Реакция многослойной пластинки на ударное воздействие

4.6 Выводы.

1 .Учет растягивающих мембранных напряжений приводит, как и рттаггАпопл геолог ТУ Т" 1/" ТГ"ТГ ТГТТТ? ЬТТГИЛТГ^ тлгчг/^Н'АО' ттгтто/^'тптдттг ?

IV/ JJSliilxOLit2. Г4 11^ЛООй-Ш. V •ГЕ.ГХГи' О! ПI ^ П АъЛ^^ I 1 ПО! ГЙ.? О проявляется в снижении максимальных прогибов и сдвиге пика максимального ускорения.

2.Предложенная методика позволяет непосредственными расчетами учесть существенное влияние начальных несовершенств пластин на их поведение при ударах.

3.Применение уточненных теорий (Тимошенко) позволяет получить поправки к определению собственных частот порядка 10%.

Введение

матрицы геометрической жесткости дает увеличение частоты порядка 3−5%. Эти величины значительны, так как у стеклотекстолита интервал, на котором происходит возрастание амплитуды сравним с вышеуказанными отклонениями.

Заключение

.

1. Предложена математическая модель, учитывающая вязкоупругие свойства материала, на основе которой проводится расчет пластин при произвольной ориентации нагружения.

2. Применение модального разложения приводит задачу о динамическом нагружении вязкоупругой пластинки к системе нелинейных интегро-дифференциап ьн ы х уравнений. Структура уравнения такова, что оказывается возможным применение преобразования Фурье. Разрешающее уравнение в изображениях оказывается также нелинейным интегральным уравнением относительно изображений модальных коэффициентов.

3. Благодаря специфической структуре уравнения в изображениях удается построить эффективную процедуру последовательных приближений для его решения. В качестве начального приближения используется решение линейной задачи в изображениях. Для определения оригиналов удобно использовать обратное быстрое преобразование Фурье.

4. Создан программный комплекс по расчету вязкоупругих пластин из композитных материалов. Предложен алгоритм анализа многослойных композитных конструкций на основе данных об их составляющих с созданием базы данных композитных материалов, позволяющий проводить их жесткостиые расчеты. тература.

1. Абросимов H.A., БаженовВ. Г, В. П. Столов. Нестационарное деформирование и разрушение композитных пластин и оболочек при импульсном нагружении и соударении с абсолютно жестким телом. Механика композитных материалов. — 1993. — Т. 29. — № 3. — С. 345. 354.

2. Агамиров В. А. Устойчивость замкнутых цилиндрических оболочек при совместном действии осевого сжатия и внешнего давления. МЛ956.

3. Агамиров B. JL, Вольмир A.C. Поведение цилиндрических оболочек при динамическом приложении всестороннего давления и осевого сжатия. «Изв. АН СССР», 13, 1959.

4. Амбаруцумян С. А. Теория анизотропных пластинок. — М.:Наука, 1967. -268.

5. Андреев А. И., Желтков В. И., Хромова II.Г. О корнях характеристического уравнения динамики вязкоуиругих тел. Известия ТулГУ, т.4, выпуск2.

6. Анисимова Е. К., Голубков Г. Е., Лушникова М. Н., Хрусталева E.H. Влияние некоторых факторов на коэффициент линейного расширения эпоксидных компаундов. Пласт, массы, 1968 № 1.

7. Альперии В. И. Расчет светопропускания стеклопластиков. Пласт, массы. N2, 1966.

8. Бабич И. Ю. Анализ расчетных схем в теории устойчивости стержней пластин и оболочек из композиционных материалов. Прикладная механика. Том 29, № 10, 1993.

9. Баничук Н. В. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М. Машиностроение 1988.

Ю.Беляев М. Н. Устойчивость призматических стержней под действием переменных продольных сил. В сб. «Инженерные сооружения и строительная механика». М., Стройиздат, 1924.

I !.Бердичевский В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. М. Наука 1983.

12.Биргер И. А. Стержни, пластинки, оболочки. М. Наука 1992.

13.Блохина А. И. Динамическая устойчивость цилиндрической оболочки. «Инж. сборник АН СССР», 31, 1969.

14.Болотина К. С. О коэффициенте теплового расширения однонаправленных стеклопластиков. Механика полимеров, 1968, № 3.

15.Васильев В. В., В. Д. Протасов, В. В. Болотин и др. Композиционные материалы. М.: Машиностроение, 1990.

16.Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. — М: Машиностр., 1984.

17.Вибрация в технике. Справочник в 6-ти т. Под ред. Генкина М. Д. М: Машиностроение. 1981;т. 5.

18. Вольмир A.C. Об устойчивости цилиндрических оболочек при динамическом погружении. ДАН СССР, 213, № 5, 1958.

19.Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М: Гос. Изд. технико-теоретической литературы. 1956.

20.Вольмир A.C., Минеев В. Е. Экспериментальное исследование процесса выпучивания оболочек при динамическом нагружении. ДАН СССР, 125, № 5, 1957.

21.Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М: Наука. 1972.

22.Гелль П. П., Иванов-Осипов H.H. Конструирование радиоэлектронной аппаратуры. Ленинград: Энергия, 1972.

23.Герштейн М. С. К расчету на устойчивость пластин судового набора. Изв. Вузов. Машиностроение. 1966. N6 С. 10−15.

24.Г ерштейн М. С. Выпучивание прямоугольной пластинки при динамическом сдвиге/УТр. 7 Всесоюз. Конф. по теории оболочек и пластинок, 1969. М.: Наука, 1970. С. 177−180.

25.Горбачев К. П. Техническая теория тонких пластин и пологих оболочек. Издательство дальневосточного университета 1985.

26.ГОСТ 23 752−79. Платы печатные (общие технические условия).

27.ГОСТ В 18 052−72. Механические и климатические воздействия. Классификация по условиям применения.

28.ГОСТ 10 317−79 Платы печатные (основные размеры).

29.ГОСТ В 18 052−72. Механические и климатические воздействия. Классификация по условиям применения.

30.ГОСТ В.20−39.304−76. Требования к стойкости, прочности и устойчивости к воздействию механических, климатических и биологических факторов, специальных сред и ионизирующих излучений космического пространства.

31.ГОСТ В.20−57.312−85.

32.ГОСТ 23 752.1−92. Платы печатные. Общие технические условия.

33.ГОСТ 23 751−86. Платы печатные. Предельные отклонения на размеры сторон.

34Тофф Н., Нар до С., Эриксон Б. Наибольшая нагрузка, выдерживаемая упругой колонной при скоростном испытании на сжатие. В сб. «Механика», 1954. вып. 3. У.

35.Гофф Н. Динамика устойчивости упругих колонн. В сб. «Механика», 1952, вып. 3.

36.1 риголюк Э. Н. Нелинейные колебания и устойчивость пологих оболочек и стержней. Изв. АН СССР, Отдел техн. Наук, № 3, 1955. 37. Дам мер А., Грифин Б. Испытания электронной аппаратуры и материалов на воздействие климатических механических условий. М.: Машиностроение, 1971.

38.Зенкевич О. Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М. Недра. 1974.

39.Иванова Е. А. Асимптотический и численный анализ высокочастотных колебаний прямоугольных пластин. Известия РАН. Механика твердого гела-1998;2-С. 163-i 74.

40.Ильинский В. С. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М. Радио и связь. 1982.

41.Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. М. Издательство Московского университета 1971.

42. И шли некий А. Ю. Прикладные задачи механики. М. Наука 1986.

43.Калиткин.Н. Н. Численные методы. М: Наука, 1978.

44.Каопушин В. Б. Вибоошумы оадиоаппаоатуоы. М. Сов. Радио. 1977.

А-/ I ш/ А ' «л. ^ I • * >

45.Кийко И А., Гвоздев С. Ю. Исследование вынужденных колебаний вязкоупругой пластины с учетом тепловыделения. Прикладная механика. Том 28, № 6, 1992,.

46.Киселев Б. А., Паншин Б. И., Аблехова 3X1., Бруевич ВН. Коэффициенты термического расширения полимерных связующих.-Пласт, массы, 1967, №>2.

47.Колмогоров А. Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.

48.Корн F., Корн Т. Справочник по математике. Пер. с англ. М.: Науки 1977.

49.Коутс Р., Влейминк Н. Интерфейс «человек — компьютер». Пер. с англ. М. Мир, 1990.

50.Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю. Динамическая форма потери устойчивости упругих систем. ДАН СССР, 64 ,№ 6, 1949.

Я Пи П Ч Птепнр. нко Т Tvf Яктппнми ^ Л ы un И г• i • • i < «п n r я f f и «г г/ «и л 1 —. ^ Я X. Л. NГ. й, А. Д. я. J I, А. А. ТЫ X ^ ¦ / 1ЛУ1 линейного расширения стеклопластиков. Пласт, массы, 1962,№ 11..

52.Лопатин A.B. Устойчивость композитной ортотропной пластины при неравномерном сжатии и изгибе./Изяеетия РАИ. Механика твердого тела. 1998;3-с.98−103..

53.Лурье А. И. Нелинейная теория упругости. М.: Науку, 1980..

54.Лурье С. А., Шумова Н. П. Кинематические модели уточненных теорий композитных балок, пластин и оболочек. Механика композитных материалов. — 1996. — Т. 32. -№ 5. С. 612.624..

55.Манкен F.A. Ньютоновский многосеточный алгоритм для упруго пластических и вязко пластических задач Mahnken R. A Newton" multigrid algorithm for elasto-plastic / viscoelasticproblems/7 Comput. Mech. -1995, — 15, № 5. — C. 408−425..

56.Механика композитных материалов и элементов. Под редакцией A.M. Гузя. Киев, Наукова Думка, 1983..

57.Метод конечных элементов в механике твердых тел. Под общ,. Редакцией Сахарова А. С. и Альтенбаха И. Киев. Вища школа, 1982..

58.Милютин В. Е. Особенности анализа композиционных плат. 'ГулГУ 2000..

59.Милютин В. Е. Отклик вязкоупругих пластин на ударное воздействие. Сборник трудов «Снежинск и наука» 2000..

60.Милютин В. Е. Решение задач динамики пластин. ТулГУ 2000..

61 .Овсишер П. И., Голованов К). В., Новешников В. П. и др. Несущие конструкции радиоэлектронной аппаратуры. Под ред. П. И. Овсишера. М: Радио и связь, 1988..

6 2.0 гиб ал о в П.М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины. Издательство Московского Университета, 1969. бЗ.Оден. Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошной среды. М. Наука 1976..

64.ОСТ 4.010.022−85 Платы печатные (Методы конструирования и расчета)..

65.ОСТ 107.460.084.101−88..

66.Пикуль В. В. Общая техническая теория упругих пластин и пологих оболочек. М. Наука 1977..

67.11обедря Б. Е. Георгиевский Д.В. Лекции по теории упругости. М. 1999..

6 8. Постно в В. А. Хархури И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JI. Судостроение, 1974..

69.Прохоров А. Ф. Конструктор и ЭВМ. М. Машиностроение, 1987..

0. Работы о в Ю. Н. Некоторые вопросы теории ползучести. Вестн. МГУ.

N"10 1948..

71. Работнов Ю. Н. Расчет деталей машин на ползучесть. Изв. АН СССР, ОТН, № 6, 1948..

72.Работнов Ю. И. Механика деформируемого твердого тела. М. Наука, 1988..

73. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник. Под ред. Мяченкова. М. Машиностроение, 1989..

74.Расчеты на прочность в машиностроении. /Справочник в 3-х томах//Под ред. С. П. Пономарева, В. Л. Бидермана. — М.:Машиностр., 1958..

75.Ржаницин А. Р. Предельное равновесие пластин и оболочек. М. Наука 1983..

76.Рикардс Р. Б, Чате А. К., Корякин A.B. Анализ демпфирования многослойных композитных пластин методом КЭ. Механика композитных материалов. — 1994. — Т. 30. — № 1. — С. 91. 104..

77.Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. — М.:М'ир, 1979. — 392с..

78.Скудра A.M., Булаве Ф. Я. Прочность армированных пластиков. М.: Химия. 1982..

79.Скудра A.A. Структурные критерии прочности косоугольно армированных пластиков при комбинированном двухосном растяжении и сжатии. Механика армированных пластиков. Рига: Рижский политехнический ин-т, 1985. С. 17−27..

80.Справочник конструктора РЭА. Общие принципы конструирования. Под редакцией Варламова В. Г. М: Сов. радио. 1980..

81 .Справочник конструктора РЭА. Компоненты, механизмы, надежность. Под редакцией Варламова В. Г. М: Сов. радио. 1980..

32.Стренг Г., Фикс Г. Теория метода конечных элементов, ivi. Мир. 1977..

83.Терегулов И. Г., Сибгатулин Э. С. Метод расчета на усталость слоистых композитных оболочек и пластин. Механика композитных материалов. — 1990.-Т. 26. -№ 5. — С. 871.876..

84.Тимошенко С. П., Войновехий — Крнгер С. Пластинки и оболочки. М. Наука 1966..

85.Товстик П. Е. Свободные высокочастотные колебания анизотропных пластин переменной толщины. Прикладная математика и механика. Том 56, вып. 3,1992..

86.Токарев М. Ф., Талицкий E.H., Фролов В. А. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры. М: Радио и связь. 1984..

87.Толоконников Л. А. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Высшая школа, 1979..

88. Челом ей ВН. Динамическая устойчивость элементов авиационных конструкций. Изд-во Аэрофлота, М., 1939..

89.П1естаков И.В., Чумаков В. В. Определение эквивалентных режимов ударных испытаний. Вопросы специальной радиоэлектроники. Серия РЛТ, вып. 10, 1991..

90.1 LI оста к Р. Я. Операционное исчисление. — М.: Высшая школа, 1972. 91 .Ari-Gur J., Singer J., Weiler T. Dynamic back ling of plates under longitudinal impact// 23Isr. Ашш. Cont. Aviat. and Astronaut., Telaviv, Febr. 11, Haifa, Febr. 12, 1981; Collect. Pap. S. L" S. a., P. 127−135..

Q? Л тч-f i нг 1 <41 ti (T,"r I Wt*| Г i) vn:imir bnpL i i п er nr ппНяг longitudinal impact/Asrael J. Techno! 1981. Vol. 19 N½. P. 57−64..

93.Xu Kaiyu. Analysis of stability on elastic plates with initial imperfection. Yingyong Shuxiie I ieaxue/Appi. Math. And Mech. 1995;10 c.884−894..

94. Witmer E.A., Balmer H.A., Leech J.W., Pian T.H.//AIAA Journal. 1963 .Vol. 1, N8. P. 1848−1857..