Оптимальные по комбинированному критерию качества алгоритмы управления объектом при маневре летательного аппарата

Актуальность темы

Разработка теории' автоматического управления объектов является одним из достижений науки прошлого века. Выдающаяся и ведущая роль в этом развитии принадлежит нашим соотечественникам И. А. Вышнеградскому, Н. Е. Жуковскому, И. Н. Вознесенскому [1.3]. Основополагающие работы по принципам построения, особенностям функционирования, алгоритмам синтеза и анализа систем управления, математическому обоснованию вариантов уклонения от преследования были сделаны как отечественными учеными — Л. С. Понтрягиным, Л. С. Гуткиным, В. Н. Типугиным, М. В. Максимовым, Г. И Горгоновым, Ф. К. Неупокоевым, В. П. Демидовым, В. А. Вейцелем, A.A. Красовским, А.И., В. П. Харьковым, В. В. Заикиным, A.C. Волконским, С. А. Волконским, В. И. Меркуловым и др. [4. 15 и др.], так и зарубежными — Д. К. Максвеллом, A.C. Локком, Р. Айзексом, А. Брайсоном, Хо Ю — Ши, А. Фармером, А. Стодолом, Е. А. Бонни, Х. Найквистом, С. У. Бессерером, Д. Д. Джергером, Р. Ф. Фейнбергом и др. 16.20 и др.].

Однако опыт применения современных средств воздушного нападения в локальных войнах [21.29] показал, что эффективное противодействие им невозможно без существенного повышения характеристик, как зенитных ракетных комплексов, так и систем управляемого ракетного оружия истребителей-перехватчиков.

Использование в качестве средств нападения летательных аппаратов (ЛА), изготовленных по технологии «стелс» [30], высокоточного оружия [31,32], а также массированного применения помех различных типов [33.35] вынуждает разработчиков постоянно совершенствовать ракетное оружие [36]. Требования к перспективным головкам самонаведения (ГСН) в значительной степени определяются характеристиками и тактикой использования будущих перспективных ЛА. Вероятнее всего, ЛА станут малозаметными, высокоскоростными, способными выполнять быстрые маневры и будут доступны для перехвата только, на больших дальностях. Исходя из критерия"'"эффективность — стоимость", в будущих конфликтах будут все чаще использоваться различного рода объекты. управления (ОУ). В некоторых случаях понадобится такая точность систем* самонаведения (ССН), при которой необходимо сбудет обеспечить выбор наиболее уязвимой точки на JIA, в которой вероятность поражения будет максимальной [36]!.

Зарубежные фирмы — начали вести новые разработки, а также стали проводить существенную модернизацию разработанных ранее активных головок самонаведения (АГСН). К их числу следует отнести разработку ОУ с АГСН «АВРААМ» (США), европейского ОУ «воздух-воздух» «Meteor», усовершенствование ОУ «Мика», и «Астер» (Франция), а также ОУ «Эринт» [37. .41]. Разработки нового поколения АГСН ведутся и в РФ [42. .47].

Основные проблемы, которые приходится решать при создании АГСН являются [36, 42]:

1 Реализация максимальных дальностей обнаружения ЛА.

2 Обеспечение высокой помехозащищенности.

3 Обеспечение высокой точности наведения ОУ на перспективные JIA.

4 Выполнение требований по минимизации массогабаритных характеристик.

В свою очередь, ошибки наведения ОУ в значительной степени определяются следующими факторами:

1 Несовершенством используемых методов траекторного управления.

2 Несоответствием динамических (маневренных) свойств ОУ и ЛА.

3 Погрешностями измерений и оценивания требуемых технических характеристик ОУ и ЛА.

4 Ошибками вычислений команд управления:

5 Чувствительностью алгоритмов функционирования к точности выдерживания параметров и измерению условий функционирования.

Таким образом, от выбора метода траекторного управления объектом в значительной степени будет зависеть вероятность поражения ЛА.

Используемые в настоящее время методы, траекторного управления не в полной мере удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям по перехвату малозаметных, высокоскоростных ЛА', способных выполнять быстрые маневры. Следовательно, актуальной задачей является" разработка алгоритмов траекторного управления оптимальных по комбинированному критерию «точность — энергетические затраты на управление», где под энергетическими затратами на управление понимают значения требуемых поперечных ускорений необходимых для управления объектом. Такие алгоритмы позволяют совместно повысить точность, а также уменьшить затраты на управление (требуемые поперечные ускорения), время наведения, что увеличивает дальность полета ЛА.

Цель и задачи работы. Основной целью работы является синтез и обоснование применения алгоритма управления объектом, реализованного на основе комбинированного функционала качества, позволяющего повысить точность, и уменьшить требуемые поперечные ускорения, а также время наведения на маневрирующий ЛА.

Поставленная цель работы достигается решением следующих основных задач:

1 Синтез и исследование алгоритма управления объектом, полученного на основе комбинированного функционала качества, обеспечивающего взвешенную сумму минимума квадрата сигнала ошибки и минимума квадрата производной сигнала ошибки.

2 Определение состава информационно — вычислительной системы (ИВС) с учетом синтезированного алгоритма перемещения ОУ.

3 Обоснование возможных путей определения параметров для полученного алгоритма самонаведения ОУ.

4 Проведение имитационного моделирования, позволяющего: сравнить полученный алгоритм с ранее известными методами самонаведениявыявить особенности функционирования полученного алгоритма самонаведения, ОУ в различных ситуациях маневрирования ЛА.

5 Рассмотрение дифференциальной игрыповедения ОУ и ЛА, где1 в качестве критерия качества взят минимаксный конечный промах с учетом энергетических затрат на управление.

6 Синтез на основе теории дифференциальных игр оптимальных стратегий поведения ОУ и ЛА, обеспечивающих минимакс конечного промаха с учетом энергетических затрат на управление.

7 Комплексный анализ практической реализации полученного алгоритма самонаведения ОУ на современной элементной базе.

Методы проведения исследований. В работе использовались методы теории дифференциального, интегрального, матричного, вариационного исчисления, теории оптимального управления, математические методы классической механики, теории дифференциальных игр, численные методы вычислительной математики. Данные теоретические методы сочетались с экспериментальными исследованиями на основе имитационного моделирования.

Научная новизна. В рамках данной диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1 Синтезирован алгоритм перемещения ОУ на интенсивно маневрирующий ЛА по комбинированному критерию минимума квадрата сигнала ошибки и минимума квадрата* производной сигнала ошибки.

2 Предложены способы определения параметров для полученного алгоритма ОУ в зависимости от интенсивности и скорости полета ЛА, позволяющие повысить точность, уменьшить время наведенияа также требуемые перегрузки ОУ по сравнению с ранее известными методами самонаведения.

3 Обоснован состав ИБС с учетом полученного алгоритма самонаведения.

4 Получены оптимальные стратегии поведения ОУ и ЛА, при которых обеспечивается минимаксный конечный промах с учетом энергетических затрат на управление.

Практическая ценность работы. Синтезированный в работе алгоритм перемещения ОУ и методика определения его параметров могут быть использованы при проектировании перспективных систем самонаведения на интенсивно маневрирующий ЛА. Варьирование параметрами синтезированного алгоритма самонаведения дает возможность достаточно просто и плавно перераспределять приоритеты в управлении между обеспечением требуемого поперечного ускорения и допустимыми промахами ОУ. Реализация результатов исследований позволит повысить робастность траектории полета ОУ при различных маневрах ЛА, что обеспечит улучшение показателей качества всего контура самонаведения в целом.

Результаты диссертационной работы нашли применение в разработках НПЦ завода «Красное знамя», а также в учебном процессе Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рязанский Государственный радиотехнический университет». Основные положения, выносимые на защиту.

1 Алгоритм перемещения ОУ, реализованный на основе комбинированного критерия качества, позволяющий уменьшить значение текущего промаха на 15.20%, а также требуемые значения поперечного ускорения на 10. .15% по сравнению с традиционными методами, при наведении ОУ на интенсивно маневрирующий ЛА.

2 Методика выбора способа определения весового коэффициента для> предложенного алгоритма траекторного управления в зависимости от интенсивности маневра, а также скорости полета ЛА обеспечивающая, уменьшение требуемых поперечных ускорений на 10. 15%, а также время полета на 5. .8% в процессе наведения на маневрирующий ЛА.

3 Процедура оптимизации синтезированного алгоритма перемещения ОУ, на основе теоретико — игрового подхода, обеспечивающая уменьшение требуемых. поперечных ускоренийна30]. 50%для .маневров летательного? аппарата «змейка"-. «кобраПугачева», «пикирование под зону поражения ОУ» и «колокол».

Апробация^работы. Результаты, работы докладывались, на следующих конференциях:

1 Четырнадцатая МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». Рязань, 2005.

2 Двенадцатая Всероссийская НТК «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». Рязань, 2007.

3 Тридцать вторая Всероссийская НТК «Сети, системы связи и телекоммуникации» Рязань, 2007.

4 Пятнадцатая МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» Рязань, 2008.

5 Тридцать третья Всероссийская НТК «Сети, системы связи и телекоммуникации» Рязань, 2008.

6 Тринадцатая Всероссийская НТК «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» РГРТУ. Рязань, 2008.

7 Тридцать четвертая Всероссийская" научно-техническая конференция «Информационные и телекоммуникационные технологии» Рязань, 2009.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, из них — 4 статьи из списка изданийрекомендованных, ВАК РФ, 7 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объемработыДиссертационная работа, состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 145 наименований и 7-ми приложений. Диссертация содержит 232 е., в том числе 169 сосновного: текста, 5 таблиц и= 72 рисунка.

Основные результатыдиссертационной работы можно сформулировать в следующем виде:

1 На основе комбинированного критерия качества осуществлен синтез алгоритма наведения ОУ на маневрирующий ЛА.

2 Показано, что для полученного алгоритма при дискретном увеличении весового коэффициента, а от 0 до 1 значение промаха в конце наведения уменьшается на 60.70%, однако на начальном участке наведения требуемые значения поперечных ускорений могут достигать предельных значений.

3 Осуществлено имитационное моделирование, которое было направлено на установление особенностей функционирования полученного алгоритма наведения ОУ при различной интенсивности маневра, скоростях и высот полета ЛА, а также его сравнение с ранее известными методами траекторного управления.

4 Выявлено, что в ходе воздушного противоборства, при котором ЛА совершает такие маневры, как «кобра», «змейка», «пикирование под зону поражения ОУ», для полученного алгоритма требуемые значения поперечных ускорений, так же как и для метода параллельного сближения, соизмеримы с поперечными ускорениями ЛА и составляют Зрт мах = 50.75л//с2. Однако полученный^ алгоритм обладает лучшими показателями эффективности по сравнению с МПН и методом погонипри этом ОУ в процессе полета требуются на 60% меньшие значения боковых ускорений.

5 Показано, что если* ЛА совершает маневр «колокол», то все существующие методы наведения ОУ существенно ухудшают свои характеристики. Максимальные значения требуемых ускорений, в момент перехода к снижению высоты, скачком увеличиваются и составляют следующие значения: для МПН 3 мах —> сометод параллельного сближения Jpn^ =18СЦ/с2- метод погони Jpm мах —> сополученным алгоритмом =160 м/с2, что на 12% меньше чем для метода параллельного сближения.

6 Обоснован состав ИВС, которая по сравнению с ранее известной включает следующие новые элементы:

• Модуль обработки информации, который на основе полученного алгоритма наведения ОУ формирует оценку требуемого поперечного ускорения ОУ Jpm.

• Устройство формирования коэффициента а, которое на основании.

Л, А оценок скорости сближения VC6, текущей дальности D, начальной л дальности D0, начального значения угловой скорости вращения линии.

Л Л визирования ОУ — JIA а>0 и поперечных ускорений ОУ и JIA J4, А.

J вычисляет необходимое значение весового коэффициентам.

7 Проанализированы способы определения весового коэффициента, а для полученного алгоритма наведения ОУ (1.53, 1.92, 1.9 3, 1.95, 1.96. 102), а также возможность его оптимизации в зависимости от дальности D (t) и угла визирования JIAв (t) (выражение 1.91).

8 Проведена оценка степени влияния возможных ошибок измерителей на точность наведения ОУ, если в качестве метода используется синтезированный алгоритм (1.37). Показано, что относительный вклад отдельных измерителей в общую ошибку формирования параметра рассогласования (1.105) составляет: 10. 15% - за счет неточного определения скорости- 4.5% — за счет неточного определения текущей дальности- 70.75% — за счет неточного определения значения угловой скорости вращения ЛВ ОУ — JIA.

9 Показано, что при учете реальных переменных значений скоростей ОУ и JIA не зависимо от способа маневра JIA, скорости сближения, синтезированный алгоритм (1.37) требует меньше времени наведения ОУ. При-этом значение tn для переменных Vp, Vif увеличивается, по сравнению с постоянными на 19,22%- 18,17- 21,86% для метода параллельного сближения, 18,4%- 18,7%- 23,22% для МЛН, 17,68%- 17,4%- 19,84% при выборе синтезированного алгоритма, 25,9%- 17,8%- 30,5% для метода «погоня» в процессе маневра «кобра Пугачева», «пикирование под зону поражения ОУ» и «колокол» соответственно.

10 В среде программирования Delphi 7.0 написаны программы позволяющие:

• определение среднего значения коэффициента а;

• вычисление коэффициента, а графическим методом.

11 Показано, что изменяя значение коэффициента, а от 1 до 0 (варьируя вес членов, входящих в функционал качества (1.15)), можно плавно перераспределять приоритеты в управлении между обеспечением требуемого значения поперечного ускорения и допустимыми конечными промахами ОУ.

12 Осуществлена процедура оптимизации синтезированного в первой главе алгоритма самонаведения на основе дифференциальной игры преследования ОУ и ухода от погони JIA, где в качестве критерия использовался минимаксный конечный промах (2.34−2.35) с учетом энергетических затрат на управление (2.75−2.76).

13 Определены стратегии поведения ОУ (рисунок 2.2−2.5 выражения 2.38−2.79) и ЛА (рисунок 2.3- 2.6 выражения 2.37−2.78) при которых обеспечивается max min hit).

ЛА ОУ к.

14 Показано, что в широком диапазоне изменения скоростей и высот ЛА К иЯ, предложенный алгоритм (1.37) с учетом полученных условий.

2.78) обеспечивает большую эффективность, при этом:

• Требуемые поперечные ускорения в зависимости от выполняемого маневра будут меньше: на (37.43)% для маневра JIA «змейка" — на (30.50)% при маневре «кобра Пугачева" — на (30.52)% при «пикировании под зону поражения ОУ», и на (40.44)% для маневра «колокол» соответственно. Таким образом, в течение всего времени наведения, для парирования маневра, ОУ требуются поперечные ускорения в пределах до 50м/с.

• Не зависимо от скорости и высоты полета JIA ¥-ц, Нц, совершаемого маневра JIA, траектория полета ОУ стремится к прямолинейной по сравнению с унифицированным методом, то есть диапазон изменения требуемых поперечных ускорений A J уменьшается: на (36.43)% для маневра JIA «змейка" — на (44.64)% при маневре «кобра Пугачева" — на (40.46)% при «пикировании под зону поражения ОУ», и на (31.40)% для маневра «колокол».

15 Проведено проектирование алгоритмов: вычисления требуемого значения поперечного ускорения при наведении ОУ полученным алгоритмом, а также определения весового коэффициента, а для полученного алгоритма наведения ОУ. Обоснована процедура выбора способа определения весового коэффициента, а в зависимости от интенсивности маневра, а также скорости полета JIA, с последующим вычислением его численного значения.

16 Сделан анализ современных средств, который показал, что для реализации предложенных алгоритмов целесообразно использовать AVR-микроконтроллеры семейства AT91SAM так как:

•1 при той же тактовой частоте AVR — микроконтроллеры обладают в 4 раза большей производительностью, что позволит за более короткое время определить требуемое. значение Jрт (t) при наведении синтезированным алгоритмом самонаведения (1.37).

• При той же производительности потребляемая AVR — микроконтроллерами мощность также оказывается меньшей в 3.4 раза, чем у PIC.

• Снижение тактовой частоты при сохранении той же производительности позволяет снизить электромагнитные наводки (помехи) на 10. .20%, что существенно в процессе работы всей ИВС.

• AVR — микроконтроллеры предоставляют более широкие возможности по оптимизации энергопотребления, что особенно важно при разработке устройств с автономным (батарейным) питанием на борту ОУ.

• У AVR — микроконтроллеров в несколько раз выше скорость при работе с внешними устройствами, что важно в условиях воздействия на ОУ внешних помех.

• PIC AVR — микроконтроллеры имеют меньшую стоимость.

• AVR — микроконтроллеры имеют систему команд, насчитывающую от 90 до 133 различных инструкций, что делает их более гибкими с программной точки зрения по сравнению с Р1С-микроконтроллерами, имеющими от 33.75 команд.

Полученные алгоритмы траекторного управления могут быть использованы в системах самонаведения при решении задачи наведения на интенсивно маневрирующий JIA, а также в системах автономного управления для стабилизации траектории полета ОУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В процессе работы над диссертацией были получены результаты, которые могут быть использованы в различных системах траекторного управления. Применение синтезированного алгоритма управления может быть связано не только со стабилизацией траектории полета [124], но и с улучшением таких важных технических характеристик ОУ как требуемые поперечные ускорения, точность наведения, требуемые значения перегрузок для парирования маневра ЛА, а также время наведения [73].

В первой главе синтезирован алгоритм управления ОУ на основе комбинированного функционала качества, который показал высокую эффективность при наведении на интенсивно маневрирующий ЛА. Синтезирован закон изменения требуемого значения нормального ускорения ОУ 3 (7). Обоснован состав ИВС, в которой помимо ранее применяемых устройств, таких как — вычислитель параметров рассогласования, устройство поиска, приема и селекции сигнала, устройство оптимального оценивания значений всех фазовых координат, включены новые, ранее не применявшиеся элементы: модуль обработки информации, а также устройство формирования коэффициента а. Проведена оценка влияния на траекторию полета ОУ переменных значений скоростей ОУ и ЛА, а также учет возможных ошибок измерителей на точность наведения ОУ, если в качестве траекторного управления используется синтезированный алгоритм (1.37).

Во второй главе на основе теоретико — игрового подхода рассмотрены две дифференциальные игры поведения ОУ и ЛА. Сформулированы оптимальные тактики поведения ОУ и ЛА, которые будут обеспечивать минимакс конечного промаха с учетом энергетических затрат на управление.

В третьей главе, на современной элементной базе, проведен комплексный анализ практической реализации алгоритма вычисления требуемого значения поперечного ускорения при наведении ОУ предложенным алгоритмом траекторного1 управления с учетом полученных* во второй главе условий (2.78).