Разработка метода криволинейных панелей для решения плоских краевых задач теории крыла
Диссертация
В прикладных задачах требуется производить расчет характеристик обтекания крыловой поверхности (крыло самолета, лопасти вентилятора) потоком жидкости или газа. Гипотеза плоских сечений значительно упрощает расчеты, позволяя перейти от исследования пространственного потока к задаче на плоскости. Применение модели стационарного потенциального течения идеальной несжимаемой жидкости приводит… Читать ещё >
Список литературы
- Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М.: Наука, 1987. — 600 с.
- Метод дискретных вихрей в заадчах гидродинамики с жидкими границами / В. В. Бабкин, С. М. Белоцерковский, В. В. Гуляев, Н. М. Моляков // ДАН СССР. 1980. — Т. 254, № 5.
- Математическое моделирование шюскопараллельного отрывного обтекания / С. М. Белоцерковский, В. Н. Котовский, М. И. Ништ, P.M. Федоров.- М.: Наука, 1988. 232 с.
- Белоцерковский, С.М. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике / С. М. Белоцерковский, И. К. Лифанов. — М.: Наука, 1985.- 253 с.
- Бенерджи, П. Метод граничных элементов в прикладных науках / П. Бе-нерджи, Р. Баттерфилд. — М.: Мир, 1984. — 494 с.
- Бицадзе A.B. Уравнения математической физики: Учебник. — М.: Наука, 1982. 336 с.7j Бойков, И. В. Приближенные методы решения сингулярных интегральных уравнений / И. В. Бойков. — Пенза: Изд-во ПГУ, 2005. — 316 с.
- Бреббия, К. Методы граничных элементов / К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубсл. М.: Мир, 1987. — 524 с.
- Владимиров B.C. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1976.- 528 с.
- Габдулхаев, Б.Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач / Б. Г. Габдулхаев. — Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1980. — 232 с.
- И. Габдулхаев, Б. Г. Прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений первого рода. Численный анализ / Б. Г. Габдулхаев. — Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1994. — 288 с.
- Габдулхаев, Б.Г. Численный анализ сингулярных интегральных уравнений. Избранные главы / Б. Г. Габдулхаев. — Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1995. 230 с.
- Габдулхаев, Б.Г. Прямые и проекционные методы решения слабосингулярных интегральных уравнений 1-го рода. Учебное пособие / Б. Г. Габдулхаев. — Казань: Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина, 2006. — 137 с.
- Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. — М.: Физматгиз, 1963. — 640 с.
- Горелов, Д.Н. О сходимости метода дискретных вихрей, основанного на локальной аппроксимации вихревого слоя / Д. Н. Горелов // Динамика сплошной среды: Сб.науч. тр. / Ин^г гидродинамики СО АН СССР. — Новосибирск, 1984. № 68. — С. 82−91.
- Горелов, Д.Н. Об интегральных уравнениях задачи обтекания профиля / Д. Н. Горелов // Изв. РАН, МЖГ. 1992. — № 2. — С. 173−177.
- Горелов, Д.Н. Расчет распределения давления вблизи передней кромки профиля в методе дискретных вихрей / Д. Н. Горелов // ПМТФ. — 1996. Т. 37, X" 1. — С. 114−122.
- Горелов, Д.Н. Методы решения плоских краевых задач теории крыла / Д. Н. Горелов. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. — 215 с.
- Горелов, Д.Н. Применение кубических сплайнов для аналитического представления замкнутого контура, заданного таблицей координат / Д. Н. Горелов, Д. Г. Редреев // Сибирский журнал индустриальной математики. 2005. — Т. 8, № 2(22). — С. 26−31.
- Горелов, Д.Н. Построение квадратурной формулы для сингулярного интеграла с ядром Коши, но контуру крылового профиля / Д. Н. Горелов, Д. Г. Редреев // Вычислительные технологии. — 2006. — Т. 11, № 4. — С. 29−36.
- Горелов, Д.Н. Применение системы интегральных уравнений к решению плоских краевых задач теории крыла / Д. Н. Горелов, Ю. С. Смолин // Вычислительные технологии. — 1999. — Т. 4. — С. 24−29.
- Гребенников, А.И. Методы сплайнов и решение некорректных задач теории приближений / А. И. Гребенников. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. 208 с.
- Громадка II, Т. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах: Пер. с англ / Т. Громадка И, Ч. Лей. — М.: Мир, 1990. — 303 с.
- Де Бор, К. Практическое руководство по сплайнам / К. Де Бор. — М.: Радио и связь, 1985. — 304 с.
- Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. — М.: Наука, 1980. 352 с.
- Канторович, Л.В. Функциональный анализ / Л. В. Канторович, Г. П. Аки-лов. М.: Наука, 1984. — 752 с.
- Канторович, Л.В. Приближенные методы высшего анализа / Л. В. Канторович, В. И. Крылов. M-Л.: ГИТТЛ, 1952. — G9G с.
- Карафоли, Е. Аэродинамика крыла самолета / Е. Карафоли. — М.: АН СССР, 1956. 480 с.
- Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, C.B. Фомин. — М.: Наука, 1976. — 543 с.
- Корнейчук, A.A. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов / A.A. Корнейчук // Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. М., 1964. — С. 64−74.
- Лифапов, И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент / И. К. Лифапов. — М.: Янус, 1995. — 520 с.
- Лифапов, И.К. Обоснование численного метода «дискретных вихрей» решения сингулярных интегральных уравнений / И. К. Лифанов, Я. Е. Полонский // ППМ. 1975. — Т. 39, № 4. — С. 742−746.
- Михлин, С.Г. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений / С. Г. Михлин, Х. Л. Смолицкпй. — М.: Наука, 1965. 384 с.
- Мирошниченко, B.JI. Об интерполяции и аппроксимации сплайнами / В. Л. Мирошниченко // Вычислительные системы: Сб. Новосибирск. — 1983. Выи. 100. — С. 83−100.
- Мусаев, Б.И. Приближенное решение полного сингулярного интегрального уравнения на отрезке/ Б. И. Мусаев — Инст. кибернетики АН АзССР. Баку, 1985. — 34 с. — Деп. в ВИНИТИ, 23.10.85, № 7377−85.
- Мусхелишивили, Н.И. Сингулярные интегральные уравнения / Н.И. Му-схелишивили. — М.: Наука, 1968. — 512 с.
- Никольский, С.М. Квадратурные формулы / С. М. Никольский. — М.: Наука, 1979. 255 с.
- Партон, В.З. Интегральные уравнения теории упругости / Партоп, В.З., Перлин П. И. М.: Наука, 1977. — 312 с.
- Поляхов, H.H. К вопросу о сходимости метода дискретных вихрей / H.H. Поляхов, З. Н. Шестернина // Вести. Ленингр. ун-та. — 1979. — Л* 7. С. 75−81.
- Пыхтеев, Г. Н. Приближенные методы вычисления интегралов типа Ко-ши специального вида / Г. Н. Пыхтеев. — Новосибирск, 1982. — 128 с.
- Редреев, Д.Г. Решение сингулярных интегральных уравнений теории крыла модифицированным методом панелей / Д. Г. Редреев // Омский научный вестник. 2006. — № 6(41) — С. 52−56.
- Рябченко, В.П. К расчету аэродинамических характеристик решеток профилей произвольной формы / В. П. Рябченко, В. Э. Сарен // Изв. АН СССР, МЖГ. 1972. — № 2. — С. 105−112.
- Роженко, А.И. Абстрактная теория сплайнов: Учеб. пособие / А.И. Ро-женко. — Новосибирск: Изд. центр НГУ, 1999. — 176 с.
- Самарский, A.A. Численные методы: Учеб. пособие для вузов / A.A. Самарский, A.B. Гулин. — М.: Наука, 1989. — 432 с.
- Саникидзе, Д.Г. О приближенном вычислении сингулярных интегралов с суммируемой плотностью методом механических квадратур / Д. Г. Саникидзе // Укр. мат. жури. 1970. — Т. 22, № 1. — С. 106−114.
- Саникидзе, Д.Г. О равномерной оценке приближения сингулярных интегралов с Чебышевской весовой функцией суммами интерполяционного типа / Д. Г. Саникидзе // Сообщения АН Груз.ССР. 1974. — Т. 75, № 1. — С. 53−55
- Саникидзе, Д.Г. К численному решению граничных задач методом аппроксимации сингулярных интегралов / Д. Г. Саникидзе // Дифференциальные уравнения. 1993. — Т. 29, № 9. — С. 1632−1644.
- Саникидзе, Д.Г. О методе дискретных вихрей повышенной точности для численного решения одного класса сингулярных интегральных уравнений / Д. Г. Саникидзе // Дифференциальные уравнения. — 1998. — Т. 34, № 9. С. 1269−1275.
- Саникидзе, Д.Г. К вопросу применения внешних узлов в модифицированных схемах дискретных вихрей /.Д. Г. Саникидзе, Ш. С. Хубежты //
- Владикавказский математический журнал. — 2000. — Т. 2, № 3. — С. 3741.
- Сареи, В.Э. О сходимости метода дискретных вихрей / В. Э. Сарен // Сибирский математический журнал. — 1978. — Т. 19, № 2. С. 270−278.
- Старк, И. Обобщенная квадратурная формула для интегралов Коши / И. Старк // Ракетная техника и космонавтика. — 1971. — № 9. — С. 244 245.
- Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2 т. Т. 2.: Пер. с англ. / К. Флетчер. — М.: Мир, 1991. — 552 с.
- Хубежты, Ш. С. О квадратурных формулах для сингулярных интегралов / Ш. С. Хубежты // Владикавказский математический журнал. — Т. 5, № 2. 2003. — С. 50−58.
- Хубежты, Ш. С. К численному решению задачи Дирихле методом локально-канонического разбиения / Ш. С. Хубежты // Владикавказский математический журнал. — Т. 5, № 2. — 2003. — С. 52−59.
- Шешко, М.А. О сходимости квадратурных процессов для сингулярного интеграла / М. А. Шешко // Изв. вузов, Математика. — 1976. — № 12, — С. 108−118.
- Boikov, I.V. Numerical methods of computation of singular and hypersingular integrals / I.V. Boikov // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2001. — Vol. 28, No. 3. — pp. 127−179.
- Hess, J.L. Calculation of potential flow about arbitrary bodies / J.L. Hess, A.M.O. Smith // Prog. Aero. Sci. 1966 — Vol. 8. — pp. 1−138.
- Hess, J.L. Higher-order numerical solution of the integral equation for the two-dimensional Neumann problem / J.L. Hess // Comput. Methods Appl. Mecli. Engng. 1973. — Vol. 2, No. 1. — pp. 1−15.
- G5j Hess, J.L. Review of integral-equation techniques for solving potential-flow problems with emphasis on the surface-source method / J.L. Hess // Cornput. Methods Appl. Mech. Engng. 1975. — Vol. 5. — pp. 145−19G.
- G6. Hess J.L. Improved solution for potential flow about arbitrary axisymmetric bodies by the use of a higher-order surface source method / J.L. Hess // Comput. Methods Appl. Mech. Engng. 1975. — Vol. 5. — pp. 297−308.