Анализ дифференциации доходов населения в развитых странах мира

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Российский государственный гуманитарный университет»

Филиал РГГУ в г. Великий Новгород Контрольная работа по дисциплине «Экономическая статистика»

Лукичевой Ксении Алексеевны Великий Новгород 2013

Задание 1

По имеющимся данным:

Определите:

индекс совокупных доходов рабочих и служащих;

индекс реальных доходов рабочих и служащих;

индекс покупательной способности денег;

индекс номинальной заработной платы;

индекс номинальной располагаемой заработной платы;

индекс реальной заработной платы.

Решение:

1. Индекс совокупных доходов рабочих и служащих в текущих ценах определяется как:

где СДН₁, СДН₀ — номинальные совокупные доходы населения в базисном и отчетном периодах.

2. Индекс реальных доходов рабочих и служащих:

где РДН₀, РДН₁ — реальные совокупные доходы населения в базисном и отчетном периодах.

Реальные доходы — это номинальные доходы с поправкой на индекс потребительских цен:

Так как индекс покупательной способности денег равен обратной величине индекса потребительских цен (I_p):

Тогда:

Рассчитаем индекс реальных доходов населения:

Несмотря на то, что номинальные доходы рабочих и служащих возросли на 18%, реальные — снизились (90 — 100= - 10) на 10%.

3. Индекс покупательной способности рубля равен:

Таким образом, покупательная способность рубля сократилась на 24%.

4. Индекс номинальной заработной платы:

где Ном. ЗП₀, Ном. ЗП₁ — номинальная зарплата отчетного и базисного периодов.

5. Номинальная располагаемая заработная плата. (Ном. РЗП) равна номинальной (Ном ЗП) за вычетом налогов и обязательных платежей (НП).

Следовательно,

где d_НПо, d_НП1 — доля налогов в номинальной заработной плате в базисном и отчетном периодах.

6. Реальная заработная плата равна номинально располагаемой заработной плате умноженной на индекс покупательной способности рубля.

Индекс реальной заработной платы составит:

Таким образом, проведя несложные вычисления, мы приходим к выводу, о том, что номинальная заработная плата за анализируемый период возросла на 8% (2000 — 1700 = 200 руб.), причем, в связи с ростом на 6% налогов, номинальная располагаемая заработная плата увеличилась на 18%. С учетом выплаты трансфертов сокращение реальных доходов населения составило 10%.

Задание 2

Имеются следующие данные, характеризующие качество жизни в некоторых развитых странах мира к середине 90-х гг.

Учитывая, что вариант задания (номер страны) соответствует порядковому номеру студента в списке группы, необходимо:

· вычислить компонентные индексы, составляющие ИРЧП;

· определить ИРЧП.

Решение.

ИРЧП рассчитывается, как средняя арифметическая из индексов трех показателей, каждый из которых, имея свою специфику, рассчитывается по формуле:

1. Индекс ожидаемой продолжительности жизни (Р₁) определим как:

где Р_{1 max} = 85 лет,

Р_{1 min} = 25 лет.

2. Для определения индекса достигнутого уровня образования необходимо вычислить два субиндекса:

а) индекс грамотности население (Р₂):

где Р_{2 max} = 100,

P_{2 min} =0.

б) индекс числа поступивших в учебные заведения первого, второго и третьего уровней (Р₃):

где Р_{3 max} = 100,

Р_{3 min} = 0.

Индекс достигнутого уровня образования обобщает два субиндекса:

3. Далее вычислим индекс скорректированного реального ВВП на душу населения в долларах США по паритету покупательной способности (ППС) (Р₄):

где р_{4 max} = 40 000; р_{4 min} = 100

Таким образом, ИРЧП обобщает три компонентных индекса:

Анализ значений ИРЧП наглядно показывает, сколько еще предстоит сделать для достижения таких ориентиров как: ожидаемая продолжительность жизни при рождении (), достигнутый уровень образования () и реальный объем ВВП на душу населения (). Чем ближе значение индекса к 1, тем выше степень развития человеческого потенциала, тем ближе это общество к желаемым целям.

Для стран с высоким уровнем благосостояния ИРЧП находится в пределах 0,804 — 0,950. Анализируемые данные свидетельствуют, что компоненты сводного индекса, характеризующие наиболее значимые показатели уровня и условий жизни населения достаточно велики. Следовательно, есть все основания утверждать, что Италия относится к числу наиболее развитых стран мира.

Задание 3

Имеются данные, характеризующие уровень обездоленности населения в развитых странах мира

Определите:

· ИНН-2

Решение Определим где Р₁ — % населения, которое, как ожидается, не доживет до 60 лет;

Р₂ — % функционально неграмотного населения;

Р₃ — % населения живущего ниже черты бедности;

Р₄ — % безработных более 1 года.

Таким образом, 11,56% населения Италии живет в условиях нищеты и обездоленности.

Задание 4

Имеются показатели, характеризующие обездоленность населения в развивающихся африканских странах, %:

Определите:

ИНН-1

Решение Определим обеспеченность экономическими ресурсами, которая обобщает три следующих параметра:

— - % населения, не имеющего доступа к безопасной питьевой воде (доля сельского населения);

— - % населения, не имеющего доступа к медицинским услугам;

— - % детей в возрасте до 5 лет, страдающих умеренным или острым отставанием в весе.

Тогда ,

где — население, которое не доживает до 40 лет;

— уровень неграмотного населения.

Полученный результат означает, что 47,72% населения Мадагаскара живет в условиях нищеты и не имеет доступа к человеческим условиям существования.

Задание 5

Имеются следующие данные, характеризующие распределение населения одного из субъектов РФ по среднедушевому денежному доходу (данные условные):

На основе вышеприведенных данных проанализируйте дифференциацию доходов населения (начисленной заработной платы):

· определите децильный коэффициент дифференциации доходов, коэффициент фондов;

· постройте кривую Лоренца и найдите коэффициенты Лоренца и Джини;

· проведите перегруппировку населения по покупательной способности, если известно, что величина прожиточного минимума в среднем на душу населения составила 915 руб.:

Решение Порядок расчета децильного коэффициента дифференциации доходов и расходов следующий. Определим номер первой и девятой децили ():

Первый дециль располагается в интервале от 100,1−150,0 руб., девятый дециль — в последнем интервале (свыше 5000 руб.).

Для определения децильного коэффициента дифференциации вычислим крайние децили (первый и девятый):

где — начало децильного интервала;

h — величина интервала;

N — номер децили;

— накопленная частота предыдущего интервала;

— частота децильного интервала.

Эта величина характеризует максимальный доход для 10% населения с низкими доходами.

Соответственно минимальный доход для 10% населения с высокими доходами.

Децильный коэффициент дифференциации равен отношению крайних децилей:

то есть минимальный доход 10% богатых людей превышает максимальный доход 10% бедных людей в 2,477 раза.

Более точным показателем дифференциации выступает коэффициент фондов, определяемый как отношение среднего дохода 10% богатых к среднему доходу 10% бедных.

где — средняя величина девятой децили;

— средняя величина первой децили.

В связи с тем, что в данном случае невозможно рассчитать средние величины 9 и 1 децилей, воспользуемся значениями середин децильных интервалов (). Тогда .

Следовательно, размер среднего дохода 10% богатого и 10% бедного населения отличен в 3,2 раза.

Однако, оба коэффициента вычислены на основе данных по крайним группам населения (бедным и богатым). Естественно более корректными считаются показатели дифференциации, построенные на основе всего распределения населения по доходам. Это — коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент Джини. Представим их в таблице.

Расчетная таблица

Определим долю общего объема доходов по группам (F_d). Если общий доход по совокупности равен 1242,1 то доля дохода в группе с среднедушевым доходом до 100 руб. будет 0,6: 1242,1 =0,0005 и т. д.

Коэффициент Лоренца ()равен:

Значение коэффициента, близкое нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

Равномерность распределения населения по доходам характеризует также кривая Лоренца (рис. 1)

Рисунок 1 — Кривая Лоренца для распределения среднедушевых доходов населения.

Коэффициент Джини ()составляет:

Коэффициент концентрации доходов Джини можно приближенно определить по формуле:

В последнее время вместо символа cum F_p используется p_i, а вместо cum F_d — символ d_i и тогда:

Если пользоваться не кумулятивными долями, а процентами, то результат вычисления надо разделить на 10 000.

Исходя из полученных результатов, можно заключить, что распределение населения по доходам равномерное.

И чем ближе значение коэффициента Джини к единице, тем больше степень концентрации доходов в отдельных группах совокупности или степень неравномерности распределения.

Для проведения перегруппировки населения по децильным группам необходимо определить значение каждого дециля, которые выступают границами интервалов. В каждой группе располагается по 10% населения. Перегруппировка населения по покупательной способности проводится следующим образом:

где ПМ — величина прожиточного минимума;

— нижняя граница интервала, в котором находится ПМ;

F_pm — частность в интервале ПМ;

h_pm — величина интервала, в котором расположен ПМ;

cum F_pm-1 — накопленная частность в интервале, предшествующему интервалу ПМ.

При условии, что величина ПМ составляет 915 руб., то:

т.е. 47,22% населения региона имеют доходы ниже величины прожиточного минимума.

Ниже двух прожиточных минимумов имеет доходы следующая часть населения:

В конечном итоге получаем группировку населения по покупательной способности

доход рабочий заработный плата В результате проведенного анализа приходим к выводу, что показатели, характеризующие соотношение структурных переменных указывают на то, что доходы 10% богатого населения в 2,5 раза превышают доходы 10% бедного населения.

Коэффициенты Лоренца и Джини, учитывающие все распределение совокупности, классифицируют дифференциацию населения по доходам как равномерную. Перегруппировка населения по покупательной способности (ПМ) позволяет констатировать, что 47,22% населения анализируемой совокупности довольствуют доходами ниже величины прожиточного минимума, от 1 ПМ до 2 ПМ — имеют доходы около половины населения (33,97%) и только 18,81% располагают средним душевым доходом в месяц от 2 и более прожиточных минимумов.