Метод комплексной оптимизации исследования характеристик элементов и систем авиационных ГТД на основе модифицированного планирования эксперимента

Актуальность работы.

Современный период развития авиационной техники характеризуется высокими требованиями к ее надежности, сжатыми сроками создания и внедрения в эксплуатацию. В комплексе разнообразных задач, которые приходится решать при создании, производстве и эксплуатации авиационных двигателей, большое место принадлежит экспериментальным исследованиям характеристик двигателя, его систем, узлов, агрегатов и элементов. На испытания авиационных двигателей приходится до 90% всех затрат, выделяемых на разработку новых конструкций двигателей. При этом затрачивается 11 000. 16 000 часов, нарабатываемых в 180.230 испытаниях [54].

Экспериментальные исследования проводятся на стендах и установках представляющих собой сложные сооружения, оснащенные комплексом энергетического оборудования, топливопитания, газовоздушными коммуникациями, системами управления, контроля, измерений [95]. Особо сложными и дорогими являются стенды для испытаний двигателя и его элементов в высотно-скоростных условиях [57, 58].

Поэтому эксплуатация дорогостоящего оборудования стендов сопряжена с очень большими затратами, сокращение которых возможно за счет внедрения в практику исследования методов математического планирования эксперимента, обеспечивающего значительные преимущества в плане сокращения времени испытаний и затрачиваемых средств, позволяя представлять экспериментальный материал в виде аналитических зависимостей, выбирать оптимальные решения, осуществлять более глубокий анализ полученного материала, давать более определенные и точные рекомендации и выводы.

Анализ исследований проведенных в области авиадвигателестроения показывает [5, 7, 11, 12, 23, 24, 36, 44, 58, 59, 71, 77, 78, 81, 92, 95, 96], что:

• на практике преимущественно применяются D-оптимальные планы эксперимента, которые не всегда соответствуют цели и задачам проводимого исследования, исключая возможность проведения целенаправленной оптимизации, исходя из конкретного содержания задачи, например, когда предъявляются дополнительные требования к качеству формируемой по результатам эксперимента моделикогда проведение экспериментов в анализируемой области представляется сложным или невозможным и др.;

• область планирования эксперимента, как правило, рассматривается в виде совокупности независимых факторов, задаваемых ограничениями 1 рода, в то время как в действительности факторы могут быть частично или полностью взаимосвязаны, образуя область планирования сложной формы в виде ограничений 2 рода;

• отсутствует комплексный учет основных показателей эффективности при выборе оптимального плана (точности результатов исследования, стоимости и длительности исследования, объема экспериментов).

Поэтому актуальным является проведение исследований по дальнейшему развитию методов оптимального планирования экспериментального исследования характеристик ГТД, обеспечивающих повышение точности результатов и снижение материальных и временных затрат на исследование.

Диссертация выполнена на кафедре «Авиационные двигатели» и связана с рядом федеральных, межотраслевых и отраслевых программ, перспективных планов работ предприятий авиационной промышленности, а также планов Академии наук РФ и РБ.

Тема диссертации непосредственно связана с проблемой повышения эффективности исследований, проводимых при создании новых и совершенствовании существующих авиационных двигателей, и соответствует цели и задачам Федеральной целевой Программы «Развитие гражданской авиационной техники России на 2001.2015 годы».

Объект исследования.

Планы экспериментального исследования характеристик элементов, узлов, систем и агрегатов авиационных ГТД (в частности, компрессора, камеры сгорания, турбины) — испытания ГТДмоделирование характеристикпоказатели и критерии эффективности плана экспериментавекторная оптимизация плановцелевые функции и методология выбора оптимального планы при исследовании характеристик ГТДметоды нелинейной оптимизации.

Цель работы.

Целью работы является создание метода комплексной оптимизации экспериментального исследования при моделировании характеристик авиационных ГТД с применением модифицированного планирования эксперимента, обеспечивающего повышение эффективности исследования как в плане повышения точности результатов, так и сокращения материальных и временных затрат на исследование.

Для достижения данной цели в диссертации решаются следующие задачи:

• обоснование и формализация основных показателей и критериев эффективности плана эксперимента при моделировании характеристик ГТД;

• анализ и выбор критерия, обеспечивающего наибольшую точность результатов исследования при решении задач как внутренней, так и внешней экстраполяции характеристик ГТД;

• обоснование целевой функции и разработка методологии векторной оптимизации плана эксперимента при моделировании характеристик ГТД с учетом основных критериев эффективности;

• разработка методики выбора оптимального плана эксперимента и ее апробация при моделировании высотно-скоростной характеристики ГТД, характеристик компрессора ВГТД ТА — 6А, камеры сгорания с противоточным подводом первичного воздуха, а также характеристик циклической и длительной статической прочности лопаток турбин.

Методы исследования и аппаратура.

Полученные автором результаты базируются на использовании методов теорий: моделирования, надежности, прочности, исследования операций, планирования эксперимента, эффективности, системного анализа, воздушно-реактивных двигателей и лопаточных машин.

Исследование эффективности планов эксперимента при моделировании характеристик ГТД проводилось на основе разработанных алгоритмов и программного обеспечения по выбору оптимальных планов эксперимента.

Научная новизна и основные результаты исследования, выносимые на защиту.

1. Впервые проведено теоретическое обоснование и разработан метод векторной (комплексной) оптимизации планов экспериментального моделирования характеристик ГТД, эффективность которых оценивается одновременно совокупностью показателей ПГ, ПЫ, ПС, Пг и критериев Kr, KN, Kc, Кт, позволяющих оптимальным образом минимизировать:

• дисперсию оценки выходного параметра моделируемой характеристики в точке (интервале, области) факторного пространства (критерий Кг);

• объем эксперимента, характеризуемый количеством опытов в плане эксперимента (критерий Кы).

• затраты на проведение эксперимента (критерий К (.);

• общую длительность реализации опытов в плане эксперимента (критерий.

2. Установлено, что наиболее эффективным при моделировании характеристик ГТД является G-оптимальное планирование, минимизирующее дисперсию выходного параметра характеристики в интересующей исследователя точке (интервале, области) факторного пространства.

В случае, когда область прогнозной оценки параметров характеристики и область проведения эксперимента совпадают, широко применяемое в авиадвигате-лестроении D-оптимапьное планирование эксперимента может рассматриваться как частный случай G-оптимального планирования.

При этом представляется возможным целенаправленно управлять дисперсией, обусловленной спектром оптимизируемого плана.

3. Проведена формализация основных показателей эффективности плана и определены способы их нормирования для совместного учета при выборе оптимального плана.

4. Разработан метод и программное обеспечение численного (итерационного) определения G-оптимального плана эксперимента.

5. Определен обобщенной вид целевой функции, включающий критерии эффективности плана эксперимента и позволяющий формировать область оптимальных компромиссных решений.

6. Проведено исследование оптимальной области эксперимента при моделировании высотно-скоростной характеристики ГТД, характеристики компрессора ВГТД ТА-6А, характеристики камеры сгорания ГТД с противоточным подводом первичного воздуха, а также характеристик циклической и длительной статической прочности лопаток турбин.

7. По результатам исследования разработана методика выбора плана эксперимента, позволяющая:

• оптимальным образом решать задачи по экспериментальному моделированию характеристик как ГТД в целом, так и его отдельных элементов, узлов, систем и агрегатов;

• целенаправленно управлять дисперсией оценки выходных параметров исследуемой характеристики в интересующей исследователя точке (интервале, области) факторного пространства;

• оптимизировать эксперимент в плане сокращения длительности испытаний на надежность и ресурс (обоснование ускоренных испытаний с форсированием режима нагружения и прогнозированием параметров по времени);

• решать обратные задачи по прогнозированию параметров характеристик ГТД, когда для заданной точности оценки выходного параметра определяются объем, спектр плана эксперимента, а также границы области его проведения.

8. Определены оптимальные планы эксперимента при моделировании характеристик ГТД, которые позволили:

• в 1,4 раза уменьшить (при неизменной дисперсии оценки параметров характеристики) объем эксперимента при моделировании высотно-скоростной характеристики двигателя и в 1,6 раза уменьшить (при неизменном объеме эксперимента) дисперсию оценки параметров характеристики;

• в 1,8 раза сократить (при неизменной дисперсии оценки параметров характеристики) объем эксперимента при моделированию характеристики компрессора ВГТД ТА — 6А и в 1,9 раза повысить (при неизменном объеме эксперимента) точность оценки параметров характеристики компрессора по сравнению точностью, обеспечиваемой по заводской методике проведения эксперимента, используемой на предприятии — изготовителе;

• одновременно в 2,4 раза уменьшить дисперсию оценки коэффициента полноты сгорания топлива, в 2 раза сократить объем эксперимента и в 1,3 раза уменьшить энергетические затраты на проведение эксперимента при моделировании характеристики камеры сгорания по сравнению с ранее использованным при моделировании ротатабельным композиционным центральным планом эксперимента 2-го порядка;

• в 1,2 раза уменьшить (при неизменном количестве опытов в эксперименте) дисперсию оценки циклической прочности и в 2,5 раза — дисперсию оценки длительной статической прочности материала лопаток турбины ГТД.

Практическая значимость.

Практическая значимость работы подтверждается актом о внедрении результатов диссертационной работы на предприятии ФГУП УАП «Гидравлика». Разработанные автором методы, алгоритмы и программное обеспечение позволили определить оптимальные планы эксперимента при построении характеристик компрессора ВГТД ТА-6А, камеры сгорания ГТД с противоточным подводом первичного воздуха, прочностных характеристик (длительной и циклической прочности лопаток ГТД), которые по сравнению с ранее использованными планами позволяют:

• повысить точность оценки выходных параметров характеристик;

• сократить объем экспериментального исследования;

• одновременно повысить точность и сократить объем экспериментального исследования.

Внедрение.

Результаты работы внедрены в виде методики оптимизации экспериментального исследования характеристик ВГТД (ВСУ) в ФГУП УАП «Гидравлика», а также в учебный процесс УГАТУ в дисциплине «Испытания авиационных двигателей» специальности 130 200 «Авиационные двигатели и энергетические установки».

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции, посвященной памяти Н. Д. Кузнецова, Самара, 2001 г.- Всероссийской научно-технической конф. «Аэрокосмическая техника и высокие технологии — 2001», ПГТУ, Пермь, 2001 г.- Всероссийской молодежной науч. конф. «VI Королевские чтения», Самара, 2001 г.- «VII Королевские чтения», Самара, 2003 г.- IV науч. inter-net-конф. «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках», Тамбов, ТГУ, 2002 г.- Всероссийской молодежной науч. техн. конф. «Проблемы современного энергомашиностроения», Уфа, УГАТУ, 2002 г.- Респ. науч. техн. конф. «Технологические проблемы развития машиностроения в Башкортостане», Уфа, АН РБ, 2001 г.- Респ. науч. техн. конф. «Машиноведение, конструкционные материалы и технологии», Уфа, АН РБ, 2002 г.- Респ. науч. техн. конф. «Инновационные проблемы развития машиностроения в Башкортостане», Уфа, АН РБ, 2003 г.- Международной науч. техн. конф. «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», Самара, СГАУ, 2003 г.

Публикации.

По результатам выполненных исследований опубликовано 14 печатных работ, в том числе 5 статей и 9 материалов докладов на Международных, Всероссийских и Республиканских научных конференциях.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, приложение, списка литературы (113 наименований) и восьми приложений.

Результаты исследования позволили установить наиболее значимые факторы, влияющие на характеристики сплавов.

15. Исследования в АНТК им. O.K. Антонова. Применение методов планированного эксперимента повышает эффективность информационного обеспечения, которое, в свою очередь, помимо экономии на проводимых исследованиях, позволяет получить значительную прибыль от продажи наукоемкой продукции. Опыт мирового рынка показывает, что 1 кг веса автомобиля оценивается в среднем в 20 долл., бытовой электронной техники — в 100 долл., самолета — около 1 тыс. долл. Применение планированного эксперимента В АНТК им. O.K. Антонова позволяет решать широкий перечень задач:

1) по минимизации массы корпусов металлических роликов в системе управления;

2) по оптимизации управляемых факторов воздушно-тепловой противооб-леденительной системы самолета;

3) по математическому моделированию системы кондиционирования воздуха самолета АН-3;

4) по оптимизации и математическому моделированию воздушнотеплового противообледенительного устройства;

5) по обоснованию статических и усталостных испытаний клепаных и кле-еклепаных соединений из углепластиковых листов;

6) по аппроксимации многофакторных характеристик возмущенного движения самолета;

7) по прочностной оптимизации и математическому моделированию технологии изготовления сотовых конструкций с обшивками из углепластиков;

8) по оптимизации параметров трехслойных панелей с трикотажным заполнителем, работающих на изгиб и др.

В результате проведенных работ с применением планирования эксперимента время испытаний сократилось на 40.70%, трудоемкость снизилась на 15.35%, себестоимость — на 10.35%, материальные и энергические затраты — на 30.55%. Надежность функционирования агрегатов и узлов повысилась в 1,5.4 раза, ресурс работы увеличился в 1,8.2,5 раза, полетный вес агрегатов снизился на 1 .7%.

Проведенные исследования позволили реализовать системный подход при выполнении важных государственных заданий, направленных на ускорение экономического развития, выход отечественной науки техники на уровень передовых мировых достижений при разработке и внедрении новых прогрессивных видов техники и технологий.

П2. Сравнение двух способов оценки изменения определяющего параметра изделия во времени.

На практике определить закономерность изменения определяющего параметра изделия во времени можно двумя способами:

1) время включается в план эксперимента в качестве фактора. Реализовав его, мы получим зависимость определяющего параметра изделия от действующих факторов с учетом времени в виде полинома:

Y (X, t) = b0 + XV, + b, t + Tb. rf + bf + TblJxlxJ + Zb"x, t +. — /=i /=i /< j.

2) все опыты плана проводятся за одинаковое время. Выходной параметр изделия измеряется в каждом опыте в нескольких последовательных моментах времени. Затем по результатам всех наблюдений в каждом опыте вычисляют константы скоростей изменения определяющего параметра изделия во времени. Полученные значения констант скоростей позволяют построить модель, связывающую эти значения с действующими факторами.

Проведем сравнение двух способов учета времени при планировании эксперимента в предположении, что для определения закономерности изменения параметра изделия во времени реализуются широко распространенные в практике многофакторных испытаний изделий композиционные планы второго порядка (ортогональные и ротатабельные центральные композиционные планы (ОЦКП и РЦКП), планы Хартли, Вейстлейка, Конно и др.). Допустим, что для реализации каждого опыта по второму способу требуется t единиц времени. Тогда для определения закономерности изменения во времени при действии на изделие факторов внешней среды потребуется Nt единиц времени (N — общее количество опытов в плане второго порядка).

Рассмотрим первый способ. Включим время в план как фактор и потребуем, чтобы максимальное время испытаний в каждом опыте плана не превышало t единиц. Легко видеть, что максимальная продолжительность испытаний в t единиц требуется только лишь для одного опыта, а именно для режима, в котором фактор времени соответствует плечу «звездной» точки +а. Для остальных опытов, соответствующих точкам плана с координатами ±1 и О, продолжительность испытаний будет меньше t единиц, а в точке плана, где фактор времени поддерживается на уровне — а, продолжительность испытаний составит нуль единиц времени.

Продолжительность испытаний в точках плана, где фактор времени задается координатами ±1, будет зависеть от количества факторов, рассматриваемых в данном эксперименте. Для опытов, которые проводятся в точках, соответствующих нулевому уровню фактора времени, продолжительность испытаний составит 0,5t единиц времени для каждого опыта.

Рассчитаем общую продолжительность испытаний для центрального ортогонального композиционного плана размерности «3». В этот план в качестве третьего фактора введено время. Для его реализации необходимо N = 2к + 2к + = 23 + 2- 3 + 1 = 15 опытов. Матрица планирования для этого плана приведена в табл. П2.1.