Метод совпадений является одним из основных в экспериментальной ядерной физике (см. напр. [']). В метрологии для абсолютных измерений активности радионуклидов с различными схемами распада этот метод стал применяться с начала 50-х годов, однако наибольшее распространение он получил после выхода в 1958 г. работы л.
Кемпиона [ ]. В этой работе было доказано, что использование детекторов с высокой эффективностью хотя бы в одном канале позволяет достичь точности измерения активности методом совпадений до 0.1%. Высокая эффективность может быть достигнута с помощью пропорционального счетчика, регистрирующего альфа-, бета-излучения или рентгеновское излучение в телесном угле 4л (т.н. 4л счетчики). Этот метод получил название 47i (apX)-y совпадений. Наиболее просто принцип применения этого метода к измерениям активности иллюстрируется на простом примере нуклида, распадающегося с испусканием одной Р-частицы, сопровождаемой одним у-квантом [ ].
Положим, что каждый из двух счетчиков чувствителен только для одного вида t излучения. Тогда скорости счета в [3- усчетчиках при точечном источнике с активностью нуклида, А будут равны соответственно:
N р = Ао) рер (В.1) Acoysr где (Op и соутелесные углы, внутри которых излучение попадает в счетчикиер и s — эффективности регистрации ри уизлучения с учетом эффектов поглощения и «самопоглощения».
Произведения (Dp ер и ау еу можно рассматривать как вероятности регистрации излучений. При применении 4л пропорционального счетчика угловая корреляция между направлениями вылета частиц и квантов несущественна, и эти вероятности будут независимы. Тогда число совпадений в единицу времени между импульсами от частиц и квантов:
N с= A (op (orep?r (В.2).
Из уравнений (В.1) и (В.2) получаем:
NnNv A (Dn?"A (ov?v r = -P-^l =-LA-ljl = A (B.3).
Nc A (Op (Or?p?r.
Из соотношения (В.З) видно, что активность нуклида, измеренная в данном случае методом 4лР-у совпадений, не зависит ни от телесных углов, ни от эффективности регистрации частиц и квантов. Это означает, что поглощение излучения источника в самом источнике и подложке не влияет на результаты измерений, что обуславливает высокую точность по сравнению с другими методами. Метод совпадений применим и для нуклидов с более сложными схемами распада, которые рассмотрены в [2].
Приведенный анализ применимости метода совпадений к измерению активности предполагает, что источник точечный. Использование в одном из каналов детектора с высокой эффективностью позволяет также проводить измерения с неточечным (распределенным) источником, что было доказано Патманом [4]. Интегрируя основные уравнения метода, он получил следующее соотношение:
NBNr ?B?V.
А= 'r UL, (В.4).
NC ?p?r где Np, Ny и Nc — скорости счета по бета-, гамма-каналам и каналу совпадений соответственноег, — эффективности регистрации соответствующими детекторами.
Если добиться в одном из каналов эффективности, близкой к 100%, что опять-таки позволяет сделать 4л пропорциональный счетчик, то уравнение (В.4) интегрируется и превращается в простое алгебраическое уравнение (В.З).
Аналогичное рассуждение можно провести для а-у излучающих и электронозахватных нуклидов. Поэтому, метод 4п (а (ЗХ)-у совпадений является основой практически всех национальных эталонов активности, включая Российский.
Блок схема типичной установки для измерений активности методом совпадений показана на Рис. В.1. Для повышения эффективности 4я пропорционального счетчика.
При измерении активности методом совпадений необходимо также учитывать параметры, связанные с работой измерительной установки: мертвое время и разрешающее время.
Мертвое время тт — это временной интервал, следующий за зарегистрированным событием, во время которого установка становится нечувствительной для другого отсчета. Мертвое время определяет просчеты частиц в каналах, что занижает скорость счета.
Разрешающее время схемы совпадений гЛ — временной интервал, во время которого события, зарегистрированные в каналах, считаются совпадающими. Разрешающее время определяет количество случайных, т. е. несвязанных с актами распада, совпадений, зарегистрированных установкой.
Учет этих параметров осуществляется путем ввода поправок в основное уравнение (В.З), которые выводятся с теми или иными допущениями [3].
Наиболее простой является классическая формула Кемпиона: где Nр, Nr, Nc — наблюдаемые скорости счетас индексом «ф» фоновые скорости счетатт — мертвое время (одинаковое во всех каналах) — 7д — разрешающее время.
Наиболее точной на сегодня является формула Смита, полученная в рамках модели Кокса-Ишама решением дифференциальных уравнений для потоков событий во всех государственный эталон [5]. У обычно используют источники на тонких (~40−50 мг/см) металлизированных подложках.
В.5) каналах [6]:
NpNr.
B.6).
Nc" ^Nfi'eNfiT" - Nr’eN’T" J.
N, i-rmN-i-rmN-).
B.7).
NB Nr.
Np=-e-r-N*. Nr=-r—r-N*.
1 -t.N, 1 -rHNr n" =n'c -2Np Ny tr.
Отметим, что уравнения (B.6) и (B.7) получены для случая работы у-канала в интегральном режиме.
Следует отметить, что формулы (В.5) — (В.7) не учитывают эффекты, обусловленные чувствительностью пропорционального счетчика к уизлучению и ядерно-физическими свойствами измеряемого радионуклида. Для вычисления соответствующих поправок применяют экстраполяцию результата измерений к 100% эффективности пропорционального счетчика, для чего необходимо варьировать эффективность пропорционального счетчика. Обычно это достигают изменением нижнего порога дискриминатора или покрытием источника пленками, причем для этого требуется серия измерений [7].
Обычно совпадения между импульсами, поступающими с детекторов, определяются с помощью аналоговых модулей, которые включают в себя одноканальные анализаторы, линии задержки, блок совпадений, пересчетные устройства и другие (Рис. В.1).
Современный уровень развития цифровой и компьютерной техники позволяет производить измерение амплитуды и времени появления каждого поступающего с детекторов импульса с последующей оцифровкой и занесением результата в память персонального компьютера. Сохраняемая информация анализируется на наличие совпадений программными методами. При этом практически все аналоговые модули (кроме усилителей) исчезают из схемы измерений (Рис. В.2). Такой способ измерения активности обычно называется методом цифровых совпадений 8.
Однако для полноценного применения метода цифровых совпадений в метрологической практике необходимо исследовать особенности введения поправок в основное уравнение (В.З), выявить все составляющие бюджета неопределенности и провести сличения с традиционным «аналоговым» методом совпадений.
Модуль сбора амплитудноПерсональный временной компьютер информации.
Заключение
.
1. Создан программно-аппаратный комплекс для сбора амплитудно-цифровой информации, поступающей с детекторов ионизирующих излучений. Комплекс позволяет заносить в постоянную память компьютера амплитуду и время регистрации каждого импульса с детекторов.
2. Разработана процедура формирования канала совпадений из анализа накопленной в постоянной памяти компьютера амплитудно-цифровой информации.
3. Разработана процедура определения мертвого и разрешающего времени метода совпадений на основе анализа накопленной в постоянной памяти компьютера амплитудно-цифровой информации.
4. Разработана процедура амплитудно-временной коррекции, учитывающую зависимость времени регистрации импульса модулем сбора амплитудно-временной информации в зависимости от амплитуды.
5. Проведен анализ структуры мертвого времени программно-аппаратного комплекса. Показано, что простая архитектура модуля сбора амплитудно-временной информации обусловливает сложную структуру мертвого времени квази-продляющегося типа. Проведен анализ возможности применимости основных формул вычисления активности радионуклидов методом совпадений.
6. Разработана программа вычисления активности радионуклидов методом 4л (3-у совпадений на основании файла амплитудно-цифровой информации. В рамках программы выполняется процедура экстраполяции измеренного значения активности к 100% эффективности Р-детектора с учетом сильной корреляции данных.
7. Проведены сличительные измерения активности аналоговым и цифровым методами совпадений на Государственном эталоне активности радионуклидов. Получено согласие результатов в пределах стандартной неопределенности.
8. Из проведенных исследований следует, что при конструировании измерительных модулей для цифрового метода совпадений возможно брать за основу приведенную в Главе II простейшую структуру такого устройства. Несмотря на то, что простейшая конструкция обуславливает достаточно большое метровое время сложной структуры, на точность измерений это не влияет.
9. Предпочтительным уравнением для цифрового метода совпадений в условиях неоднородного мертвого времени является уравнение Кемпиона.
