Статическая аэроупругость крыльев переменной стреловидности

Действующие на самолет в полете аэродинамические нагрузки зависят от деформаций его конструкции. Поэтому для определения аэродинамического нагружения самолетов при установившемся криволинейном движении, при маневрах, вызванных отклонениями рулевых поверхностей, и при действии порывов ветра необходимо решать связанную задачу динамики полета и аэроупругости.

При оптимизации конструкции самолета, когда варьируются параметры ее силовых элементов, такую задачу приходится решать многократно, дополняя ее при учете различных органичений задачами расчета напряженно-деформированного состояния и устойчивости элементов конструкции, определения критических скоростей флаттера, дивергенции, реверса рулей и др. Все указанные задачи для составных тонкостенных конструкций являются весьма сложными. Использовать для решения этих задач при оптимизации какую-либо одну общую расчетную модель (например, пространственную конечно-элементную модель с мелкой сеткой, пригодную для расчета статического напряженно-деформированного состояния) не рационально из-за весьма большой трудоемкости или далее практически неосуществимо в динамике больших конструкций без редукции системы или без использования метода подконструкций.

В аэроупругости (эта задача является наиболее трудоемкой из вышеперечисленных) на распределение аэродинамических нагрузок обычно основное влияние оказывают кинематические параметры движения самолета как твердого тела и некоторое число низших собственных форм колебаний конструкции. Поэтому при решении этой задачи в расчетной аэроупругой модели для конструкции самолета как тонкого тела можно использовать балочные и пластинчатые модели, а для аэродинамических нагрузокквазистационарную теорию несущей поверхности. Такие модели широко используются на этапе предварительного проектирования и оптимизации конструкций ЛА, поскольку они сравнительно просты и не требуют детализированной информации о всех силовых элементах конструкции, ограничиваясь только определенным интегральными характеристиками.

В настоящее время возможности современных компьютеров и наличие существующих программных комплексов, которые базируются на детализированных конечно-элементных моделях конструкции и панельных методах аэродинамики, позволяют решать комплексные задачи аэродинамического нагружения, прочности и аэроупругости сложных тонкостенных конструкций ЛА без привлечения каких-либо упрощенных моделей. Однако такие расчеты вследствие их большой трудоемкости и необходимости использовать подробную информацию о конструкции целесообразно проводить в качестве поверочных на заключительном этапе проектирования и доводки ЛА.

Упрощенные расчетные модели аэроупругости за более чем 70-летний период существования этого раздела науки сыграли огромную роль при создании самолетов различных типов и остаются актуалными в настоящее время.

В разработку теории, методов и расчетных мод ел ейаэроупру гости большой вклад внесли следующие ученые: М. В. Келдыш, Е. П. Гроссман, Я. М. Пархомовский, Г. А.амирьянц, С. М. Белоцерковский, В. Г. Буньков, Ишмуратов Ф. З., В. И. Морозов, А. Т. Пономаров,^{О.Бипкап,} Ы. А. Ргагег, ЕШ. Кшзпег, Т. ТЬеос1огзеп, КХ. В1зр1т§ Ьо?Г, У.С.Риг^, Н. РогзсИ^, а также многие другие.

В России в разработке теории, методов расчета, моделирования и экспериментальных методов аэроупругости ЛА большую роль сыграли исследования, выполненные в ЦАГИ.

Для расчета флаттера и других задач аэроупругости самолетов с крыльями большого удлинения широкое распространения получила балочная расчетная модель, основания на теории изгибно-крутильных колебаний тонкостенных балок переменного сечения, как без учета, так и с учетом поперечных сдвигов, и на аэродинамической теории несущей линии или теории плокого обтекания поперечных профилей крыла [5, 6, 7, 13, 34, 35, 51, 52, 56, 59]. Эта модель использовалась в рамках методов Ритца, заданных форм, сосредоточенных масс и конечных элементов.

Для крылев малого удлинения были разработаны пластинчатые модели в виде эквивалентных пластин, работающих на изгиб (модель Кирхгоффа) или на изгиб с поперечным сдвигом (модель Тимошенко) — аэродинамические нагрузки при этом определись или по методу дискретных вихрей или по методу панелей [3, 9, 10, 13, 35, 51, 52].

Комбинированные балочно-пластинчатые модели с учетом дополнительных локальных деформаций в соединениях и в местах быть получены с помощью коэффициентов податливости конструкции. Такие модели и их применение рассматривались в работах [3, 13, 35, 51, 59, 64] и др.

Наряду с указанными выше упрощенными упругими моделями в настоящее время широко используются (обычно в рамках известных программных комплексов) детализированные пространственные конечно-элементные модели [8, 25, 35, 51]. Аэродинамические нагрузки для конечно-элементных моделей обычно определяются по теории несущих поверхностей или трехмерных тел методом панелей или методом дискретных вихрей [9, 10, 35,51,59].

Вопросы математического моделирования сложных аэроупругих систем и вопросы современной технологии аэроупругого компьютерного проектирования самолетов обсуждаются в работах [35, 51] и др.

На основании анализа литературы по теме диссертации определена цель работы: разработать с необходимыми обоснованиями уточненную модель аэроупругости стреловидных крыльев, включая крылья переменной стреловидности, пригодную для расчета деформированного состояния, аэродинамического нагружения с учетом влияния упругости и оптимизации конструкции на этапе предварительного проектирования.

В первой главе используется метод отсеков (укрупненных конечных элементов), основанный на теории тонкостенных анизотропных балок (оболочек) с произвольным контуром поперечного сечения, допускающих свободные депланации.

Во второй главе матрицы жесткости отсеков строятся на основе теории анизотропных безмоментных оболочек вариационным методом В. З. Власова в перемещениях. При этом используются системы ортогональных на контуре функций и их производных, полученных в виде решений специального уравнения. Тогда система дифференциальных уравнений метода Власова распадается на несвязанные уравнения, которые решаются аналитически точно.

В третьей главе для самолета с абсолютно жесткости фюзеляжем с использованием полученных матриц жесткости отсеков крыла построены уравнения статической аэроупругости самолета в полете. При этом для стреловидных крыльев большого удлинения с прямолинейной стреловидности осыо используется теория плоско-параллельного обтекания нормальных к оси профилей.

Для упругих крыльев произвольной формы и переменной стреловидности аэродинамические нагрузки определяются по методу дискретных вихрей и в результате получаются в виде системы сосредоточенных. Рассмотрены примеры расчета с оценками влияния анизотропии обшивки крыла и изломов его оси (переменной стреловидности) на распределения аэродинамической нагрузки по размаху.

В заключении сформулированы основанные результаты работы.

Основные результаты работы.

1. Разработана математическая модель статической аэроупругости самолета с абсолютно жестким фюзеляжем на основе метода отсеков (укрупненных конечных элементов) для стреловидного крыла.

2. Матрицы жесткости отсеков крыла в виде подкрепленных цилиндрических оболочек с произвольным контуром поперечных сечений, имеющих анизотропную обшивку, получены: 1) на основе теории тонкостенных балок со свободной депланацией поперечных сечений- 2) на основе теории безмоментных цилиндрических оболочек путем сведения задачи к системе обыкновенных дифференциальных уравнении вариационным методом В. З. Власова в перемещениях:

3. Построены системы ортогональных на контуре анизотропной оболочки функций и их производных, позволяющие свести уравнения Власова и несвязанным уравнениям и решить их аналитически точно.

4. Методом Власова также получены дифференциальные уравнения и эквивалентные им алгебраические уравнения методом полос для скошенных оболочек типа кессонов крыла переменной стреловидности с анизотропными панелями и с нервюрами, установленными по потоку.

5. Составлены уравнения статической аэроупругости самолета при симметричном нагружении крыльев аэродинамической нагрузкой, которая вычисляется по методу дискретных вихрей.

6. Выполнены примеры расчета и оценено влияние анизотропии, связывающей деформации изгиба и кручения, и переменной стреловидности крыльев на распределение аэродинамической нагрузки по размаху.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.