Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Оптимальное проектирование элементов конструкций из композитных материалов с использованием методов теории планирования экстремальных экспериментов

Диссертация: Оптимальное проектирование элементов конструкций из композитных материалов с использованием методов теории планирования экстремальных экспериментов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Вместе с тем, при решении проблем оптимизации в различных областях науки начинают все больше применяться перспективные подходы, основанные на математических методах теории планирования экстремальных экспериментов (ТПЭ), где используется математический аппарат построения полиномиальных моделей критерия качества и крутое восхождение по поверхности отклика. Эти подходы могут быть эффективно… Читать ещё >

Оптимальное проектирование элементов конструкций из композитных материалов с использованием методов теории планирования экстремальных экспериментов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ОПТИМАЛЬНОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ КОНСТРУКЦИЙ (ОПК), ОСНОВАННОМУ НА МЕТОДАХ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ (ТПЭ)
    • 1. 1. Основные положения ТПЭ, используемые при оптимальном проектировании. ^
    • 1. 2. Анализ методов оптимизации конструкций, основанных на ТПЭ
    • 1. 3. Анализ нестандартных постановок задач ОПК (задачи с отсутствующей аналитической связью между критерием качества и частью управляемых параметров). ^
    • 1. 4. Выводы. Цель и задачи диссертационной работы
  • ГЛАВА II. ПОСТРОЕНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЗАДАЧ. ОПК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ТПЭ
    • 2. 1. Общая постановка задачи. Подход, основанный на сведении задачи оптимального проектирования к задаче безусловной оптимизации. Анализ процедуры поиска оптимального решения
    • 2. 2. Методика расчета оптимальных параметров конструкций, основанная на синтезе математических методов ТПЭ и случайного поиска. Сведение к задаче нелинейного программирования в стандартной постановке
    • 2. 3. Использование полиномиальных моделей критерия качества и функций системы ограничений для сведения задачи оптимального проектирования к задаче линейного программирования
    • 2. 4. Построение многокритериальной модели задач оптимального проектирования. Применение методов ШЭ при поиске оптимального решения на множестве целей
  • Выводы по главе II
  • ГЛАВА III. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЛОК, ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ МЕТОДАМИ ТПЭ
    • 3. 1. Определение профиля балок минимального веса
    • 3. 2. Весовая оптимизация изотропных пластин изгибаемых распределенной по поверхности нагрузкой
    • 3. 3. Нестандартные постановки задач ОПК из композитов. Определение механических характеристик плоско- и пространственно-армированных композитов
    • 3. 4. Параметрический синтез композитных панелей минимального веса
  • Выводы по главе Ш
  • ГЛАВА 1. У. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТПЭ В ОДНО- И МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК
    • 4. 1. Выбор оптимальных параметров ортотропной цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением
    • 4. 2. Нелинейное деформирование композитных цилиндрических оболочек, нагруженных внешним давлением. Оптимизация по весу с учетом сдвиговых межслойных напряжений. ^
    • 4. 3. Исследование влияния начальных несовершенств на оптимальные проекты цилиндрических композитных оболочек
    • 4. 4. Некоторые векторные модели задачи оптимального проектирования композитных цилиндрических оболочек
  • Выводы по главе 1У

В «Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981;1985 годы и на период до 1990 года», принятых ХХУ1 съездом КПСС, указывается, в частности, на необходимость сосредоточить усилия на решении такой важнейшей проблемы, как: «Повышение качества, надежности, экономичности и производительности,. оборудования и других изделий машиностроения, снижение их материалоемкости и энергопотребления». Эта проблема, наряду с необходимостью «расширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники», связана с совершенствованием и разработкой в строительной механике новых подходов к задачам оптимального проектирования конструкций (ОПК) и их численной реализации. В этом направлении, учитывая требование «развивать производство. новых полимерных и композиционных материалов и изделий из них с комплексом заданных свойств», повышается актуальность задач проектирования оптимальных по весу, стоимости, прочности и надежности конструкций из композитных материалов.

Существующие в строительной механике оптимизационные методики, в основном, ориентированы на стандартные постановки, сформулированные в виде задач математического программирования, в которых количество управляемых параметров, входящих в систему ограничений и в целевую функцию, одинаково. Широкое применение современных материалов (в том числе композитов), а также повышение требований к весовым, прочностным и другим характеристикам конструкций выдвигают новые оптимизационные постановки, для которых характерно отсутствие аналитической связи между критерием качества и частью управляемых параметров. Указанная особенность постановок задач затрудняет (либо делает невозможным) применение известных методов оптимизации конструкций и требует создания специальных методик.

Вместе с тем, при решении проблем оптимизации в различных областях науки начинают все больше применяться перспективные подходы, основанные на математических методах теории планирования экстремальных экспериментов (ТПЭ), где используется математический аппарат построения полиномиальных моделей критерия качества и крутое восхождение по поверхности отклика. Эти подходы могут быть эффективно использованы и в задачах оптимизации конструкций с отмеченными особенностями. Однако, вопросы применения методов И1Э в задачах ОПК рассмотрены недостаточно. Методик, основанных на ТПЭ, мало, причем они разработаны для узкого класса конструкций и не являются универсальными [45−47, 88, 93] .

Так как требования, предъявляемые к конструкциям, разнообразны и противоречивы, то при создании оптимальных проектов следует стремиться к удовлетворению не одного, а некоторой группы показателей качества. Поэтому рассматриваются также вопросы многокритериальной оптимизации цилиндрических оболочек из композитных материалов.

Выводы по главе 1У.

Применение разработанного подхода, основанного на методах ШЭ (глава II), к решению задач оптимального проектирования композитных цилиндрических оболочек в однои многокритериальной постановках показало его высокую эффективность и возможность широкого использования в задачах ОПК с нестандартными оптимизационными постановками.

1, На основе данного подхода решен ряд задач оптимального проектирования композитных цилиндрических оболочек в геометрически линейных и нелинейных постановках.

2. Проведено сравнение методик, разработанных в §§ 2.2 и 2.3. Отмечается, что при одинаковой точности полученных решений затраты времени ЭВМ на решение задачи первым способом (§ 2.2) почти в два раза превышают затраты машинного времени на решение этой же задачи вторым способом (§ 2.3). Установлено, что в задачах ОПК, требующих малых затрат машинного времени на расчет функций системы ограничений, эффективность обоих методик одинакова.

3. Проведен анализ оптимальных проектов оболочек с плоской и пространственной схемами армирования материала, а также проектов оболочек различной длины (для ряда значений параметра р^). Показано, что в однокритериальных задачах оптимального проектирования композитных цилиндрических оболочек использование пространственных схем армирования не приводит к существенному выигрышу в весе оболочки. С увеличением параметра р^ оптимальный угол армирования уменьшается. Вместе с тем следует отметить, что полученные области оптимума довольно пологие, разброс угла армирования р на 7° - 8° приводит к изменению целевой функции не более, чем на I %.

4. В процессе оптимизации отмечен факт потери несущей способности ряда толстостенных оболочек в результате расслоения еще до их потери устойчивости. Таким образом, необходимо накладывать ограничения на сдвиговые напряжения, что, в свою очередь, приводит к задаче определения напряженно-деформированного состояния оболочки с учетом межслойного сдвига (в работе использована уточненная геометрически нелинейная теория типа Тимошенко). Проведено сравнение результатов расчета оболочек в линейной и нелинейной постановках и показана необходимость привлечения уточненных геометрически нелинейных теорий для задач ОПК.

5. Полученные зависимости числа волнообразований и от о параметра р1 = у-, характеризующего длину оболочек, позвоы лили добиться большой экономии времени ЭВМ при создании оптимальных проектов нелинейных моделей оболочек.

6. Установлено, что наличие начальных несовершенств формы, находящихся в резонансе с формами потери устойчивости оболочек, испытывающих внешнее давление, существенно влияет на параметры их оптимальных проектов. Полученные зависимости веса оптимальных оболочек от величины амплитуды начальной погиби в случае р, = -В-=2 и = 0,5 показывают, что влияние начальных несовершенств формы на оптимальный вес коротких оболочек оказалось значительно большим, чем для оболочек с параметром р, = 0,5.

7. Реализована двухкритериальная задача оптимального проектирования (по критериям веса и критической нагрузки) цилиндрических композитных оболочек. Показано, что использование пространственной схемы армирования материала приводит к выигрышу в весе оболочки по сравнению с плоской схемой армирования, который для некоторых оболочек достигает 4,2%. Также отмечено, что в оптимальных проектах оболочек, полученных в результате реализации векторных задач оптимального проектирования, наблюдается большой разброс в значениях углов армирования р к, (к = 1~П>) •.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенный анализ современного состояния теории ОПК показал, что постоянно повышающиеся требования к весовым, прочностным, надежностным и другим характеристикам конструкций делают актуальными вопросы разработки новых, усовершенствованных методов решения задач оптимального проектирования. Стремление к удовлетворению одновременно нескольким целям проектирования связано с необходимостью совершенствования существующих и разработкой качественно новых векторных алгоритмов решения задач ОПК.

Цель диссертационной работы состояла в разработке подхода, основанного на методах ТПЭ, к реализации скалярных и векторных задач ОПК. В этом направлении получены следующие результаты:

1. Разработан новый подход к решению однои многокритериаль ных задач оптимизации в строительной механике, основанный на методах ТПЭ, который позволяет создавать оптимальные проекты конструкций при отсутствии аналитической связи между целевой функцией и частью управляемых параметров.

2. Предлагаемый общий подход представлен тремя методиками решения однокритериальных задач в так называемой нестандартной постановке, основанными на: а) сведении задачи ОПК к задаче безусловной оптимизации с последующим использованием процедуры крутого восхождения по поверхности откликаб) построении полиномиальной модели критерия качества и сведении задачи ОПК к задаче нелинейного программирования в стандартной постановке — в) построении полиномиальных моделей критерия качества и функций системы ограничений и сведении задачи ОПК к задаче линейного программирования, а также методикой реализации многокритериальных задач ОПК данного класса.

3. На основе сведения задачи ОПК к задаче безусловной оптимизации рассмотрены вопросы весовой оптимизации композитных цилиндрических панелей, сжатых равномерно распределенной осевой нагрузкой. Установлена многоэкстремальность задачи, позволяющая гибко учитывать требования технологии в процессе изготовления данных конструкционных элементов. Получены границы областей оптимума.

4. Исследованы вопросы:

— весовой оптимизации композитных оболочек в геометрически линейной постановке с ограничениями на устойчивость ;

— проектирования оболочек минимального веса из композитов в геометрически нелинейной постановке с ограничениями на величину предельной нагрузки и межслойные сдвиговые напряжения ;

— оптимизации оболочек этого же класса с начальными несовершенствами формы, совпадающими с формами потери устойчивости, по критерию минимума веса;

— двухкритериальной оптимизации композитных оболочек в нелинейной постановке, с ограничениями на величину межслойных сдвиговых напряжений и на толщину конструкции.

5. Показано что: а) расчет напряженно-деформированного состояния в задачах оптимального проектирования оболочечных композитных конструкций следует проводить по соотношениям геометрически нелинейной теории, учитывающей межслойный сдвиг — б) расслоение материала оболочек может произойти до потери устойчивости, поэтому в оптимизационных моделях необходим учет ограничений по прочности — в) геометрически линейная теория вносит большую погрешность в определение критического давления, что может привести к качественным изменениям оптимальных проектов — г) начальные несовершенства формы, находящиеся в резонансе с формами потери устойчивости оболочки, существенно влияют на характеристики оптимальных проектов — д) для рассматриваемого класса оболочек в задачах весовой оптимизации область оптимума достаточно пологаяотклонение угла армирования от нормированного на 3° - 4° приводит к изменению показателя качества не более чем I %.

Отмеченные результаты представляют собой новую информацию для проектирования подобных конструкций.

6. В рамках разработанного оптимизационного подхода решены тестовые задачи весовой оптимизации изотропных балок и пластинсовпадение их результатов с аналогами, имеющимися в литературе, подтверждает корректность и достоверность принятых теоретических положений и оптимизационных методик. Проанализированы вычислительные возможности предлагаемых алгоритмов. Установлено, что наиболее эффективной является методика Ш, позволяющая значительно экономить время ЭВМ в задачах, требующих вычисления сложных функций системы ограничений.

7. Для реализации однои многокритериальных задач оптимального проектирования разработаны соответствующие алгоритмы и составлены программы на языке Фортран для машин класса ЕС, которые внедрены в Д/Ф НШСП при проектировании элементов конструкций пневмоударной установки для уплотнения бетонных смесей. Описания и тексты общих программ, а также материалы о внедрении результатов диссертации даны в приложении.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Д.С. Тензор податливости армированного в двух направлениях упругого материала, — Механика полимеров, 1966, № 3, с. 372−379.
  2. Д.С. Тензор податливости однонаправленного армированного упругого материала.- Механика полмеров, 1965, № 4, с. 52−59.
  3. Ю.П. Введение в планирование эксперимента.- М.: Металлургия, 1969.- 160 с.
  4. Ю.П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий.- М.: Наука, 1976.280 с.
  5. Алгоритмы оптимизации проектных решений / А. И. Половинкин, В. Т. Гридачев и др. М.: Энергия, 1976.- 264 с.
  6. С.А. Общая теория анизотропных оболочек.- М.: Наука, 1974.- 446 с.
  7. И.И., Руссман И. Б., Сергеев В. И., Статни-ков Р.Б. 0 некоторых способах выбора интегрального критерия качества в задачах оптимального проектирования машин.- Изв. АН СССР. Машиноведение, 1978, № 2, с, 3−10.
  8. В.И. Теория планирования эксперимента.- М.: Радио и связь, 1983.- 248 с.
  9. П.П., Эглайс В. О. Новый подход к планированию многофакторных экспериментов.- В кн.: Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1977, вып.35, с.104−107.
  10. Е.К., Ганов Э. В. Анизотропия конструкционных материалов.- Л.: Машиностроение, 1980.- 247 с.
  11. Н.В. Оптимизация форм упругих тел.- М.: Наука, 1980.- 256 с.
  12. Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования,— М.: Советское радио, 1975, — 216 с.
  13. В.В., Гольденблат И. И., Смирнов А. Ф. Строительная механика. Современное состояние и перспективы развития, — М.: Стройиздат, 1972, — 190 с.
  14. А.Г. Математическое моделирование в химической технологии.- Киев: Вища школа, 1973, — 279 с.
  15. А.Г., Статюха Г. А. Планирование эксперимента в химической технологии.- Киев: Вища школа, 1976.- 184 с.
  16. Г. И. Многоцелевая оптимизация элементов конструкций на примере композитной пластины.- Механика композитных материалов, 1981, № I, с.70−76.
  17. Г. И. 0 проектировании композитных материалов.-Проблемы прочности, 1980, № 6, с.95−98.
  18. Г. И. Проектирование деталей из композитных материалов волокновой структуры.- М.: Машиностроение, 1982.- 84 с.
  19. Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ.-М.: Машиностроение, 1976.- 278 с.
  20. Ван Фо Фы Г. А. Конструкции из армированных пластмасс.-Киев: Техника, 1971.- 220 с.
  21. П.М., Варвак Л. П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций.- М.: Стройиздат, 1977.- 160 с.
  22. Э.И. Многоцелевая оптимизация.- В кн.: Математические методы в социальных науках. Вильнюс, 1976, вып.7, с.17−67.
  23. М.С., Лурье М. В. Планирование эксперимента в технологических исследованиях.- Киев: Техника, 1975.- 168 с.
  24. Вопросы анализа и процедуры принятия решений / Под ред. Шахнова И. Ф. М.: Мир, 1976.- 229 с.
  25. А.Л. Применение случайного поиска при оптимальном проектировании.- В кн.: Прикладные задачи технической кибернетики. М.: Советское радио, 1966, с.420−434.
  26. В.И., Каган Б. М. Методы оптимального проектирования.- М.: Энергия, 1980.- 160 с.
  27. E.H. Системный анализ и задачи оптимального проектирования конструкций.- Строительная механика и расчет сооружений, 1983, № 4, с.7−11.
  28. E.H., Почтман Ю. М., Скалозуб В. В. Многокритериальные задачи теории оптимального проектирования конструкций: (Обзор).- В кн.: Динамика и прочность тяжелых машин. Днепропетровск: ДГУ, 1981, c. IOI-III.- (сб. научных трудов — вып.6).
  29. Ф., Мюррэй У. Численные методы условной оптимизации.-М.: Мир, 1977.- 290 с.
  30. В.Ц., Ншанян Ю. С. Многокритериальное проектирование тонкостенных элементов конструкций из композитных материалов.-Механика композитных материалов, 1982, № 5, с.850−854.
  31. В.Г., Адлер Ю. П., Талалай A.M. Планирование промышленных экспериментов.- М.: Металлургия, 1978.- 112 с.
  32. И.Б., Захарченко В. Г., Почтман Ю. М. Рандомизированный алгоритм для решения задач нелинейного программирования.-Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1979, № 5, с.30−33.
  33. Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке.- М.: Мир, 1981.- 520 с.
  34. Я. Проектирование и конструирование. Системный подход.- М.: Мир, 1981.- 456 с.
  35. К. Применение статистики в промышленном эксперименте.- М.: Мир, 1979.- 299 с.
  36. А.Н., Васильев B.B. Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов.- М.: Машиностроение, 1972.- 168 с.
  37. И.Г., Поляков В. А. Свойства пространственно-армированных пластиков.- Рига: Зинатне, 1978.- 215 с.
  38. В.Г. Математическое программирование.- М.: Наука, 1980.- 256 с.
  39. В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии.- М.: Химия, 1976.- 463 с.
  40. А.З. Оптимизация структурных конструкций на основе теории планирования эксперимента.- В кн.: Вопросы оптимизации при расчете и проектировании металлических конструкций: Тез. докл., Свердловск, 1981, с.12−13.
  41. M.G., Александров М. А. К оптимизации гибких пластин и пологих оболочек, составленных из участков постоянной толщины.- В кн.: Исследования по теории оболочек. Казань: Кн. изд-во, 1978, с.153−161.- (Тр./Казан, хим.-технол. ин-т -вып. 10).
  42. В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс.- М.: Машиностроение, 1965.- 272 с.
  43. М.Б. Оптимальное проектирование железобетонных конструкций при действии статических и динамических нагрузок.-Строительная механика и расчет сооружений, 1978, № 3, с. П-15.
  44. М.Б. Оптимизация стержневых железобетонных конструкций.- Строительная механика и расчет сооружений, 1975, № 4, с.16−20.
  45. М.Б. Об оптимальном проектировании коснтрук-ций на основе метода крутого восхождения.- Строительная механика и расчет сооружений, 1973, № I, с.8−10.
  46. А.Ф., Мелбардис Ю. Г. Определение деформируемости пространственно-армированных композитов методом осреднения жест-костей.- Механика полимеров, 1978, № I, с.3−8.
  47. А.Ф., Тетере Г. А. Оптимизация структуры пространственно-армированных композитов в задачах устойчивости.- Механика композитных материалов, 1979, № I, с.79−85.
  48. A.i., Тетере Г. А. Структурная модель деформирования анизотропных, пространственно-армированных композитов.-Механика композитных материалов, 1982, № I, с.14−22.
  49. Р. Введение в механику композитов.- М.: Мир, 1982.- 334 с.
  50. К.И. Оптимальное проектирование конструкций.- М.: Высшая школа, 1979.- 240 с.
  51. И.М., Виноградский Т. М., Рубчинский A.A., Соколов В. Б. Теория выбора и принятия решений.- М.: Наука, 1982.328 с.
  52. А.К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов.- Рига: Зинатне, 1980.- 572 с.
  53. Е.В., Лисенков А. Н. Планирование экспериментов в условиях неоднородностей.- М.: Наука, 1973.- 219 с.
  54. Механика композитных материалов и элементов конструкций: В 3-х т./ Гузь А. Н., Хорошун Л. П., Ванин Г. А. и др. Киев: Наукова думка, 1982, — T.I. Механика материалов. 368 с.
  55. Математическое моделирование и планирование эксперимента / Под ред. Богачова Г. Н. Л.: Химия, 1971.- 192 е.- (Тр. Уральского научн.-исслед. хим. ин-та- вып.21).
  56. и., методы векторной оптимизации / Емельянов G.B., Борисов В. И., Малевич A.A., Черкашин A.M.- В кн.: Итоги науки и техники. Техническая кибернетика.- М.: ВИНИТИ, 1973, № 5, с.386−448.
  57. H.H., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации.- М.: Наука, 1978.- 352 с.
  58. B.I., Почтман Ю. М., Семенець С. Н. 0птим1-зац1я деформуючих систем в умовах багатокритер1альност1.- Доп. АН УРСР. Gep. ф1з.-матем. та техн. науки, 1983, № 4, с.51−54.
  59. В.В. Теория эксперимента.- М.: Наука, 1971.- 208 с.
  60. В.В., Голикова Т. И. Логические основания планирования эксперимента.- М.: Металлургия, 1981.- 152 с.
  61. В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов.- М.: Наука, 1965.- 340 с.
  62. В.Л. К постановке задач оптимизации макроодно-родных слоистых оболочек, работающих на устойчивость.- Механика композитных материалов, 1983, § 4, с.648−656.
  63. Новые идеи в планировании эксперимента / Под ред. Налимова В.В.- М.: Наука, 1969.- 334 с.
  64. И.Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композитных материалов.- М.: Машиностроение, 1977.- 144 с.
  65. В.В., Гаврилов В. М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям,— М.: Советское радио, 1975.- 158 с.
  66. Ю.М., Бараненко В. А. Применение динамического программирования к расчету балок минимального веса при наличии ограничений на величины напряжений и деформаций.- В кн.: Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1972, с.108−113.
  67. Ю.М., Семенец С. Н. Выбор оптимальных параметров машиностроительных конструкций по нескольким показателям качества.-В кн.: Первый семинар-совещание по проблемам оптимизации в машиностроении: Тез. докл., Харьков, 1982, с. 234.
  68. Ю.М., Семенец С. Н. 0 разработке моделей многокритериальной оптимизации конструкций из композитных материалов.-Механика композитных материалов, 1983, № 4, с.669−673.
  69. Ю.М., Семенец С. Н., Шульга С. А. Многокритериальная оптимизация композитных панелей при стохастических нагрузках.-Механика композитных материалов, 1983, № 6, с. ШЗ-Шб.
  70. Ю.М., Семенец С. Н., Шульга С. А. 0 системной оптимизации элементов конструкций из композитных материалов.- В кн.: Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов: Тез. докл. M., 1983, с. 82.
  71. Ю.М., Филатов Г. В. Оптимальное проектирование конструкций методом случайного поиска: (Обзор).- В кн.: Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне, 1975, вып.4, с.184−193.
  72. Ю.М., Филатов Г. В. Расчет оптимальных упругих конструкций, стесненных ограничениями, с помощью методов случайного поиска.- Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1971, № 5,с.61−65.
  73. Ю.М., Харитон Л. Е. Оптимальное проектирование конструкций с учетом надежности: (Обзор).- Строительная механика и расчет сооружений, 1976, № 6, с.8−15.
  74. Ю.М., Шульга С. А. О некоторых подходах к оптимальному проектированию конструкций на основе теории планирования экспериментов.- Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1983,12, с.27−31.
  75. Ю.М., Шульга С. А. О применении теории планирования экспериментов в оптимальном проектировании конструкций.-Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1980, № II, с.46−50.
  76. Ю.М., Шульга С. А. Применение теории планирования экстремальных экспериментов к оптимальному проектированию композитных оболочек.- В кн.: Гидроаэромеханика и теория упругости. Днепропетровск: ДГУ, 1982, с.140−145.- (Сб. научных трудов-вып. 29).
  77. В. Основы теории оптимального проектирования конструкций.- М.: Мир, 1977, — 112 с.
  78. Применение композиционных материалов в технике / Под ред. Нотона Б.- М.: Машиностроение, 1978.- 510 е.- (Композитные материалы — т. З).
  79. А.Л. Введение в механику армированных полимеров.- М.: Наука, 1970.- 482 с.
  80. Л.А. Адаптация сложных систем.- Рига: Зинатне, 1981.- 375 с.
  81. Л.А. Случайный поиск в задачах оптимального проектирования.- В кн.: Вопросы кибернетики. Ташкент: АН УзССР, 1974, вып.72, с.5−14.
  82. JI.А. Статистические методы поиска.- М.: Наука, 1968.- 376 с.
  83. М.И., Шапиро Г. С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел.- М.: Наука, 1976.- 268 с.
  84. М.И., Шапиро Г. С. Оптимальное проектирование деформируемых твердых тел: (Обзор).- В кн.: Механика деформируемого твердого тела. Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1978, вып.12, с.5−90.
  85. Рекомендации по оптимальному проектированию железобетонных конструкций / НИИ бетона и железобетона Госстроя СССР.- М., 1981.- 170 с.
  86. Р.Б. Об оптимальном пространственном армировании стержня, работающего на устойчивость. Оптимизация структуры армирования.- Механика композитных материалов, 1980, ff" 6, с.1041−1046.
  87. Р.Б., Голдманис М. В. Оптимизация ребристых цилиндрических оболочек из композитов, работающих на устойчивость при внешнем давлении.- Механика композитных материалов, 1980, № 3, с. 468−475.
  88. Р.Б., Тетере Г. А. Устойчивость оболочек из композитных материалов.- Рига: Зинатне, 1974.- 310 с.
  89. Р.Б., Эглайс В. О., Голдманис М. В. Оптимизация конической оболочки из композита подкрепленной шпангоутами под действием внешнего давления.- Прикладная механика, 1983, т. XIX, № 12, с.44−51.
  90. Руководство по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий / НИИ бетона и железобетона Госстроя СССР.- М.: Стройиздат, 1979.- 421 с.
  91. Н.Д., Богатырев А. И. Проблемы оптимальногопроектирования конструкций,— Л.: Стройиздат, 1971, — 136 с.
  92. В.Ю. Оптимизация пространственного армирования пластинки в задаче устойчивости.- Механика композитных материалов, 1979, № 4, с.726−729.
  93. В.В. Многокритериальная оптимизация пластин и оболочек в условиях неполной исходной информации: Автореферат диссертации канд. техн. наук.- Днепропетровск, 1982.- 21 с.
  94. A.M., Булаве Ф. Я. Прочность армированных пластиков.- М.: Химия, 1982.- 216 с.
  95. A.M., Булаве Ф. Я., Роценс К. А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков.- Рига: Зинатне, 1971.238 с.
  96. Современные методы оптимизации композитных материалов / Вознесенский В. А., Вогровой В. Н., Керш В. Я. и др. Киев: Буд1вельник, 1983.- 144 с.
  97. Сопротивление стеклопластиков / Бажанов В. Л., Гольден-блат Й.И., Копнов В. А., Поспелов А. Д., Синюков A.M.- М.: Машиностроение, 1968.- 303 с.
  98. Статистические методы в инженерных исследованиях / Под ред. Круга Г. К.- М.: Высшая школа, 1983.- 216 с.
  99. Ю.М., Скудра A.M. Конструкционная прочность и деформируемость стеклопластиков.- Рига: Зинатне, 1966.260 с.
  100. Г. А. Сложное нагружение и устойчивость оболочек из полимерных материалов.- Рига: Зинатне, 1969.- 336 е.
  101. Г. А., Крегерс А. Ф., Рикардс Р. Б. Модели композитного материала в задачах оптимизации.- Механика композитных материалов, 1981, № 5, с.807−814.
  102. Г. А., Рикардс Р. Б., Нарусберг В. Л. Оптимизация оболочек из слоистых композитов.- Рига: Зинатне, 1978.- 240 с.
  103. O.B. Некоторые аспекты оптимального проектирования анизотропных цилиндрических оболочек.- В кн.: Гидроаэромеханикаи теория упругости. Днепропетровск: ДГУ, 1982, сЛ28−139.- (Сб. научных трудов — вып.29).
  104. В.В. Теория оптимального эксперимента.- М.: Наука, 1971.- 312 с.
  105. А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование: Методы последовательной безусловной минимизации / Под ред. Гольш-тейна Е.Г. М.: Мир, 1972.- 240 с.
  106. Д. Введение в теорию планирования экспериментов.-М.: Наука, 1970.- 287 с.
  107. Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов.- М.: Мир, 1982.- 232 с.
  108. К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов.- М.: Мир, 1977.552 с.
  109. Ч. Освновные принципы планирования эксперимента.-М.: Мир, 1967.- 408 с.
  110. ИЗ. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.-М.: Мир, 1975.- 534 с.
  111. П4. Чате А. К. Оптимизация ребристых цилиндрических оболочек из композитов при ограничении на частоту собственных колебаний.-В кн.: III Конференция молодых ученых и специалистов по механике композитных материалов: Тез. докл. Рига: Зинатне, с. 137−138.
  112. Г. П., Ершов В. Л. Механика разрушения.- М.: Машиностроение, 1977.- 224 с.
  113. С.А. Методы планирования экстремальных экспериментов в задачах оптимизации оболочек из композитных материалов.-В кн.: Проблемы оптимизации в машиностроении: Тез. докл. Всесоюзной школы молодых ученых и специалистов, Харьков Алушта, 1983, с. 32.
  114. Д.В., Голыптейн Е. Г. Линейное программирование. Теория и конечные методы.- М.: Физматгиз, 1963, — 771 с.
  115. Box G.E.P. The exploration and exploitation o response surfaces: some (jenerat considerations and examples.-BLometrlcs, 1954,10, p. 16−60.
  116. Box &.E. P., Hunter j.S. Muttlfactor experimental designs |or exploring response surfaces, Ann. Math. Stat., 1957, 28, p. 195- 241.
  117. Box &.E.P., Wilson K.B. On the experimental attainmentof optimum condition.- j.Roj. Statist. Soc., Ser. B, 1951,13,hi 1, p. 1−45.
  118. Box G-. E. P., Voule P.V. The exploration and exploitation of response surfaces: an example of the link 6etween the jetted surface and the basic mechanism of the system.— Biometrics, 1955, 11, p. 287−325.
  119. Ckao C.C., Sun C.T., Koh S.L. Strength optimisation forcylindrical shells oj. laminated composites.- J. Compos. Mater., 1975, vol. 9, 1, p. 53−66.
  120. Fisher R.A. A system oj. confounding {or factors with more than two alternatives, giving completely orthogonal cuBes and higher powers.- Ann. Eugen., 1945,12, p. 283- 290.
  121. Fisher R.A. An examination of the different possl6le solutions of a problem in incomplete 6locfcs.- Ann. Eujen., 1940, 10, p. 52−75.
  122. Fisher R.A. Sequential experimentation.- Biometrics, 1952, 8, p. 183−18″.
  123. Fisher R.A. The dist^n of experiments 6-ih ed., London, Oliver and Boyd, 1951.
  124. Fisher R.A. The theory of. confounding in factorial experiments In relation to the «theory of groups.—
  125. Ann. Eutjfcn., 1942,11, p.341 353.
  126. Fisher R. A., Vates F. Statistical tables for iiolocjlcal, agricultural and medical research.- London, Oliver and Boyd, 1957.
  127. Khot M.S., Venicayya V.B., Berfce L. Optimum disign of composite structures with stress and displacement constraints.-New Vorfc, 1975.- 14p.
  128. Klefer j.— Ann. Math< Statist., 1974, v. 2, № 5, p. 849- 879.
  129. Klefer j.- j. Roy. Statist. Sot., B., 1959, v.21, № 2, p. 272−319.
  130. Klefer j. Proc. Fourth Berkeley Symp. Math. Statist. ProBafi., 1961, v. 1, p. 381−405.
  131. Klefer j., Wolfowiti, J.- Ann. Math. Statist., 1959, V.30, ue 2, p. 271 294.
  132. Muspratt M.A. Optimisation of fi6re reinforced plates.- Fi6re Set. and Technol., 1973, v. 6, № 4, p. 267- 280.
  133. Shaffer B.W. Stress strain relations of reinforced plastics parallel and normal to their Internal filament.-AIAAJ., 1964, v. 2, № 2, p.348 — 352.
  134. Spencer AJ.M., Rogers T. G-., Moss R.L. An optimal angle of winding, for pressurizedI6er- reinforced cylinders.-Kech. Res. Communs., 1974, v. 1, n* 1, p.27−32.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!