Нелинейные дисперсионные волны в вязкоупругих тонкостенных конструкциях
Диссертация
В работах В. И. Ерофеева рассмотрен широкий спектр проблем нелинейной волновой динамики упругих систем с микроструктурой. На основе теоретического анализа показано, что в средах с микроструктурой могут наблюдаться резонансные взаимодействия продольной волны с волнами продольного вращения и волнами сдвига-вращения, формирование нелинейных стационарных волн (в частности, солитонов деформации… Читать ещё >
Список литературы
- Абловиц С., Сигур X. Солитоны и метод обратной задачи. М. Мир, 1987.
- Абросимов H.A., Баженов В. Г. Исследование упругопластических процессов деформации пластин и оболочек при импульсивном нагружении в неклассической постановке // прикл. Механика, 1985 т. 21, N1.
- Алумяэ H.A. Переходные процессы деформации упругих оболочек и пластин // Тр. 6-й Все. конф. По теории оболочек и пластин. М., 1966.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных оболочек. М. Физматгиз, 1961, 384 с.
- Аршинов Г. А., Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Волны деформации в геометрически и физически нелинейной вязко-упругой цилиндрической оболочке // Труды VIII сессии РАО. Нижний Новгород, 1998. С. 7−9
- Аршинов Г. А., Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны в вязко-упругих цилиндрических оболочках. Саратов, Сарат. гос. техн. ун-т, 1996, 8 с. Деп. в ВИНИТИ 22.04.1996, N1308-B96.
- Аршинов Г. А., Лаптев C.B., Могилевич Л. И. Асимптотический анализ продольных волн в физически и геометрически нелинейных вязкоупру-гих средах // Наука Кубани. Сер. Проблемы физико-математического моделирования, 1999. С. 51−58.
- Аршинов Г. А., Лаптев C.B., Могилевич Л. И. Точное решение эволюционного уравнения для физически и геометрически нелинейной вязкоуп-ругой пластины // Сб. «Труды КЮИ МВД РФ» Краснодар: — Изд-во
- Краснодарского юридического института МВД РФ, N4, 1999. С. 171 179.
- Аршинов Г. А., Лаптев С. В., Гуреева Е. В. Асимптотическое исследование уравнений движения для вязкоупругой пластины // Труды молодых ученых СГАУ. Саратов. Изд-во СГАУ, 2000 (в печати).
- Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики. -М.: ИЛ, 1961.
- Бикбаев Р.Ф. Об ударных волнах в одномерных моделях с кубической нелинейностью // Теор. и мат. физика. 1993. Т. 97 N2. С. 191−212
- Блехман И.И., Мышкис А. Д., Пановко Я. Г., Прикладная математика. -М.: Наука, 1976.
- Богоявленский О.И. Опрокидывающиеся солитоны. М., Наука, 1991.
- Болотин В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М. Машиностроение. 1980.
- Броберг К.Б. ударные волны в упругой и упругопластической среде. М., Гостехиздат, 1959.
- Де Бройль Л. Соотношения неопределенностей Гейзенберга. М.: Мир, 1986.
- Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир 1987, 568 с.
- Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М., Наука, 1972.
- Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967, 785 с.
- Вуд Д. Продольные плоские волны упруго-пластических деформаций в твердых телах. Сб. перев. «Механика» вып. 5 (21), 1953.
- Галиев Ш. У. вынужденные продольные колебания нелинейно-упругого тела. // Изв. АН СССР. Сер. Мех. Тв. Тела, 1972, N4.
- Галин М.П. Распространение упруго-пластических волн в оболочках. -Инж. Сборник. 1961. 31.
- Гольденблат И.И. нелинейные проблемы теории упругости. М., Наука, 1969.
- Григолюк Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. В кн.: Итоги науки и техники. Сер. Механика твердых тел. Т. 5, М.: ВИНИТИ, 1973.
- Гудков В.В. Явный вид волновых решений эволюционных уравнений // Ж. вычисл. мат. и матем. физ. 1996. Т.36. N3. С. 66−72.
- Давыдов Л.Н., Спольник З. А. Нелинейные волны в ферроупругих кристаллах. Физ. твердого тела, 1974, т. 16. Вып. 6.
- Ержанов Ж. С, Менцель В., Бергман Э. И., Шрейнер В., Аршинов Г. А., Вебер Д. Основы расчета напряженного состояния полостей газохранилищ в соляных отложениях. Алма-Ата, Наука КазССР, 1977.
- Ержанов Ж.С., Бергман Э. И. Ползучесть соляных пород. Алма-Ата, Наука, КазССР, 1977.
- Ерофеев В.И. Волновые процессы в нелинейно-упругих средах с микроструктурой // Волн, динамика машин. М.: Наука, 1991. С. 140−152.
- Ерофеев В.И. Солитоны огибающих при распространении изгибных волн в нелинейноупругом стержне // Акуст. журнал. 1992. Т. 38, вып. 1, с. 172 173.
- Ерофеев В.И. Распространение нелинейных сдвиговых волн в твердом теле с микроструктурой // Прикл. механика. 1993. Т. 29 N4 С. 18−22.
- Ерофеев В. И. Раскин И.Г. О распространении сдвиговых волн в нелинейно-упругом теле // Прикл. механика. 1991. Т 27.
- Ерофеев В.И. Плоские стационарные волны в поврежденной среде с микроструктурой // акуст. журнал. 1994. Т.40 N1. С. 67−70.
- Заболотская Е.А., Хохлов Р. В. Квазиплоские волны в нелинейной акустике ограниченных пучков // Акуст. журнал 1969. Т. 15. Вып. 1. С. 40−46.
- Зарембо Л.К., Красильников В. А. Нелинейные явления при распространении упругих волн в твердых телах. Успехи физ. наук, 1970. Т. 102. Вып. 4.
- Заславский Г. М. Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988.
- Землянухин А.И., Могилевич Л. И. Эволюция нелинейных продолных волн в цилиндрических оболочках. Саратов. — Сарат. гос. техн. ун-т. 1993, 45 с. Деп. в ВИНИТИ, N1737−93.
- Землянухин А.И. Нелинейные волны деформаций в неоднородных цилиндрических оболочках. Саратов. — Сарат. гос. техн. ун-т, 1994, 16с. деп. в ВИНИТИ, N 1899-В94.
- Землянухин А.И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны деформаций в цилиндрических оболочках // Изв. Вузов. Сер. Прикладная нелинейная динамика. Т. 3 -1995. N 1. С 52−58
- Землянухин А.И. Нелинейные интегрируемые уравнения в динамических задачах теории упругости. Дис. канд. физ.-мат. наук. Саратов: СГУ, 1995.
- Землянухин А.И., Могилевич Л. И. Продольные волны в нелинейно-упругой оболочке: новое эволюционное уравнение // Матем. моделирование и управление в техн. системах. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1998. С 21−27.
- Землянухин А.И. Аналогии теории упругости, газовой динамики и теории солитонов // Матем. моделирование и управление в техн. системах. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1998. С. 43−50.
- Землянухин А.И. Симметрии и солитоиы в нелинейно-упругих диспергирующих средах // Матем. моделир. и краевые задачи. Труды VII межвуз. конф. 28.05.-30.05.1997. Самара. С. 36−37.
- Землянухин А.И. Сдвиговые волны в нелинейно-упругой цилиндрической оболочке // Нелин. колебания механ. систем: Тр. 25 Междунар. школы-семинара. 01.07.-07.07.1997. СПб. 1998.
- Землянухин А.И. Нелинейные эффекты при распространении сдвиговых волн в цилиндрических оболочках // Проблемы прочности. Саратов: СГТУ, 1998. С. 114−121.
- Землянухин А.И. Точное решение обобщенного эволюционного уравнения третьего порядка // Проблемы прочности. Саратов: СГТУ, 1999 (в печати).
- Землянухин А.И. Свойство Пенлеве и точные решения нелинейных эволюционных уравнений пятого порядка. Саратов, Сарат. гос. техн. ун-т, 1998, 9 с. Деп. в ВИНИТИ 16.10.1998, № 006-В98
- Землянухин А.И. Нелинейные осесимметричные изгибные волны в упругих цилиндрических оболочках. Саратов, Сарат. гос. техн. ун-т, 1998, 12 с. — Деп. в ВИНИТИ 25.11.1998, N3458−698.
- Землянухин А.И. Аналитические методы исследования нелинейных уравнений механики деформируемого твердого тела. Саратов: СГТУ, 1999.
- Землянухин А.И. Точное солитоноподобное решение нелинейного эволюционного уравнения пятого порядка // Изв. вузов. Сер. Прикладная нелин. динамика. 1999 Т.7 N2.
- Землянухин А.И. Точные решения нелинейного эволюционного уравнения пятого порядка // Проблемы прочности. Саратов: СГТУ, 1999.
- Землянухин А.И. Нелинейные изгибные волны в упругой цилиндрической в оболочке // Проблемы прочности. Саратов: СГТУ, 1999.
- Землянухин А.И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны в цилиндрических оболочках: солитоны, симметрии, эволюция. Саратов: Изд-во СГТУ 1999. 132 с.
- Ильюшин A.A. Пластичность. — М.: Гостехиздат, 1948.
- Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М., Наука 1973.
- Кившарь Ю.С., Сыркин Е. С. Сдвиговые солитоны в упругой пластине // Акуст. журнал. .1991. Т.37 Вып. 1. С. 104−109.
- Ковригин Д.А., Потапов А. И. Нелинейная волновая динамика одномерных упругих систем // Изв. вузов. Сер. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4. N2. С. 72−102.
- Косевич A.M., Ковалев A.C. Введение в нелинейную физическую механику. Киев.: Наук. Думка, 1989, 304 с.
- Коссович Л.Ю. Нестационарные задачи теории упругих тонких оболочек. Саратов. Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1986.
- Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1972.
- Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир. 1982.
- Кристеску Н. О распространении продольных волн в тонких упруго-вязко-пластических стержнях. Механика: Сб. перев. М., Мир, 1966, N3 (97).
- Кудряшов H.A. Точные решения нелинейных волновых уравнений, встречающихся в механике // Прикл. матем. и мех. 1990. Т. 54 Вып. 3 С. 450−453.
- Кудряшов H.A. точные солитонные решения обобщенного эволюционного уравнения волновой динамики // ПММ. 1988. Т. 52. Вып. 3. С. 450 453
- Кудряшов H.A. Преобразования Бэклунда для уравнения в частных производных четвертого порядка с нелинейностью Бюргерса Кортевага -де Вриза // Докл. АН СССР. 1988. Т. 300, N2. С. 342−345.
- Кукуджанов В.Н. Распространение упруго-пластических волн в стержне с учетом влияния скорости деформации // Труды Вычисл. центра АН СССР -M., 1967.
- Кукуджанов В.Н. Асимптотические решения уточненных уравнений упругих и упруго-пластических волн в стержнях // Волны в неупругих средах. Кишинев, 1970.
- Кукуджанов В.Н., Никитин J1.B. Распространение волн в стержнях из уп-руговязкопластического материала// Изв. АН СССР. Отд. техн. наук ме-хан. и машиностроения. 1960. N4
- Лаптев C.B. Нелинейные уединенные волны в вязкоупругой пластине. / Материалы научно-практической конференции КЮИ МВД РФ. Краснодар, 1999, — С. 234−239.
- Лаптев C.B. Эволюция уединенной волны в вязкоупругом стержне.// Труды межвуз. научн. конф. «Современные проблемы нелинейной механики конструкций «. Саратов: Изд-во СГТУ — 2000. С. 36−41.
- Лаптев C.B. Уединенные волны в линейно-вязкоупругой цилиндрической оболочке. Краснодарский юридический институт МВД РФ. Краснодар, 2000, — 9с. — Деп. в ВИНИТИ. 26.04.2000. N1219-B00.
- Лаптев C.B., Амерханов P.A. Точное решение эволюционного уравнения для линейной вязкоупругой пластины. // Сб. «Труды КГАУ» Краснодар — Изд-во Кубан. аграрного ун-та, 2000. — С. 218−224 (в печати).
- Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: МГУ, 1976.
- Лэм Дж. мл. Введение в теорию солитонов. М.: Мир, 1983.
- Магадеев Б.А. О групповой классификации нелинейных эволюционных уравнений // Алгебра и анализ. 1993. Т. 5. N2.
- Малверн Л. Распространение продольных пластических волн в стержне с учетом влияния скорости деформации. // Механика: Сб. перев. 1952 N1.
- Мартыненко М.Д., Нгуен Данг Бик. Уединенные волны в нелинейной упругой среде с трением // Весщ АН Беларусь Сер. физ.-мат. наук 1992. N1.
- Мартыненко М.Д., Нгуен Данг Бик. Существование уединенных волн, распространяющихся в упругопластическом пространстве // Диф. уравн. 1990. Т. 26 N12
- Мартыненко М.Д., Нгуен Данг Бик., Фам Ши Винь. Уединенные волны в упругопластической среде с предварительным напряжением // Докл. АН БССР. 1991. Т. 35 N4.
- Мартынов А.В. Качественный анализ продольных вибрационных колебаний в тонкой пластине // Избр. вопр. алгебры, геометрии и дискр. Математики / МГУ. Мех.-мат. фак. М., 1992.
- Миллер У. Симметрия и разделение переменных. М.: Мир. 1981.
- Молотков И.А., Вакуленко С. А. Нелинейные продольные волны в неоднородных стержнях // Интерференционные волны в слоистых средах. 1. Зап. науч. семин. ЛОМИ. Л.: Наука, 1980. Т. 99. С. 64−73.
- Москвитин В.В. Сопротивление вязко-упругих материалов. М.: Наука, 1972.
- Найфэ А. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984.
- Накоряков В.Е., Покусаев Б. Г., Шрейбер И. Р. Волновая динамика газо и парожидкостных сред. — М.: Энергоатомиздат, 1990.
- Нигул У.К., Энгельбрехт Ю. К., Нелинейные и линейные переходные волновые процессы деформации термоупругих и упругих тел // АН ЭССР. Таллинн, 1972.
- Нигул У.К. Нелинейная акустодиагностика. Л.: Судостроение, 1981.
- Нигул У.К. Сопоставление результатов анализа переходных волновых процессов в оболочках и пластинах по теории упругости и приближенным теориям // Прикл. мат. и мех. 1969. Т. 33. Вып. 2.
- Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. JI.: Судпромгиз, 1962.
- Образцов И.Ф., Нерубайло Б. В., Андрианов И. В. Асимптотические методы в строительной механике тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1991.
- Овсянников JI.B. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
- Олвер П. Приложение групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989.
- Олыиак В. Савчук С. Неупругое поведение оболочек. М.: Мир, 1969.
- Островский Л.А. Ударные волны и солитоны // Изв. вузов. Радиофизика. 1976. Т. 19. N5−6. С. 661−690.
- Островский Л.А., Пелиновский E.H. О приближенных уравнениях для волн в средах с малыми нелинейностью и дисперсией // ПММ 1974. Т. 38 Вып. 1.
- Островский Л.А., Сутин A.M. Нелинейные упругие волны в стержнях // ПММ. 1977. Т. 41 Вып. 3. С. 531−537.
- Порубов A.B., Самсонов A.M. Уточненные модели распространения продольных волн деформации в нелинейно-упругом стержне // Письма в ЖТФ. 1993. T.19N12.
- Потапов А.И. Нелинейные волны деформации в стержнях и пластинах. -Горький: Изд-во Горьк. Гос. ун-та, 1985.
- Потапов А.И., Солдатов И. Н. Квазиплоский пучок нелинейных продольных волн в пластине // Акуст. журн. 1984. Т. 30. Вып. 6.
- Потапов А.И., Солдатов И. Н. Квазиоптической приближение для пучка сдвиговых волн в наследственной среде // Прикл. механика и техн. физика. 1986. N1 С. 144−147.
- Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. -М.: Наука, 1984.
- Райнхарт Д. Пирсон Д. Поведение металлов при импульсивных нагрузках. -М.: ИЛ., 1958.
- Саймондс П. Динамика неупругих конструкций. М.: Мир, 1982.
- Самсонов A.M. Эволюция солитона в нелинейно-упругом стержне переменного сечения // ДАН СССР. 1984. Т. 277. N2 С. 332−335.
- Самсонов A.M., Сокуринская Е. В. Уединенные продольные волны в неоднородном нелинейно-упругом стержне // ПММ. 1987. Т. 51 Вып. 3. С. 483−488.
- Самсонов A.M. О существовании солитонов продольной деформации в бесконечном нелинейно-упругом стержне // ДАН СССР. 1988. Т. 299. С. 1083−1086.
- Самсонов A.M., Сокуринская Е. В. О возможности возбуждения солитона продольной деформации в нелинейно-упругом стержне // ЖТФ. 1988. Т. 58. Вып. 8 С. 1632−1634.
- Сейлер Д., Коттер Б., Саймондс П. Импульсивное нагружение упругопла-стических балок // Механика: Сб. перев. 1957. N4.
- Стернберг Э. Некоторые новые успехи в приложении нелинейной теории упругости к сингулярным задачам // Механика деформируемых твердых тел. -М.: Мир, 1983.
- Теория солитонов. Метод обратной задачи. М.: Наука, 1980.113 114 115 116 117 122 182 090 326 016,123,124.125.126.127.
- Тзян Х.Ш., Лин Ц.Ц., Рейснер Е. О двумерном неустановившемся движении тела в сжимаемой жидкости // Газовая динамика. М., 1950. С. 181 196.
- Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971.
- Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. Томсон В. Поведение балок при ударе в упругой и пластической областях // Механика: Сб. перев. 1956 N1.
- Шапиро Г. С. О распространении волн в упруго-вязко-пластических средах // Материалы II симпозиума по распростр. упр.-пласт, волн в сплошных средах. Баку: Изд-во АН АзССР, 1966.
- Эйбрамсон Х.Н., Пласс X. Дж. Риппергер Э. А. Распространение волн напряжения в стержнях и балках // Проблемы механики. М.: Изд-во иностр. лит. 1961. Вып. 3.
- Энгельбрехт Ю.К., Нигул У. К. Нелинейные волны деформации. М.: Наука, 1981.
- Эриксен Дж. Исследования по механике сплошных сред. М.: Мир, 1977.
- Ames W.F., Adams Е., Lohner R.J. Group properties of solidsutt = f (U)Ux.x II Int. J. Non-linear Mech. 1981. V. 16 N5/6, P. 439−447.
- Davey A. The propogation of a weak nonlinear wave // Journal of Fluid Mech. 1972. V. 53. Part 4.
- Gibbon J.D., Radmore P., Tabor M. The Painleve property and Hirota’s Method // Studies in Appl. math. 1985. V. 72. P. 39−63.
- Grimshaw R., Malomed B. A note on interaction between solitary waves in a singularly perturbed Korteweg — de Vries equation // J. Phys. A: Math. Gen., 1993, V. 26 P. 4087−4091.
- Erofeyev V.I. Microstructured solids. Mathematical models and wave processes analysis. Nizhny Novgorod. Intelservice Publ. Comp. 1996.
- Hirota R. Exact solution of the Modified Korteweg de Vries equation for multiple collisions of solitons // J. Phys. Soc. Japan. 1972. V. 33. N5 P. 14 561 458.
- Hunter S.C., Johnson I. A. The propogation of small amplitude elastic-plastic waves in the stressed bars, «Stress Waves in anelastic solids». Kolsky H., Prager W, IWTAM Symp. Brown Univ. Provid., 1964.
- Human J.M., Nicolaenko B. The Kuramoto Sivashinsky equation: a bridge between PDE’s and dynamical systems // Physica D. 1986. V. 18. N1−3. P. 113−126.
- Jones N. A literature review on the dynamical plastic response of structures. -Shock Vibr. Digest. 1075. V. 8.
- Kamenov O. Localised analytical solutions of the «FKdV» equation // Math. Balvan. 1993. V.7N1 P. 35−44.
- Kane T.R., Mindlin R.D. High-frequency vibrations of plates // Journal of Applied Mech, 1956, V. 2. P. 556−563.
- Kaplunov J. D, Kossovich L. Yu, Nolde E.V. Dynamics of thin walled elastic bodies. London: Academic Press, 1988.
- Konig J. A. theory of shakedown of elastic plastic structures // Arch. Mech. Stos. 1966. T. 18.
- Kudryashov N., Zargaryan E. Solitary waves in active dissipative media // J. Phys. A. 1996. V. 29 N24. P. 8067−8075.
- Mindlin R.D. Waves and vibrations in isotropic elastics plates // Structural Mech., Proc. 1-st Simp, on Naval Struct. Mech. Pergamon Press, 1960.
- Nariboli G.A. Nonlinear longitudinal waves in elastic rods // J. of Math. And phys. Sciences. 1970. V. 4. P. 64−73
- Nariboli G.A., Sedov A. Burgers’s Korteweg — de Vries equation for vis-coelastic rods and plates // J. Math. Anal. And Appl. 1970. V. 32 N3 P. 661 677.
- Nonlinear waves in solids- Minisymp., Washington, D.C., July 8−12, 1991 // Wave Motion. 1992. 16. N2.
- Ostrovsky L.A. Nonlinear dynamics of media with complex structures // Dynamics of systems. 1993. V. 1 P. 115−130.
- Planat M. and Hoummady M. Observation of soliton-like envelope modulations generated in an anisotropic quarts plate by metallic in interdigital transducers // Appl. Phys. Lett. 1989. V. 55. N2, P. 103.
- Save М., Massonet Ch. Plastic analysis and design of plates shells and disks. -Amsterdam: North-Holland, 1972.
- Stolarski H. Assessment of large displacements of a rigid-plastic shell witholding a localized impact. -Nucl. Engrg. Design. 1977. V. 41.
- Stolarski H. An extremum principle for dynamic of rigid-plastic shells with large displacements. In: Theory of shells (Koiter W.T., Michailov G.K., eds.). — Amsterdam: North-Holland, 1980.112
- Wadati M. The exact solution of the modified Korteweg de Vries equation // J. Phys. Soc. Japan. 1972, V. 32. P. 1681.
- Waszczyszyn Z. Calculation of finite deflections of elastic plastic plates and rotatioinally simmetric shell (на польском языке). Technol. Univ. Cracow, Rep. No. 5. 1970.
- Weiss J., Tabor M., Carnevale G. The Painleve property for partial differential equation // J. Math. Phys. 1983, V. 24 P. 522−526.
- Weiss J. The Painleve property for partial differential equations. II: Backlund transformation, Lax pairs, and the Schwarzian derivative // J. Math. Phys. 1983. V. 24 N6. P. 1405−1413.
- Weiss J. The Painleve property and Backlund transformation for the sequence of Boussinesq equations // J. Math. Phys. 1985. V. 26 N2 P. 258−269.
- Weiss J. Modified equations, rational solutions, and the Painleve property for the Kadomtsev Petviashvili and Hirota — Satsuma equations // Math. Phys. 1983. V. 26. N9. P. 2174−2180.