этих соображений Ю. Б. Харитон сформулировал принцип критического условия распространения детонации: детонация может устойчиво распространяться по заряду, если продолжительность реакции в волне т меньше времени разброса вещества в радиальном направлении 0.

В работе [225] показано, как неидеальный характер распространения детонационной волны, обусловленный потерями энергии в результате бокового разлета вещества может быть учтен непосредственно в рамках решеточной модели кинетики тепловыделения, позволяющей рассчитать время реакции при детонации гетерогенных ВВ. Указанный подход согласуется с концепцией А. Н. Дремина о волне срыва реакции. Результирующие уравнения решеточной кинетической модели совместно с теорией Чепмена-Жуге представляет собой задачу на собственные значения, решение которой определяет область устойчивого распространения детонации в гетерогенных ВВ.

Заметим, что на критические размеры зарядов, условия возбуждения и распространения детонации существенное влияние оказывает механизм реакций взрывного превращения. Можно выделить два характерных режима детонационного превращения [16,74,80,216].

Первый режим характерный для физически однородных или гомогенных ВВ, например, жидких или монокристаллов. Согласно А. Н. Дремину [74], химическая реакция в детонационной волне в этих системах происходит в форме теплового взрыва за ударным фронтом. Характерным здесь является то, что основное время падает на период индукции, или подготовки вещества к реакции, а время превращения сравнительно мало. Такой механизм может быть реализован при сильном сжатии и разогреве вещества при высоком давлении инициирующей УВ. При этом наблюдается слабая зависимость скорости детонации от диаметра заряда и узкий диапазон между критическим и предельным диаметрами. Последнее объясняется тем, что за малый период собственно химической реакции образующиеся газы не успевают значительно расшириться и, следовательно, потери вследствие влияния боковой волны разрежения невелики. Поэтому поперечный размер заряда при диаметре заряда больше критического мало влияет на параметры детонации [80].

Второй режим характерен для насыпных ВВ, имеющих значительную пористость. Для таких ВВ реакция начинается в «горячих точках», например, в результате адиабатического сжатия и разогрева воздушных включений («пузырьковый» механизм), схлопывания пор, поверхностного трения частиц при смещениях в процессе ударного сжатия, вязкого трения при течении вещества и т. п. Из возникающих очагов реакция в форме горения распространяется сначала по поверхности, а затем вглубь частиц (зерен) вещества. Такой механизм принято называть механизмом взрывного горения в детонационной волне. Представления о нем, по-видимому, впервые были сформулированы А. Я. Апиным [9,10]. Механизм взрывного горения отличается тем, что для его возникновения требуется значительно меньшее давление инициирующей УВ, чем для возбуждения детонации в жидких ВВ. Например, для возбуждения детонации в порошкообразном тротиле требуется давление инициирующей УВ, равное (0,7.0,8) ГПа, а в нитроглицирине — 12 ГПа. Реакция, сопровождаемая газообразованием, начинается непосредственно за ударным фронтом, протекает сравнительно медленно в виде послойного горения отдельных зерен вещества, что приводит к относительно большим значениям ширины зоны реакции. С этим связано сильное влияние поперечного размера заряда на скорость детонации при диаметре заряда меньшем предельного [80,191,137].

Исследование распределений параметров продуктов детонации конденсированных ВВ в детонационной волне проведением прямых экспериментов, по-видимому, затруднительно. Это связано с непрозрачностью ПД и самого ВВ, что исключает оптические наблюдения, а также с малой эффективностью заделанных (распределенных по радиусу заряда) датчиков давления [209,210,262]. В ряде экспериментов наблюдался эффект прерывания разложения ВВ, связанный, скорее всего, с побочной проводимостью, шунтирующей датчик давления. Кроме того, экспериментальные ошибки могут включать действие боковой волны разрежения и усиление химической реакции на поверхности контакта между ВВ и инертным материалом. Тем не менее, данные косвенных экспериментов могут быть использованы в теоретических расчетах [73,77,90].

Теоретическое исследование распределений параметров ПД в детонационной волне также вызывает значительные трудности. Это связано, прежде всего^ с желанием более точно описать поведение ПД в детонационной волне, что приводит к необходимости использования соответствующего уравнения состояния, учитывающего характерные особенности возмущенной среды.

Весьма полный обзор и анализ существующих уравнений состояния продуктов взрыва конденсированных ВВ сделан в работе [91], в которой выделены два подхода:

1) Составление уравнений состояния ПВ для решения разнообразных практических задач. В соответствие с указанной целью они базируются на экспериментальных данных о детонации;

2) Вывод уравнений состояния ПВ с целью прогнозирования детонационных параметров для случаев, когда прямые экспериментальные данные о детонации отсутствуют.

Другая трудность связана с выбором замыкающего уравнения в системе определяющих уравнений задачи. Во многих исследованиях это уравнение представляет собой математическую формулировку гипотезы об адиабатичности процесса течения возмущенной среды в силу его быстротечности.

В данной работе, следуя Т. М. Саламахину [174] в качестве такой гипотезы вводится менее жесткое ограничение на процесс движения возмущенной среды, а именно: предполагается степенной закон распределения плотности в детонационной волне. Этот подход снимает ограничение, связанное с гипотезой об адиабатичности процесса детонации.

Существует другая гипотеза, противоположная гипотезе об адиабатичности процесса, а именно: предполагается, что в ПД имеет место гомотермический процесс: температура Т зависит только от времени t и не зависит от координаты г, т. е. = 0. Это предположение означает, что внутри области, охваченной УВ, на самой ранней стадии взрыва скорость теплопередачи стремится к бесконечности. Если иметь в виду исключительно высокие температуры в окрестности точки взрыва, вызванные ударной волной и другими механизмами взрыва, то предположение о нулевом градиенте температуры в радиальном направлении оказывается вполне рациональным. Однако при такой гипотезе исследование ограничено ранней стадией взрыва.

Чтобы обойти исследование сложных микропроцессов, происходящих в продуктах детонации, не вводя при этом в физическую модель задачи сомнительных ограничений, проф. Т. М. Сламахиным предложен оригинальный прием: аппроксимировать распределение плотности в возмущенной области степенной функцией с показателем степени, зависящем от времени, который находится из интегральных законов сохранения массы и энергии, записанных для всей возмущенной области [143,174].

С другой стороны, предположим, что найдено точное решение задачи. Это решение, в частности, распределение плотности в возмущенной области можно аппроксимировать степенной функцией с некоторыми параметрами, подбирая которые можно получить соответствующую точность аппроксимации. В методе Т. М. Саламахина заведомо предполагается распределение плотности по степенному закону. Задача в такой постановке является дважды замкнутой: один раз по соответствию количества искомых функций, а другой раз по параметрам аппроксимации, которые находятся в ходе решения задачи из фундаментальных законов сохранения массы и энергии.

Кроме того, указанный метод Т. М. Саламахина позволяет получить аналитическое решение задачи, а также использовать прямой вариационный метод в задаче о детонации [30].

Метод профиля плотности получил развитие в работе [31], где при использовании одного из известных уравнений состояния ПД [248,259], в пренебрежении несущественным изменением удельной теплоемкости в исследуемом интервале температур [248] найдено в квадратурах решение задачи о детонации конденсированных ВВ. В качестве примера рассмотрена задача о детонации нитроглицерина. Отмечены особенности полученных распределений плотности, давления, температуры, скорости частиц для всех возможных случаев симметрии одномерных движений — плоской, цилиндрической, сферической.

В работе [60] сравниваются методы возмущений и метод профиля плотности. Показано, что метод профиля плотности обеспечивает наилучшие оценки взрывных параметров по широкому диапазону интенсивностей ударной волны.

В настоящей диссертации развит прямой вариационный метод для задачи о детонации конденсированных ВВ [30]. Показано, что существуют альтернативные степенному виды профиля плотности в детонационной волне, и выбор распределения плотности может быть осуществлен наиболее рационально на основе специально поставленных экспериментов, методика которых разработана автором и также излагается ниже.

0.3. Взрыв зарядов ВВ в воздухе.

Точное решение задачи о точечном взрыве в воздухе для случая сильной волны и всех трех видов симметрии одномерного движения — точечного, линейного и плоского — получено в работе [183], а приближенное решение для волны произвольной интенсивности — в работе [175]. В этих решениях размеры и масса заряда считались несущественными. Такие допущения правомерны лишь для дальней зоны, т. е. для области, общая масса которой значительно больше массы ПВ. В ближней зоне, непосредственно примыкающей к заряду, влиянием ПВ пренебрегать нельзя. Чтобы учесть это влияние в строгой постановке, необходимо проинтегрировать совместно две системы дифференциальных уравнений с частными производными, для каждой из которых в общем случае еще не получены аналитические решения.

В работах [184,126,123,229] влияние продуктов взрыва на характер возникающего движения учитывалось тем, что вместо ПВ рассматривалось движение некоторого идеализированного поршня, расширяющегося по заданному закону. В такой постановке параметры среды в области, занятой ПВ, не могли быть изучены.

В работе [176] найдено приближенное решение задачи о совместном движении ПВ и воздуха в ударной волне при мгновенной детонации сферического, удлиненного цилиндрического и плоского зарядов ВВ. Решение получено аналитически в замкнутом виде. В это решение параметрически входит функция, определяющая меру интенсивности и закон движения фронта УВ. Указанная функция найдена из интегрального закона сохранения энергии, записанного для всей возмущенной области. Через меру интенсивности УВ определен также закон движения контактной поверхности, при этом результаты вычислений приведены только для случая сильной ударной волны.

В работе [24] дано численное решение задачи о взрыве цилиндрических зарядов различных ВВ в воздухе и проведен анализ по экспериментальной проверке параметров УВ в ближней зоне. Установлено, что в ближней зоне на параметры УВ оказывает заметное влияние характер процесса детонации заряда ВВ.

В работе [155] численно конечно-разностным методом в подвижных сетках решена модельная двумерная осесимметричная задача о детонации заряда ВВ в воздухе. Проведенные численные расчеты показали, что разработанная численная методика позволяет проводить качественный анализ возникающих волновых явлений.

В экспериментах работы [149] методами теневой фоторегистрации зафиксированы конфигурации облаков ПВ в воздухе зарядов ВВ различной природы сферической и цилиндрической формы. Установлено, что конфигурация облака ПВ от цилиндрического заряда при достижении его предельных размеров существенно отлична от сферической формы. Облако ПВ достигает предельных размеров при величине 25−30 первоначальных радиусов вопреки результатам численного счета, дающего величину, не превышающую 15−16 первоначальных радиусов заряда. •.

Такое существенное различие объясняется следующим образом. Продукты взрыва неоднородны. При взрыве заряда ВВ с отрицательным кислородным балансом или с различными добавками в продуктах взрыва образуется полудисперсионная конденсированная фаза. Продукты взрыва были бы прозрачны, если бы в них не было конденсированных частиц. Мелкие частицы к-фазы (диаметр d<10 мкм) практически мгновенно (по отношению к промежутку времени регистрации) приобретают скорость газообразных ПВ и в дальнейшем отслеживают их движение [149]. Более крупные по размеру конденсированные частицы (/(? мкм) даже если они приобретают несколько меньшую начальную скорость движения, чем газообразные ПВ, разлетаются дальше вследствие меньшего торможения. Этим и объясняется отсутствие пульсаций в движении границы ПВ, предсказываемых расчетами, и более значительный объем, занимаемый ими в эксперименте по сравнению с расчетным..

Таким образом, торможение газообразных ПВ и мелкодисперсной к-фазы происходит в соответствии с законами газодинамики, а более крупной /с-фазы — в соответствии с законом движения тела в среде с сопротивлением [149]. В конечном итоге газообразные ПВ затормаживаются при R/R0 «10.15, а более крупные частицы к-фазы при R/R0 «20.30 (последние фиксируются в экспериментах) [149]..

В работах [29,36] дано решение комплексной проблемы развития взрыва зарядов различных форм и типов конденсированных ВВ в обобщенной среде (газе или жидкости)..

Процесс взрыва условно представлен в виде двух последовательно происходящих стадий: 1) стадии развития взрыва внутри заряда ВВ, от момента возбуждения инициатором взрыва до выхода ударной (детонационной) волны на поверхность заряда- 2) стадии расширения продуктов взрыва и движения возмущенной среды в ударной волне..

Показано, что для стадии развития взрыва внутри заряда ВВ существует конечный участок перехода взрыва в режим нормальной детонации. Для любого момента времени этой стадии развития взрыва найдены распределения параметров продуктов взрыва, закон движения фронта ударной волны и закон тепловыделения в узкой зоне реакции за фронтом..

Распределения параметров продуктов взрыва в момент выхода ударной (детонационной) волны на поверхность заряда определяютначальные условия для второй стадии развития взрыва — стадии расширения продуктов взрыва и движения возмущенной среды в ударной волне..

На этой стадии развития взрыва для любого момента времени возмущенная область состоит из двух подобластей: подобласти I, занятой расширяющимися продуктами взрыва, и подобласти II, занятой возмущенной средой в ударной волне..

Подобласти I и II разделены контактной поверхностью, на которой давление и скорость частиц непрерывны, а плотность и температура имеют разрыв первого рода (с конечным скачком)..

В найденном решении для этой стадии развития взрыва получены распределения параметров продуктов взрыва (подобласть I), возмущенной среды в ударной волне (подобласть II), законы движения контактной поверхности и фронта ударной волны, определены законы изменения во времени параметров среды для фиксированных точек пространства, принадлежащих подобласти I или подобласти II, а также продолжительности фаз сжатия и разрежения..

Найдены интегральные характеристики возмущенной областиудельные импульсы фаз сжатия и разрежения. В исследовании учтено влияние волн разрежения, многократно проходящих в рассматриваемых возмущенных подобластях..

Метод профиля плотности, развитый применительно к рассматриваемой проблеме, позволил решить ее аналитически. При этом снято распространенное ограничение, связанное с гипотезой об адиабатичности процесса взрыва..

Особый научный и практический интерес представляет задача о взрыве в воздухе удлиненного цилиндрического заряда с конечной скоростью детонации, инициируемого с конца. В работах [36,48] решена двумерная осесимметричная задача о взрыве в воздухе удлиненного цилиндрического заряда, для которого инициирование осуществлено с конца, и детонация распространяется вдоль заряда с конечной постоянной скоростью D0. Решение найдено развитым методом профиля плотности в возмущенной области и разработанным специально для решения двумерных осесимметричных задач методом плоских сечений..

Теоретически доказано существование обнаруженного в экспериментах интенсивного потока возмущенной среды за фронтом ударной волны, направленного в сторону, противоположную скорости детонации. Получены распределения параметров возмущенной среды за фронтом ударной волны для любого сечения возмущенной области, а также закон движения фронта ударной волны и параметры среды на фронте..

0.4. Проблема расчета сооружений на действие взрывных нагрузок.

Актуальной проблеме расчета сооружений на действие динамических нагрузок (в частности, взрывных нагрузок) посвящено много теоретических и экспериментальных работ. В публикациях [162. 166,181,191] приведены результаты исследований условий устойчивости и прочности сооружений под действием динамических нагрузок. Созданные авторами указанных работ инженерные методы расчета получили признание у инженеров-проектировщиков. К числу этих методов относятся: метод эквивалентных нагрузок [164], энергетический метод [178], ряд приближенных методов [164]..

Следует отметить, что в указанной проблеме существует особый, не менее важный для практики, класс задач, связанных с выяснением условий гарантированного разрушения сооружений, расчета безопасных расстояний и предельных зарядов. Этой части рассматриваемой проблемы посвящена основополагающая работа [178], в которой излагаются методы расчета действия взрыва контактных и неконтактных зарядов на простейшие элементы конструкций в воздухе, воде, грунте, а также методы определения безопасных расстояний и предельных зарядов..

Отметим, что в работах [27,28,178] получено соотношение для максимального изгибающего момента Л/тах (л-) =/?,/*(х), согласно которому эпюра изгибающего момента балки повторяет эпюру действующего на нее удельного импульса i*(x), т. е. они отличаются только на постоянный множитель..

Однако, правомерность этой формулы вызывает сомнения по двум причинам:.

1) изгибающий момент на опорах свободно опертой балки равен нулю, а удельный импульс (и погонный импульс) могут быть любыми. Таким образом, из физики явления следует, что, по крайней мере, на опорах эта формула неверна-.

2) из указанной формулы следует, что напряженное состояние балки зависит только от взрывной нагрузки и якобы не зависит от пролета, что также сомнительно..

В данной работе получена уточненная формула Мтак (х) = рхи{х)'Ф{), которая устраняет указанную неточность. Показано, что формула О. Е. Власова верна лишь для сечения х = ½ (для середины пролета балки)..

Для других сечений балки нужно пользоваться полученной уточненной формулой, в частности, при расчетах зон разрушения..

По указанным причинам возникла необходимость корректировки всех соотношений, связанных с расчетами на гарантированное разрушение и гарантированную стойкость балки при действии на нее взрывной нагрузки..

Кроме того, в предлагаемой работе развит энергетический метод, применение которого снимает известные ограничения, связанные с малостью прогибов..

Энергетическим методом решена задача об упруго-пластическом изгибе балки под действием импульсной нагрузки..

Отдельная глава диссертации посвящена экспериментальным исследованиям, в которой указаны основные задачи экспериментов, даны необходимые теоретические сведения для проведения экспериментов, разработаны методики проведения экспериментов и • обработки экспериментальных данных, выполнен анализ известных экспериментальных данных и сравнение их с данными теоретических расчетов..

0.5. Объекты и предмет исследований. Цель работы. Методы исследований.

Объектами исследований данной работы являются:.

1. Явление развития взрыва зарядов конденсированных ВВ различных типов и форм (плоских, удлиненных цилиндрических, сферических) в воздухе..

2. Явление гарантированного разрушения и взрывостойкости балочных конструкций..

Предмет исследований представлен тремя типами задач:.

1. Задачи первого типа соответствуют теории развития взрыва внутри заряда взрывчатого вещества..

2. Задачи второго типа относятся к теории разлета продуктов взрыва в окружающую среду и движения возмущенной среды в ударной волне..

3. Задачи третьего типа — это задачи о взаимодействии ударной волны и продуктов взрыва с преградой..

Целью работы является создание теории уточненного расчета развития и действия взрыва зарядов конденсированных ВВ на элементы конструкций..

Отметим методологическую и теоретическую основы проведенных исследований..

В работе применен и получил дальнейшее развитие известный эффективный аналитический метод профиля плотности Г143Л 74]. Согласно этому методу в качестве замыкающего уравнения системы определяющих уравнений движения возмущенной среды берется степенной закон распределения плотности, показатель степени в котором представляет собой некоторую функцию времени, которая находится из интегрального закона сохранения энергии, записанного для всей возмущенной области..

При таком подходе гипотеза об адиабатичности процессов при взрыве заменяется менее жесткой гипотезой о степенном профиле плотности в возмущенной области. Степенной профиль плотности можно трактовать как обобщенную аппроксимацию экспериментальных данных и известных численных решений задач о взрыве..

Предложенный в работе метод эквивалентной интенсивности ударных волн [36] позволяет учитывать с помощью простых известных соотношений для удельного импульса многие важные факторы взрывного нагружения и деформирования элементов конструкций..

Методом теории размерностей [184] найден общий вид закона распределения удельного импульса по преграде в режиме регулярного отражения..

Предложенный в работе метод плоских сечений [36] позволил аналитически решить двумерную задачу о взрыве в воздухе удлиненных цилиндрических зарядов с конечной скоростью детонации, инициируемой с конца заряда..

В работе развит энергетический метод расчета деформирования элементов конструкций взрывной нагрузкой [37,39]. Идея этого метода сводится к использованию закона сохранения энергии, а именно: кинетическая энергия, полученная элементом конструкции в результате действия на него взрывной нагрузки, приравнивается к работе деформирования элемента. В частности, для балочных элементов конструкций применение этого метода позволяет снять ограничения, связанные с предположением о малости прогибов балки. Это дает возможность в полной мере исследовать картину разрушения балочной конструкции взрывной нагрузкой..

Выполненные в работе [401 аналитические преобразования позволили уточнить известную формулу О. Е. Власова о максимальных значениях изгибающего момента, что привело к необходимости пересмотра существующих соотношений в расчетах конструкций на действие взрывных нагрузок..

Разработана методика постановки, планирования и проведения специальных экспериментов для проверки результатов теоретического решения, а также методика обработки результатов экспериментальных исследований, на основе которых дана оценка степени достоверности физических моделей, принятых в теоретическом исследовании [37]..

0.6. Информационная база исследования.

Информационными источниками диссертации являются фундаментальные исследования отечественных и зарубежных ученых: 1. По физике взрыва и детонации — работы Адушкина В. В. [1,3], Власова О. Е. [27,28], Гендугова В. М. [57], Дремина А. Н. [74.79], Зельдовича Я. Б. [86.88], Зубарева В. Н. [90.94], Карликова В. П. [98.100], Кузнецова Н. М. [128.131], Охитина В. Н. [155.158], Садовского М. А. [171,172], Саламахина Т. М. [173. 180], Седова Л. И. [183. 189], Селиванова В. В. [190. 194], Соловьева B.C. [190,197,198], Смирнова Н. Н. [195], Станюковича К. П. [199.201], Харитона Ю. Б. [216,217], Черного Г. Г. [229.232], Каупертвейта М. [104], Мейдера Ч. [140.142], Чайкена Р. [225], Тейлора Дж. [259,261] и другие, ряд научных статей, докладов, материалы научных конференций, симпозиумов, семинаров по рассматриваемому направлению исследований..

2. По динамическим процессам деформирования и разрушения различных сред и элементов конструкций — работы Гельфанда Б. Е. [55,56], Григоряна С. С. [64.68], Диковича И. Л. [82], Замышляева Б. В. [84], Киселева А. Б. [108.112], Попова Н. Н. [162,163], Рабиновича И.М..

164.166], Расторгуева Б. С. [162,163], Рахматулина Х. А. [168], Сильникова М. В. [55,56], Степанова Г. В. [202], Христофорова Б. Д. [219.222], Христиановича С. А. [223], Шемякина Е. И. [236.242], ЯковлеваЮ.С. [249], Броуда [251.253], Коула Р. [121], Мартина Дж. [138], Саймондса П. [181] и многочисленные работы других авторов в виде разного рода публикаций..

0.7. Научная и практическая ценность работы.

Оригинальность и научная ценность работы заключается в том, что в ней впервые представлено аналитическое решение актуальной комплексной проблемы развития и действия взрыва зарядов конденсированных ВВ на элементы конструкций. В соответствии с принятой классификацией взаимосвязанных задач теории действия взрыва решены:.

1. задача о развитии взрыва внутри заряда ВВ от момента его возбуждения инициатором взрыва до выхода ударной волны на режим нормальной детонации (задача первого типа).

2. задача о нормальной детонации при экспонециальном законе распределения плотностив детонационной волне.

3. рассмотрены общие свойства нормальной детонации конденсированных ВВ, решена двумерная осесимметричная задача о детонации удлиненных цилиндрических зарядов, инициируемой с конца заряда.

4. задача о разлете продуктов взрыва в окружающую заряд среду и движении возмущенной среды в ударной волне (задача второго типа).

5. задачи о взаимодействии ударной волны и продуктов взрыва с преградой (с элементами конструкций), в частности, задачи о деформировании балочных конструкций (задачи третьего типа)..

Реализован единый подход к решению указанных проблем, заключающийся в том, что соответствующая система определяющих уравнений замыкается уравнением, формулирующим гипотезу о. степенном профиле плотности возмущенной области. При этом показатель степени, являясь функцией времени, определяется из интегральных законов сохраняется массы и энергии, записанных для соответствующих возмущенных областей. Тем самым снимается распространенное ограничение, связанное с существующей гипотезой об адиабатичности взрывных процессов..

Решение задачи о развитии взрыва внутри заряда ВВ позволило глубже проникнуть в физику явления взрыва, поскольку получена новая информация о переходном процессе от взрыва к детонации, а именно: опираясь на данные экспериментов найдены характерные размеры начального участка взрыва, закон движения фронта ударной волны, параметры, характеризующие возмущенную область на фронте, закон тепловыделения на нем, распределения параметров продуктов взрыва в возмущенной области в любой момент времени от начала взрыва до выхода на режим нормальной детонации..

Задача о детонации как предельном режиме развития взрыва внутри заряда ВВ, решена здесь в наиболее общем виде, поскольку для ее решения развит прямой вариационный метод по определению оптимального с позиции соответствия экспериментальным данным вида профиля плотности возмущенной области. Доказано, что степенной профиль плотности является наиболее близким к реально существующим, поскольку лучше других согласуется с экспериментальными данными..

Полученное решение задачи о разлете продуктов взрыва в окружающую заряд среду и движения возмущенной среды в ударной волне дает возможность наиболее точно определить взрывную нагрузку, созданную ударной волной и продуктами взрыва..

Решение этой задачи свелось к совместному интегрированию двух связанных граничными условиями систем дифференциальных уравнений в частных производных, определяющих поведение расширяющихся продуктов взрыва и возмущенной среды в ударной волне. Начальными условиями здесь являются распределения продуктов взрыва в момент выхода ударной волны на поверхность заряда, которые найдены из решения предыдущей задачи о развитии взрыва внутри заряда ВВ..

В решении рассматриваемой проблемы оригинальным способом учтено влияние на весь процесс развития и действия взрыва волн разрежения, многократно проходящих в возмущенной области..

Разработана и теоретически обоснована методика экспериментов, положенных в основу критерия отбора кривых профиля плотности возмущенной области. Исследования выполнены для всех случаев симметрии одномерных движений — плоской, цилиндрической и сферической..

Предложен оригинальный метод эквивалентной интенсивности ударных волн, позволяющий учитывать с помощью известных соотношений для удельного импульса многие важные факторы взрывного нагружения и деформирования элементов конструкций..

Весьма актуальной как в теоретических исследованиях, так и в практике инженерных расчетов является задача о взрыве с конечной скоростью детонации удлиненных цилиндрических зарядов..

Математическая модель этой задачи определяется двумерной нелинейной системой дифференциальных уравнений в частных производных, интегрирование которой представляет значительные трудности..

В предлагаемом исследовании разработан метод плоских сечений, с помощью которого указанная задача решена аналитически..

При расчете балки на взрывостойкость и гарантированное разрушение по первому приближению Скак системы с одной степенью свободы) введено понятие эффективной массы, которая определена по трем независимым подходам с использованием частотных и энергетических характеристик реальной балки и метода расчета по эквивалентным статическим нагрузкам..

Развит энергетический метод исследования деформирования балок взрывной нагрузкой, который позволил снять известные ограничения, связанные с гипотезой о малости прогибов..

Такой подход дает возможность исследовать реальную картину разрушений конструкций взрывной нагрузкой..

Выполнены аналитические преобразования, с помощью которых уточнена известная формула О. Е. Власова («27,28] о пропорциональности максимального изгибающего момента в любом сечении балки действующему на нее удельному импульсу. Тем самым возникла необходимость пересмотра всех известных соотношений по расчету на взрывостойкость и гарантированное разрушение балочных конструкций при действии на них взрывной нагрузки..

Опираясь на теоретические решения рассматриваемых проблем, разработаны методики постановки, планирования и проведения специальных экспериментов для проверки полученных теоретических результатов, а также разработана методика обработки результатов экспериментальных исследований, на основе которой дана оценка степени достоверности физических моделей, принятых в теоретических исследованиях..

Практическая ценность работы заключается в том, что в ней:.

1) получены уточненные соотношения для расчета зарядов ВВ, взрыв которых обеспечивает гарантированное разрушение балочных конструкций..

2) найдены условия взрывостойкости балок, безопасные расстояния и предельные заряды..

3) даны рекомендации по пересмотру существующих норм удельного расхода ВВ при производстве взрывных работ на открытой местности и в условиях ограниченного пространства..

Результаты проведенных исследований предназначены для использования: а) в оценке внутренней и внешней безопасности складов боеприпасовб) в системе гражданской обороны (при расчете специальных взрывостойких сооружений — убежищ) — в) во взрывоопасных производствах (в расчетах несущих конструкций) — г) в военном деле (при расчете конструкций на гарантированное разрушение в системе заграждений противника) — д) при решении проблем утилизации промышленных отходов, космического мусора и др., возможны и другие многочисленные применения..

0.8. Апробация работы.

Основные результаты работы доложены и обсуждены на семинарах проф. Л. А. Толоконникова по механике деформируемого твердого тела, проф. Чукова А. Н. по газовой динамике и термодинамике, на Международной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики», Тула, ТулГУ, 17−19 ноября 2004 гв материалах 14-ой Зимней школы по механике сплошных сред, Пермь, 28 февраля — 3 марта 2005 г, на научно-исследовательском семинаре по газовой и волновой динамике МГУ им. М. В. Ломоносова, руководитель: академик РАН, проф. Шемякин Е.И..

f Заключение.

По результатам решения рассматриваемых проблем (поставленных задач) теории развития и действия взрыва можно сделать следующие выводы о практической и научной ценности представленной к защите работы и указать направления дальнейших исследований..

Практическая ценность работы Получены уточненные соотношения для расчета зарядов ВВ, взрыв которых обеспечивает гарантированное разрушение или гарантированную взрывостойкость балок, изготовленных из упругого или упругопластического материала..

Уточненный расчет конструкций на действие взрывной нагрузки имеет существенное практические значение:.

1) для оценки внутренней и внешней безопасности складов боеприпасов-.

2) в системе гражданской обороны (расчет специальных взрывостойких сооружений — убежищ) —.

3) во взрывоопасных производствах (расчет несущих конструкций) —.

4) в военном деле (разрушение конструкций в системе k заграждений противника)..

Уточненные формулы получены в результате решения нескольких взаимосвязанных задач теории развития и действия взрыва:.

I. Задачи возбуждения и развития взрыва внутри заряда ВВ (задачи первого типа).

II. Задачи о разлете продуктов взрыва в окружающую среду и движении возмущенной среды в ударной волне (задачи второго типа).

III. Задачи взаимодействия ударной волны и продуктов взрыва с преградой (задачи третьего типа)..

Научная ценность работы.

1. Впервые дано аналитическое решение актуальной комплексной проблемы взрыва зарядов ВВ в окружающей среде. Приведено совместное решение двух связанных граничными условиями систем дифференциальных уравнений в частных производных, определяющих поведение расширяющихся продуктов взрыва и возмущенной среды в ударной волне..

2. Учтено при этом влияние волн разрежения, снято ограничение, связанное с распространенной гипотезой об адиабатичности процесса взрыва, развит известный аналитический метод профиля плотности возмущенной области..

3. Проблема детонации, рассматриваемая как предельный режим развития взрыва внутри заряда ВВ, получила здесь, по-видимому, наиболее общее решение, поскольку для её решения развит прямой вариационный метод по определению оптимального с точки зрения результатов экспериментов вида профиля плотности в возмущенной области..

4. Разработана и теоретически обоснована методика экспериментов, положенных в основу критерия отбора кривых профиля плотности в детонационной волне. Исследования выполнены для всех случаев симметрии одномерных движений — плоской, цилиндрической и сферической..

5. Решена двумерная осессимметрическая задача о взрыве удлиненных цилиндрических зарядов с постоянной скоростью детонации, инициируемой с конца заряда..

В результате решения этой задачи получило теоретическое обоснование наличие обнаруженного в экспериментах интенсивного потока возмущенной среды, движущейся в направлении противоположном скорости детонации..

6. Развит энергетический метод исследований деформирования балок из упругого и упругопластического материала взрывной нагрузкой, который позволил снять известное ограничение о малости прогиба изгибаемого элемента..

7. Предложен метод эквивалентной интенсивности ударных волн, позволяющий учитывать с помощью простых известных соотношений для удельного импульса многие важные факторы взрывного нагружения и деформирования элементов конструкций..

8. Опираясь на результаты теоретического решения, разработаны методики постановки, планирования и проведения специальных экспериментов для проверки полученных теоретических результатов, а также разработана методика обработки результатов экспериментальных исследований, на основе которой оценивается степень достоверности физических моделей, принятых в теоретическом исследовании..

Направления дальнейших исследований.

Дальнейшие исследования можно проводить: I. Для задач первого типа:.

1. Решить проблему возбуждения взрыва внутри основного заряда ВВ (найти величину и тип ВВ заряда инициатора, влияние его расположения, условия контактирования с основным зарядом на развитие взрыва)..

2. Исследовать процесс развития взрыва внутри заряда ВВ с учетом конечной ширины зоны химических реакций..

3. Исследовать устойчивость режима детонации..

II. Для задач второго типа:.

1. Исследовать влияние на процесс развития взрыва переходной кольцевой подобласти (слоя Ю.Б. Харитона), в которой частицы ВВ, не успевшие до конца прореагировать, проникают во внешнюю среду, где завершаются (прекращаются) химические реакции..

2. Решить задачу о движении ударной волны в активной среде (с теплоподводом на фронте ударной волны) III. Для задач третьего типа:.

1. Рассмотреть преграды, на которые действует взрывная нагрузка в виде пластин, оболочек, составных конструкций..

2. Рассмотреть действие взрывной нагрузки на преграды, находящиеся в воде, грунте..