Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Развитие метода подвижных клеточных автоматов для моделирования деформации и разрушения сред с учётом их структуры

Диссертация: Развитие метода подвижных клеточных автоматов для моделирования деформации и разрушения сред с учётом их структуры
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Обычно для моделирования на разных масштабах используются свои специфические методы описания. Например, для определения макроскопических свойств нанокластеров с целью моделирования нанокомпозитов в рамках механики сплошной среды прибегают к расчётам процессов деформирования нанообъектов методами молекулярной динамики, для нахождения определяющих соотношений микрополярной среды с целью описания… Читать ещё >

Развитие метода подвижных клеточных автоматов для моделирования деформации и разрушения сред с учётом их структуры (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Моделирование деформации и разрушения материалов на основе дискретного подхода
    • 1. 1. Две концепции описания механического поведения материалов
    • 1. 2. Основы моделирования сред на базе описания динамики ансамбля частиц
    • 1. 3. Основы метода клеточных автоматов
    • 1. 4. Метод подвижных клеточных автоматов
    • 1. 5. Соотношение континуального подхода и метода подвижных клеточных автоматов
    • 1. 6. Совместное использование метода подвижных клеточных автоматов и методов континуальной механики
  • 2. Моделирование распространения упругих возмущений в материалах при сложных динамических воздействиях
    • 2. 1. Основные типы упругих волн в твёрдых телах
    • 2. 2. Анализ возможностей предложенного дискретно-континуального подхода на примере задачи Лэмба
    • 2. 3. Исследование соударения частиц с поверхностью материала. Анализ влияния поверхностных волн
    • 2. 4. Особенности частотного анализа упругих волн при моделировании материала при различных динамических воздействиях
    • 2. 5. Исследование закономерностей генерации и распространения упругих воли в условиях трибологического контакта
  • 3. Особенности моделирования материалов в условиях высокоскоростных деформаций методом подвижных клеточных автоматов
    • 3. 1. Учёт нелинейности функции отклика при моделировании материалов в условиях высокоскоростной деформации
    • 3. 2. Учёт влияния скорости деформирования в формализме метода подвижных клеточных автоматов
    • 3. 3. Моделирование взаимодействия деформируемого ударника с абсолютно жёсткой преградой
    • 3. 4. Изучение пробивания ударником преграды на основе метода подвижных клеточных автоматов
  • 4. Деформация и разрушение пористых материалов и структур
    • 4. 1. Моделирование керамических материалов с явным заданием их пористой структуры при сдвиге и сжатии
    • 4. 2. Многоуровневое моделирование деформации и разрушения хрупких пористых материалов на основе метода подвижных клеточных автоматов
    • 4. 3. Моделирование кальций-фосфатных покрытий с явным и неявным учётом пористости при сдвиге
    • 4. 4. Исследование прочностных свойств системы «сустав — эндопротез — бедренная кость» при динамических нагрузках
    • 4. 5. Влияние анатомических особенностей тазобедренного сустава на его прочностные характеристики
  • 5. Развитие метода подвижных клеточных автоматов для решения трёхмерных задач
    • 5. 1. Особенности описания взаимодействия автоматов в трёхмерной постановке
    • 5. 2. Учёт вращения при 3D моделировании методом подвижных клеточных автоматов
    • 5. 3. Совместное использование метода подвижных клеточных автоматов и методов континуальной механики в 3D реализации
    • 5. 4. Изучение разрушения хрупких пористых 3D образцов при сжатии

Для численного моделирования механического поведения материалов и сред широко используются подходы континуальной механики. На их основе разработаны многочисленные пакеты прикладных программ. Однако в последнее время стали интенсивно развиваться методы, основанные на дискретном подходе. В первую очередь это вызвано теми возможностями, которые они дают при явном описании интенсивной деформации материалов и сред, процессов разрушения и перемешивания вещества. Тогда как учёт дискретности строения реальных материалов в континуальных моделях требует существенного их усложнения.

Классические методы дискретного моделирования можно условно разделить на два класса: 1) метод частиц, основанный на подходе Лагранжа, в котором рассматривается движение индивидуальных частиц тела в пространстве- 2) метод клеточных автоматов, основанный на Эйлеровом подходе, в котором изучается изменение во времени свойств элементов неподвижной равномерной сетки в зависимости от состояния окружающих элементов. Метод частиц широко применяется для моделирования материалов на микроуровне в виде метода молекулярной динамики. Для описания гранулированных и порошковых сред используется метод дискретных элементов в различных вариантах. Клеточные автоматы позволяют достаточно эффективно изучать. про-цессы самоорганизации в сложных активных средах.

Перспективным является объединение возможностей указанных подходов в рамках метода подвижных клеточных автоматов (в принятой английской аббревиатуре — МСА). Использование данного метода позволило получить ряд новых научных результатов в различных областях, в том числе при моделировании наноматериалов, керамик, высокопористых материалов, геологических сред и др. Однако использование метода МСА ограничивалось рамками сравнительно небольших напряжений (порядка предела текучести материала) и скоростей нагружения (до 100 м/с).

Процессы деформации и разрушения материалов в значительной степени определяются их структурой. Большинство современных конструкционных и функциональных материалов являются композиционными и имеют сложную структуру, в которой явно выделяются несколько уровней, от микродо макромасштаба. С позиций физической мезомеханики [1] любое нагруженное твёрдое тело представляет собой многоуровневую самоорганизующуюся систему, в которой пластическая деформация самосогласованно развивается как последовательная эволюция потери сдвиговой устойчивости на микро-, мезои макромасштабных уровнях.

Поэтому для адекватного моделирования процессов деформации и разрушения твёрдых тел необходимо уметь, во-первых, описывать особенности этих процессов на разных масштабах. Во-вторых, в связи с взаимовлиянием процессов на разных масштабах, необходимо проводить иерархическое многоуровневое моделирование деформации и разрушения. В рамках такого подхода результатом моделирования на каждом уровне является определение ряда параметров, которые позволяют переходить на следующий уровень и переносить информацию о процессах, происходящих на предыдущем уровне, дальше по иерархической цепочке.

Обычно для моделирования на разных масштабах используются свои специфические методы описания. Например, для определения макроскопических свойств нанокластеров с целью моделирования нанокомпозитов в рамках механики сплошной среды прибегают к расчётам процессов деформирования нанообъектов методами молекулярной динамики [2], для нахождения определяющих соотношений микрополярной среды с целью описания гранулированных материалов используют моделирование методом дискретных элементов [3]. Однако, когда характерные масштабы процессов не являются столь различными, предпочтительнее использовать модели в рамках одного подхода. С этой точки зрения наибольшие преимущества имеет дискретный подход к описанию материала [4].

Таким образом, актуальность исследований, проведённых в настоящей работе, связана с необходимостью разработки дискретного подхода моделирования механического поведения гетерогенных материалов и структур на различных масштабах. Развитие такого подхода представляет интерес как с теоретической, так и с прикладной точек зрения, поскольку дает возможность не только детально исследовать различные аспекты механического отклика гетерогенных материалов и сред, включая их разрушение, но и детально анализировать влияние особенностей структуры на эти процессы.

В связи с этим целью настоящей работы является развитие подхода, позволяющего в рамках дискретного описания осуществлять моделирование, в том числе многоуровневое, деформации и разрушения сложных гетерогенных материалов и структур в условиях внешних динамических воздействий. Для достижения указанной цели в работе ставились следующие задачи:

1) Развить метод подвижных клеточных автоматов для моделирования1 механического поведения материалов с явным учётом нелинейной зависимости функции отклика от скорости нагружения.

2) Разработать подход дискретно-континуального моделирования на основе совмещённого использования метода подвижных клеточных автоматов и численных методов континуальной механики.

3) Исследовать закономерности изменения частотного спектра упругих волн, возникающих при трении скольжения, от параметров поверхностного слоя.

4) Исследовать закономерности взаимодействия потока налетающих частиц с упругими возмущениями в поверхности мишени.

5) На основе развития многоуровневого подхода к моделированию деформации и разрушения хрупких пористых сред методом подвижных клеточных автоматов изучить особенности процесса разрушения хрупких пористых материалов с регулярным и стохастическим типами поровой структуры при механическом нагружении.

6) Разработать подход к исследованию процессов развития разрушения при динамических воздействиях в сложных биомеханических системах на примере зоны контакта эндопротеза с суставом.

7) Развить метод подвижных клеточных автоматов для моделирования механического поведения материалов в трёхмерной постановке.

Объектом исследования настоящей работы является механическое поведение сложных гетерогенных материалов в различных условиях нагру-жения. Изучается влияние структуры в виде явного и неявного учёта неод-нородностей, а также распространяющихся упругих волн на особенности напряжённо-деформированного состояния и разрушения материалов и структур при динамическом внешнем воздействии.

Использованный в работе метод исследования — компьютерное моделирование в рамках дискретного описания материалов на основе решения двумерных и трёхмерных задач динамического нагружения модельных образцов.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1) Реализована методика дискретно-континуального моделирования механического поведения материалов на основе совместного использования метода подвижных клеточных автоматов и методов численного решения уравнений механики сплошной среды.

2) Предложена нелинейная функция отклика подвижного клеточного автомата, зависящая от объёмной деформации и позволяющая учитывать нелинейный характер сжимаемости твёрдых тел.

3)В рамках метода подвижных клеточных автоматов предложен способ расчёта компонент тензора напряжений в точках контакта и центре автомата для изучения особенностей распределения напряжений в моделируемых средах.

4) Предложена новая векторная форма записи сил сдвигового взаимодействия подвижных клеточных автоматов, а также сил сопротивления их взаимному повороту, которая позволила реализовать метод подвижных клеточных автоматов для трёхмерных задач с учётом вращения элементов.

5) Обоснован способ расчёта пространственного вращения подвижных клеточных автоматов.

6) Анализ, основанный на вейвлет-преобразовании данных об упругих волнах в модельной паре трения, позволил выявить сложную структуру возникающих колебаний. В частности показано, что изменение профиля трущихся поверхностей приводит к частотной модуляции генерируемых упругих волн.

7) Показано, что использование параметрического способа учёта структуры гетерогенных сред, основанного на определении эффективной функции отклика клеточного автомата, позволяет осуществлять многоуровневое моделирование биомеханических конструкций.

Научная и практическая ценность.

Предложенный в методе подвижных клеточных автоматов учёт материального вращения через осреднённое движение соседей значительно расширяет возможности метода, в частности позволяет описывать микрополярные среды с независимым поворотом.

Предложенный дискретно-континуальный подход позволяет объединить преимущества метода МСА и механики сплошных сред, что даёт принципиальную, возможность полномасштабного моделирования многих процессов, таких как трение, пробитие, взаимодействие контактных границ и др.

Развитые нелинейные функции отклика существенно расширяют диапазон давлений (до ГПа) и скоростей нагружения (до ~106 с-1) доступных исследованию с помощью метода МСА.

Выявленный в ходе расчётов эффект влияния поверхностных волн на взаимодействие налетающих частиц с поверхностью материала может иметь важное прикладное значение, способствуя лучшему пониманию процессов, протекающих в частности при холодном газодинамическом напылении. Более детальное исследование позволит сформулировать практические рекомендации по оптимальному выбору условий обработки.

Предложенный подход к изучению влияния поровой структуры хрупких сред на развитие процесса их разрушения, а также разработанные компьютерные программы и методики проведения численных экспериментов успешно использовались при выполнении многих проектов, включая проект «Разработка научных принципов создания нанокристаллических керамик и основ технологий их получения на базе методов и средств компьютерного анализа эволюции внутренней структуры нанокерамики со структурным фазовым превращением и управляемой иерархической внутренней структурой» ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007—2012 годы», проект Российского фонда фундаментальных исследований № 07−08−12 179-офи, а в настоящее время используются при выполнении проектов программы фундаментальных исследований СО РАН на 2007—2009 гг.

Результаты, полученные при анализе частотных спектров упругих волн, полученные при моделировании процессов трения, могут лечь в основу экспериментальных методов получения информации об особенностях процессов деформации и разрушения, протекающих в зоне трения непосредственно во время контактного взаимодействия. Программы и подходы к исследованию процессов трения использовались при работе над проектами Российского фонда фундаментальных исследований №№ 05−08−33 530-а, 07−08−192-а и 08−08−12 055;офи, а также проектов №№ 3.12.5 и 4.13.1 Программ 3.12 (2004;2006 гг) и 4.13 (2006;2008 гг) Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН.

Разработанные подходы могут быть полезны в дальнейших исследованиях в области компьютерного конструирования новых материалов, изучении напряжённо-деформированного состояния и прогноза разрушения частей реальных конструкций, в том числе биомеханических. Решение подобных задач имеет существенное значение для развития физики и механики деформируемого твёрдого тела, для углубленного понимания процессов, происходящих в реальных материалах и системах в условиях механического нагружения.

Полученные результаты используются в курсе «Дискретные методы моделирования в физике и механике твёрдого тела», читаемом профессором Псахье С. Г. на физико-техническом факультете Томского государственного университета, а разработанные программы и методики вычислений используются там же при выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ студентами, обучающимися по направлению 553 300 — «Прикладная механика».

На защиту выносятся следующие положения.

1) Развитие метода подвижных клеточных автоматов, которое заключается в разработке подхода к построению нелинейной функции отклика для описания высокоскоростных деформаций, а также в учёте многоча-стичности взаимодействий (трансляционных и ротационных).

2) Обоснование и алгоритм совмещения метода подвижных клеточных автоматов и численных методов континуального подхода.

3) Механизм реализации коллективных эффектов при взаимодействии потока частиц с поверхностью материала, обусловленный влиянием поверхностных воли па соударение отдельных частиц с поверхностью.

4) Результаты моделирования контактных задач, обосновывающие принципиальную возможность изучения механизмов трения и изнашивания на основе анализа соответствующих акустических спектров.

5) Пороговый характер скорости накопления повреждений в керамике с регулярным пространственным распределением пор.

Апробация работы. Материалы работы обсуждались на Российско-американском семинаре «Shock Induced Chemical Processing» (Санкт-Петербург, 1996), Международной конференции «Material Instability under Mechanical Loading» (Санкт-Петербург, 1996), Международной конференции «Mathematical Methods in Physics, Mechanics and Mesomechanics of Fracture» (Томск, 1996), Международном семинаре «Movable Cellular Automata Method: Foundation and Applications» (Любляна, Словения, 1997), Международном семинаре «Movable Cellular Automata Method: Foundation and Applications» (Штутгарт, Германия, 1999), IX Международном семинаре «Computational Mechanics in Materials» (Берлин, Германия, 1999), Международных конференциях «Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies» (Байкальск, 1997, Томск, 2003, 2004, 2006), на Международных конференциях по физической мезомеханике «Mesomechanics» и «Mesofracture» (Тель-Авив, Израиль, 1998, Томск, 2003, Патры, Греция, 2004), Международной конференции «Fracture at Multiple Dimensions» (Москва, 2003), Немецко-российском семинаре «Development of Surface Topography in Friction Processes» (Берлин, Германия, 2004), Международном семинаре «Potential of New Tribological Concepts for Implants. Generation and Biological Impact of Micronand Nanometer-sized Wear Particles» (Берлин, Германия, 2005), Немецко-российском семинаре «Particle Methods: Theoretical Foundations, Numerical Implementation, Coupling with Finite Elements» (Берлин, Германия, 2005), Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам «ВМСППС» (Алушта, Украина, 2005, 2007, 2009), Немецко-российском семинаре «Wear: Physical Background and Numerical Simulation» (Берлин, Германия, 2006), XX Всероссийской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Кемерово, 2007), 36 Международной летней школе «Advanced Problems in Mechanics 2008» (Санкт-Петербург, 2008), Международной школе-семинаре «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» (Томск, 2008), VI Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2008).

Основные результаты данной диссертации опубликованы в 54 работах, перечень их наименований частично представлен в списке цитируемой литературы.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка использованных источников. Объём диссертации составляет 285 страниц, включая 132 рисунка и 7 таблиц.

Список использованных источников

содержит 219 наименований.

Основные результаты и выводы, полученные в настоящей работе, заключаются в следующем:

1.

Введение

нелинейной функции отклика и её зависимости от скорости деформации позволило значительно расширить доступный для моделирования методом подвижных клеточных автоматов диапазон напряжений и скоростей, в том числе в область высокоскоростного нагружения материалов.

2. Разработан подход дискретно-континуального моделирования механического поведения материалов на основе совместного использования метода подвижных клеточных автоматов и методов численного решения уравнений механики сплошной среды.

3. Метод подвижных клеточных автоматов развит для моделирования механического поведения материалов в трёхмерной постановке. Предложена векторная форма записи сил сдвигового взаимодействия подвижных клеточных автоматов, а также сил сопротивления их взаимному повороту.

4. Исследованы закономерности изменения частотного спектра упругих волн, возникающих при трении скольжения, от параметров поверхностного слоя. Показана частотная и амплитудная модуляция возникающих при трении упругих волн, сделан вывод о том, что определённые закономерности процесса изнашивания могут быть изучены на основе анализа соответствующих акустических спектров.

5. Исследованы закономерности взаимодействия потока налетающих частиц с упругими возмущениями в приповерхностных слоях мишени. Показана роль поверхностных волн в реализации коллективных эффектов при обработке поверхности потоком частиц.

6. Разработана многоуровневая модель на основе метода подвижных клеточных автоматов для изучения особенностей процесса разрушения хрупких пористых материалов с различными типами поровой структуры. Установлена связь между типом пористой структуры керамики и режимом её разрушения от хрупкого (при регулярном распределение пор) до квазивязкого (при стохастическом распределении пор по пространству).

7. На основе трёхмерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов показано изменение зависимости упругих и прочностных характеристик керамики от пористости при перколяционном переходе от изолированных пор к проницаемой пористой структуре.

8. Разработан подход к исследованию процессов развития разрушения при динамических воздействиях в сложных биомеханических системах. Для случаев эндопротеза тазобедренного сустава показана возможность направленного изменения динамики процесса разрушения в зонах контакта с костной тканью.

Заключение

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , В.Е. Основы физической мезомеханики Текст./В.Е. Панин/Физическая мезомеханика. — 1998. — Т1, № 1. — С. 5—22.
  2. , С.П. Моделирование компактирования смеси нанопорошков медь — молибден методом молекулярной динамики Текст./С.П. Киселев/Прикладная механика и техническая физика. — 2008. —Т. 49, № 5. — С. 11−23.
  3. Walsh, S.D.C. A thermomechanical approach to the development of micro-polar constitutive models of granular media Text./S.D.C. Walsh, A.A. To-rdesillas//Acta Mechanica. 2004. — Vol. 167, No 3−4- P. 145−169.
  4. , А. М. Дискретные модели несжимаемой жидкости Текст./А. М. Франк. — М.: Физматлит, 2001. 224 с.
  5. Рит, М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нано-расчета Текст./М. Рит. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. — 160 с.
  6. ЮХеерман, Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретическойфизике Текст./Д.В. Хеерман. — М: Наука, 1990. — 176 с.
  7. , В.Е. Новые материалы и технологии. Конструирование новых материалов и упрочняющих технологий Текст./В.Е. Панин, В.А. Климе-нов, С. Г. Псахье и др. — Новосибирск: Наука, 1993. — 151 с.
  8. Cundall, Р.А. A computer model for simulating progressive, large scale movement in blocky rock system Text. / P.A. Cundall И In: Symposium of ISRM, Nansy, France, Proceedings. 1971. — Vol. 2. — P. 129−136.
  9. Rothenburg, L. Influence of particle eccentricity on micromechanical behavior of granular materials Text. / L. Rothenburg, R.J. Bathurst II Mechanics of Materials. 1993. — No 16. — P. 141−152.
  10. Hong, D.C. Molecular dynamic simulations of hard sphere granular particles Text. / D.C. Hong, J.A. McLennan // Physica A. 1992. -Vol. 187.-P. 159−171.
  11. Herrmann, H.J. Simulation of granular media Text. / H.J. Herrmann/ Physica A. 1992.-Vol. 191. — P. 263−276.
  12. Ristow, G.H. Simulating granular flow with molecular dynamics Text./ G.H. Ristow//Journal de Physique I France. 1992. — Vol. 2. — P. 649−662.
  13. Ng T.-T. Numerical simulations of monotonic and cyclic loading of granular soil Text. / T.-T. Ng, R. Dobry / Jornal of Geotechnical Engineering. — 1994. Vol. 120, No 2. — P. 388−403.
  14. Poschel, T. Granular material flowing down an inclined chute: molecular dynamics simulation Text./T. Poschel/Journal de Physique II France. — 1993.-Vol.3. -P. 27−40.
  15. Cundall, P.A. Computer simulations of dense sphere assemblies Text./P.A. Cundall II In: Micromechanics of Granular Materials, edited by M. Satake and J.T.Jenkins. Elsever Sci. Publ., Amsterdam, 1988.-P. 113−123.
  16. Bardet, J.P. Numerical simulation of localization in granular materials Text./J.P. Bardet, J. Proubet/In: Proc. of the Conf. Mechanics Computing in 1990's and beyond. 1991. — Vol. 2. — P. 1269−1273.
  17. Babic, M. The stress tensor in granular shear flows of uniform, deformable disks at high solids concentrations Text./M. Babic, H.H. Shen, H.T. Shen/ Journal of Fluid Mechanics. 1990. — Vol. 219. — P. 81−118.
  18. Iai, S. Consept of effective strain in constitutive modeling of granular materials Text. / S. Iai /Soils and Foundations. — 1993. — Vol. 33, No2. — P. 171−180
  19. Bathurst, R.J. Micromechanical aspects of isotropic granular assemblies with linear contact interactions Text. / R.J. Bathurst, L. Rothenburg / Journal of Applied Mechanics 1988 — Vol. 55, No3. — P. 17−23.
  20. Chang, C.S. Constitutive relation for a particulate medium with the effect of particle rotation Text./C.S. Chang, C.L. Liao,/International Journal of Solids and Structures. 1990. — Vol. 26, No 4. — P. 437−453.
  21. Bardet, J.P. Numerical simulations of the incremental responcses ofidealized granular materials Text. / J.P. Bardet II International Journal of Plasticity. 1994.-Vol. 10, No 8. — P. 879−908.
  22. Itasca: Engineering Consulting and Software electronic resource. — Режим доступа: http/www.itascacg.com/
  23. Zubelewicz, A. Interface element modeling of fracture in aggregate composites Text. / A. Zubelewicz, Z.P. Bazant II Journal of Engineering Mechanics. 1987.-Vol. 113, No 11.-P. 1619−1630.
  24. Potyondy, D.O. A bonded-particle model for rock Text./D.O. Potyondy, P.A. Cundall II International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2004. — Vol. 41. — P. 1329−1364.
  25. , A.M. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой Текст./А.М. Кривцов. — М: Физматлит, 2007. — 304 с.
  26. Ross, J.W. Computer simulation of sintering in powder compacts Text./ J.W. Ross, W.A. Miller, G.C. Weatherly//Acta Metallurgica. 1982. -Vol. 30, No 1.-P. 203−212.
  27. Bouvard, D. Modeling of hot isostatic pressing: a new formulation using random variables Text./D. Bouvard, E. Ouedrogo II Acta Metallurgica. — 1988. Vol. 36, No 8. — P. 1977−1987.
  28. Leu, H.J. A computer simulation method for particle sintering Text./H.J. Leu, T. Hare, R.O. Scattergood//Acta Metallurgica. 1988. — Vol. 36, N08.-P. 1977−1987.
  29. Jagota, A. Micromechanical modeling of powder compacts. I. Unit problems for sintering and traction unduced deformation Text./A. Jagota, P.R. Dawson//Acta Metallurgica. 1988. — Vol. 36, No 9. — P. 2551−2561.
  30. Jagota, A. Micromechanical modeling of powder compacts. II. Truss formulation of discrete packings Text. / A. Jagota, P.R. Dawson II Acta Metallurgica. 1988. — Vol. 36, No 9. — P. 2563−2573.
  31. Zavaliangos, A. Numerical simulation of anisotropy in sintering due to prior compaction Text. / A. Zavaliangos, D. Bouvard II Int. J. Powder Met. —2000.-Vol.36.-P. 58−64.
  32. Martin, C.L. Study of particle rearrangement during powder compaction by the discrete element method Text./C.L. Martin, D. Bouvard, S. ShimaII J. Mech. Phys. Solids. 2003. — Vol. 51. — P. 667−693.
  33. Wolfram, S. Theory and Application of Cellular Automata Text. / S. Wolfram. Singapore: World Scientific, 1986. — 151 p.
  34. , А.Ю. Введение в синергетику Текст. / А. Ю. Лоскутов, А. С. Михайлов. М: Наука, 1990. — 272 с.
  35. , С.Я. Клеточные автоматы как модель реальности: поиски новых представлений физических и информационных процессов Текст. / С .Я. Беркович. М: Изд-во МГУ, 1993. — 112 с.
  36. , Т. Машины клеточных автоматов Текст./Т. Тоффоли, Н. Мар-голус. М: Мир, 1991. — 280 с.
  37. Wolfram S. A New Kind of Science Text. / S. Wolfram. — Champaign, Ilinois: Wolfram Media, Inc., 2002. 1197 p.
  38. Hardy, J. Time evolution of two-dimensional model system. I. Invariant states and time correlation functions Text. / J. Hardy, Y. Pomeau, O. de Pazzis//J. Math. Phys. 1973. — V. 14. — P. 1746−1759.
  39. Frisch, U. Lattice-gas automata for the Navier-Stokes equation Text./U. Frisch, B. Hasslacher, Y. Pomeau//Phys. Rev. Lett. 1986. — V. 56. -P. 1505−1508.
  40. Chopard, B. A cellular automata model of large-scale moving objects Text. /В. Chopard//J. Phys. A: Math. Gen. 1990. — V. 23. — P. 1671−1687.
  41. , E. В. Развитие подхода клеточных автоматов для описания процессов деформации и разрушения хрупких материалов и сред со сложной структурой Текст.: дис. .д-ра. физ.-мат. наук/Шилько Евгений Викторович.— Томск, 2006. — 301 с.
  42. , А.Г. Теория упругости и пластичности Текст./А.Г. Горшков, Э. И. Старовойтов, Д. В. Тарлаковский. — М.: Физматлит, 2002. — 416 с.
  43. Foiles, S.M. Embeded-atom-method functions for the fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt and their alloys Text./S.M. Foiles, M.I. Baskes, M.S. Daw// Physical Review B. 1986. — Vol. 33, No 12. — P. 7983−7991.
  44. , Г. П. Метод мезоскопических частиц для описания термомеханических и фрикционных процессов Текст./Г.П. Остермайер/Физическая мезомеханика. — 1999. — Т. 2, № 6. — С. 25—32.
  45. , JI.M. Основы механики разрушения Текст./Л.М. Качанов. — М.: Наука, 1974.-312 с. бОНовацкий, В. Теория упругости Текст. / В. Новацкий. — М.: Мир, 1975.-872 с.
  46. , А.К. Теория микрополярной упругости Текст./А.К. Эринген/ Разрушение. М.: Мир, 1975. — Т. 2. — С. 646−751.
  47. , С.Г. Метод подвижных клеточных автоматов как инструмент для моделирования в рамках физической мезомеханики Текст./С.Г. Псахье, Я. Хори, С. Ю. Коростелев, А. Ю. Смолин, А. И. Дмитриев, Е.В.
  48. , С.В. Алексеев/Известия вузов. Физика. — 1995. — Т.38, № 11. С. 58−69.
  49. , С.Г. Эффект аккумуляции упругой энергии и возможность управления процессом разрушения в сложных структурах Текст./С.Г. Псахье, А. Ю. Смолин, Е. М. Татаринцев, Е.А. Шваб/Письма вЖТФ. — 2000. Т. 26, Вып. 2. — С. 13−18.
  50. Psakhie, S.G. Discrete approach to study fracture energy absorption under dynamic loading Text./S.G. Psakhie, A.Yu. Smolin, E.M. Tatarintsev II Computational Materials Science. 2000. — V. 19, No.1−4. — P. 179−182.
  51. , A.M. Компьютерное моделирование локальных трибологиче-ких контактов на примере пары трения автомобильного тормоза Текст. / А. И. Дмитриев, А. Ю. Смолин, С. Г. Псахье, В. Ёстерле, X- Клосс,
  52. B.JI. Попов/Физическая мезомеханика. — 2007. — Т. 10, № 2. —С. 15—28.
  53. , С.Г. Интерпретация параметров метода подвижных клеточных автоматов на основе перехода к континуальному описанию Текст. /
  54. C.Г. Псахье, М. А. Чертов, Е.В. Шилько/Физическая мезомеханика. — 2000. Т. 3, № 3.- С. 93−96.
  55. , С.Г. Моделирование поведения сложных сред па основе совместного использования дискретного и континуального подходов Текст./ С. Г. Псахье, А. Ю. Смолин, Ю. П. Стефанов, П. В. Макаров, М.А. Чертов/Письма в ЖТФ. — 2004. — Т. 30, В. 17.-С. 7−13.
  56. Johnson, G.R. Dynamic response of axisymmetric solids subjected to impact and spin Text. / G.R. Johnson//AIAA Journal. 1979. — V. 17, No. 9. — P. 975−979.
  57. , Л.М. Волны в слоистых средах Текст. / Л.М. Брехов-ских. М.: Наука, 1973. — 343 с.
  58. , К. Механика контактного взаимодействия Текст./К. Джонсон. М: Мир, 1989.-510 с.
  59. , С.Г. Об особенностях установления стационарного режима деформирования твердых тел Текст. / С. Г. Псахье, А. Ю. Смолин, Е. В. Шилько, С. Ю. Коростелев, А. И. Дмитриев, С. В. Алексеев И Журнал технической физики. — 1997. — Т. 67, Вып. 9. — С. 34—37.
  60. , С.Г. О вихревом характере упругой деформации материала вблизи поверхности Текст. / С. Г. Псахье, Е. В. Шилько, А. И. Дмитриев, С. Ю. Коростелев, А.Ю. Смолин//Письма в ЖТФ. 1996. — Т. 22, Вып. 2. — С. 90−93.
  61. Stefanov, Yu.P. Wave dynamics of cracks and multiple contact surface interaction Text. / Yu.P. Stefanov / Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2000. — V. 34/2. — P. 101−108.
  62. Qian, L. Study on terminal effects of dense fragment cluster impact on armor plate. Part II: numerical simulations Text. / L. Qian, M. Qu / International Journal of Impact Engineering. — 2005. — V.31, Iss.6. — P. 769−780.
  63. , C.A. Разрушение элементов конструкций при высокоскоростном взаимодействии с ударником и группой тел Текст.: автореф. дис.. д-ра. физ.-мат. наук / Зелепугин Сергей Алексеевич. — Томск, 2003.-40 с.
  64. , К.И. Исследование эффектов взаимодействия дискретных микрочастиц с твердым телом Текст./К.И. Козорезов, В.И. Максимен-ко, С.М. Ушеренко/Избранные вопросы современной механики. Ч. 1. — М: МГУ, 1981,-С. 115−119.
  65. , О.П. Высокоэнергетические процессы обработки материалов Текст./О.П. Солоненко, А. П. Алхимов, В. В. Марусин и др./Новосибирск: Наука, 2000. 425 с.
  66. Kiselev, S.P. Superdeep penetration of particles into a metal target Text./ S.P. Kiselev, V.P. Kiselev/International Journal of Impact Engineering. — 2002. No 27. — P. 135−152.
  67. , A.E. Качественная модель сверхглубокого проникания Текст./ А.Е. Рахимов/Вестник Московского университета. Математика. Механика. 1994. — № 5. — С. 72−74.
  68. , М.А. О тонкой структуре возмущений, генерируемых в условиях локальных импульсных воздействий в упругих пластинах Текст. / М. А. Чертов, А. Ю. Смолин, Е. В. Шилько, С.Г. Псахье/Физическая ме-зомеханика. 2004. — Т. 7, № 2. — С. 65−69.
  69. , Я.Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидроди-' намических явлений Текст./Я-Б. Зельдович, Ю. П. Райзер. — М.: Наука, 1966.-686 с.
  70. Немирович-Данченко, М. М. Численное моделирование трехмерных динамических задач сейсмологии Текст. / М.М. Немирович-Данченко / Физическая мезомеханика. — 2002. — Т. 5, № 5. — С. 99—106.
  71. ЮбРаботнов, Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела Текст. / Ю. Н. Работнов. М.: Наука, 1988. — 712 с.
  72. , Дж. Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн Текст./Дж. Э. Уайт: Пер. с англ. — М.: Недра, 1986. — 261 с.
  73. НОКолубаев, E.A. Деформирование поверхностных слоев при трении и факторы, влияющие на трибологические свойства металлов Текст.:дисканд. физ.-мат. наук/Колубаев Евгений Александрович. — Томск, 2005.- 139 с.
  74. Попов, B. J1. Трибоспектроскопическое исследование пары сталь—сталь Текст./В.Л. Попов, Я. Старчевич//Письма в ЖТФ. 2005. — Т. 31, Вып. 7. — С. 85−90.
  75. И.В. Фрикционные автоколебания Текст./И.В. Крагель-ский, Н. В. Гиттис. М.: Наука, 1987 — 181 с.
  76. , Ф.М. Фрикционные колебания, обусловленные деформированием шероховатостей контактирующих поверхностей Текст./Ф.М. Бородич, И.В. Крюкова/Письма в ЖТФ. 1997. — Т.23, Вып. 6. — С. 67−73.
  77. , В.Е. Пластическая деформация и квазипериодические колебания в трибологической системе Текст. /В.Е. Рубцов, А. В. Колубаев / Журнал технической физики. — 2004. — Т. 74, Вып. 11. — С. 63—69.
  78. Chen, G.X. Effect of surface topography on formation of squeal under reciprocating sliding Text./Chen G.X., Zhou Z.R., P. Kapsa, L. Vincent/ Wear. 2002. — V. 253. — P. 411−423.
  79. Jibiki, T. A basic study of friction noise caused by fretting Text./T. Jibiki, M. Shima, H. Akita, M. Tamura/Wear. 2001. — V. 251. — P. 1492−1503.
  80. , A.B. Генерация звука при трении скольжения Текст./А.В. Колубаев, Е. А. Колубаев, И. Н. Вагин, О. В. Сизова / Письма в ЖТФ. — 2005. Т. 31, Вып. 19. — С. 6−13.
  81. , Б.П. Роль акустических колебаний, генерируемых при трении, в разрушении материалов трибосистем Текст./Б. П. Гриценко/Трение иизнос. 2005. — Т. 26, № 5. — С. 481−488.
  82. , И.В. Основы расчетов на трение и износ Текст. / И. В. Крагельский, М. Н. Добычин, B.C. Комбалов. — М.: Машиностроение, 1987.-526 с.
  83. Popov, V.L. A theory of the transition from static to kinetic friction in boundary lubrication layers Text. / V.L. Popov II Solid State Communications. 2000. — V. 115. — P. 369−373.
  84. , А.Ю. О генерации и распространении упругих волн при трении. Компьютерное моделирование Текст./А.Ю. Смолин, Иг.С. Коновален-ко//Физическая мезомеханика. — 2006. — Т 9, спец. вып. — С. 45—48.
  85. , А.Ю. О возможности идентификации упругих волн, генерируемых в зоне контакта пары трения Текст./А.Ю. Смолин, Иг.С. Конова-ленко, С.Г. Псахье/Письма в ЖТФ. 2007. — Т. ЗЗ, В. 14. — С. 34−41.
  86. , С. Вэйвлеты в обработке сигналов Текст./С. Мала: Пер. с англ. — М.:Мир, 2005.-671 с.
  87. LastWave’s Home Page electronic resource. — Режим доступа: http: Avww.cmap. polytechnique.fr/lastwave/
  88. , В.М. Динамика фрикционного взаимодействия Текст./ В. М. Мусалимов, В. А. Валетов. СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. — 191 с.
  89. , К. Физика высоких давлений Текст./К. Свенсон. — М.: ИЛ, 1963.-367 с.
  90. , Ф.П. Поведение металлов при высоких температурах и давлениях Текст./Ф.П. Банди, Г. М. Стронг. — М.: Изд. Металлургия, 1965. — 60 с.
  91. Bancroft, D. Polymorphism of Iron at High Pressure/ Text./ D. Bancroft, E.L. Peterson, S. Minshall // J. Appl. Phys. 1956. — V.27, No3. -P. 291−299.
  92. Физические величины. Справочник. Под ред. И. С. Григорьева и Е. З. Мейлихова.—М.: Энергоатомиздат, 1991.— 1232 с.
  93. , Г. Г. Газовая динамика Текст. / Г. Г. Черный. — М.: Наука, — 1988.-424 с.
  94. LASL Shock Hugoniot Data Text./Ed. S.P. Marsh. Berkeley (Calif): Univ. California Press, 1980. 658 p.
  95. , B.M. Высокоскоростное взаимодействие тел Текст./В.M. Фомин, А. И. Гулидов, Г. А. Сапожников и др. — Новосибирск: Изд. СО РАН, 1999.-600 с.
  96. , П.В. Микродинамическая теория пластичности и разрушения структурно-неоднородных сред Текст./П.В. Макаров/Известия вузов. Физика. 1992. — № 4. — С.42−58.
  97. Альтшулер, J1.B. Релаксационные параметры металлов за фронтом ударных волнТекст. / Л. В. Альтшулер, Б. С. Чекин И Детонация. Критические явления. Физико-химические превращения в ударных волнах. — Черноголовка: ОИХФ, 1978. С. 87−90.
  98. , Дж. Дж. Микродинамическая теория пластичности Текст./ Дж.Дж. Гилман И Микропластичность. — М.: Металлургия, 1972. — Р. 18−37.
  99. , А.А. Возможность моделирования процессов, связанных с движением и размножением дислокаций в кристаллах Текст. / А. А. Предводителев И Динамика дислокаций: под ред. Старцева В. И., Бенгус В. З. — Киев: Наукова Думка, 1975. — С. 178—190.
  100. , П.В. Упругопластическое деформирование металлов волнами напряжений и эволюция дефектной структуры сред Текст./П.В. Макаров/Физика горения и взрыва. — 1987. — № 1. — С. 22—28.
  101. , В.Е. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2-х т. Текст./В.Е. Панин, В. Е. Егорушкин, П. В. Макаров и др./Под. ред. Панина В. Е. — Новосибирск: Наука, 1995. — Т.1. — 298 с.
  102. , В.Е. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2-х т. Текст./В.Е. Панин, В. Е. Егорушкин, П. В. Макаров и др./Под. ред. Папина В. Е. — Новосибирск: Наука, 1995. — Т.2. — 320 с.
  103. , В.Е. Структурные уровни деформации твёрдых тел Текст. / В. Е. Панин, В. А. Лихачев, Ю. В. Гриняев. — Новосибирск: Наука, 1985. — 229 с.
  104. P.P. Численное моделирование процесса деформации на ме-зоуровне и построение кривых течения поликристаллических материалов Текст.: дис.. канд. физ.-мат. наук/Балохонов Руслан Ревович. — Томск, 1999, — 147 с.
  105. П.В. Математическая многоуровневая модель упругопла-стического деформирования структурно-неоднородных сред Текст.: дис.. д-ра. физ.-мат. наук / Макаров Павел Весильевич. — Томск, 1995.-248 с.
  106. , Ю.В. Полевая теория дефектов Текст. / Ю. В. Гриняев, Н. В. Чертова И Физическая мезомеханика. — 2000. — Т. 3, № 5. — С. 19−32.167Косевич, A.M. Основы механики кристаллической решетки Текст./ A.M. Косевич. М.: Мир, 1972. — 280 с.
  107. , Е.Ф. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов Текст./Е.Ф. Дударев. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 1988. — 256 с.
  108. , В.В. Структурно кинетические аспекты физики развитой пластической деформации Текст./В.В. Рыбин/Известия вузов. Физика. — 1991.-№ 3.-С. 7−21.
  109. , Я.Б. Механические свойства металлов Текст. / Я. Б. Фридман. — М: Оборонгиз, 1952. — 556 с.
  110. Allen, D.J. Optimizing material strength constants numerically extracted from Taylor impact data Text. / D.J. Allen, W.K. Rule, S.E. Jones II Experimental Mechanics. 1997. — Vol. 37, No. 3. — P. 333−338.
  111. Johnson, G.R. A generalized particle algorithm for high velocity impact computations Text. / G.R. Johnson, S.R. Beissel, R.A. Stryk II Computational Mechanics. 2000. — Vol. 25. — P. 245−256.
  112. , В.В. Физико-механические свойства пористых материалов Текст./В.В. Скороход/Сб.: Порошковая металлургия—77. — Киев: На-укова думка, 1977.-С. 120−129.
  113. , С.Н. Структура, фазовый состав и механические свойства керамик на основе диоксида циркония Текст./С.Н. Кульков, С. П. Буякова,
  114. B.И Масловский/Вестник Томского государственного университета. — 2003.-№ 13.-С. 34−57.
  115. , Г. А. К вопросу о классификации малодеформируемых материалов по особенностям их поведения при нагружении Текст./Г.А. Гогоци/ Проблемы прочности. — 1977. — № 1. — С.77—82.
  116. Reuss, А.А. Berechnung der Fliesgrenze von Misch-Kristallen auf Grund der Plastizitats-Bedinnung fur Einkristalle Text./ A.A. Reuss/ Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1929. — Bd. 9. — H. 1. -S. 49−58.
  117. , С.Н. Формирование поверхностных структур при деформировании пористых непластичных сред Текст./С.Н. Кульков, С. П. Буякова,
  118. C.В. Панин, П.С. Любутин/ Физическая мезомеханика. — 2006. — Т. 9, спец. выпуск. — С. 83—86.
  119. , Иг.С. Особенности деформации и разрушения хрупких пористых сред с различной морфологией пор Текст./ Иг.С. Коноваленко, А. Ю. Смолин, С.Г. Псахье/Известия вузов. Физика. — 2005. — Т. 48, № 6.-С. 25−26.
  120. , А.Ю. О возможности квазивязкого разрушения хрупких сред со стохастическим распределением пор Текст./А.Ю. Смолин, Иг.С. Ко-новаленко, С. Н. Кульков, С.Г. Псахье/Письма в ЖТФ. — 2006. — Т. 32, № 17. — С. 7—14.
  121. , А.Ю. Моделирование разрушения хрупких пористых сред с различной внутренней структурой Текст./А.Ю. Смолин, Иг.С. Конова-ленко, С. Н. Кульков, С.Г. Псахье/Известия вузов. Физика. — 2006. — Т. 49, № 3.-С. 70−71.
  122. Седов, J1. И. Механика сплошной среды Текст./JI.И. Седов: В 2-х т., Т.2. М.: Наука, 1973. — 536 с.
  123. , А.В. Системы внешней фиксации и регуляторные механизмы оптимальной биомеханики Текст./А.В. Карлов, В. П. Шахов. — Томск: STT, 2001.-480 с.
  124. John, F.K. Biological profile of calcium-phosphate coatings Text. /
  125. F.K. John, D.C. Stephen/Hydroxilapatit coatings in orthopaedics surgery. — 1993.-P. 89−106.
  126. , А.И. Исследование биомеханики дентальных имплантатов сиспользованием методики трехмерного объемного математического моделирования Текст./А.И. Матвеева, Р. Ш. Гветадзе, В. Э. Логинов и др.// Стоматология. 1998. — Т. 77, № 6. — С. 38−40.
  127. Wintermantel Е. Biomaterials for Interbody Fusion Text. / E. Wintermantel, M. Mathey, J. Mayer/Swiss Priority Program on Materials Research. Project 4.2 B. 1995−1999: (Final Report). P. 68−69.
  128. , И.Ф. Проблемы прочности в биомеханике Текст./И.Ф. Образцов. — М.: Высш. шк., 1988. — 311 с.200Бегун, П. И. Биомеханика Текст./П.И. Бегун, Ю. А. Шукейло. — СПб.: Политехника, 2000. — 463 с.
  129. , Р. Очерк основ биомеханики Текст. / Р. Глазер. — М.: Мир, 1988, — 128 с.
  130. , Р. Биомеханика Текст./Р. Александер. — М.: Мир, 1970. —140 с.
  131. , Иг.С. Применение метода подвижных клеточных автоматов для оптимизации внутренней структуры эндопротеза тазобедренного сустава человека Текст./Иг.С. Коноваленко, Е. В. Шилько, С. Г. Псахье,
  132. A.В. Карлов, А.Ю. Смолин/Известия Томского политехнического университета. 2004. — Т. 307, № 6. — С. 116−121
  133. B.М. Фомина. — Новосибирск: Параллель, 2005. — С. 133—138.
  134. , Иг.С. Исследование напряженно-деформированного состояния бедренной кости человека с эндопротезом на основе дискретного подхода Текст. / Иг.С. Коноваленко, А. Ю. Смолин, А. В. Карлов,
  135. C.Г. Псахье / Известия Томского политехнического университета. — 2006. Т. 309, № 3. — С. 138−143.
  136. , А.В. Сопротивление материалов Текст./А.В. Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин: Учеб. для вузов. Изд. 2-е. — М.: Высшая школа, 2001. — 560 с.
  137. , Ч. Введение в физику твёрдого тела Текст./Ч. Киттель.— М.: Наука, 1978- 792 с.
  138. , А. Кристаллография и дефекты в кристаллах Текст./ А. Келли, В. Гровс М.: Мир, 1974- 504 с.
  139. , Л.Д. Теоретическая физика. Т. I. Механика Текст./Л.Д. Ландау, Е. М. Лифшиц М.: Наука, 1988 — 216 с.
  140. , Л. И. Механика сплошной среды Текст./Л.И. Седов: В 2-х т., T.l.-М.: Наука, 1976.-536 с.
  141. Cosserat, Е. Theorie des Corps Deformables Text./E. Cosserat et F. Cos-serat. — Paris: Librairie Scientifique A. Hermann et Fils., 1909. — 230 p.
  142. , В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой Текст./В.И. Ерофеев. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999. 328 с.
  143. , О. Метод конечных элементов в технике Текст./ О. Зенкевич. М.: Мир, 1975. — 456 с.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!