Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Статистическая термодинамика структурообразования и фазовых равновесий в термообратимо ассоциирующих полимерных системах

Диссертация: Статистическая термодинамика структурообразования и фазовых равновесий в термообратимо ассоциирующих полимерных системах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Рис. 1. Одно-, двухи трехПОЛИМерНЫХ молекул, структура И раз-функциональные мономеры. мер КОТОрЫХ определяются установившимся термодинамическим равновесием относительно разрыва и образования связей между функциональными группами. Два последующих раздела этой главы мы посвятим обзору основных теоретических подходов, применяемых для описания таких систем, и только в конце второго раздела рассмотрим… Читать ещё >

Статистическая термодинамика структурообразования и фазовых равновесий в термообратимо ассоциирующих полимерных системах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава I. Термообратимо ассоциирующие полимеры. Обзор литературных данных
    • 1. Способы описания разветвленных молекул
      • 1. 1. Основные определения
      • 1. 2. Расчет молекулярно массового распределения в рамках идеальной модели
      • 1. 3. Учет простейших циклов при помощи теории ветвящихся процессов
      • 1. 4. Описание молекул сложной топологии при помощи диа-грамной техники
    • 2. Термодинамика ассоциирующих систем и теория гелеобра-зования
      • 2. 1. Ассоциирующие жидкости
      • 2. 2. Описание гелеобразования в рамках классических подходов Флори и Штокмайера
      • 2. 3. Метод функционала плотности: классический вариант и приближение длинных ребер
      • 2. 4. Термодинамическое обобщение теории Штокмайера
      • 2. 5. Гелеобразование в системе линейных полимерных цепей с боковыми ассоциирующими группами
    • 3. Растворы ассоциирующих телехеликов
      • 3. 1. Модель
      • 3. 2. Вычисление свободной энергии системы
      • 3. 3. Свето- и малоугловое рассеяние
  • Глава II. Статистическая термодинамика образования бесконечного кластера термообратимых химических связей
    • 1. Введение
    • 2. Структура и свободная энергия равновесного бесконечного кластера
      • 2. 1. Описание структуры бесконечного кластера
      • 2. 2. Вычисление структурного вклада в свободную энергию
    • 3. Особенности образования бесконечного кластера
    • 4. Примеры фазовых диаграмм
  • Глава III. Фазовые диаграммы растворов линейных полимерных цепей с боковыми ассоциирующими группами
    • 1. Введение
    • 2. Свободная энергия системы
      • 2. 1. Вычисление структурной свободной энергии золь-фазы
      • 2. 2. Вычисление структурной свободной энергии гель-фазы
      • 2. 3. Полная свободная энергия системы
    • 3. Анализ поведения системы и фазовые диаграммы
      • 3. 1. Механизм формирования гель-фазы
      • 3. 2. Анализ топологии фазовых диаграмм
  • Глава IV. Растворы ассоциирующих телехеликов
    • 1. Диаграмная техника
      • 1. 1. Статистические веса и индексы симметрии
      • 1. 2. Вычисление производящих функций
      • 1. 3. Вычисление структурной матрицы рассеяния
    • 2. Характеристики системы в догелевой области
      • 2. 1. Определение гель-точки
      • 2. 2. Среднечисловые и средневесовые молекулярно — структурные характеристики
      • 2. 3. Интенсивность рассеяния и среднеквадратичный радиус инерции молекул
      • 2. 4. Учет блоков сложной топологии
    • 3. Описание системы в постгелевой области

Уже долгое время, начиная с основополагающих работ Флори [1], огромный интерес теоретиков и экспериментаторов приковывают к себе системы ассоциирующих полимеров. В первую очередь к таким системам относятся системы с водородными связями, играющие фундаментальную роль в биологии, во-вторых, это силикатные расплавы, представляющие интерес для наук о Земле, в-третьих, это системы иономе-ров, широко используемые в промышленности. Значение этих систем определяется в первую очередь тем, что совместимость полимерных смесей (то есть термодинамическая устойчивость их однофазного состояния хотя бы как метастабильного) определяется, как правило, как раз наличием в них групп, способных к ассоциации. Кроме того, нетривиальность реологического поведения многих из указанных систем определяется фактом наличия в них бесконечного кластера в большей или меньшей степени лабильных связей [2−4]. Наконец, в тех условиях, когда насыщенные химические связи «замораживаются», что при наличии бесконечного кластера связей приводит к тому, что система перестает течь и начинает проявлять свойства, характерные для твердых тел, структура распределения этих связей, сформировавшегося на стадии приготовления сеток, определяет их упругое поведение в эксплуатационных условиях [5]. Таким образом, вопрос о характере структуры кластеров лабильных химических связей и его влиянии на термодинамику сосуществования фаз имеет большое значение для приложений.

В то же время фундаментальным и дискусионным вплоть до настоящего времени остается вопрос о том, является ли образование бесконечного кластера термообратимых связей лишь неким сопутствующим фактором при обычном фазовом расслоении на более и менее концентрированные фазы или оно сопряжено с некоторым специфическим фазовым переходом.

Теоретические подходы, применяемые для описания таких систем и получения ответа на указанные вопросы, берут свое начало с работ Флори [6] и Штокмайера [7], выполненных еще в начале 40-х годов для описания равновесной разветвленной поликонденсации и предполагающих наличие в системе только древовидных структур. Последующее развитие связано с привлечением для описания рассмативаемых систем аппарата теории ветвящихся процессов в ряде работ Гордона с соавторами [8] (см. также монографии [9,10]). Вскоре после них был поставлен вопрос о способе учета и роли циклов, образование которых конкурирует с образованием разветвленных структур. Для молекул конечного размера (золь-фракции) последовательный учет цикло-образования был проведен в работах Ерухимовича [11−15] и Кучанова с соавторами [16−19], где были найдены условия, при которых главный вклад в этот эффект дают сравнительно простые структуры или им можно вообще пренебречь. Что же касается роли циклообразова-ния при формировании бесконечной полимерной сетки (гель-фракции) где с неизбежностью образуются очень сложные циклические структуры, то этот вопрос оставался открытым до самого недавнего времени, когда в работах Ерухимовича [14,15] была выдвинута идея описания таких сложных циклов в рамках специального подхода среднего поля как спонтанного нарушения тождественности частиц, входящих в разные фрагменты бесконечного кластера связей. Однако реализация этой идеи в указанных работах обладала, как будет показано в настоящей диссертации, рядом недостатков.

Далеко неполными до настоящего времени являются и теоретические исследования молекул золь-фракции. В частности, даже в таких распространенных системах как растворы ассоциирующих телехеликов (полимерных цепей с сильно взаимодействующими концевыми звеньями), не проводилось сравнения относительного вклада в термодинамику от древовидных и циклических фрагментов, а также исследования рассеяния как на внутренних звеньях цепей телехеликов, так и на сшивках, формируемых взаимодействующими концами.

Из сказанного следует, что задача настоящей работы, — теоретическое исследование гелеобразования и фазовых равновесий в термообратимо ассоциирующих полимерных системах, — является весьма актуальной даже при том ограничении, что она не включает в себя рассмотрение поведения «замороженных» сеток [20]. В методическом отношении основная задача диссертационной работы заключается в разработке приближения типа среднего поля, позволяющего последовательно и корректно учитывать структуру бесконечного кластера с учетом процессов циклообразования на мезоскопических масштабах, а также развитии диаграмной техники, позволяющей описывать процессы циклообразования на микроскопических масштабах, и, в частности, их влияние на термодинамические, структурные и корреляционные свойства систем ассоциирующих телехеликов.

Таким образом, в диссертации впервые предложены и выносятся на защиту:

• последовательная статистическая теория образования бесконечного кластера термообратимых химических связей с учетом возможности образования сложных циклов, замыкающихся на больших по сравнению с длиной химической связи (но малых по сравнению с размером системы) масштабах в приближении среднего поля;

• последовательный анализ топологии и классификация фазовых диаграмм возможных для систем линейных полимерных цепей с боковыми ассоциирующими группами при различных значениях параметров, характеризующих взаимодействие полимер-растворитель и ассоциацию в этих системах;

• диаграммная техника для расчета как термодинамических, так и корреляционных свойств систем ассоциирующих телехеликов вблизи точки гелеобразования с учетом образования простых циклических фрагментов, а также уточнение фазовой диаграммы полуразбав ленного раствора телехе ликов.

Гкава I.

Термообратимо ассоциирующие полимеры. Обзор литературных данных.

Наиболее распространенной модельной системой, используемой при описании свойств реальных ассоциирующих систем, является система тождественных мономеров вида ЯА?, несущих по / функциональных групп, А (см. рис. 1), способных реагировать друг с другом при помощи обратимых химических реакций, А + А = А2.

Если функциональность мономеров о—а а—о-~а V—а / > 2, то в таких системах возмож.

К к, А но образование сложных разветвленных.

Рис. 1. Одно-, двухи трехПОЛИМерНЫХ молекул, структура И раз-функциональные мономеры. мер КОТОрЫХ определяются установившимся термодинамическим равновесием относительно разрыва и образования связей между функциональными группами. Два последующих раздела этой главы мы посвятим обзору основных теоретических подходов, применяемых для описания таких систем, и только в конце второго раздела рассмотрим систему, состоящую из линейных полимерных цепей, каждая из которых несет отдельные функциональные группы вдоль контура всей цепи.

Третий раздел мы посвятим обзору свойств системы ассоциирующих телехеликов (полимерных цепей с сильно взаимодействующими концевыми звеньями), также способных к образованию термообратимо ассоциирующих разветвленных структур.

Основные результаты и выводы диссертации.

Перечислим кратко основные результаты и выводы настоящей диссертационной работы.

1. Впервые проведено описание термодинамики образования бесконечного кластера термообратимых химических связей, включающее последовательный учет возможности образования сложных циклов, замыкающихся на больших по сравнению с длиной химической связи (но малых по сравнению с размером системы) масштабах.

2. Показано, что золь-гель переход в термообратимо ассоциирующих полимерных системах является фазовым переходом 1-го рода.

3. Для линейных цепей с боковыми ассоциирующими группами, на основе описания, учитывающего циклообразование на больших масштабах:

• показано, что в зависимости от значений приведенной предэкс-поненты константы ассоциации до и приведенной энергии связи Е в системе могут реализовываться фазовые диаграммы с различными числами и типами особых точек (верхних и нижних критических и тройных точек, а также точек золь-гель перехода чистого вещества);

• произведен полный топологический анализ типов фазового поведения таких систем и построены их фазовые портреты на плоскости {д0,Е);

• построены типичные фазовые диаграммы для каждого из полученных типов, реализующихся при различных значениях степеней полимеризации и числа ассоциирующих боковых групп.

4. Для систем телехеликов, ассоциирующих с образованием двойных и тройных сшивок между концами цепей:

• построена диаграммная техника, позволяющая описывать термодинамические, структурные и корреляционные свойства рассматриваемых систем;

• рассчитаны ряд структурных характеристик раствора телехеликов вблизи критической концентрации гелеобразования и зависимость последней от эффективной константы образования тройных сшивок IVз].

• показано, что учет тройных сшивок ведет к изменению концентрации гелеобразования даже в пределе, когда константаш3 стремится к как угодно малому, но конечному значению;

• развита теория светои малоуглового рассеяния в разбавленных растворах телехеликов;

• проведено уточнение фазовой диаграммы полуразбавленного раствора телехеликов.

В заключении автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю Игорю Яковлевичу Ерухимовичу за постановку интересных задач, постоянную поддержку и помощь в работе, плодотворные дискуссии и передачу опыта научной работы. Автор искренне благодарен руководителю лаборатории Алексею Ремовичу Хохлову за оказанную заботу при выполнении работы. Хочу также поблагодарить Константина Зельдовича за оказание технической помощи в ходе работы.

Математические дополнения.

А. Степенные разложения неявных функций.

Пусть зависимость u (s) определяется уравнением и = sF (u), F (0) ф 0 (1).

Тогда разложение в степенной ряд произвольной функции Н{и) по степеням s будет следующим fdH \.

Если т функций wi (s), и2(s), um (s) определяются уравнениями щ = SiFi{bfu), Fi{0) ф 0, (t = 1,2,., т) то разложение функции Н{и) в многомерный степенной ряд имеет вид sn* (дгц+п2+.пт / пД ^ i «К1 <�К2.IН°Ц, гг=0г=1 V 1 z г=1 / J u~q где D является определителем матрицы с элементами х ui dF№ г° Fj{vL) дщ).

В. Определение индекса симметрии простой диаграммы.

0 1 1 0 0.

1 0 1 0 0 0.

1 1 0 1 0 0.

0 0 1 0 1 1.

0 0 0 1 0 0 и 0 0 1 0 V.

Рис. 25. Группа пронумерованных диаграмм и соответствующая им матрица. Число элементов в группе определяет индекс симметрии диаграммы, в данном случае равный 4.

Для определения индекса симметрии й (Сп) простой диаграммы Сп пронумеруем вершины данной диаграммы всеми различными способами, общее число которых равно п. Сопоставим каждому такому способу нумерации матрицу, в которой на пересечении г-ой строки и j-oтo столбца стоит 1 при наличии связи между г-ой и-ой вершиной диаграммы и 0 при ее отсутствии. Далее разобьем все множество пронумерованных диаграмм на группы, в каждой из которых содержатся диаграммы, соответствующие одной и той же матрице. Легко заметить, что каждая такая группа содержит одинаковое число элементов, называемое индексом симметрии диаграммы (см. рис. 25).

Таким образом, индексом симметрии диаграммы называется число взаимнооднозначных отображений множества вершин диаграммы на само себя, оставляющих связи между вершинами инвариантными.

Показать весь текст

Список литературы

  1. P.J.Flory. Principles of polymer chemistry. Cornell University Press, 1. haca (1953).
  2. T.A.Witten, M.H.Cohen. Cross-linking in shear-thickening ionomers. Macromolecules. Vol.18, No.10, p.1915 (1985).
  3. M.E.Cates. Dynamics of living polymers and flexible surfactant micelles: scaling laws for dilution. J. Phys. France. Vol.49, No.9, p.1593 (1988).
  4. M.E.Cates, S.J.Candau. Statics and dynamics of worm-like surfactant micelles. J. Phys. Condens. Matter. Vol.2, No.33, p.6869 (1990).
  5. Дж.Ферри. Вязкоупругие свойства полимеров. Москва, Издатин-лит (1952).
  6. P.J.Flory. Molecular size distribution in three dimensional polymers. J. Amer. Chem. Soc. Vol.63, Nov. (1941). I. Gelation, p.3083. II. Trifunctional branching units, p.3091. III. Tetrafunctional branching units, p.3096.
  7. W.H.Stockmayer. Theory of molecular size distribution and gel formation in branched-chain polymers. J. Chem. Phys. Vol.11, No.2, p.45 (1943).
  8. M.Gordon, W.B.Temple. The graph-like state of matter and polymer science. In Chemical application of graph theory. Academic Press, New York (1976).
  9. С.И.Кучанов. Методы кинетических расчетов в химии полимеров. Москва, Химия (1978).
  10. В.И.Иржак, Б. А. Розенберг, Н. С. Ениколопян. Сетчатые полимеры. Москва, Наука (1979).
  11. И.Я.Ерухимович. О равновесном распределении по размерам сложных циклов заданной топологии. Высокомолек.-соед. А, Т.20, N 1, с. 114 (1978).
  12. И.Я.Ерухимович. Дисс.. канд. физ.-мат. наук. НИИ по БИХС, Москва (1979).
  13. И.Я.Ерухимович. К статистической теории разветвленных сла-боциклизованных полимерных систем. В сб. Материалы Всесоюз. совещ. «Математические методы для исследования полимеров». АН СССР, Пущино, с. 52 (1982).
  14. И.Я.Ерухимович. Дисс.. док. физ.-мат. наук. МГУ, Москва (1994).
  15. И.Я.Ерухимович. Статистическая теория перехода золь-гель в слабых гелях. Журн. эксперим. и теорет. физики. Т.108, Вып.3(9), с. 1004 (1995).
  16. С.В.Королев, С. И. Кучанов, М. Г. Слинько. Высокомолек. соед. А. Т.24, N 10 (1982). Учет циклообразования в теории равновесной разветвленной поликонденсации, с. 2160. Расчет гель-точки с учетом реакций циклообразования, с. 2170.
  17. С.И.Кучанов, С. В. Королев, М. Г. Слинько. Теория разветвленной равновесной поликонденсации с учетом циклов сложной топологии. Докл. АН СССР. Т.267, N 1, с. 122 (1982).
  18. С.И.Кучанов, С. В. Королев, С. В. Панюков. Графы в химической физике полимеров. В сб. Применение теории графов в химии. Под ред. Н. С. Зефирова, С. И. Кучанова. Новосибирск, Наука, Сибирское отделение, с. 144 (1988).
  19. S.I.Kuchanov, S.V.Korolev, S.V.Panyukov. Graphs in chemical physics of polymers. Adv. Chem. Phys. Vol.72, p.115 (1988).
  20. S.Panyukov, Y.Rabin. Statistical physics of polymer gels. Phys. Rep. Vol.269, p. l (1996).
  21. П.-Ж. де Жен. Идеи скейлинга в физике полимеров. Москва, Мир (1982) / P.-G. de Gennes. Scaling concepts in polymer physics. Cornell University Press, Ithaca, NY (1978).
  22. JI.3.Роговина, Г. Л. Слонимский. Строение и свойства критических гелей. Высокомолек. соед. Б. Т.39, N 9, с. 1543 (1997).
  23. I.J.Good. Generalization for several veriables of lagrange’s expansion, with application to stochastic process. Proc. Cambridge Philos. Soc. Vol.56, No.4, p.367 (1960).
  24. В.Н.Попов. Континуальные интегралы в квантовой теории поля и статистической физике. Москва, Атомиздат (1976).
  25. Дж.Уленбек, Дж.Форд. Лекции по статистической механике. Москва, Мир (1965) / G.E.Uhlenbeck, G.W.Ford Lectures in Statistical Mechanics. American Mathematical Society, Providence (1963).
  26. Л.Д.Ландау, Е. М. Лифшиц. Статистическая физика. 4.1, Москва, Наука (1976).
  27. Ф.Рейф. Статистическая физика. Берклеевский курс физики. Т.5, Москва, Наука (1972). / F.Reif. Statistical physics. Berkeley physics course. Vol.5, McGraw-Hill Company.
  28. Дж.Майер, М. Геппер-Майер. Статистическая механика. Москва, Мир (1980) / J.E.Mayer, M. Goeppert Mayer Statistical mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York • London • Sydney • Toronto (1977).
  29. J.A.Barker, W.Fock. Theory of upper and lower critical solutions temperatures. Discuss. Faraday Soc. Vol.15, p.188 (1953).
  30. J.C.Wheeler. «Exactly soluble» two-component lattice solution with upper and lower critical solution temperatures. J. Chem. Phys. Vol.62, No.2, p.433 (1975).
  31. G.R.Andersen, J.C.Wheeler. «Theory of lower critical solution points in aqueous mixtures. J. Chem. Phys. Vol.69, No.7, p.3403 (1978).
  32. J.S.Walker, C.A.Vause. Theory of closed-loop phase diagrams in binary fluid mixtures. Phys. Lett. A. Vol.79, No.5,6, p.421 (1980).
  33. G. ten Brihke, F.Karasz. Lower critical solution temperature behavior in polymer blends: compressibility and directional-specific interactions. Macromolecules. Vol.17, No.4, p.815 (1984).
  34. B.A.Veytsman. Are lattice models valid for fluids with hydrogen bonds? J. Phys. Chem. Vol.94, p.8499 (1990).
  35. A.Matsuyama, F.Tanaka. Theory of solvation-induced reetrant phase separation in polymer solutions. Phys. Rev. Lett. Vol.65, No.3, p.341 (1990).
  36. C.Panayiotou, I.C.Sanchez. Hydrogen bonding in fluids: an equation-of-state approach. J. Phys. Chem. Vol.95, No.24, p.10 090 (1991).
  37. S.Bekiranov, R. Bruinsma, P. Pincus Solution behavior of polyethylene oxide in water as a function of temperature and pressure. Phys. Rev. E. Vol.55, No. l, p.577 (1997).
  38. M.M.Coleman, J.F.Graf, P.C.Painter. Specific interactions and the missibility of polymer blends. Technomic, Lancaster, Pennsylvania (1992).
  39. B.A.Veytsman. Thermodynamics of hydrogen-bonded fluids: effect of bond cooperativity. J. Phys. Chem. Vol.97, No.28, p.7144 (1993).
  40. И.М.Лифшиц. Некоторые вопросы статистической теории биополимеров. Журн. эксперим. и теорет. физики. Т.55, Вып.6(12), с. 2408 (1968).
  41. И.М.Лифшиц, А. Ю. Гросберг. Диаграмма состояний полимерной глобулы и проблема самоорганизации ее пространственной структуры. Журн. эксперим. и теорет. физики. Т.65, Вып.6(12), с. 2399 (1973).
  42. И.М.Лифшиц, А. Ю. Гросберг. О влиянии растворителя на макроскопическое состояние полимерной глобулы. Докл. АН СССР. Т.220, N 2, с. 468 (1975).
  43. И.М.Лифшиц, А. Ю. Гросберг, А. Р. Хохлов. Структура полимерной глобулы, сформированной насыщающимися связями. Журн. экспе-рим. и теорет. физики. Т.71, Вып.4(10), с. 1634 (1976).
  44. I.M.Lifshitz, A.Yu.Grosberg, A.R.Khokhlov. Some problems of the statistical physics of polymer chains with volume interactions. Rev. Mod. Phys. Vol.50, No.3, c.683 (1978).
  45. И.М.Лифшиц, А. Ю. Гросберг, A.P.Хохлов. Объемные взаимодействия в статистической физике полимерной макромолекулы. УФН. Т.127, N 3, с. 353 (1979).
  46. А.Ю.Гросберг, А. Р. Хохлов. Статистическая физика макромолекул. Москва, Наука (1989).
  47. И.Я.Ерухимович, Б. А. Летучий. Рэлеевское рассеяние света двух-компонентными несжимаемыми системами в процессе трехмерной полимеризации. Высокомолек. соед. А. Т.21, N 6, с. 1271 (1979).
  48. M.Daoud, A.Coniglio. Singular behavior of the free energy in the sol-gel transition. J. Phys. A. Math, and Gen. Vol.14, No.8, p. L301 (1981).
  49. С.В.Панюков. Метод реплик в теории равновесных полимерных систем. Журн. эксперим. и теорет. физики. Т.88, Вып.5, с.17 951 985).
  50. С.В.Панюков. Спонтанное нарушение симметрии в теории полимеров. Журн. эксперим. и теорет. физики. Т.90, Вып.1, с.1 691 986).
  51. М.В.Тамм. Дипл. раб. МГУ, Москва (1999).
  52. S.F.Edwards, K.F.Freed. Cross linkage problem of polymers. J. Phys. C. Vol.3 (1970). Part 1. p.739. Part 2. p.750.
  53. T.C.Lubensky, J.Isaacson. Filed theory and polymer size distribution for branched polymers. J. Phys. France. Vol.42, p.175 (1981).
  54. T.C.Lubensky, J. Isaacson, S.P.Obukhov. Filed theory for ARB2 branched polymers. J. Phys. France. Vol.42, p.1591 (1981).
  55. M.E.Fisher, J.W.Essam. Some cluster size and percolation problems. J. Math. Phys. Vol.2, No.4, p.609 (1961).
  56. A.Coniglio, H.E.Stanley, W.Klein. Solvent effects on polymer gels: a statistical-mechanical model. Phys. Rev. Ser. B. Vol.25, No.11, p.6805 (1982).
  57. A.Coniglio, H.E.Stanley, W.Klein. Site-bond correlated-percolation problem: a statistical mechanical model of polymer gelation. Phys. Rev. Lett. Vol.42, No.8, p.518 (1979).
  58. M.V.-P.Baillet, J.B.Gomez, A.F.Pacheco. Model of pair aggregation on the Bethe lattice. Phys. Rev. E. Vol.55, No.3, p.2416 (1997).
  59. Дж.Хединг. Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ). Москва, Мир (1965) / J.Heading. An introduction to phase-integral methods. John Wiley, New York (1962).
  60. F.Tanaka. Theory of thermoreversible gelation. Macromolecules. Vol. 22, No.4, p.1988 (1989).
  61. F.Tanaka, A.Matsuyama. Tricriticality in thermoreversible gels. Phys. Rev. Lett. Vol.62, No.23, p.2759 (1989).
  62. F.Tanaka. Thermodynamic theory of network-forming polymer solutions. Macromolecules. Vol.23, No.16, p.3784,3790 (1990).
  63. W.H.Stokmayer. Thermoreversible gelation via multichain junctions. Macromolecules. Vol.24, No.18, p.6367 (1991).
  64. F.Tanaka, W.H.Stokmayer. Thermoreversible gelation with junctions of variable multiplicity. Macromolecules. Vol.27, No.14, p.3943 (1994).
  65. F.Tanaka, M.Ishida. Thermoreversible gelation of hydrated polymers. J. Chem. Soc. Faraday Trans. Vol.91, No.16, p.2663 (1995).
  66. F.Tanaka, K.Nishinari. Junction multiplicity in thermoreversible gelation. Macromolecules. Vol.29, No.10, p.3625 (1996).
  67. M.Isliida, F.Tanaka. Theoretical study of the postgel regime in thermoreversible gelation. Macromolecules. Vol.30, No.13, p.3900 (1997).
  68. H.-M.Tan, A. Moet, A. Hiltner, E.Baer. Thermoreversible gelation of atactic polystyrene solutions. Macromolecules. Vol.16, No. l, p.28 (1983).
  69. R.F.Boyer, E. Baer, A.Hiltner. Concerning gelation effects in atactic polystyrene solutions. Macromolecules. Vol.18, No.3, p.427 (1985).
  70. A.N.Semenov, M.Rubinstein. Thermoreversible gelation in solutions of associative polymers. Macromolecules. Vol.31, No.4, p.1373 (1998).
  71. Ionomers. Characterization, theory, and applications. Edited by Shu-lamith Schlick, CRC Press, Boca Raton-New York-London-Tokyo (1996).
  72. C.L.Marx, D.F.Caulfield, S.L.Cooper. Morphology of ionomers. Macromolecules. Vol.6, No.3, p.344 (1973).
  73. C.E.Williams, T.P.Russel, R. Jerome, J.Horrion. Ionic aggregation in model ionomers. Macromolecules. Vol.19, No.11, p.2877 (1986).
  74. G.Broze, R. Jerome, P.Teyssie. Halato-telechelic polymers. 1. Gel formation and its dependence on the ionic content. Macromolecules. Vol.14, p.224 (1981).
  75. G.Broze, R. Jerome, P.Teyssie. Halato-telechelic polymers. 6. Visco-elastic properties of solutions of alkaline earth a, uj-dicarboxylato-polybutadiene, Macromolecules. Vol.16, No.6, p.996 (1983).
  76. A.N.Semenov, I.A.Nyrkova, M.E.Cates. Phase Equilibria in Solutions of Associating Telechelic Polymers: Rings vs Reversible Network. Macromolecules. Vol.28, No.23, p.7879 (1995).
  77. H.Jacobson, W.H.Stockmayer. Intramolecular Reaction in Polycon-densations. J. Chem. Phys. Vol.18, No.12 (1950). I. The theory of linear systems, p.1600. II. Ring-chain equilibrium in polydecamethylene adipate, p.1607.
  78. D.J.Drye, M.E.Cates. Living networks: the role of cross-links in entangled surfactant solutions. J. Chem. Phys. Vol.96, No.2, p.1367 (1992).
  79. P.Vanhoorne, G. Van den Bossche, F. Fontaine, R. Sobry, R. Jerome, M.Stamm. SAXS study of w- and metal sulfonato polystyrenes in toluene solutions. Macromolecules. Vol.27, No.3, p.838 (1994).
  80. P.Vanhoorne, R.Jerome. Aggregation behavior of uand a, ametal sulfonato polystyrene in toluene. Macromolecules. Vol.28, No.16, p.5664 (1995).
  81. И.В.Благодатских, О. И. Щеголихина, Т. А. Ларина, А. А. Жданов, В. Г. Васильев. Телехеликовые иономеры на основе полидиметил-силоксана: синтез и свойства растворов. Высокомолек. соед. А. Т.38, N 11, с. 1876 (1996).
  82. E.Karayianni, R. Jerome, S.L.Cooper. Small-angle neutron scattering studies of low polarity telechelic ionomer solutions. 1. Total scattering. Macromolecules. Vol.28, No.19, p.6494 (1995).
  83. E.Karayianni, R. Jerome, S.L.Cooper. Small-angle neutron scattering studies of low polarity telechelic ionomer solutions. 2. Single chain scattering. Macromolecules. Vol.30, No.24, p.7444 (1997).
  84. J.-M.Guenet, H.S.Jeon, C. Khatri, S.K.Jha, N.P.Palsara, M.M.Green, A. Brulet, A.Thierry. Thermoreversible aggregation and gelation of po-ly (n-hexyl isocyanate). Macromolecules. Vol.30, No.16, p.4590 (1997).
  85. Л.Д.Ландау, Е. М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. Москва, Гостехиздат (1957).
  86. В.Е.Эскин. Рассеяние света растворами полимеров и свойства макромолекул. Ленинград, Наука (1986).
  87. H.C.Benoit, J.S.Higgins. Polymers and neutron scattering. Oxford University Press Inc., New York (1996).
  88. H.C.Benoit, M.Benmouna. Polymer. Vol.25, p.1059 (1984).
  89. S.K.Schweizer, J.G.Curro. Integral equation theory of the structure of polymer melts. Phys. Rew. Lett. Vol.58, p.246 (1987).
  90. J.G.Curro and S.K.Schweizer. Equilibrium theory of polymer liquids: linear chains. J. Chem. Phys. Vol.87, p.1842 (1987).
  91. A.Coniglio. Thermal phase transition of the dilute s-state Potts and n-vector models at the percolation threshold. Phys. Rev. Lett. Vol.46, No.4, p.250 (1981).
  92. А.П.Виноградов, А. К. Сарычев. Структура каналов протекания и переход металл-диэлектрик в композитах Журн. эксперим. и тео-рет. физики. Т.85, с. 1144 (1983).
  93. Л.Н.Липатов. Вычисление функций Гелл-Манн-Лоу в скалярной теории с сильной нелинейностью. Журн. эксперим. и теорет. физики. Т.71, Вып.6(12), с. 2010 (1976).
  94. С.А.Патлажан, И. Я. Ладыжинский. Диаграммы состояния бинарной смеси мономеров, образующих термообратимые А-В-гели. Высокомолек. соед. А, Т.39, N 10, с. 1641 (1997).
  95. С.А.Патлажан. Диаграммы состояния растворов полимеров, образующих термообратимые гели. Высокомолек. соед. А, Т.40, N 5, с. 860 (1Q98).
  96. Higher Transcendental Functions, Vol.1. Based, in part, on notes left by Harry Bateman and compiled by the staff of the Bateman Manuscript Project. Director A.Erdelyi. McGraw-НШ, New York (1953).
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!