Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Резонансные явления при пространственных колебаниях нелинейных систем

Диссертация: Резонансные явления при пространственных колебаниях нелинейных систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Рассмотрены изгибные колебания шнека бурильной машины МРК-800. При использовании дополнительных секций с целым числом витков спиральной поверхности шнек имеет близкие значения собственных частот изгибных колебаний в двух ортогональных плоскостях. Сформулирована краевая задача о вынужденных колебаниях вращающегося стержня с неподвижными в продольном направлении опорами под действием гармонической… Читать ещё >

Резонансные явления при пространственных колебаниях нелинейных систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ.'
  • 1. ОБЗОР РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
    • 1. 1. Резонансные явления при колебаниях нелинейных систем с близкими значениями собственных частот колебаний
    • 1. 2. Динамика текстильной нити
    • 1. 3. Нелинейная вибродиагностика конструкций
  • 2. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ НИТИ С НАТЯЖНЫМ УСТРОЙСТВОМ
    • 2. 1. Уравнения колебаний нерастяжимой нити
    • 2. 2. Исследование колебаний нити в одномодовом приближении
    • 2. 3. Решение с учетом нескольких мод
    • 2. 4. Уравнение колебаний упругой нити
    • 2. 5. Упругая нить. Метод решения и результаты численного моделирования
    • 2. 6. Динамика нити в баллоне вращения
  • Выводы
  • 3. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЯ С БЛИЗКИМИ ЗНАЧЕНИЯМИ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЯХ
    • 3. 1. Уравнения пространственных нелинейных колебаний стержня
    • 3. 2. Свободные колебания
    • 3. 3. Вынужденные колебания без учета диссипации
      • 3. 3. 1. Колебания равножесткого стержня
      • 3. 3. 2. Нагружение в плоскости большей изгибной жесткости
      • 3. 3. 3. Нагружение в плоскости меньшей изгибной жесткости
    • 3. 4. Вынужденные колебания системы с диссипацией
      • 3. 4. 1. Нагружение в плоскости большей изгибной жесткости
      • 3. 4. 2. Нагружение в плоскости меньшей изгибной жесткости. 113 3.4.3. Колебания стержня под действием нагрузки под углом -г/ к главным осям инерции сечения
    • 3. 5. Супергармонические колебания
  • Выводы
  • 4. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ГИДРОЦИЛИНДРА ВЫДВИЖЕНИЯ БАШНИ АВТОМОБИЛЬНОГО КРАНА КСТ
    • 4. 1. Башенно-стреловое оборудование крана КСТ
    • 4. 2. Расчет собственных частот колебаний гидроцилиндра
    • 4. 3. Анализ вибраций башенно-стрелового оборудования.'
  • Выводы
  • 5. ВИБРАЦИОННЫЙ КОНТРОЛЬ ВАЛЬЦОВОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
    • 5. 1. Колебания стержня с нелинейными опорами
  • Постановка задачи
    • 5. 2. Исследование колебаний стержня в одномодовом приближении. 151 5.3. Экспериментальный стенд для вибрационных испытаний
    • 5. 4. Анализ вынужденных колебаний в плоскости
    • 5. 5. Анализ вынужденных пространственных колебаний
  • Выводы
  • 6. НЕЛИНЕЙНЫЕ ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ШНЕКА БУРИЛЬНОЙ МАШИНЫ МРК
    • 6. 1. Бурильная машина МРК
    • 6. 2. Расчет собственных частот колебаний шнека бурильной машины
    • 6. 3. Уравнения колебаний стержня во вращающейся системе координат
    • 6. 4. Свободные колебания
    • 6. 5. Вынужденные колебания
  • Выводы

В диссертации рассмотрены вопросы, связанные с исследованием резонансных явлений при пространственных колебаниях нелинейных механических систем с близкими значениями собственных частот колебаний в двух ортогональных плоскостях.

Актуальность темы

диссертации. В современных условиях возрастает сложность проектируемых технических объектов, совершенствуются методы их расчета при сложных динамических режимах нагружения. Использование высокопроизводительных машин приводит к увеличению амплитуд колебаний и расширению спектра вибрационных нагрузок. Интенсификация колебаний может привести к полной расстройке и отказу динамической системы, с другой стороны, колебания с большими амплитудами являются рабочим режимом большого числа современных машин. Для изучения этих явлений необходимо применять методы нелинейной теории колебаний.

Для решения большого ряда технических проблем представляет интерес исследование нелинейных резонансных явлений в механических системах при воздействии внешних периодических нагрузок. Для реализации подобных явлений необходимо выполнение определенных соотношений между частотами собственных колебаний нелинейно-связанных между собой парциальных систем либо между собственными частотами и частотой внешнего возбуждения. В этих условиях создаются предпосылки для перераспределения энергии между различными обобщенными координатами системы, вследствие чего могут возбуждаться колебания по тем формам и в тех направлениях, по которым непосредственно не действуют внешние возмущающие нагрузки.

Внутренним свойством таких колебательных систем является скачкообразное изменение их поведения при непрерывном изменении 5 внешних условий. Так, струна или стержень под действием вибрационной нагрузки, действующей в одной плоскости, могут совершать как плоские, так и пространственные колебания в зависимости от значений параметров задачи. Для различных режимов движения характерны качественно различные поля напряжений и соответственно различные прочностные характеристики. Поэтому актуальной проблемой является создание математических моделей нелинейных систем и нахождение всех существующих решений.

Целью работы является выявление и практическое использование новых резонансных явлений в системах с близкими значениями собственных частот колебаний. Рассматриваются задачи о нелинейных пространственных колебаниях нити с натяжным устройством и пространственные колебания стержня с неподвижными в продольном направлении опорами и близкими значениями собственных частот изгибных колебаний в разных плоскостях.

Для достижения этой цели были поставлены следующие основные задачи:

— составление математической модели рассматриваемых задач в виде системы дифференциальных уравнений и граничных условий;

— решение полученных уравнений для одномодового приближения методом возмущений в сочетании с методом усреднения. Для ряда случаев, в частности при отсутствии диссипации, это решение может быть получено в аналитическом виде;

— разработка и программная реализация численного метода решения приведенной системы нелинейных уравнений на основе метода продолжения решения по параметру;

— исследование устойчивости полученных решений на основе второго метода Ляпунова;

— разработка и программная реализация численного метода решения систем дифференциальных уравнений с произвольными, в том числе б нелинейными, граничными условиями на основе методов Бубнова-Галеркина и продолжения решения по параметру.

Методы исследования и достоверность полученных результатов. В качестве основных методов исследования в диссертационной работе применялись методы, принятые в теории нелинейных колебаний. В. одномодовом приближении решения получены на основе методов1 возмущений и усреднения, решение с учетом нескольких форм колебаний получено методом Бубнова-Галеркина. В отдельных случаях получено аналитическое решение задачи. Для численного построения амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик использовался метод продолжения решения по параметру. Исследование устойчивости полученных решений выполнено на. основе второго метода Ляпуновас использованием алгоритма.

Достоверность научных результатов подтверждается корректным использованием математического аппарата, адекватного решаемым задачам, удовлетворительным совпадением, теоретических и экспериментальных результатов, опытом практического использования разработок в производственной и научной областях.

Основные результаты и их научная новизна. Результаты диссертации являются новыми и состоят в следующем:

— Сформулирована краевая задача, описывающая динамическое поведение нити с натяжным устройством. При учете упругих свойств нити одно из граничных условий является нелинейным.

— Получено решение задачи о свободных колебаниях нерастяжимой нити. Установлено, что система имеет мягкую нелинейность, и наряду с двумя плоскими формами колебаний в двух ортогональных плоскостях, существуют две пространственные формы колебаний, соответствующие вращению точек нити по окружности.

— Решена задача о вынужденных колебаниях нити под действием кинематического возбуждения в окрестности главного резонанса. Для одномодового приближения и отсутствия диссипации решение получено в аналитическом виде. Установлено, что плоская форма колебаний нити устойчива при малых амплитудах, в области резонанса движение нити происходит по пространственной форме колебаний.

— Эта же задача решена с учетом нескольких форм колебаний в двух ортогональных плоскостях. Результаты качественно совпадают с результатами, полученными с учетом одной формы. В резонансной области движение нити происходит по одной из пространственных форм колебаний. При этом значительно уменьшается сила натяжения нити, что снижает вероятность ее обрыва.

— Получено решение задачи о колебаниях стержня с неподвижными’в продольном направлении опорами и близкими значениями осевых моментов инерции сечения. В плоской постановке такая задача является классической. Для свободных колебаний обнаружены две формы плоских колебаний во взаимно ортогональных плоскостях и две пространственные формы, соответствующие движению точек средней линии стержня по эллипсу в противоположных направлениях. Пространственные формы колебаний реализуются только при превышении некоторого порогового значения амплитуд.

— При исследовании вынужденных колебаний стержня, наряду с существованием пространственной формы движения, выявлены ранее неизвестные резонансные явления. При возбуждении колебаний в плоскости большей изгибной жесткости плоская форма движения неустойчива только в определенном диапазоне частот. Максимальные амплитуды реализуются именно на плоской форме колебаний, причем этот участок амплитудно-частотной характеристики изолирован и реализуется только при наличии внешних возмущений. При определенных значениях параметров задачи изолированной является пространственная форма колебаний.

— Похожие резонансные явления выявлены и для других случаев возбуждения колебаний. В некоторых диапазонах частот возможно одновременное существование до пяти устойчивых режимов колебаний стержня.

Рассмотрен вопрос практического применения полученных результатов на примере задачи вибрационного контроля вальцовочных соединений энергетического оборудования и динамических расчетов гидроцилиндра выдвижения башни автомобильного подъемного крана КСТ-7 и шнека бурильной машины МРК-800.

Научные результаты, выносимые на защиту:

— уравнения пространственных нелинейных колебаний нити и формулировка краевой задачи динамики нити с натяжным устройством;

— аналитическое и численное решение, полученное для нерастяжимой нити в одномодовом приближении, и анализ резонансных явлений, проявляющихся в неустойчивости плоской формы колебаний и существовании устойчивых пространственных форм колебаний нити;

— численное решение задачи о колебаниях нерастяжимой и упругой нити, полученное с учетом нескольких форм колебаний и позволяющее определять силу натяжения нити;

— численное и аналитическое решение задачи об изгибных колебаниях стержня с близкими значениями собственных частот колебаний в ортогональных плоскостях и ранее неизвестные резонансные явления, заключающиеся в возможности существования нескольких плоских и пространственных форм движения в области резонансов;

— постановка и решение задачи о колебаниях стержня с нелинейными опорами и ее практическое применение для нелинейной диагностики вальцовочных соединений теплообменных аппаратов;

— исследование задачи о колебаниях стержня, вращающегося вокруг своей оси, и влияние угловой скорости на взаимодействие форм колебаний во взаимно ортогональных плоскостях.

Научная и практическая значимость работы.

Полученные результаты вносят вклад в развитие нелинейной теории колебаний систем с близкими значениями собственных частот колебаний в двух ортогональных плоскостях. Выявлены новые резонансные явления в таких системах, в ряде случаев удалось строго установить их характеристики и области существования.

Практическое приложение полученные результаты находят в исследованиях различных технологических процессов текстильной промышленности, связанных с перемоткой нити. Предложенные алгоритмы расчетов позволяют учесть возможные резонансные явления и избежать чрезмерной вытяжки нити и ее обрывов на этапе производства.

Результаты исследования колебания стержня с близкими значениями частот изгибных колебаний использовались при проектировании автомобильного подъемного крана КСТ-7, в частности при расчете гидроцилиндра выдвижения башни. Установлено, что небольшие изменения конструкции крепления гидроцилиндра могут приводить к качественному изменению режима вынужденных колебаний и, следовательно, значительному увеличению амплитуд напряжений и перемещений.

Решение задачи о колебаниях стержня с нелинейными опорами использовано для диагностики технического состояния вальцовочных соединений теплообменных установок. Полученные решения задачи об изгибных колебаниях стержня, вращающегося вокруг продольной оси, позволило увеличить предельную глубину бурения бурильной машины МРК-800.

Результаты проведенных научных исследований внедрены на ряде предприятий г. Иваново (акты внедрения прилагаются).

Научно-методические результаты, полученные в диссертационной работе, используются в учебном процессе Ивановского государственного энергетического университета при чтении лекций студентам и аспирантам по дисциплинам «Устойчивость и управление движением», а также при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии», Курск, 1997; Международной научно-технической конференции «Современные наукоемкие технологии текстильной промышленности», Прогресс-2000, Иваново, 2000; Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития энерготехнологий» (Ш-ХП Бенардосовские Чтения), Иваново, 1989;2009; межвузовской научно-технической конференции «Информационная среда ВУЗа», Иваново, 2000; 1-й региональной научно-практической конференции «Наука. Экономика. Общество», Воскресенск, филиал МГОУ, 2006; 9th conference on dynamical systems. Theory and applications. Lodz, 2007, Polandнаучно-технической конференции «Вибрация-2008. Вибрационные машины и технологии», Курск, 2008; 9th international conference «Dynamics of rigid and deformable bodies», Usti nad Labem, Czesh republic, 2008; «Проблемы машиноведения», конференции, посвященной 70-летию Института машиноведения, Москва, 2008, Международной научной конференции по механике. Пятые Поляховские чтения. Санкт-Петербург, 2009, «Вибрация 2010. Управляемые вибрационные технологии и машины», Курск, 2010., на семинаре лаборатории механики управляемых систем Института проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, 2010.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано: статей в центральных научных рецензируемых изданиях, входящих в «Перечень периодических научных и научно-технических изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых рекомендуется публикация основных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук» — 14 [56,66,75−85,178]- статей в журналах, сборниках трудов Международных, Всероссийских и региональных научно-технических конференций — 27 [9,51,52,86−105,166,167,175−177].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 6 глав, основных результатов и выводов, списка используемых источников из 177 наименований и приложений, содержит 227 страниц текста, 98 рисунков.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

В диссертационной работе проведено исследование резонансных явлений в нелинейных системах с близкими значениями собственных частот колебаний в двух ортогональных плоскостях. Для таких систем характерно перераспределение' энергии между формами колебаний, вследствие чего возбуждаются колебания в тех направлениях, по которым не действуют внешние нагрузки. В ряде случаев построенные амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики являются неоднозначными. Потеря одного или нескольких устойчивых решений может привести к недопустимо высоким уровням вибрации, поэтому данная проблема имеет важное хозяйственное значение для проектирования и эксплуатации объектов текстильной промышленности, машиностроения и энергетики.

При решении поставленных задач получены следующие результаты:

1. Разработана математическая модель пространственных нелинейных колебаний нити в текстильных машинах с натяжным устройством. Для нерастяжимой нити в одномодовом приближении на основе методов возмущений и усреднения получены уравнения движения в медленных переменных и их решения. Составлен и программно реализован г алгоритм решения краевой задачи методом Бубнова-Галеркина с учетом нескольких форм колебаний и при наличии нелинейного граничного условия.

2. Из анализа полученных численных и аналитических решений установлено, что нить с натяжным устройством обладает мягкой нелинейностью, что объясняет наличие больших амплитуд колебаний в текстильных машинах на малых частотах кинематического возбуждения колебаний. При достаточно больших амплитудах кинематического возбуждения колебаний нити в одной плоскости плоские резонансные формы колебаний становятся неустойчивыми. На резонансе движение нити происходит по одной из двух пространственных форм, отличающихся.

201 вращением нити в двух направлениях. При этом значительно уменьшается сила натяжения нити, что снижает вероятность ее обрыва.

3. Результаты расчетов, в виде зависимостей амплитуд колебаний и силы натяжения от частоты кинематического возбуждения, позволяют сформулировать требования к системе привода мотальных и других текстильных машин, увеличить скорость перемотки нити и производительность машин, а также уменьшить вероятность обрыва нити и ее вытяжку в процессе перемотки.

4. Сформулирована краевая задача о колебаниях стержня с неподвижными в продольном направлении опорами и близкими значениями собственных частот изгибных колебаний в двух ортогональных плоскостях. При отсутствии диссипации получено аналитическое решение задачи о свободных и вынужденных колебаниях стержня, что позволило исследовать точки ветвления и смены устойчивости решений. Решение с учетом диссипативных сил получено численно методом продолжения решений по параметру.

5. При исследовании свободных колебаний обнаружены две формы плоских колебаний во взаимно ортогональных плоскостях и две пространственные формы, соответствующие движению точек средней линии стержня по эллипсу в противоположных направлениях. Пространственные формы колебаний реализуются только при превышении некоторого порогового значения амплитуд.

6. При исследовании вынужденных колебаний стержня, наряду с существованием пространственной формы движения, выявлены ранее неизвестные резонансные явления. При возбуждении колебаний в плоскости большей изгибной жесткости в области резонанса существуют плоские и пространственные режимы колебаний стержня. При достаточно большом уровне возбуждения максимальные амплитуды реализуются именно на плоской форме колебаний. Этот участок амплитудно-частотной.

202 характеристики изолирован и реализуется только при наличии внешних возмущений.

7. При возбуждении колебаний в плоскости меньшей изгибной жесткости плоские режимы колебаний стержня в области резонанса являются неустойчивыми. Максимальные амплитуды реализуются на пространственной форме колебаний. По сравнению со случаем возбуждения колебаний в плоскости большей изгибной жесткости стержня такое возбуждение колебаний является менее опасным. Обнаружены также решения, соответствующие движениям сечений по эллипсам, вытянутым вдоль оси, ортогональной возбуждению колебаний. Однако они существуют только при малых значениях параметров диссипации либо ее отсутствии. Для реализации таких колебаний необходимо иметь очень большие амплитуды возбуждения колебаний и постоянное присутствие внешних возмущений.

8. Рассмотрен вопрос практического применения полученных результатов на примере динамического расчета гидроцилиндра выдвижения башни, установленного на автомобильном подъемном кране КСТ-7. Поворот неравножесткого гидроцилиндра на 90° к плоскости действия нагрузки приводит к неустойчивости плоской формы колебаний. При этом амплитуды колебаний уменьшаются в два раза, а ширина области резонанса становится примерно в три раза уже.

9. Для проведения вибрационной диагностики вальцовочных соединений бойлерной установки предложена модель трубы, в которой дефект вальцовочного соединения моделируется нелинейностью опор и различными значениями угловых жесткостей в ортогональных направлениях. Выявленными диагностическими признаками дефекта вальцовочного соединения по результатам анализа плоских колебаний являются резонансная частота, диссипация и параметр нелинейности. Анализ резонансных явлений с учетом пространственных форм колебаний позволяет идентифицировать параметр неравножесткости системы.

10. Рассмотрены изгибные колебания шнека бурильной машины МРК-800. При использовании дополнительных секций с целым числом витков спиральной поверхности шнек имеет близкие значения собственных частот изгибных колебаний в двух ортогональных плоскостях. Сформулирована краевая задача о вынужденных колебаниях вращающегося стержня с неподвижными в продольном направлении опорами под действием гармонической нагрузки. Малое различие изгибных жесткостей стержня в двух ортогональных направлениях может приводить к существованию устойчивых режимов колебаний с большими амплитудами. Наиболее вероятно существование таких режимов при бурении скважин глубиной более 16 м, что приводит к усталостному разрушению шнека. Использование дополнительных секций, имеющих четыре витка с четвертью, позволяет свести к минимуму неравножесткость шнека. В этом случае амплитуды колебаний уменьшаются, что позволяет увеличить глубину бурения машины МРК-800.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Л.Д. Асимптотические методы оптимального управления / Л. Д. Акуленко М.: Наука.- 1987 — 367 С.
  2. А.Д. Собственные поперечные колебания вращающегося стержня / А.Д. Акуленко- Л И. Коровина^ C.B. Нестеров // Изв. РАН:'. MTTv- 2007.-.. , — '
  3. Л.Д. Влияние диссипации на пространственные нелинейные колебания струны / А. Д. Акуленко, Г. В. Костин, C.B. Нестеров // Изв. РАН. МТТ.-1997 № 1 — С. 19−28.
  4. Л.Д. Нелинейные колебания струны / А. Д: Акуленко, C.B. Нестеров // Изв. РАН. МТТ.- 1993.-.N4 С. 87 92.
  5. Н.И. Статика и установившееся движение гибкой нити / Н. И. Алексеев М: Легкая индустрия: — 1970. — 267 С.
  6. А.А. Теория колебаний / А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин М.: Физматгиз: — 1959. — 915 С.
  7. Ю.Бабицкий В. И. Колебания в сильно нелинейных системах / ВЖ
  8. , В.Л. Крупенин -М : Наука. -1989. 320 С.205
  9. ЛЯ. Виброударные режимы неуравновешенного ротора с плавающим уплотнительным кольцом при нестационарных процессах. / Л.Я. Банах- А. Н. Никифоров // Пробл. машиностр. и надежн. машин- 2004. -№ 1. С. — 10- 15.
  10. Л.Я. Стабилизация слабосвязанных роторных систем^ с учетом нелинейности в системе регулирования. / Л. Я. Банах: // Пробл. машиностр- и надежн: машин. 1999- № 6- - С.14- 19Г
  11. З.Банах Л. Я. Исследование устойчивости движения слабосвязанных роторных систем. / Л. Я. Банах // Пробл. машиностр. и надежн. машин. 1998 -МИ- С. 12- 16. 14-Бйргер И-А- Техническая, диагностика^ И-А: Биргер- М: Машиностроение. — 1978. — 239 С.
  12. И.И. Синхронизация динамических систем / И. И. Блехман -М.: Наука. 1971. — 896 С.
  13. О. Анализ нелинейных систем / О. Блэкьер М.: Мир. — 1969. -320 С.
  14. Богаевский В Н. Алгебраические методы в нелинейной теории возмущений / В. Н. Богаевский, А. Я. Повзнёр — М.: Наука. 1987. — 255 С.
  15. Н.Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н. Н: Боголюбов, Ю. А. Митропольский М.: Наука- - 1974: — 504 С.
  16. С.В. Колебания нити в веере раскладки / С. В. Бойко // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 1994 -№ 5.- С. 7881.
  17. В.В. Динамическая устойчивость упругих систем / В. В- Болотин М: Гостехиздат. — 1959. — 500 С. 21 .Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости / В. В. Болотин М.: Физматгиз. — 1961. — 339 С.
  18. B.B. Случайные колебания упругих систем / В. В. Болотин -М.: Наука, 1979. 335 С.
  19. В.В. Эффекты стабилизации и дестабилизации в задачах устойчивости упругих систем. / В. В. Болотин В кн.: Проблемы устойчивости движения, аналитической механики и управления движением. Новосибирск: Наука. 1977. — С. 7- 18.
  20. A.C. Анализ изгибных колебаний стержня с поперечной трещиной методом возмущений / A.C. Братусь, М. Ф. Диментберг // Изв. РАН. МГТ. 1989. — № 1. — С. 149−156.
  21. А.Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений / А. Д. Брюно М.: Наука. — 1979. — 253 С.
  22. Н.В. Введение в теорию нелинейных колебаний / Н. В. Бутенин, Ю. И. Неймарк, H.A. Фуфаев М.: Наука. -1976. — 256 С.
  23. В.Н. Исследование влияния внутреннего трения на параметрические колебания вращающегося вала / В. Н. Васина, Ю. А. Окопный, В. П. Радин // Справочник. Инженерный журнал. 2005. -№ 11.-С. 19−24.
  24. М.М. Теория ветвления решений дифференциальных уравнений / М. М. Вайнберг, В. А. Треногин М.: Наука. -1969. — 529 С.
  25. Ю.Н. Производство, расчет и конструирование щеточных устройств / Ю. Н. Вальщиков Л.: Легкая индустрия. -1974. — 188 С.
  26. Вибродиагностика в прецизионном машиностроении / Кораблев С. С., Шапин В. И., Филатов Ю. Е. Л.: Машиностроение. -1984. — 84 С.
  27. В.М. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем / В. М. Волосов, Б. И. Моргунов М.: Изд-во МГУ. -1971. — 507 С.
  28. Р.Ф. Динамика систем твердых и упругих тел / Р. Ф. Ганиев, П. С. Ковальчук М.: Машиностроение. -1980. — 208 С.
  29. Р.Ф. Колебания твердых тел / Р. Ф. Ганиев, В. О. Кононенко -М.: Наука. -1976.-432 С.
  30. Ф.А. Методы кибернетической диагностики динамических систем / Ф. А. Гельфандбейн Рига: Зинатне. -1967. -542 С.
  31. М.Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов / М. Д. Генкин, А. Г. Соколова М.: Машиностроение. -1987. — 288 С.
  32. Е.Г. Нестационарные колебания деформируемых систем / Е. Г. Голоскоков, А. П. Филиппов Киев: Наукова думка-1977. — 340 С.
  33. O.A. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины / O.A. Горошко, Г. Н. Савин Киев: Наукова думка.-1971.-224 С.
  34. Е.А. Метод усреднения в прикладных задачах / Е. А. Гребенников М.: Наука. -1986. — 255 С.
  35. Е.А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем / Е. А. Гребенников, Ю. А. Рябов М.: Наука — 1979. — 431С.
  36. Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих стержней и оболочек / Э. И. Григолюк // Изв. АН СССР. ОТН. 1955. -№ 3. — С. ЗЗ- 68.
  37. И.Д. Колебания криволинейных стержней / И. Д. Грудев М.: МИК, 2007.-255 С.
  38. В.И. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем / В. И. Гуляев, В. А. Баженов, C.JI. Попов М.: Высшая школа. — 1989. -384 С.
  39. Г. Е. Методы теории возмущений для нелинейных систем / Г. Е Джакалья М.: Наука. -1979. — 319 С.
  40. В.Ф. Волновой твердотельный гироскоп / В. Ф. Журавлев, Д. М. Климов М.: Наука, 1985. — 125 С.
  41. В.Ф. Прикладные методы в теории колебаний/ В. Ф. Журавлев, Д. М. Климов М.: Наука. -1988. — 326 С.
  42. Х.Д. Несимметричная проблема собственных значений / Х. Д. Икрамов М.: Наука. — 1991. — 240 С.
  43. М.А. Поперечные колебания трубы под действием бегущих волн жидкости / М. А. Ильгамов, В. Н. Мишин // Изв. РАН. МГТ. -1997. -№ 1. С. 181- 192.
  44. Г. Нелинейная механика / Г. Каудерер М.: Изд-во иностр.лит. -1961. — 777 С.
  45. A.C. Динамика роторов в упругих опорах / A.C. Кельзон, Ю. П. Циманский, В.И. Яковлев-М.: Наука.-1982. 280 С.
  46. Р. Диагностика повреждений / Р. Коллакорт М.: Мир. -1989.-512 С.
  47. В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением / В. О. Кононенко М.: Наука. — 1964. — 254 С.
  48. В.О. Нелинейные колебания механических систем / В. О. Кононенко Избр. тр. — Киев: Наукова Думка. — 1980. — 384 С.
  49. В.О. Методы идентификации механических нелинейных колебательных систем / В. О. Кононенко, Н. П. Плахтиенко Киев: Наукова думка. — 1976. — 113 С.
  50. С.С. Вибрационный контроль вальцовочных соединений энергетического оборудования / С. С. Кораблев, А. И. Муницын, В. И. Шапин // Контроль. Диагностика. 1999. — № 7. — С. 22- 27.
  51. С.Я. Монтаж прессо-вальцовочных соединений теплоэнергетического оборудования с использованием параметров механических колебаний / С. Я. Красновский, И. Г. Мухаметшин, Ю. Е. Филатов, В. И. Шапин // Вестник ИГЭУ. 2006. — Вып.4. — С.9−14.
  52. В.Д. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек / В. Д. Кубенко, П. С. Ковальчук, Т. С. Краснопольская Киев: Наукова Думка. — 1984. — 220 С.
  53. А.Г. Монтаж прочноплотных вальцовочных соединений / А. Г. Кузнецов М.: Энергия. — 1977. — 176 С.
  54. И.Ф. О колебаниях проводящей струны в магнитном поле / И. Ф. Курильская // Проблемы нелинейн. анал. в инж. системах. 2007. -Т.13. -№ 1. С. 98−108.
  55. М.Я. Автоколебания роторов / М. Я. Кушуль М.: Изд-во АН СССР.-1963.-196 С.
  56. Е.В. Свободные колебания нелинейной кубической системы с двумя степенями свободы при близких собственных частотах / Е. В. Ладыгина, Л. И. Маневич // ПММ. 1993. — Т. 57, вып. 2. — С. 40- 49.
  57. И.А. Нелинейные колебания жидкости в сосудах сложной геометрической формы / И. А. Луковский Киев: Наукова думка. — 1975, — 135 С.
  58. И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний / И. Г. Малкин -М.: Гостехиздат. 1956. — 491 С.
  59. Л.И. Метод нормальных колебаний для существенно нелинейных систем / Л. И. Маневич — М.: Наука, 1989. — 215 С.
  60. Ю.Б. Специальный автомобильный кран КСТ-5АМ1/ Ю. Б. Марушкин, А. И. Муницын, C.B. Прохоров, В. А. Артюков // Строительные и дорожные машины. 2005 — № 9 — С. 3- 5.
  61. Д.Р. Введение в механику гибкой нити / Д. Р. Меркин -М.:Наука, 1980.-240 С.
  62. В.В. Основы теории колебаний / В. В. Мигулин, В. И. Медведев, Е. Р. Мустель, В. Н. Парыгин -М.: Наука, 1978. 392 С.
  63. И.И. Механика текстильной нити и ткани / И. И. Мигушов — М: Легкая индустрия, 1980. 160 С.
  64. А.Б. К использованию динамических характеристик для неразрушающего контроля авиационных конструкций / А. Б. Милов, Г. А. Невский // Вопросы динамики и прочности. Вып.43. Рига: Зинатне.- 1983, — С. 97- 100.
  65. А.П. Основы механики нити / А. П. Минаков // Тр. Моск. текст, ин-та. T. IX, Вып.1. М: Гизлегпром, 1941. — 87 С.
  66. A.B. Техническая диагностика / A.B. Мозгалевский, Д. В. Гаскаров -М.: Высшая школа-1975. 207 С. 73 .Моисеев H.H. Асимптотические методы нелинейной механики / H.H. Моисеев -М.: Наука.- 1969. 379 С.
  67. H.H. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость / H.H. Моисеев, В. В. Румянцев М.: Наука, 1965. — 439 С.
  68. А.И. Пространственные нелинейные колебания стержня с неподвижными шарнирными опорами / А. И. Муницын // Прикладная математика и механика. 2006. — Т. 70, вып. 1. — С. 72- 80.
  69. А.И. Нелинейные колебания нити с натяжным устройством / А. И. Муницын // Известия РАН. Механика твердого тела. 2001. — № 2. — С. 24- 30.
  70. А.И. Собственные колебания балки с нелинейными опорами / А. И. Муницын // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1998.-№ 2.- С. 36−39.
  71. А.И. Пространственные нелинейные колебания упругой нити с натяжным устройством / А. И. Муницын // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. — № 2. — С. 21- 28.
  72. А.И. Нелинейные колебания вала под действием гармонического возбуждения / А. И. Муницын // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. — № 2. — С. 18−21.
  73. А.И. Нелинейные колебания стержня с близкими значениями осевых моментов инерции поперечного сечения // Прикладная математика и механика. 2009. — Т. 73, вып. 3. — 2009. С. 427- 438.
  74. А.И. Колебания стержня с близкими значениями изгибных жесткостей в ортогональных направлениях / А. И. Муницын // Справочник. Инженерный журнал. 2009. — № 6. — С. 18−20.
  75. А.И. Пространственные колебания консольного стержня их нелинейно-упругого материала / А. И. Муницын // Вестник машиностроения. 2009. — № 6. — С. 24−27.
  76. А.И. Нелинейные колебания струны в процессе перемотки / А. И. Муницын // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2008. № 4. — С. 44- 47.
  77. А.И. Нелинейные колебания нити в веере раскладки / А. И. Муницын // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 1997. — № 4. — С. 80- 84.
  78. С.С. Параметрические колебания нити в веере раскладки / С. С. Кораблев, А. И. Муницын // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. -1998. № 6. — С. 76- 79.
  79. А.И. Пространственные колебания нити в баллоне вращения / А. И. Муницын // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 1999. — № 4. — С. 97- 102.
  80. А.И. Динамическая устойчивость нити переменной длины / А. И. Муницын // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2002. — № 1. — С. 86- 89.
  81. А.И. Нелинейные изгибные колебания тонкой цилиндрической оболочки / А. И. Муницын // Вестник ИГЭУ. 2003. -№ 1. — С. 51−54.
  82. А.И. Аналитическое решение задачи о колебаниях стержня с геометрической нелинейностью / А. И. Муницын // Вестник ИГЭУ. -2007.- № 3.-С. 19−22.
  83. А.И. Колебания трубопровода под действием бегущих волн теплоносителя / А. И. Муницын // Вестник ИГЭУ. 2008. — № 3. — С. 28−30.
  84. А.И. Программная реализация алгоритма динамическогорасчета нелинейных систем / А. И. Муницын, Н. В. Муницына //
  85. Создание и развитие информационной среды вуза: состояние и213перспективы: Сб. статей науч.-техн. конф. / Иван. гос. архит.-строит. академия. Иваново, 1995. — С.208- 210.
  86. А.И. Нелинейные колебания нити в мотальной машине / А. И. Муницын // Вибрационные машины и технологии: сб. докл. междунар. науч. техн. конф.. / Курск, гос. техн. ун-т. — Курск, 1997. — С.156- 158. ,
  87. ЮО.Муницын А. И. Динамика нелинейных механических систем с сопряженными формами колебаний / А. И. Муницын, Н. В. Муницына // Состояние и перспективы развития энерготехнологии. X
  88. Бенардосовские чтения: тез. докл. междунар. науч. — техн. конф. / Иван, гос. энерг. ун-т. Иваново, 2001. — С. 181.
  89. А.И. Пространственные нелинейные колебания неравножесткого стержня / А. И. Муницын // Пятые Поляховские чтения: тез. докл. междунар. науч. техн. конф. / С-П. гос. ун-т. -Санкт-Петербург. — 2009. — С. 180
  90. А.И. Нелинейные колебания стержня с близкими значениями изгибных жесткостей в различных направлениях / А. И. Муницын // Вибрация 2008: сб. докл. междунар. науч. техн. конф. / Курск, гос. техн. ун-т. — Курск, 2008. — С.435- 440.
  91. Юб.Найфэ А. Х. Введение в методы возмущений / А. Х. Найфэ М.: Мир. -1984. — 535 С.
  92. Г. С. О движении сосуда, частично заполненногожидкостью, учет немалости движений последней / Г. С. Нариманов //215
  93. Прикладная математика и механика. 1957. — Т.21, № 4. — С. 513— 524.108.0копный Ю. А. Об устойчивости участка трубопровода с протекающей жидкостью / Ю. А. Окопный, В. П. Радин, A.B. Щугорев // Справочник. Инженерный журнал. 2006. — № 10. — С.15- 22.
  94. Основы механики нити / Якубовский Ю. В., Живов B.C., Коритысский Я. И., Мигушов И. И. М.: Легкая индустрия. — 1973. -271 С.
  95. Ю.Павлов Б. В. Акустическая диагностика механизмов / Б. В. Павлов -М.: Машиностроение.- 1971. 224 С.
  96. Ш. Пальмов В. А. Колебания упруго-пластических тел / В. А. Пальмов -М.: Наука.- 1976. 328 С.
  97. Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем / Я. Г. Пановко -М.: Физматгиз. 1960. — 193 С.
  98. ПЗ.Пановко Я. Г. Основы прикладной теории упругих колебаний / Я. Г. Пановко М.: Машиностроение. — 1967. — 316 С.
  99. Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара / Я.Г. (Пановко Л.: Машиностроение. — 1976. — 320 С.
  100. В.А. О моделях контурного движения гибкой нити / В. А. Пилипенко // Изв. РАН. МТТ, — 1997, — N2 С.185- 195.
  101. В.А. Пневматические механизмы прокладывания нити / В. А. Пилипенко М.: Легкая индустрия-1977. — 144 С.
  102. Н.П. К диагностике кусочно-постоянной жесткости при нелинейных резонансах / Н. П. Плахтиенко // Прикладная механика-1991.-Т.27.-№ 10.- С.112−121.
  103. А.И. Математическое моделирование динамики упругого вращающегося кольца при наличии двух опор / А. И. Полунин // Изв. РАН. МТТ.-1999.-№ 6.-С. 153- 158.
  104. А.Ф. Механизмы раскладки нити / А. Ф. Прошков М.: Легкая индустрия — 1986. — 246 С.
  105. А.Ф. Машины для производства химических волокон / А. Ф. Прошков -М.: Легкая индустрия-1974. 474 С. 121 .Прошков А. Ф. Определение натяжения нити в механизме раскладки /
  106. A.Ф. Прошков // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности-1995.- № 2.- С.85- 89.
  107. Разработка и внедрение новых методов, алгоритмов, программного обеспечения и автоматизированных средств вибрационной диагностики повреждений конструкций прецизионных машин и энергетического оборудования / Кораблёв С. С., Колобов А. Б., Шапин
  108. B.И., Муницын А.И.-Отчет ПНИЛ ВД и ВЗ. № гос. регистр. 1 920 011 622.-1994.-115 С.
  109. Разработка установки вибродиагностики вальцовочных соединений энергооборудования / Кораблёв С. С., Колобов А. Б., Филатов Ю. Е., Шапин В. И. Отчёт по НИР 57/93. ИГЭУ.-Иваново.-1993.-94 С.
  110. Л.Г. Влияние потока жидкости на устойчивость сжато-скрученного прямолинейного стержня / Л. Г. Резазаде, В. А. Светлицкий //Изв. РАН.МТТ.-1997.-№ 2.-С.176- 182.
  111. М. Устойчивость сжато-скрученных прямолинейных стержней с учетом конечной жесткости на кручение / М. Сазгаран, В. А. Светлицкий // Изв. РАН. МТТ.-1996.-№ 2.-С.174- 182.
  112. А.Г. Моделирование технологических процессов (в текстильной промышленности) / А. Г. Севостьянов, П. А Севостьянов М.: Легкая и пищевая промышленность-1984. -344 С.
  113. В.А. Механика стержней. Часть 1. Статика / В.А. Светлицкий-М.: Высшая школа-1987. 320 С.
  114. В.А. Механика стержней. Часть 2. Динамика / В. А. Светлицкий М.: Высшая школа-1987. — 303 С.
  115. В.А. Механика трубопроводов и шлангов / В.А. Светлицкий-М.: Машиностроение-1982. -279 С.
  116. В.А. Механика гибких стержней и нитей / В.А. Светлицкий-М.: Машиностроение-1978. -223 С.
  117. Л.И. Механика сплошной среды. Т.1 / Л. И. Седов -М.: Наука-1973. 536 С.
  118. В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний / В. М. Старжинский М.: Наука.-1977. — 255 С.
  119. К.С. Влияние жесткости нити на ее натяжение при взаимодействии с петлеобразующими органами трикотажных машин / К. С. Сурков Л.: Изд-во Ленинградский ун-т — 1974. — 107 С.
  120. Технические средства диагностирования: Справочник/ Клюев В. В., Пархоменко П. П., Абрамчук В. Е. и др. / под общ. ред. В. В. Клюева. М.: Машиностроение.- 1989. 672 С.
  121. С.П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко, Д. Х. Янг, У. Уивер М.: Машиностроение — 1985. — 472 С.
  122. А. Автоколебания механических систем / А. Тондл М.: Мир.- 1979. — 424 С.
  123. А. Нелинейные колебания механических систем / А. Тондл -М.: Мир, 1973. -334 С.
  124. В.В. Численное моделирование формы баллона нити / В. В. Фарушкин, В. Н. Аносов, С. Е. Проталинский // Изв. ВУЗов. Технология текстильной промьшшенности-1996.-№ 6.-С.87- 90.
  125. М.М. Усреднение в теории устойчивости / М. М. Ханаев М.: Наука.- 1986. — 191 С.
  126. Т. Нелинейные колебания в физических системах / Т. Хаяси -М.: Мир -1968.-191 С.
  127. Дж. Колебания в нелинейных системах / Дж. Хейл М.: Мир-1966. -231 С.
  128. А.Л. Динамика роторов двоякой жесткости / А. Л. Цырлин // В кн. Динамика гибкихроторов.-М.: Наука-1972. С. 27- 44.
  129. С.Л. Особенности вибрационной диагностики трещин в геометрически нелинейных стержнях / С. Л. Цыфанский, В. И. Бересневич // Сб. научн. Трудов 8 научно-тех-нич. конференции «Вибрация 2008″. Курск. — 2008. — С.421- 427.
  130. С.Л. Нелинейная вибродиагностика машин и механизмов / С. Л. Цыфанский, В. И. Бересневич, Б. В. Лушников Рига: РТУ-2008. — 366 С.
  131. С.Л. Нелинейные и параметрические колебания вибрационных машин технологического назначения / С. Л. Цыфанский, В. И. Бересневич, А. Б. Оке Рига: Зинатне.- 1991. — 231 С.
  132. С.Л. Нелинейная вибродиагностика авиационных конструкций / С. Л. Цыфанский // В сб. Динамика и прочность поврежденных конструкций авиационной техники. М.: .-1984-С.72−78.
  133. Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений / Л. Чезари М.: Мир-1964. — 477 С.
  134. B.C. Основы механики гибкой нити / B.C. Щедров М.: Мапииз.-1961.-172 С.
  135. КН. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем / К. Н. Явлинский, А. К. Явлинский Л.: Машиностроение — 1983. — 239 С.
  136. Andrianov I.V. Asymptotical Mechanics of Thin-Walled Structures: A Handbook / I.V. Andrianov, J. Awrejcewicz, L.I. Manevitch Berlin. Heidelberg: Springer-Verlag — 2004. — 535 p.
  137. Anand G.V. Stability of nonlinear oscillation of stretched strings / G.V. Anand // J. Acous. Soc. Amer.- 1969.-V. 46.-№ 3.- Pt.2. P.667- 677.
  138. Argyris J. An adventure in chaos / J. Argyris, G. Faust, M. Haase // Comput. Methods in Appl. Mech. and Eng.-1991 .-V.91.-№l-3. P.997−1091.
  139. Awrejcewicz J. Asymptotic Approaches in Nonlinear Dynamics / J. Awrejcewicz, I.V. Andrianov, L.I. Manevitch New Trends and Applications. Berlin. Heidelberg: Springer-Verlag.- 2004. — 230 P.
  140. Bernitsas M.M. Buckling of risers in tension due to internal pressure: nonmovable boundaries / M.M. Bernitsas, T. Kokkinis // Trans. ASME. J. Energy Resour.Technol.-1983. V.105. № 3. P.277−281.
  141. Dowell E.H. Studies in Nonlinear Aeroelasticity / E.H. Dowell, M.A. Ilgamov New York: Springer-Verlag.-l988, — 455 P.
  142. Freidman P.P. Rotary-wind aeroelasticity: current status and future trends / P.P. Freidman // AIAA Journal.-2004.-V.42 P. 1953- 1972.
  143. Holms P.J. A nonlinear oscillator with a strange attractor / P.J. Holms // Phil.Trans. Roy. Soc. London. Ser. A.- 1979-№ 1394.-P.419−448.
  144. Huang T. Buckling and frequencies of long vertical pipe IT. Huang, D.W. Dfreig //J. Eng. Mech. Divis.-1969.-V.95.-№ 1.-P.161- 181.
  145. IlgamovM.A. Flutter and forced response of a cantilevered pipe: the influence of internal pressure and nozzle dischange / M.A. Ilgamov, D.M. Tang, E.H. Dowell // J. Fluids and Structures.- 1994, — V.8.- P. 139- 156.
  146. Korablev S.S. Vibrational diagnostics of construction / S.S. Korablev, V.I. Skapin // Vibroengineering 2004. Proceeding of the 5th international conference. Kaunas.- 2004-Lithuania P. 24- 27.
  147. Mahmoodi S.N. Theoretical development and closed-form solution of nonlinear vibration of a directly exited nanotubereinforced composite cantilever beam / S.N. Mahmoodi, S.E. Khadem, N. Jalili //Arch. Appl. Mech -2006.- V.75.-№ 2−3.-P. 153−165.
  148. Miles R.N., Bigelow S.P. Random vibration of a beam with a stick slip end condition / R.N. Miles, S.P. Bigelow // J. of Sound and Vibr.- 1994.-V.169.-№ 1.-P. 445−457.
  149. Moon F.C. Chaotic Vibrations / F.C. Moon New York: Wiley.- 1987. -309 P.
  150. Munitsyn A.I. Non-linear oscillations of a shaft loaded by harmonic forces / A.I. Munitsyn // 9 conference on dynamical systems. Theory and applications. Proceeding. V.2. Lodz. Poland-2007-P. 583−590.
  151. Munitsyn A.I. Three-dimensional non-linear oscillation of a rod / A.I. Munitsyn // 9th international conference. Dynamics of rigid and deformable bodies. Proceeding. Usti nad Labem, Czesh republic 2008 — P. 87- 92.
  152. Panteliou S.D. Damping factor as an indicator of crack severity / S.D. Panteliou, T.G. Chondros, V.C. Argyrakis // J. of Sound and Vibration.-2001.-V.241,-P. 235−245.169.0plinger D.W. Frequency response of nonlinear stretched string / D.W.
  153. Oplinger // J. Acous. Soc. Amer.- I960.- V. 32.- №.12.- P.1529−1538. 170. Reiss E.L. Nonlinear dynamic buckling of a compressed elastic column / E.L. Reiss, B.J. Matkowski // Quart. Appl. Math.- 1971.- V.29.- № 2 P. 2435−260.
  154. Sheii G.J. Dynamic analysis of a springing Rayleigh beam / G.J. Sheu,
  155. S.M. Yang // Int. J. Mech. Sci 2005.- V.47 — № 2.- P. 157- 169. 172. Srinivasa N. Nonlinear character of resonance in stretched string / N. Srinivasa, G.S. Murthy, B.S. Ramakrishna // J. Acos. Soc. Amer- 1965-V.38.-№ 3.-P. 461- 471.
  156. Tang D.M. Buckling and postbuckling behavior of a pipe subjected to internal pressure / D.M. Tang, M.A. Ilgamov, E.H. Dowell // J. Appl. Mech.- 1995.- V. 62.- № 3.- P. 595- 600.
  157. Tondl A. Quenching of self-exited vibrations / A. Tondl Amsterdam: Elsevier.- 1991.-418 P.
  158. JI.H. Колебания элемента трубопровода малой кривизны / Л. Н. Крайнова, А. И. Муницын // Вестник ИГЭУ. 2009. — № 2, С. 4245.
  159. Л.Н. Пространственные нелинейные колебания трубопровода / Л. Н. Крайнова, А. И. Муницын // Вибрация 2010: сб. докл. междунар. науч. техн. конф.. / Курск, гос. техн. ун-т. — Курск, 2010.-С.252- 257.
  160. ИГЭУ Муницына Александра Ивановича, выполненной на тему „Резонансные явления при пространственных колебаниях нелинейныхсистем“
  161. Математическая модель нерастяжимой и упругой нити в режиме нелинейных пространственных колебаний. Краевые задачи динамики нити, моделирующие движение нити в мотальной машине и в баллоне вращения.
  162. Решение, полученное асимптотическим методом для нерастяжимой нити в одномодовом приближении. Аналитическое решение найдено для случаев возбуждения колебаний в плоскости при отсутствии диссипации и возбуждения колебаний по окружности.
  163. От ИвНИИ Электропривод: Зав. отделом1. ОтИГЭУд.т.н., профессорк.т.н., доцент1. Авербух Д.Г.
  164. Глазунов В, Ф. Муницын А.И.
  165. УТВЕРЖДАЮ» кий директор гомаш" ашин Б.В. 2009 г.1. АКТ
  166. О внедрении результатов докторской диссертации доцента ИГЭУ Муннцына Александра Ивановича, выполненной на тему «Резонансные явления при пространственных колебаниях нелинейных систем»
  167. МРК-800.35.100, МРК-800.40.100.
  168. От ЗАО «ОКБ „Ивэнергомаш“: Главный конструктор1. От ИГЭУк.т.н., доцент1. Прохоров С.В.1. Муницын А.И.1. АКТ
  169. О внедрении результатов докторской диссертации доцента ИГЭУ Муницына Александра Ивановича, выполненной на тему „Резонансные явления при пространственных колебаниях нелинейныхсистем“
  170. Апробация метода на натурной бойлерной установке подтверждает эффективность принципиально нового технологического оборудования по определению качества сборки и степени износа вальцовочных соединений.
  171. По результатам испытаний подготовлен выход на опытное производство.1. К£ ИГЭУ по учебнойд.т.н» проф.
  172. Указанные математические модели используются при выполнении курсовых и дипломных работ.
  173. Зав. кафедрой ТиПМ к.т.н., проф. к-т.н., доцент X Маслов Л.Б.
  174. К.Т.Н., проф. ?^Г^ТТГ Шшя ВК
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!