Математическое моделирование саморегулирующихся объектов с запаздыванием и синтез систем управления такими объектами

Показатели качества процесса зависят от микробиологических, технологических и других условий выращивания микроорганизмов, которые обладают саморегулированием, выражающимся в наличии у биологических систем адаптивно-компенсаторных свойств. Специфические особенности процесса саморегулирования усложняются еще и наличием биологической инерционности, т. е. конечным временем адаптации клеток к возмущающему воздействию (латентный период) и выработки управляющих воздействий. Это означает, что при появлении возмущающего воздействия скорость роста клеток изменяется не сразу, а лишь спустя некоторое время. Такая инерция связана с существенной перестройкой всего внутреннего аппарата клетки и является имманентным свойством любой биологической системы.

Интенсификация научно-исследовательских работ, качество исследований, надежность и достоверность получаемых результатов — одно из направлений, которое позволит улучшить качество выпускаемой продукции. А одной из действенных мер, направленных на повышение достоверности получаемой информации, эффективности труда исследователей, продуктивности процессов является применение математических методов и вычислительной техники в научных исследованиях.

В основном биотехнологические процессы, в том числе процессы производства дрожжей, являются нестационарными, нелинейными и в большинстве случаев обладают саморегулированием. В настоящее время в литературе достаточно полно отражено математическое моделирование нестационарных систем, не обладающих саморегулированием. К сожалению, для процессов, которым присуще саморегулирование и которые к тому же и нестационарны, таких работ очень мало.

Актуальность темы

диссертационной работы продиктована необходимостью построения инвариантных математических моделей квазистационарных саморегулирующихся систем с запаздыванием и разработки методов идентификации параметров этих моделей, обеспечивающих синтез систем управления такими объектами (предметная область — пищевая промышленность, биотехнология, микробиология, радиотехника, системотехника, радиолокация и др.).

Цель работы. Математическое моделирование саморегулирующихся биотехнологических объектов с запаздыванием и синтез систем управления ими, обеспечивающие построение инструментальных средств в виде математического, алгоритмического и программного обеспечения предметных автоматизированных систем.

Поставленная цель потребовала решения следующих задач.

1. Предложить структуру динамики саморегулирования, ее математическую модель с учетом биологической инерционности (запаздывания), методы и средства их анализа.

2. Разработать алгоритмы оценки структурной локальной идентифицируемости параметров математической модели биотехнологического объекта управления и методов их оценки с учетом специфических свойств объекта: квазистационарности, запаздывания, саморегулирования.

3. Синтезировать алгоритмы и систему управления квазистационарными саморегулирующимися биотехнологическими объектами, учитывающие временную задержку и величину возмущающего воздействия, применимые для управления неминимально-фазовыми системами.

4. Разработать инструментальные средства в виде алгоритмов и пакетов прикладных программ, реализующих вышеприведенные задачи.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач в диссертационной работе были использованы: метод последовательного интегрирования дифференциальных уравнений 2-го порядка с запаздыванием, методы пространства состояний, математический аппарат матричной алгебры и функционального анализа, теория автоматического управления.

Научная новизна диссертационной работы заключается:

— в математическом описании биотехнологических систем саморегулирования с запаздыванием, в разработанных математических моделях квазистационарных саморегулирующихся биотехнологических объектов с запаздыванием, алгоритмах и системах управления такими объектами с инвариантными свойствами к предметной области и уровнями функционирования технических систем;

— в предложенной структуре динамики саморегулирования с запаздыванием, ее математической модели и методах ее анализа (качественной оценке путем построения интегральных кривых и энергетических соотношений и численном решении дифференциального уравнения 2-го порядка с запаздыванием);

— в разработке алгоритмов оценки структурной локальной идентифицируемости параметров математической модели биотехнологического объекта управления и методов их оценки с учетом специфических свойств объекта: квазистационарности, запаздывания, саморегулирования;

— в синтезе алгоритмов и системы адаптивного управления квазистационарными саморегулирующимися биотехнологическими объектами, учитывающих временную задержку и величину возмущающего воздействия.

Разработаны алгоритмы для формирования управляющих воздействий, оценивателя параметров системы, упредителя для компенсации запаздывания. Предложенные алгоритмы применимы для управления неминимально-фазовыми системами.

Практическая значимость работы заключается:

— в построенных инструментальных средствах в виде методов, алгоритмов, пакетов прикладных программ, реализующих в структуре предметных автоматизированных систем процедуры математического моделирования квазистационарных саморегулирующихся объектов с запаздыванием и системы управления ими;

— в предложенном способе автоматического управления процессом выращивания микроорганизмов (дрожжей) (патент РФ на изобретение № 2 132 881).

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы, реализованные в виде программного комплекса, были использованы и внедрены на ОАО «Воронежский дрожжевой завод». На дрожжевом заводе применен алгоритм управления процессом выращивания дрожжей. Внедрение данного алгоритма на ОАО «Воронежский дрожжевой завод» обеспечило уменьшение расхода воздуха на аэрацию (до 3%), расхода охлаждающей воды (на 1%) и повысило выход дрожжей на 0.2−0.5%.

Результаты научных исследований использованы в разработке и реализации способа автоматического управления процессом выращивания микроорганизмов (дрожжей), который запатентован в Российском агентстве по патентам и товарным знакам (патент на изобретение № 2 132 881).

Отдельные алгоритмы и инструментальные средства в виде программного комплекса использовались также в учебном процессе в рамках специального курса для адъюнктов и соискателей Воронежского института МВД России.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции «Математические методы в химии и химической технологии» (ММХ-10) (Тула, 1996 г.), 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии и системы» (Воронеж, 1996 г.), двух научно-практических конференциях ВВП! МВД РФ.

Воронеж, 1996;1997 гг.), межвузовской научно-практической конференции адъюнктов и соискателей ВВШ МВД РФ (Воронеж, 1997 г.), научно-практической конференции «Научно-технический прогресс в бродильных производствах» (Воронеж, 1997 г.), научно-практической конференции «Актуальные проблемы информационного мониторинга» (Воронеж, 1998 г.), III Международной электронной научной конференции «Современные проблемы информатизации» (1998 г.), I Всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 1999 г.), межвузовской научно-практической конференции Воронежского института МВД России (Воронеж, 1999 г.), Всероссийской научной конференции «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 1999 г.), 12-й Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-12» (Великий Новгород, 1999 г.), IV-й Международной электронной научной конференции «Современные проблемы информатизации» (1999 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ и получен патент Российской Федерации на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 171 странице основного текста, включающих 20 рисунков и 5 таблиц, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 188 наименований, а также содержит четыре приложения на 78 страницах.