Развитие творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Система образования в любой стране мира призвана способствовать реализации основных задач социально — экономического и культурного развития общества. Школа и ВУЗ готовят человека к активной деятельности в различных сферах жизни общества. Известный американский экономист Лестер Туроу пишет: «Технология и идеология потрясают основы капитализма двадцать первого века. Технология делает квалификации и знания единственным источником стойкого стратегического преимущества».

Проблема образования сегодня признается одной из глобальных мировых проблем (О. А. Абдулина, Б. С. Гсршунский, В. С. Леднев, Ю. Н. Татур, В. Д. Шадриков и др.).

Современное стремительно развивающееся технологическое общество все более нуждается в высококомпетентных специалистах, способных активно действовать, принимать решения, гибко адаптироваться к изменяющимся условиям жизни и производства, непрерывно пополняя и корректируя багаж своих знаний. Государственная политика в сфере образования отраженная в Федеральной программе «Развитие образования в России», которая предполагает реформирование, модернизацию высшего образования путем внедрения новых, информационных технологий обучения. В научной литературе отмечается, что «модернизация страны опирается на модернизацию образования, на его содержательное и структурное обновление. Необходимо сделать все возможное для ресурсной обеспеченности образовательной сферы. Однако ресурсы должны направляться не на консервацию системы, а на ее эффективное обновление. Консервировать даже то, что было когда-то лучшим в мире — значит, заведомо гарантировать отставание. Российская система образования должна перейти из режима выживания в режим развития"[26].

В середине 60-х годов прошлого столетия образование в пашей стране по многим параметрам занимало лидирующее положение в мире. Мы вышли на ведущее место по глубине и основательности образовательных программ, по качеству знаний школьников, ввели всеобщее среднее образование. Очень быстро происходило расширение масштабов высшего, среднего специального и профессионально-технического образования.

Однако в последующие годы наша образовательная система утратила динамизм, мы перестали замечать быстрые сдвиги в образовании в ведущих странах Запада и в развивающихся странах Востока. В середине 80-х годов XXстолетия обнаружилось, что по ряду параметров наша школа серьезно отстает от зарубежной школы. Мы значительно отставали от развитых стран по масштабам высшего образования, значительно опередили нас зарубежные коллеги по степени и глубине дифференциации и индивидуализации образования. Долгое время в школе преобладала установка на унификацию, на единые стандарты, подавляющий приоритет коллективного начала, что приводило к определенной нивелировке личности учащихся, недостаточному раскрытию ее самобытности, активности, инициативы, творческого потенциала. Наша школа и по сей день во многом остается изолированной по отношению к социальной среде. Школа пока серьезно отстает по формированию у молодежи социальной адаптации и мобильности, жизненной устойчивости, самостоятельности, предприимчивости, инициативы, т. е. как раз таких качеств, которые совершенно необходимы при переходе общества к рыночной экономике.

Анализ социальной ситуации, практики преобразований, мирового педагогического опыта с позиций современных научных подходов позволяет наметить новые ориентиры развития образования, стратегию его обновления.

Происходит, прежде всего, серьезное изменение целей образования, а, следовательно, и критериев его эффективности. Не качество знаний, как таковое, и тем более не объем усвоенных знаний и умений, а развитие личности, реализация уникальных человеческих возможностей, подготовка к сложностям жизни становится ведущей целыо образования, которое не ограничивается рамками школы, и выходит далеко за ее пределы. Наша образовательная система пока все еще ориентирована на знания, умения и навыки как конечную цель, как результат. Уровень знаний служит основным критерием при выпуске из школы, при поступлении в вуз и другие учебные заведения. «Культ знаний» нередко остается тем идеалом, к которому стремится школа. Это не совсем верно. Еще древние утверждали: многознание уму не поучает. Наши школьники, о чем говорят последние данные ЮНЕСКО, занимают по предметным знаниям и умениям места где-то во втором десятке. Мы отстаем в этом отношении от Южной Кореи, Тайваня, Швейцарии, Венгрии, ряда других стран, но заметно опережаем США, Англию, Францию, Германию и другие развитые страны. Казалось бы, не так уж плохо. Однако по развитию творческого интеллекта (интеллектумственный потенциал) эксперты отводят нам куда более скромное место.

Вроде бы парадокс. Но на деле всс объяснимо. Знания сами по себе еще не обеспечивают развития, даже интеллектуального. А ведь современные цели обучения охватывают не только развитие интеллекта, но и развитие эмоций, воли, формирование потребностей, интересов, становление идеалов, черт характера.

Знание — основа, плацдарм развивающего обучения, промежуточный, но не его итоговый результат. Все обучение должно быть ориентировано на развитие личности и индивидуальности растущего человека, на реализацию заложенных в нем возможностей. [41].

Исключительно важной для нашей современной школы является проблема развития творческого мышления учащихся. Проблемы развития творческого мышления всегда интересовали философов, психологов, педагогов, методистов. А. Я. Хинчин писал о том, что все педагогические усилия должны быть направлены на то, чтобы в максимальной мере заставить школьника усваивать материал в порядке активной работы над ним, всеми средствами насыщая эту работу элементами самостоятельности и хотя бы самого скромного творчества [79].

Вопросу развитию творческого мышления в 20- х годах прошлого столетия были посвящены работы С. Н. Боголюбова, Б. Е. Райкова, К. П. Ягодовского, М. М. Рубинштейна и др. В дальнейшем проблемами развития творческого мышления учащихся занимались (как в учебной, так и во внеучебной работе) многие известные педагоги и психологи, такие, как П. Н. Пидкасистый, А .Я. Лернер, М. М. Махмутов, Н. Г. Морозова, Г. Н. Щукина, A.A. Смирнов, П. А. Шеварев, Н. Ф. Талызина, П. Я. Гальперин, E.H. Кабанова — Меллер, Я. А. Пономарев, Я. Н. Груденов, В. А. Гусев, В. В. Давыдов, В. В. Краевский, A.M. Матюшкин, Н. В. Аммосова, Г. Г. Левитас, З. А. Магомеддибирова, М. Г. Мехтиев, Б. П. Эрдниев, П. М. Эрдниев, А. В. Ефремов, И. М. Челябов и др.

Общие аспекты формирования и развития творческого мышления учащихся рассматриваются в работах таких известных ученых-математиков, как А. Н. Колмогоров, А. Н. Маркушевич, Б. В. Гнеденко, В. Г. Болтянский, Л. Д. Кудрявцев, Д. Пойа, Л. М. Фридман, и др.

Большое значение в школьном обучении математике имеет такой вид деятельности, как самостоятельное составление тех или иных математических задач. Работа по составлению задач представляет для учащихся особый интерес, так как она является новой и сильно побуждающей их к самостоятельным исследованиям. В методической литературе известны работы, посвященные этому вопросу (например, у М. Б. Балка, С. С. Берколайко, Э. Г. Готмапа, Ю. М. Колягина, 3. Ф. Скопеца, И. М. Яглома и др.).

Возможности развития творческого мышления учащихся при изучении отдельных дисциплин школьного курса рассмотрены в работах В. Г. Разумовского, С. И. Шварцбурда, Ю. М. Колягина, В. Н. Андреева, Г. В. Акопяна, Б. А. Викола, М. В. Дударовой, Г. В. Токмазова [106].

Надо сказать, что до сих пор эта проблема разрабатапа недостаточно. Еще в 1967 г. Г. М. Ярошевский по этому поводу говорил, что хотя крайняя актуальность исследования природы, динамики и путей оптимизации творческой деятельности в пауке, технике осознается повсеместно, размах и уровень этих исследований совершенно не соответствует исторической ситуации, созданной современной научно — технической революцией [32].

В современный период активизации творческой деятельности всех слоев общества проблема усиления творческого мышления в обучении учащихся стоит особенно остро. От того, как элементы творческого мышления будут формироваться в школе, во многом зависит будущее этого человека в обществе.

Несмотря на то, что эти вопросы многократно обсуждались и обсуждаются до сих пор, в ' практической работе сделано пока что недостаточно. Школьные уроки математики по-прежнему нацелены на усвоение программы, а не на развитие мышления детей. Однако главная его задача — всемерно содействовать развитию познавательных возможностей учащихся. Поэтому, основная задача, которая ставится перед каждым учеником — это не просто пройти программу, а научиться мыслить, научиться овладевать фундаментальными знаниями. А подлинные фундаментальные знания — это не набор некоторых правил и умений решать стандартные задачи. Это, прежде всего, глубокое понимание сути изучаемых явлений, приобщение к поиску самих задач, постановке этих задач, формулированию гипотез, испытанию их на правдоподобие [41].

Вышеуказанные обстоятельства и противоречия между сложившейся исторической ситуацией и состоянием преподавания математики в школах, а именно, расхождение между необходимостью развития творческого мышления учагцихся, с одной стороны, и недостаточной разработанностью методических основ такой работы, с другой, позволяют сделать вывод об актуальности разработки методических путей, направленных на развитие творческого мышления.

С этих позиций выявление возможностей и разработка механизма развития творческого мышления учащихся старших классов при обучении математике, в том числе в рамках факультатива является актуальной научно — практической задачей.

Проблема исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке методики развития творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике на основе фреймовой формы обучения.

Объектом исследования является обучение старшеклассников математике с целью развития их творческого мышления.

Предметом исследования является развитие творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике с использованием фреймовой формы обучения.

Гипотеза исследования — творческое мышление старшеклассников будет развиваться наиболее успешно на факультативных занятиях по математике с использованием фреймовой формы обучения, если целенаправленно и систематически обучать учащихся.

• селективному кодированию — умению выделять, что именно из имеющейся информции имеет ключевое значение;

• селективному комбинированию-умению соединять фрагменты информации, чтобы получить новые, неожиданное решение проблемы знаний;

• селективному сравнению — умению находить взаимосвязи текущей проблемы с чем-то уже известным, решение по аналогии;

• рекомбинации — умению представлять в новых, необычных сочетаниях уже известные элементы знания, образов;

Цель работы заключается в разработке методики развития творческого мышления старшеклассников на основе фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

Достижение поставленной цели предполагает решения задач исследования;

1. Раскрыть теоретические основы развития творческого мышления учащихся.

2. Раскрыть теоретические основы фреймовой формы обучения учащихся на факультативных занятиях по математике.

3. Уточнить критерии развития творческого мышления учащихся при обучении математике.

4. Разработать методику развития творческого мышления учащихся на основе фреймово-продукционной формы обучения, включающую задачный материал и программу для проведения фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики использования фреймово формы обучения на факультативных занятиях по математике.

Для решения поставленных задач использовался комплекс методов: общенаучные методы теоретического исследования (анализ философской, психолого-педагогической, методической литературыизучение и обобщение педагогического опытасистематизацияклассификациясинтезаналогия) — эмпирические (анкетирование, тестирование, беседа, наблюдение) —. экспериментальные (констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты) — специальные методы обработки результатов (математико-статистические).

Методологической основой исследования выступают:. психолого — педагогические теории учебной деятельности и развивающего обучения отечественных ученых (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдова, И. Я. Лерпер, Н. Ф. Талызина, Д. Б. Эльконии и другие). философско — психологическая теория познания и анализа мыслительной деятельности учащихся при изучении математики (Н. Г. Алексеев, Н. Н. Брушлинский, Е. Н. Кабанова — Меллер, В. А. Крутецкий, С. Л. Рубинштейн, Л. М. Фридман, А. М. Матюшкин и другие). частнодидактические и методические основы обучения решению различных математических задач (Я. И. Груденов, В. А. Гусев, Ю. А. Колягин, Г. Л. Луканкин, П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдииев и другие).

Теоретической основой исследования выступают: теория деятельностного подхода, теория критического мышления, концепция Дж. Гильфорда и Э. Торренса по сущности креативности.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

1.Уточнены специальные понятия творческого развития старшеклассников, такие, как селективное кодирование, селективное комбинирование, селективное сравнение, процесс рекомбинации применительно к обучению математике.

У А. Грецова эти понятия приводятся в следующем виде: селективное кодирование-понимание того, что именно из множества имеющейся информации имеет ключевое значениеселектвиное комбинирование — понимание того, как нужно соединить фрагменты информации, чтоб получить новое неожиданноеселективное сравнение — постижение взаимосвязи текущей проблемы с чем-то уже известным, решение по аналогиипроцесс рекомбинациипредставление в новых, в необычных сочетаниях уже известных элементов знания, образов.

В нашей работе эти понятия рассматриваются не как понимание, а как умения.

2. Раскрыта сущность и роль фреймовой формы обучения старшеклассников на факультативных занятиях в развитии их творческого мышления.

3. Разработаны методические пути развития творческого мышления старшеклассников, где основными методическими путями выступают:

— селективное кодирование;

— селективное комбинирование;

— селективное сравнение;

— метод рекомбинации, па основе которых происходит:

— обучение учащихся получению новых знаний;

— обучение школьников стуктурированию полученной информации;

— обучение составлению новы задач.

4. Созданы учебное пособие и задачный материал по теме «Сочетания и фигурные числа».

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

1. Раскрыта сущность развития творческого мышления учащихся старших классов при обучении математике на основе фреймовой формы обучения, уточнены основные понятия (селективного кодирования, селективного комбинирования, селективного сравнения, процесса рекомбинации).

2. Разарботана методика по развитию творческого мышления учащихся на основе фреймовой формы обучения, которая может служить основой для дальнейших разработок теории и методики развития творческого мышления.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработаны методические пути развития творческого мышления на основе фреймовой формы обучения, позитивно влияющая па развитие творческого мышления учащихся старших классов и максимально приближающая поисковую деятельность учащихся к уровню учебно-исследовательскойсоздан учебно-тренировочный материал и методические рекомендации, которые могут быть использованы в преподавании факультативных курсов в общеобразовательных школах, лицеях, гимназиях.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обоснование целесообразности использования фреймовой формы обучения учащихся для развития творческого мышления учащихся на факултьтативных занятиях по математике.

2. Теоретические основы организации фреймовой формы обучения учащихся на факултьтативных занятиях по математике.

3. Методика организации фреймовой формы обучения учащихся и разаработанный учебно-тренировочный материал.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается опорой на основные положения педагогики и психологии, на разнообразные методы исследований, адекватные природе рассматриваемых задачна статистические методы обработки результатов экспериментов, на многократные проверки теоретических выводов, практических рекомендаций в процессе работы диссертанта в качестве преподавателя математики в средней школе.

Исследование проводилось в несколько этапов.

На первом этапе (2001; 2003 гг.) изучалась и анализировалась философская, психолого-педагогическая, методическая литература по интересующей проблеме, проводился анализ собственного педагогического опыта и опыта коллег, осмыслялись цели, объект, предмет, формирование задач, гипотезы исследования, план эксперимента.

На втором этапе (2003;2004 гг.) была показана возможность проведения непрерывной, целенаправленной фреймово-продукционной формы обучения учащихся на факультативных занятиях, направленная на развитие творческого мышления. С этой целыо был разработан учебно-тренировочный материал на основе изучения и раскрытия свойств соединений и фигурных чисел и методика практической реализации такой работы.

На третьем этапе (2005; 2008 гг.) проверялась эффективность разработанной методики и проводилась обработка полученных в ходе педагогического эксперимента результатов, анализ, систематизация, обобщение, содержательная интерпретация, оформление выводов диссертационного исследования и его литературного содержания.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Материалы диссертационного исследования обсуждались неоднократно на секции учителей математики и физики Митаги — Казмалярской средней школы, на «кустовых» занятиях секции учителей математики и физики Митаги — Казмалярской СИЛ, Митагииской ОШ, Сабповинской средней школы, а также на секции учителей математики Дербентского района Республики Дагестан, на учебно-методическом совете ГОУ ВПО «Дагестанский государственный педагогический университет» и рекомендованы к изданию для внедрения в учебный процесс. Результаты исследования докладывались на заседаниях кафедры теории и методики преподавания математики ГОУ ВПО «Дагестанский государственный педагогический университет» («2001;2008гг.), на всероссийских и международных научнопрактических конференциях: Махачкала, ДГПУ, 2005, международной конференции «Мухтаровские чтения», Махачкала, ДГТУ, 2007, II республиканском научно-практическом семинаре учителей, КЧГУ, Карачаевск, 2008, всероссийской научно-практической конференции, Махачкала, 2008. международнаой научно-практической конференции «Модернизация системы непрерывного образования», Махачкала, 2009.

По данному исследованию опубликовано 8 печатных работ.

Структура диссертации.

Работа состоит из введения, двух глав, описания эксперимента, заключения, библиографии и приложений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II.

В этой главе мы показали, как на основе изучения и раскрытия свойств сочетаний и фигурных чисел можно организовать фреймовую форму обучения, направленную на развитие творчества учащихся по математике. Нами получено множество интересных свойств и закономерностей. В данной главе мы также показали, как можно использовать полученные знания для приобретения новых, большое внимание уделено составлению различных задач, и решению диофантовых уравнений и их систем, а также суммированию различных числовых рядов.

Соединения и фигурные числа имеют большое практическое применение, особенно при решении комбинаторных задач, в теории вероятностей, а также при решении топологических задач. Богатый задачный материал и разнообразные методы их решения могут быть успешно использованы учителями на факультативных и кружковых занятиях.

Материал данной главы можно использовать и как «элективный курс» по теории соединений и фигурным числам. Многие свойства учителю можно предложить учащимся для самостоятельного изучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Целью нашего исследования являлась обоснование фреймовой формы обучения как условие развития творческого мышления учащихся на о факультативных занятиях по математике и составление тренировочного материала.

Мы предполагали, что, если организовать познавательную деятельность учащихся в виде фреймовой формы обучения, то это будет способствовать развитию их творческого мышления.

Для реализации поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решение следующих задач:

1. Раскрыть теоретические основы развития творческого мышления учащихся;

2. Определить и раскрыть особенности фреймовой формы обучения учащихся;

3. Уточнить критерии формирования творческого мышленияформирование и развитие творческого мышления;

4. Разработать методику развития творческого мышления учащихся на основе фреймово-продукционной формы обучения. Подготовить (в помощь учителю) заданный материал и программу для проведения фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

5. Экспериментально проверить эффективность использования фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

Глава I диссертационного исследования посвящена решению первых трех задач. В ней изучена и осмыслена научно — педагогическая литература по теории развития творческого мышления, формы организации познавательной деятельности учащихся, направленные па развитие исследовательских умений, раскрыта особенность фреймовой формы обучения.

В главе II разработан учебно-тренировочный материал для организации фреймово-продукционной формы обучения на факультативных занятиях по математике на основе изучения и раскрытия свойств сочетаний и фигурных чисел. Сочетания и фигурные числа имеют большое практическое применение, особенно при решении комбинаторных задач, в теории вероятностей и т. д. Тем не менее, комбинаторика остается малоизученным разделом математики в средней школе.

В ходе исследовательской работы выявлено, что имеются большие возможности для организации исследовательской работы учащихся по изучению и выявлению интересных свойств сочетаний и фигурных чисел.

Педагогический эксперимент, проводившийся диссертантом в 10−11 классах СОШ № 18, СОШ № 34, СОШ № 42 г. Махачкала в 2004;2006 гг. и статистическая обработка результатов подтвердили исходную гипотезу. Было показано, что уровень развития творческого мышления учащихся будет выше, если организовать познавательную деятельность учащихся в виде фреймовой формы обучения.

Таким образом, в диссертационном исследовании:

1. Изучена специфика и возможность организации познавательной деятельности учащихся в виде фреймовой формы обучения, направленной па развитие творческого мышления;

2. Разработай учебно-тренировочный материал для проведения фреймовой формы обучения на факультативных занятиях;

3. Разработана методика практической реализации такой работы, которая предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению математических знаний способом рассуждений, применяемых в математикесоздание педагогических ситуаций, стимулирующих самостоятельные открытия учащимися математических фактов, их доказательств, решение задач.

Несомненно, что данное исследование будет способствовать развитию исследовательских умений и способностей учащихся, которые необходимы при любой профессиональной деятельности, а также выработке таких качеств, как уверенность в собственных силах, интерес к математической науке, развитие интеллекта, самосознания и дисциплины.