ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠΠ Π Π―ΠΠΠ Π ΠΠ‘ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ―
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- 1.1 ΠΠΎΠ΄Π°
- 1.2 ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°
- 1.3 ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
- 2. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
- 2.1 ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
- 2.1.1 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- 2.1.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°
- 2.1.3 ΠΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ
- 2.2 ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
- 3. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- 3.1 ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 3.2 ΠΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- 3.3 ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ
- 3.4 Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π², ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ:
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ;
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ;
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π΄ΠΎΠ»Ρ), Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΠΈ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ » .
1. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ.
1.1 ΠΠΎΠ΄Π°
ΠΠΎΠ΄Π° (ΠΠΎ) — ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΡΠΌ. Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ «Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ») ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΠΆ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 4 Π³ΠΎΠ΄Π°, Ρ. Π΅. Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 4, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠΎ = 4.
Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Ρ. Π΅. ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ — Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°;
— Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°;
— ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ .
ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Ρ (Π±ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ).
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ (ΡΠΌ. Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ «Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ »).
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» 900−1000 Π³ΡΠ½., Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ (9 ΡΠ΅Π»), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π³ΡΠ½.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° 914,29 Π³ΡΠ½., ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ (870 Π³ΡΠ½).
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΄Π° Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° (ΡΠΌ. Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ «Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ») Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° fMΠΎ-1), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° fMΠΎ), Π° Π»Π΅Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° fMΠΎ+1).
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
1.2 ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ) ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ.
Π Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ
:
Π³Π΄Π΅ N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°
ΠΈ: .
Π ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° 10: 2 = 5 ΠΈ 10: 2 + 1 = 6. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ 4 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
Π³ΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», (Ρ.Π΅. ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ), Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ — Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°; - ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°; - Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ; - ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ (ΡΠΌ. Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ «Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ »).
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ 800−900 Π³ΡΠ½., ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 17, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (). Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΠ΅=800+100Π³ΡΠ½.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 875 Π³ΡΠ½., Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΠΈ .
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ: ΡΡΠΌΠΌΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ):
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΠΉΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ° ΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 100 ΠΊΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ 10 Π³Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΅Π·Π΄ΠΎΠΊ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π³Π°ΡΠ°ΠΆΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 — ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π·Π΄ΠΎΠΊ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π³Π°ΡΠ°ΠΆΡ.
ΠΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π³Π°ΡΠ°ΠΆ | ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π·Π΄ΠΎΠΊ | |||||||||||
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π·Π΄ΠΎΠΊ | ||||||||||||
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΅, Ρ. Π΅. Π½Π° 50-ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ (ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°), ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΅Π·Π΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ:
Π°) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
;
Π±) Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ:
;
Π²) ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ Π² ΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: .
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΅Π·Π΄ΠΎΠΊ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ:
Π°) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
Π±) Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ:
;
Π²) ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ Π² ΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ Π½Π° 438,5 ΠΊΠΌ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ Π½Π° 78-ΠΌ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΅Π·Π΄ΠΎΠΊ (Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π·Π΄ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ 60 ΠΊΠΌ — 95, Π΄Π»Ρ 78 ΠΊΠΌ — 125).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ:
Π°) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
Π±) Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ:
;
Π²) ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³:, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Ρ. Π΅. ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠ΅ (ΡΠΌ. Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ «Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ »). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ.
1.3 ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ — ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠΌΠΈ (Q) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ (D) — ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, Π² ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (Q1) ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (Q3) ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°, ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ — Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ:
ΠΈ .
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°.
2. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»Π°, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ ΠΈΠ· 3-Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π΅ — 95, 100, 105;
Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π΅ — 75, 100, 125.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°
.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ — Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ:
Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ — Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ;
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
2.1 ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ) — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°:
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ: Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π΅ R=105−95=10 Π΄Π΅Ρ., Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π΅ R=125−75=50 Π΄Π΅Ρ. (Π² 5 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅). ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° 1-ΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°», Π½ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ, Ρ. ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ 3*125=375 Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π° Π² 1-ΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 105*3=315 Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΈ. ΠΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ RQ= Q3-Q1 ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ 50% ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ RD1 = D9-D1 ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ 80% Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ RD2= D8-D2 — 60%.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π³Π΄Π΅ Ρ i — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ , ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ
.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°
Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3 — Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ (Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ)
ΠΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΡ. | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ , | Π‘Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, | Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |||||
170−190 | — 36 | |||||||
190−210 | — 16 | |||||||
210−230 | ||||||||
230−250 | ||||||||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ: | ; | ; | ; | |||||
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ :
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ:
.
2.1.1 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ). Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· (h ΡΠ°Π·), ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° h, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
,
Π³Π΄Π΅ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
h — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°;
— Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ;
Π — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ; Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ;
— ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°;
— ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4 — Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΡ. | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ , | Π‘Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, | Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |||
170−190 | — 2 | — 20 | ||||
190−210 | — 1 | — 20 | ||||
210−230 | ||||||
230−250 | ||||||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | -20 | |||||
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°:
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π, ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ: Π=220;
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ;
ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ;
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ 1-Π³ΠΎ ΠΈ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°:
ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
2.1.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ.
ΠΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ 1 ΠΈ 0.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ 1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ p, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 1-Ρ=q ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
Ρ i | wi | |
p | ||
q | ||
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°
Ρ. ΠΊ p+q=1.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°
Ρ. ΠΊ1-Ρ=q
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΈ 0 Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ, Ρ. Π΅. p=q, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° pq=0,25.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
2.1.3 ΠΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Ρ , Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° y ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ (Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ) ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΡΠ·Π²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ (ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ :
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ i-ΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ;
— ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² i-ΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° i-ΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ);
— ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ:
ΠΈΠ»ΠΈ ,
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° (ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5 — Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅.
β ΠΏ/ΠΏ | Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ 4-Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° | β ΠΏ/ΠΏ | Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ 5-Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° | |||||
ΠΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡ., | ΠΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡ., | |||||||
7−10=-3 9−10=-1 | 14−15=-1 | |||||||
; | ; | |||||||
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ — Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° — Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ). ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡ:
ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΡ.,
ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΡ.,
ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΡΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ .
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ,
ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° (ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°) Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ (Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ).
ΠΡΠ° Π΄ΠΎΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ . ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΈΠ»ΠΈ 66,7%,
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° 66,7% Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π° 33,3% - Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ =0. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ =0, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ — ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ =1. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°.
Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅, Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π§ΡΠ΄Π΄ΠΎΠΊΠ°.
0−0,2 | 0,2−0,3 | 0,3−0,5 | 0,5−0,7 | 0,7−0,9 | 0,9−0,99 | ||||
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ | ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ | ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ | ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ | ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ | Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ | ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ | Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ | ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎ; Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ | |
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
2.2 ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ (R, d,) ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ:. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ:. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ:
3. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°: ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π² Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π² Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ.
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄Ρ.
3.1 ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ:
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΠΈ);
Π΅=2,7182 — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°;
=3,1415 — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
— Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ.2):
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ .
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° ΠΏΡΠΈ t = 1, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: .
ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 68,3% Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ Π΄ΠΎ. Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ 95,4%, Π° Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, 99,7% Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ.1).
y
Ρ
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
3.2 ΠΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ).
ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅; Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ t ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ; ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ N — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
Ρ - Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°;
ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ).
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
3.3 ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° — ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ. Π§Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, Π ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π°.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ :
Π³Π΄Π΅ k — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅,
— Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² i-ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅,
— ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ df. (ΠΈΠ»ΠΈ)
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°. Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ: = 0,10, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π =0,90 (Π² 10 ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ 100 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°); = 0,05, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π =0,95; = 0,01, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π =0,99.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ df ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π² ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ: df = kz. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ:
;; .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ df = k -3.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ .
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ >0. ΠΡΠ»ΠΈ >, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΌ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΉ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π = (1-) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 5.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, Ρ. Π΅. ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ df:
ΠΠ½ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄Π»Ρ .
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ3, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ3, ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΈΠ»ΠΈ ,
Π³Π΄Π΅ D ΠΈ d — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ;
N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π () ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π () ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. ΠΡΠΈ Π () =1 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π () =0 — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 0,3, ΡΠΎ Π () =1.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π° — Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
3.4 Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ: = ΠΠ΅=MΠΎ
ΠΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ).
Π ΡΠ΄ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ
Π ΡΡΠ΄Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ >ΠΠ΅>MΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Ρ, Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ.
Π ΡΠ΄ Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ:
Π ΡΡΠ΄Π°Ρ Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ < ΠΠ΅ < Mo, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ — ΠΌΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ Π»Π΅Π²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ — ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°:
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ° 0, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ°0, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ°=0, Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅. ΠΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π°.