Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Нестатистические модели и методы построения и анализа зависимостей

Диссертация: Нестатистические модели и методы построения и анализа зависимостей
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты исследования докладывались и обсуждались на Республиканской научно-технической конференции «Региональные проблемы информатизации», (Барнаул, 1995), третьей Международной конференции «Методы дистанционного зондирования и ГИС-технологии для контроля и диагностики состояния окружающей среды» (Москва, 1996), на второй и четвертой… Читать ещё >

Нестатистические модели и методы построения и анализа зависимостей (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Теоретические аспекты обработки информации: нестатистический подход
    • 1. 1. Проблемы построения и анализа эмпирических зависимостей
    • 1. 2. Обоснование постановок информационных задач, возникающих при построении и анализе эмпирических зависимостей
      • 1. 2. 1. Формализация схемы эмпирического моделирования при нестатистическом подходе
      • 1. 2. 2. Логическая схема построения и анализа зависимостей при нестатистическом подходе
      • 1. 2. 3. Математические методы и модели решения информационных задач
    • 1. 3. Направления дальнейших исследований
  • 2. Построение и анализ зависимостей методом центра неопределенности
    • 2. 1. Метод центра неопределенности: предпосылки, варианты и основные результаты
    • 2. 2. Обработка информации методом центра неопределенности при правильных наблюдениях
      • 2. 2. 1. Задачи регрессионного анализа
      • 2. 2. 2. Задачи дисперсионного и ковариационного анализов
      • 2. 2. 3. Временные тренды в данных
    • 2. 3. Обработка информации в случае неправильных наблюдений
    • 2. 4. Метод центра неопределенности и статистические методы оценивания: сравнительный анализ
      • 2. 4. 1. Метод центра неопределенности и метод максимального правдоподобия
      • 2. 4. 2. Метод центра неопределенности и метод наименьших квадратов
  • 3. Использование метода центра неопределенности при решении задач обработки пространственных данных
    • 3. 1. Геометрические преобразования и привязка изображений
    • 3. 2. Совместная обработка неравноточных инженерно-геодезических измерений

Актуальность темы

Проблема построения и анализа функциональной зависимости по эмпирическим данным встает перед многими исследователями в различных отраслях науки. С помощью конструируемых математических моделей реальных объектов, явлений и процессов в природе и обществе решаются задачи выяснения внутренних характеристик изучаемого процесса, сжатия массивов эмпирической информации, прогнозирования, управления и т. п. Задача анализа зависимости включает в себя выявление и устранение противоречий в исходных данных, проверку гипотез о виде искомой зависимости, ее свойствах и оценку степени работоспособности найденной функции, то есть ответ на вопрос о пригодности эмпирической зависимости на практике.

В настоящее время построение и анализ зависимостей по эмпирическим данным развивается чаще всего в рамках вероятностно-статистического подхода, основными инструментами которого является метод наименьших квадратов и статистические процедуры исследования и анализа полученных с его помощью оценок. Указанные методы обладают экстремальными свойствами при выполнении определенных предположений. Однако на практике обеспечение или проверка исходных гипотез по имеющейся совокупности эмпирических данных затруднена. В то же время имеются случаи, в которых предположения об ограниченности ошибки наблюдений являются более естественными. Эти обстоятельства привели к появлению нестатистического подхода, который развивался как самостоятельно, так и в рамках интервального анализа в работах отечественных исследователей А. Ф. Бочкова, А. П. Вощинина, JI.B. Канторовича, А. В. Максимова, Н. М. Оскорбина, А. Е. Померанцева, О. Е. Родионовой, В. А. Суханова и др., а также зарубежных авторов таких, как Г. Бельфорте, Е. Вальтер, В. Крейнович, М. Милане-зе, Р. Е. Мур, Дж. Нортон, JI. Пронцато, Г. Р. Сотиров и других. Основное предположение нестатистического подхода состоит в том, что границы ошибок наблюдения переменных и невязок зависимости являются известными.

Такие задачи, в частности, возникают при геометрической коррекции цифровых изображений и при обработке инженерно-геодезических измерений.

Вместе с тем, в литературе отсутствуют исследования, устанавливающие связь статистического и нестатистического подходов и описывающие концептуальные основы моделирования с использованием нестатистического подхода. Недостаточное внимание уделено в рамках нестатистического подхода постановке и решению ряда значимых задач таких, как определение ценности наблюдений в общей совокупности, выделение активных наблюдений, устранение выбросов, моделирование процесса старения информации и др. Решение указанных проблем позволило бы расширить сферу применения нестатистического подхода, заимствовать ряд приемов из статистического подхода и разграничить области применения статистического и нестатистического подходов в прикладных исследованиях.

Цель исследования. Цель работы заключается в разработке концептуальных основ и методов построения и анализа зависимостей при обработке наблюдений с интервально заданными нестатистическими ошибками.

Задачи исследования.

1. Разработка концептуальной модели процесса эмпирического моделирования при нестатистическом подходе.

2. Разработка логической схемы процесса эмпирического моделирования.

3. Разработка способов построения зависимостей, включающих количественные и качественные факторы, с использованием метода внешней аппроксимации множества неопределенности гиперпараллелепипедом (метода центра неопределенности) по интервальным наблюдениям без выбросов.

4. Разработка метода обработки совокупности интервальных наблюдений с выбросами при построении и анализе зависимостей.

5. Экспериментальное сравнение метода центра неопределенности с основными статистическими методами построения зависимостей.

6. Апробация разработанных нестатистических методов построения и анализа зависимостей при решении задач обработки пространственно-распределенных интервальных измерений.

Объектом исследования является обработка наблюдений с интер-вально заданными нестатистическими ошибками.

Предметом исследования являются математические задачи построения и анализа зависимостей в рамках нестатистического подхода, сравнение статистических и нестатистических методов оценивания, нестатистические методы обработки наблюдений с выбросами, нестатистические методы построения зависимостей, включающих количественные и качественные факторы.

Методы исследования. При выполнении работы использовались методы системного анализа, математического программирования, математической статистики, имитационного моделирования, обработки изображений.

Научная новизна.

1. Предложена теоретико-множественная концептуальная модель процесса обработки информации при нестатистическом подходе к построению и анализу зависимостей, позволяющая формализовать информационные задачи сжатия данных, определения ценности наблюдений, учета старения данных, планирования одиночных наблюдений, и разработана логическая схема обработки совокупности наблюдений.

2. Разработана методика сравнения метода центра неопределенности с методами максимума правдоподобия и наименьших квадратов при обработке наблюдений без выбросов и по результатам вычислительного эксперимента определены области преимущественного использования сравниваемых методов.

3. Разработан нестатистический метод обработки интервальных наблюдений с выбросами, апробированный на реальных данных.

Теоретическая и практическая значимость результатов работы.

Разработанная концептуальная теоретико-множественная модель позволяет формализовать и выработать математические постановки задач обработки информации, возникающие при эмпирическом моделировании в рамках нестатистического подхода.

Выводы об областях преимущественного использования статистических и нестатистических методов оценивания могут использоваться для обоснованного выбора способов построения и анализа зависимостей по эмпирическим данным в условиях отсутствия достоверной информации о распределении ошибок.

Предложенные в работе методы обработки наблюдений с интервалыю заданной нестатистической ошибкой могут быть использованы при обработке данных физического эксперимента, геодезических измерений, данных дистанционного зондирования.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Формализация эмпирического моделирования, включающая концептуальную теоретико-множественную модель и логическую схему процесса построения и анализа зависимостей при нестатистическом подходе.

2. Результаты сравнения статистических и нестатических методов построения и анализа зависимостей, проведенного на основе вычислительного эксперимента, и разграничение областей преимущественного применения указанных методов.

3. Методика построения и анализа зависимостей в рамках нестатистического подхода, апробированная при решении задач обработки пространственных данных.

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты исследования докладывались и обсуждались на Республиканской научно-технической конференции «Региональные проблемы информатизации», (Барнаул, 1995), третьей Международной конференции «Методы дистанционного зондирования и ГИС-технологии для контроля и диагностики состояния окружающей среды» (Москва, 1996), на второй и четвертой Международных конференциях Интеркарто (Иркутск, 1996; Барнаул, 1998), на Международной научно-практической конференции «Историческая и современная картография в развитии Алтайского региона» (Барнаул, 1997), первой и шестой краевых конференциях по математике (Барнаул, 1998; Барнаул, 2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 6 статей в журналах и сборниках статей и 7 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 143 источников, двух приложений. Общий объем работы составляет 119 страниц.

Результаты работы переданы для использования в ФГУП «Алтайский институт мониторинга земель и экосистем» и Лабораторию обработки изображений физико-технического факультета Алтайского государственного университета. Материалы работы используются в учебном процессе математического факультета Алтайского государственного университета при подготовке студентов по специальности «Прикладная математика».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С.А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 607 с.
  2. С.А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. — М.: Финансы и статистика, 1985. 488 с.
  3. С.А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.
  4. С.А., Мхитарян B.C. Теория вероятностей и прикладная статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. — 656 с.
  5. А.И., Шойхет Я. Н., Кисилев В. И., Оскорбин Н. М. Оценка риска радиационного заражения населения Алтайского края // Семипалатинский полигон Алтай. — 1997. — № 8.
  6. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред. В. И. Вапника. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. 816 с.
  7. Г. Ш., Херцбергер 10. Введение в интервальные вычисления. -М.: Мир, 1987.-370 с.
  8. Ю.И. Альтернатива методу математической статистики. М.: Знание, 1980.-64 с.
  9. Ю.И., Кравцов Ю. А. Является ли вероятность «нормальной» физической величиной? // УФН. 1992. — Т. 162. — № 7. — С. 149−182.
  10. А.Е., Семухин М. В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Издательство Тюменского гос. ун-та, 2000. — 352 с.
  11. Т.В., Евтюшкин А. В., Жилин С. И., Юшаков В. Н. Мониторинг состояния земных покровов Алтая по данным ИСЗ «NOAA». // Известия Алтайского государственного университета. 1998. № 1. — С. 49−52.
  12. В.М., Суханов В. А., Гузеев В. В., Унгер Ф. Г. Оценивание параметров линейных физико-химических зависимостей прямоугольником метода центра неопределенности // Изв. вузов. Физика, 1991. № 8.C. 35−45.
  13. В.М., Суханов В. А., Унгер Ф. Г. Аппроксимация эллипсом множества неопределенности параметров зависимостей, сводящихся к линейным. Томск, 1990. 28 с. — (Препр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т химии нефти- № 45).
  14. В.М., Суханов В. А., Унгер Ф. Г. Обзор основных статистических методов определения параметров аппроксимирующих функций. Препринт № 46, ТНЦ СО АН СССР, Томск, 1990. 34 с.
  15. В.М., Суханов В. А., Унгер Ф. Г. Оценка физико-химических величин методом центра неопределенности. Томск, 1990. 45 с. — (Препр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т химии нефти- № 16).
  16. В.М., Суханов В. А., Унгер Ф. Г. Теоретические и прикладные аспекты метода центра неопределенности. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1995. — 144 с.
  17. В.И., Спивак С. И. Чебышевские приближения для кинетической модели с дробно-линейной зависимостью от параметров // Математические проблемы химии. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1973. — Ч. 2.-С. 58−65.
  18. ., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики.-М.: Статистика, 1979.-317 с.
  19. В.П. Комментарий I к статье А.П. Вощинина, А. Ф. Бочкова, Г. Р. Сотирова «Метод анализа данных при интервальной нестатистической ошибке». Заводская лаборатория. — 1990. — Т.56. — №.7. — С. 8183.
  20. В.II. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. -М.: Наука, 1979.-447 с.
  21. А.П. Интервальный анализ данных: развитие и перспективы. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. — Т.68. — №.1. -С. 118−126.
  22. А.П. Метод анализа данных с интервальными ошибками в задачах проверки гипотез и оценивания параметров неявных линейно параметризованных функций. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. — Т.66. — № 3. — С. 51−65.
  23. А.П. Решение задач оптимизации по интервальным оценкам критерия. И Заводская лаборатория. 1987. — Т.54. — № 7. — С. 45−48.
  24. А.П., Бочков А. Ф., Сотиров Г. Р. Метод анализа данных при интервальной нестатистической ошибке // Заводская лаборатория. -1990. Т.56. — № 7. — С. 76−81.
  25. А.П., Сотиров Г. Р. Оптимизация в условиях неопределенности. М., София: Изд-во МЭИ, Техника, 1989. — 224 с.
  26. Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.-383 с.
  27. Л.С. О состоятельности оценок метода наименьших квадратов. // Математическое обеспечение космических экспериментов. М.: Наука, 1978.
  28. Е.З. Комментарий II к статье А.П. Вощинина, А. Ф. Бочкова, Г. Р. Сотирова «Метод анализа данных при интервальной иестатистиче-ской ошибке». Заводская лаборатория. — 1990. — Т.56. — №.7. — С. 8384.
  29. Д.П., Фрадков А. Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981.
  30. К. Введение в эконометрику. М.: ИФРА-М, 1999. — XIV, 402 с.
  31. Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987. — 717 с.
  32. И.И. Противоречивые модели оптимального планирования. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 160 с.
  33. И.И., Астафьев Н. Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. — 192 с.
  34. С.И. Эксперименты по нестатистическому оцениванию параметров эмпирических зависимостей // Материалы шестой краевой конференции по математике МАК-2003. Барнаул: Изд-во Алт. гос. ун-та, 2003. С. 56−57.
  35. С.И. Эксперименты по оцениванию параметров эмпирической зависимости методом наименьших квадратов и методом центра неопределенности. // Известия Алтайского государственного университета. -2003. -№ 1.- С. 24−27.
  36. И.А. Максимального правдоподобия метод // Математическая энциклопедия. М., 1982. Т. 3. — С. 483−484.
  37. Инженерная геодезия. Учеб. для вузов / Е. М. Клюшин, М. И. Киселев, Д. Ш. Михелев, В.Д. Фельдман- Под ред. Д. Ш. Михелева. — М.: Высш. шк., 2001.-464 с.
  38. Информационные множества в задаче наблюдения за движением самолета в горизонтальной плоскости / Кумков С. И., Пацко B.C., Пятко С. Г., Решетов В. М., Федотов А. А. // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. — № 4. — С. 51−61.
  39. И.А., Спивак С. И. Анализ применения методов линейного программирования при построении кинетической модели сложной химической реакции // Управляемые системы. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1970. — Вып. 4−5. — С. 142−147.
  40. С.А., Шокин Ю. И., Юлдашев З. Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1986. — 222 с.
  41. JI.B. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сиб. мат. журнал. 1962. — Т.З. — № 5. -С. 701−709.
  42. М., Стюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.-542 с.
  43. С. Прикладной эконометрический анализ в статистическом пакете Stata. М.: Российская экономическая школа, 2000. — 112 с.
  44. В.И. Космические методы картографирования. М.: Изд-во МГУ, 1995.-240 с.
  45. В.П. Комментарий VI к статье А.П. Вощинина, А. Ф. Бочкова, Г. Р. Сотирова «Метод анализа данных при интервальной нестатистической ошибке». // Заводская лаборатория. 1990. — Т.56. — № 7. — С.90−93.
  46. А.Б. Задача идентификации теория гарантированных оценок. // Автоматика и телемеханика. — 1991. — № 4. — С. 3−26.
  47. А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. — 390 с.
  48. О.М., Коробочкин Ю. Б., Шаталов С. А. Минимаксная обработка информации. М.: Энергоатомиздат, 1990. — 216 с.
  49. И.Л. Комментарий V к статье А.П. Вощинина, А. Ф. Бочкова, Г. Р. Сотирова «Метод анализа данных при интервальной нестатистической ошибке» // Заводская лаборатория. 1990. — Т.56. — № 7. — С.90−93.
  50. Э.К. Комментарий III к статье А.П. Вощинина, А. Ф. Бочкова, Г. Р. Сотирова «Метод анализа данных при интервальной нестатистической ошибке» И Заводская лаборатория. 1990. — Т.56. — № 7. — С.84−86.
  51. Р.Н., Оскорбин Н. М. Методы декомпозиции при оптимальном управлении непрерывными производствами. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1979.-220 с.
  52. Метрология и электрорадиоизмерения в в телекоммуникационных системах: Уч. для вузов. / Ред. Нефедов В. М.: Высшая школа, 2001. -383 с.
  53. Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия М.: Финансы и статистика, 1982. — 556 с.
  54. В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. М.: Физматгиз, 1960. — 430 с.
  55. П.В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений.-Л.: Энергоатомиздат, 1985.-248 с.
  56. А.И. Комментарий IV к статье А.П. Вощинина, А. Ф. Бочкова, Г. Р. Сотирова «Метод анализа данных при интервальной нестатистической ошибке» // Заводская лаборатория. 1990. — Т.56. — № 7. — С. 86−89.
  57. Л.И. Некоторые нерешенные вопросы в области математических методов исследования // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. — Т.68. — № 3. — С. 52−56.
  58. А.И. Неустойчивость параметрических методов отбраковки резко выделяющихся наблюдений // Заводская лаборатория. 1992. — Т.58. -№ 7.-С. 40−42.
  59. А.И. Об оценивании регрессионного полинома // Заводская лаборатория. 1994. — Т.60. — № 5. — С. 43−47.
  60. А.И. Современная прикладная статистика // Заводская лаборатория. 1998. — Т.64. — № 3. — С. 52−60.
  61. А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука, 1979.-296 с.
  62. А.И. Часто ли распределение результатов наблюдений является нормальным?// Заводская лаборатория. 1991. -Т.57. -№ 7. — С. 64−66.
  63. А.И. Термины и определения в области вероятностно-статистических методов // Заводская лаборатория. 1999. — Т.65. — № 7. -С. 46−54.
  64. Н.М. Некоторые задачи обработки информации в управляемых системах // Синтез и проектирование многоуровневых иерархических систем. Материалы конференции. — Барнаул: Алтайский государственный университет, 1983.
  65. Н.М., Жилин С. И., Дронов С. В. Сравнение статистической и нестатистической оценок параметров эмпирической зависимости. // Известия Алтайского государственного университета. 1998. — № 4. — С. 38−41.
  66. Н.М., Максимов А. В., Жилин С. И. Построение и анализ эмпирических зависимостей методом центра неопределенности // Известия Алтайского государственного университета. 1998. — № 1. — С. 35−38.
  67. А.В. Регрессия // Математическая энциклопедия. М., 1984. -Т.4.-С. 929−931.
  68. У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. — 790 с.
  69. С.А., Титаренко Б. П. Устойчивые методы оценивания: Статистическая обработка неоднородных совокупностей. М.: Статистика, 1980.-208 с.
  70. С.И. Детальный анализ применения методов линейного программирования при определении параметров кинетической модели // Математические проблемы химии. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1975.-Ч. 2.-С. 35−42.
  71. С.И. Информативность эксперимента и проблема неединственности решения обратных задач химической кинетики: Автореф. дис.. д-ра физ.-мат. наук. Черноголовка, 1984. — 30 с.
  72. С.И. О неединственности решения задач восстановления констант химической кинетики и констант химических равновесий // Математические проблемы химической термодинамики. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1980. — С. 63−72.
  73. С.И., Слинько М. Г., Тимошенко В. И. Оценка значимости влияния измерений на кинетическую модель химической реакции // Математические проблемы химии. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1973. — Ч. 2.-С. 3−9.
  74. С.И., Шмелев А. С. Методологические аспекты определения физико-химических параметров по экспериментальным данным // Математика в химической термодинамике. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1980.-С. 84−91.
  75. В.Г. Адаптивное управление. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981.-384 с.
  76. В.А., Белов В. М., Унгер Ф. Г. Теоретико-вероятностные исследования свойств оценок прямоугольника в методе центра неопределенности. Препринт. Томск: Институт химии нефти СО РАН, 1999. — 20 с.
  77. B.C. Теория эксперимента. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1983. -184 с.
  78. В.Н. Вероятность, компьютеры и обработка результатов экспериментов. // УФН. 1993. — Т. 163. — № 7. — С. 93−109.
  79. В.Н. Границы применимости (Вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977. — 64 с.
  80. Устойчивые статистические методы оценки данных / Под ред. P.JT. Ло-нера, Г. Н. Уилкинсона: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1984. -232 с.
  81. Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния. М.: Мир, 1989. — 512 с.
  82. А.И. О методе центра неопределенности // Журнал аналитической химии. 1996. — Т. 51. — № 3. — С. 347−348.
  83. А.И. О проблемах использования метода центра неопределенности для обработки экспериментальных данных // Вычислительные технологии. 1999.-Т.4.-№ 4.-С. 80−81.
  84. П. Робастность в статистике: Пер. с англ. Под ред. И.Г. Журбен-ко. М.: Мир, 1984. — 304 с.
  85. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учеб. пособие / И. С. Грузман, B.C. Киричук и др. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.-352 с.
  86. Ф. JT. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. М.: Наука, 1988. — 320 с.
  87. С.П. Еще раз о внутреннем оценивании множеств решений интервальных линейных систем // Материалы шестой краевой конференции по математике МАК-2003. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2003. С. 7374.
  88. С.П. Интервальные алгебраические задачи и их численное решение. Дисс. докт. физ.-мат. наук. Новосибирск, 2000. — 327 с.
  89. Ю.И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981.-281 с.
  90. П.Е. Об устойчивости оценок точности определения орбит порезультатам измерений. Космические исследования. — 1978. — Т. 16. -№ 5.
  91. П.Е., Измерительная информация. Сколько ее нужно, как ее обрабатывать? М.: Наука, 1983. — 208 с.
  92. Н.В. Высшая геодезия: Учебник для вузов. М.: Недра, 1989. -445 с.
  93. Akyildiz Y., Markov S. Curve Fitting and Interpolation of Biological Data Under Uncertainties // Journal of Universal Computer Science. 1996. -Vol. 2. -№ 2.-P. 58−69.
  94. Beard K.M., Buttenfield B.P., Clapham, S.B. Visualization of Spatial Data Quality. Technical Paper 91−26, National Center for Geographic Information and Analysis, Castine, Maine, 1991. 54 p.
  95. Beaumont O. Solving interval linear systems with linear programming techniques // Linear Algebra and its Applications. 1998. — Vol. 281. — P. 293 309.
  96. Belforte G., Tay T.T. Two New Estimation Algorithms for Linear Models with Unknown but Bounded Measurement Noise // IEEE Transactions on Automatic Control. 1993. — Vol. 38. -№ 8. — P. 1273−1279.
  97. Bounding Approaches to System Identification / Milanese M., Norton J., Walter E., editors. London: Plenum Press, 1996.- 586 p.
  98. Chil J.-P., Delfiner P. Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty. Wiley-Interscience, 1999. — 720 pp.
  99. Combettes P.L. Foundations of set-theoretic estimation // Proc. of IEEE. -1993. Vol. 81.-№ 2.-P. 182−208.113.de Vries D. K., Identification of Model Uncertainty for Control Design. PhD Thesis. Delft: Delft University of Technology, 1994. — 272 p.
  100. Deller J., Nayeri M., Odeh S. Least-square identification with error bounds for real time signal processing and control // Proc. of IEEE. — 1993. Vol. 81. -№ 6.-P. 815−849.
  101. Ehlschlaeger C.R., Goodchild M.F. Uncertainty in Spatial Data: Defining, Visualizing, and Managing Data Errors // Proc. of Conference GIS/LIS. -Phoenix, 1994.-P. 246−253.
  102. Esbensen K.H. Multivariate Data Analysis in practice. An introduction to multivariate data analysis and experimental design. — САМО AS, 2000. -600 p.
  103. Fogel E., Huang Y.F. On the value of information in system identification bounded noise case // Automatica. 1982. — Vol. 18. — P. 229−238.
  104. Goodchild M.F. Accuracy of Spatial Databases. Research Initiative 1 Closing Report, National Center for Geographic Information and Analysis, University of California, Santa Barbara, 1992. 18 p.
  105. Jaulin L., Kieffer M., Didrit O., Walter E. Applied Interval Analysis. -Springer-Verlag, Londres, 2001. 379 p.
  106. Kearfott R. B. Rigorous Global Search: Continuous Problems. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 280 p.
  107. Kreinovich V. Data Processing Beyond Traditional Statistics: Applications of Interval Computations. A Brief Introduction. // Extended Abstracts of International Workshop on Applications of Interval Computations, El Paso, 1995.-P. 13−21.
  108. Kreinovich V., Lakeev A., Rohn J., Kahl P. Computational Complexity and Feasibility of Data Processing and Interval Computations. Dodrecht: Klu-wer, 1997.-472 pp.
  109. Kumkov S.I. Method of Informational Sets in Problems of Filtration, Identification and Control. Tampere: Tampere International Center for Signal Processing, 2001, p. 33.
  110. Martens H., Naes T. Multivariate Calibration. Wiley, 1989. — XVIII, 420 p.
  111. M., В el forte G. Estimation Theory and Uncertainty Intervals Evaluation in Presence of Unknown But Bounded Errors: Linear Families of Models and Estimators // IEEE Transactions on Automatic Control. 1982. -Vol. 27.-№ 2.-P. 408−414.
  112. Moore R.E. Parameter sets for bounded-error data // Mathematics And Computers in Simulation. 1992. — Vol. 34. — № 2. — P. 113−119.
  113. Mowrer H.T., Congalton R.G. Quantifying Spatial Uncertainty in Natural Resources: Theory and Applications for GIS and Remote Sensing. Taylor & Francis, 2000.-350 p.
  114. Nakaya Y" Oishi S. Finding All Solutions of Nonlinear Systems of Equations Using Linear Programming with Guaranteed Accuracy // Journal of Universal Computer Science. 1998. — Vol 4. — № 2. — P. 171 -177.
  115. Neumaier A. Interval Methods for Systems of Equations. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1990. 255 p.
  116. Nguyen H.T., Kreinovich V., Tao C.-W. Why 95% and Two Sigma? A Theoretical Justification for an Empirical Measurement Practice // Proc. International Workshop on Intelligent Systems Resolutions, Taipei, 2000. P. 358 362.
  117. Orlov A.I. Interval statistics // Interval Computations. 1992. -№ 1. P. 44−52.
  118. Pomerantsev A.E., Rodionova O.E., Esbensen K.H. Object status classification with SIC (Simple Interval Calculation) // J. Chemometrics (submitted), 2001.
  119. Pomerantsev A.L., Rodionova O.Ye. Application of Simple Interval Calculation Method // Book of Abstracts, 7th Scandinavian Symposium on Chemometrics, Copenhagen, 2001.
  120. Pronzato L., Walter E. Minimum-volume ellipsoids containing compact sets: application to parameter bounding // Proc. of IEEE. 1994. — Vol. 30, — № 11. -P. 1731−1739.
  121. Pronzato L., Walter E. Volume-optimal inner and outer ellipsoids. In M. Milanese, J.-P. Norton, H. Piet-Lahanier, and E. Walter, editors, Bounding Approaches to System Identification. London: Plenum, 1996. — P. 119−138.
  122. Pronzato L., Walter. E. Minimal-volume ellipsoids // Int. Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 1994. — Vol 8. — P. 15−30.
  123. Rodionova O.E., Pomerantsev A.E. SIC (Simple Interval Calculation) a new approach for linear modeling. // J. Chemometrics (submitted), 2001.
  124. Rodionova O.E., Pomerantsev A.E. Simple Interval Calculation A Method for Linear Modeling // Book of Abstracts, 7th Scandinavian Symposium on Chemometrics, Copenhagen, 2001.
  125. Rodionova O.Ye., Pomerantsev A.L. Antioxidants Activity Prediction Using DSC Measurements and SIC Data Processing. // II Conference on Experimental Methods in Physics of Heterogeneous Condensed Media, Barnaul, 2001. -P. 239−246.
  126. Wenzhong S., Ehlers M., Tempfli K. Modeling and Visualizing Uncertainties in Multi-Data-Based Spatial Analysis. // Proc. of European GIS Conference, 1994. P. 454−464.
  127. Wilke F.Z., Franciosi B.R.T., Oliveira P.W., Claudio D.M. Modeling the Measurement Uncertainty by Intervals // Journal of Universal Computer Science. 1998. — Vol 4. — № 1. — P. 82−88.
  128. Yamamura К. Interval solution of nonlinear equations using linear programming // Proc. of IEEE International Symposium on Circuits and Systems, 1997.-P. 837−840.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!