В общем комплексе задач совершенствования методов проектирования авиационной и ракетной техники важное место отводится вопросу повышения эффективности (достоверности) экспериментальной отработки изделий (их моделей) в аэродинамических трубах (АТ), что в конечном итоге сводится к сокращению сроков и стоимости создания изделий.
В связи с этим сегодня и в перспективе остаются актуальными задачи моделирования на выходе сопла в общем случае произвольных законов изменения дои сверхзвуковых значений чисел Маха, адекватных натурным траекторным условиям. Необходимость постановки такого вида экспериментов диктуется, в частности, задачами исследования условий динамического нагружения ЛА и их элементов, а также динамической устойчивости движения ЛА.
Втечение последних 40 лет в ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского, в ЦНИИМАШ, НИИ Механики МГУ им. М. В. Ломоносова (г.Москва) (сейчас НИИ Механики РАН), ИТПМ СО РАН (г. Новосибирск) накоплен достаточно обширный опыт по автоматизации управления характеристиками потока при запуске АТ на заданные стационарные режимы, в частности, по давлению торможения в форкамере (или по числу Маха на входе в рабочую камеру (РК)).
Около 10 лет назад в ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского были начаты исследования вопросов по постановке задач управления более сложным экспериментом, а именно, флаттерным, связанным с моделированием некоторой наперед заданной последовательности стационарных режимов и приводящим к ужесточению требований по динамике переходных процессов при отработке этих стационарных режимов.
В то же время, исходя из анализа отечественной и зарубежной информации, следует, что на сегодняшний момент отсутствуют систематические работы как по исследованию принципиальных возможностей управляемого воспроизведения в АТ непрерывных программ изменения дои сверхзвуковых значений чисел Маха на входе в РК АТ, так и по конкретизации тех новых требований, которые, очевидно, должны предъявляться к управляемой АТ (УАТ) и ее элементам в связи с реализацией такого вида экспериментов. Последнее прежде всего относится к конструктивному оформлению соплового блока (собственно геометрического сопла и его кинематической части) и управляемой эжекторной системы на выходе РК, а также к способам управления этими элементами газодинамического тракта УАТ для воспроизведения программ изменения не только дозвуковых и не только сверхзвуковых значений чисел Маха на входе в РК, но и программ с непрерывным переходом от дозвуковых режимов к сверхзвуковым и обратно, т. е. широкого многообразия моделируемых условий.
В связи с этим задачу воспроизведения в УАТ нестационарных траектор-ных условий, адекватных натурным, следует рассматривать как новую задачу управления моделированием в такого рода установках, требующую, во-первых, выбора эффективных принципов программного управления и, во-вторых, решения вопроса их устойчивой реализации в смысле обеспечения требуемой точности реализации программ изменения чисел Маха. При этом должны быть решены задача обеспечения на многообразии программ в каждый момент времени рабочих (расчетных) режимов течения в РК, а также практически необходимая для постановщика экспериментов, задача априорной оценки того многообразия программ изменения чисел Маха (и их производных), которые реально могут быть реализованы на конкретной установке.
Разработка методов анализа и синтеза системы программного управления воспроизведением на входе в РК нестационарных программ изменения чисел Маха является системной задачей, включающей разработку:
• математических моделей и алгоритмов анализа объектов управления, являющихся элементами газодинамического тракта, в размерной и нормализованной безразмерной) форме с целью обобщения результатов исследования на рассматриваемый класс УАТ кратковременного действия;
• способа и соответствующего ему алгоритма управления геометрией плоского регулируемого сопла для обеспечения непрерывного перехода потока от дозвуковой скорости к сверхзвуковой и обратно;
• вопросов синтеза программных управлений для воспроизведения нестационарных условий моделирования с учетом требований по точности реализации заданных программ изменения чисел Маха;
• инженерной методики для аналитического и численного построения областей допустимого многообразия программ изменения дои сверхзвуковых значений чисел Маха и их производных до третьего порядка включительно применительно к рассматриваемому классу УАТ в функции от безразмерных комплексов, включающих динамические и конструктивно-технологические параметры УАТ;
• принципиальной схемы и вопросов конструкторской и аппаратной реализации программного цифрового регулятора, ориентированного на современные ПЭВМ;
• программного продукта для решения задач анализа и синтеза системы программного управления моделированием в АТ кратковременного действия нестационарных траекторных условий.
Настоящая диссертация посвящена решению приведенных выше вопросов применительно к задаче программного управления моделированием в АТ нестационарных траекторных условий полета J1A и включает результаты научных исследований, проводимых в инициативном порядке на кафедре САУ и лаборатории систем управления ТулГУ в продолжение разработок по проблеме «Поисковые исследования и разработка методов имитации комплексного нагружения JIA и их элементов в наземных условиях» (шифр «ИТЕСТ»), которая в 1993 — 96 гг. координировалась СПП РАН.
В соответствии с темой диссертации конкретизируем постановку решаемых в ней задач.
Объект исследования: УАТ кратковременного действия, предназначенная для непрерывного воспроизведения дои сверхзвуковых режимов течения на выходном срезе сопла (на входе в РК).
Предмет исследования: программные управления дои сверхзвуковыми значениями чисел Маха потока на входе в РК и многообразие программ изменения чисел Маха, реализуемое на УАТ с учетом ее динамических и конструктивно-эксплуатационных характеристик.
Цель исследования: разработка математических моделей объектов управления, методов анализа и синтеза программных управлений для воспроизведения допустимых законов изменения дои сверхзвуковых значений чисел Маха на выходе сопла форкамеры без разрушения расчетных режимов течения в РКразработка и создание цифрового управляющего устройства, совместимого с ПЭВМ и образующего с последней цифро-аналого-физический комплекс (ЦАФК) для моделирования в УАТ нестационарных траекторных условий полета ЛА, адекватных натурным.
Методы исследования: в основу проведения теоретическйх исследований и разработки программного цифрового регулятора был положен комплексный подход, включающий использование элементов теории механики сплошной среды, прикладной аэродинамики, тепломеханических системтеории автоматического регулирования, в частности, аппарата и численных методов динамического синтеза систем программного управления, а также цифрового моделирования.
В указанной постановке построение математических моделей управляемой системы, включающей газодинамическую (форкамера с соплом, рабочая камера с диффузором на выходе, эжекторная система с выхлопным трактом), механическую (подвижные стенки сопла с кинематическим механизмом, регулирующая задвижка (РЗ) на входе в форкамеру) и электромеханическую (исполнительные приводы сопла и РЗ) части, основано на динамической концепции функционирования исследуемой системы.
Методам математического описания процессов в открытых термодинамических системах и в элементах газодинамического тракта АТ посвящены, например, работы Абрамовича Г. Н. [3], Гинзбурга И. П. [26, 27], Краснова Н. Ф. [37], Лойцянского Л. А. [45], Мамонтова М. А. 46, 47], Полежаева Ю. В. [55], Подчуфа-рова Б.М. [56 — 64], Седова Л. И. [68, 69], Станюковича К. П. [72], Шишкова А. А. [91, 92] и др., а также работы ученых ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского [5, 11, 12, 31, 41, 74 — 77, 93] и кафедры САУ ТулГУ [50, 51, 78 — 90].
Однако применительно к исследуемой задаче программного управления числом Маха на входе в РК необходимы, во-первых, единое замкнутое математическое описание физически взаимосвязанных во времени и по длине газодинамического тракта АТ управляемых процессов и, во-вторых, обобщение такого описания для возможности распространения установленных закономерностей и полученных результатов на любые конкретные установки, охватываемые классом УАТ кратковременного действия.
Перечисленные факторы и предопределили рассмотрение в диссертации следующих вопросов, относящихся к математическому описанию и исследованию протекающих в УАТ процессов.
Первый раздел настоящей диссертации посвящен построению в размерной и безразмерной формах нелинейных математических моделей управляемой АТ, газодинамическая часть которой включает форкамеру и доили сверхзвуковое сопло. При этом форкамера, как объект регулирования давления торможения, вместе с исполнительным приводом РЗ на ее входе достаточно достоверно описывается системой трех дифференциальных уравнений первого порядка в обыкновенных производных. Для описания течений по плоскому управляемому геометрическому соплу (ГТУТС) использованы соотношения одномерного квазистационарного движения среды, а динамика такого сопла с кинематическим механизмом и исполнительным приводом представлена системой двух дифференциальных уравнений первого порядка.
Необходимость конкретизации ограничений на допустимые значения сверхзвуковых чисел Маха потребовала исследования функциональной взаимосвязи между этим параметром и предельными возможностями кинематического механизма плоского регулируемого сопла.
Так как искомыми для синтеза программных управлений являются заданные законы изменения чисел Маха на входе в PK, то является целесообразным представление исходных математических моделей только относительно чисел Маха и их производных первого-третьего порядков. При этом в связи с большим объемом и чрезвычайной громоздкостью процедур преобразований, обусловленных нелинейностями газодинамических функций, а также необходимостью троекратного дифференцирования этих функций, причем в различных сочетаниях между собой и с другими переменными во времени параметрами, возникла необходимость в разработке специальной программы по автоматизации процедур таких преобразований на ПЭВМ с получением результатов в аналитической форме.
Общность получаемых результатов, позволяющая абстрагироваться от конкретной AT рассматриваемого класса, должна базироваться на необходимых и достаточных условиях подобия исследуемых процессов. Вопросы применения теории подобия к исследованию процессов тепломассообмена отражены, например, в работах Гухмана A.A. [29, 30], Кутателадзе С. С. [39, 40], Седова Л. И. [68, 69] и в многочисленных монографиях и учебниках по механике жидкости и газа и по аэродинамике.
Использованные в указанных источниках традиционные процедуры нормализации уравнений движения среды основаны на том, что в качестве масштабов преобразований (базовых величин) берутся постоянные параметры невозмущенного потока на бесконечности или, применительно к УАТ, стационарного потока на выходном срезе сопла форкамеры. Однако, в случаях моделирования программных изменений характеристик потока такой подход к построению безразмерной формы исследуемых процессов в принципе не приемлем.
Для эффективного преобразования к безразмерному виду исходной математической модели (разрешенной относительно чисел Маха и их производных первого-третьего порядков) в настоящей диссертации использованы способ нормализации, предложенный Мамонтовым М. А. [46], и идеи расширенной концепции подобия динамических систем, развитые в трудах Подчуфарова Ю. Б. [62, 63].
Исходя из основных посылок указанных работ, в качестве масштабов преобразования были приняты предельно допустимые значения физических, конструктивных и эксплуатационных параметров исследуемых процессов и систем. Полученные же при этом условия подобия образуют совокупность симплексных и комплексных безразмерных соотношений, характеризующих подобие не только газодинамических течений, но и всего управляемого процесса в целом.
В связи с тем, что при прохождении потока через скорость звука имеет место так называемый «кризис» течения [95], то возникают принципиальные трудности с реализацией программ изменения чисел Маха, предусматривающих непрерывный переход от дозвуковой скорости потока к сверхзвуковой и обратно. В этом случае становится невозможным применение традиционной схемы дозвукового сопла с сечением горла, равным сечению выходного среза сопла [6, 11, 12, 76]. Поэтому предложен способ управления подвижными стенками сопла на дозвуковых режимах, позволяющий исключить разрывы по значениям производных первого-третьего порядков от числа Маха слева и справа от состояния, соответствующего звуковому режиму течения.
Известно, что плоское сопло постоянной длины (каковым оно является в УАТ) с регулируемым положением плоских боковых стенок не может гарантировать равномерность потока (в частности, по направлению вектора скорости и ее величины) в поперечном сечении выходного среза сопла на всем диапазоне заданных программ изменения сверхзвуковых значений чисел Маха. С другой стороны, при построении в первом разделе математических моделей исследуемых процессов подразумевалось, что на выходном срезе сопла и в РК для каждого момента времени реализуются статические давления, одинаковые и при этом постоянные на всем диапазоне реализуемых программ изменения чисел Маха и обеспечивающие расчетные режимы течений на входе в РК.
Поэтому в четвертом разделе настоящей диссертации построена с применением метода характеристик [65, 82] двумерная модель плоского стационарного сверхзвукового течения по каналу переменного сечения, а в пятом разделе с использованием известных подходов [3, 11, 12] единая математическая модель системы: сопло форкамеры — РК с диффузором — двухступенчатый эжектор с выхлопным трактом. На основе этих описаний соответственно проведены оценки степени неравномерности потока по выходному сечению сопла с рекомендациями по принципиальной схеме соплового блока, предусматривающей коррекцию неравномерности сверхзвуковых течений на выходе такого сопла, и сформулированы требования к двухступенчатому эжектору с выхлопным трактом, исключающие возможность разрушения расчетных режимов истечения в РК при воспроизведении нестационарных условий моделирования.
Во втором разделе диссертации решаются вопросы синтеза программных управлений моделированием в УАТ нестационарных траекторных условий.
Известные работы по проектированию САУ процессами в АТ в основном ограничиваются задачами запуска трубы на заданный стационарный режим по давлению торможения газа в форкамере при постоянном горле сопла и дальнейшей стабилизацией этого режима. При этом проводимые в этом направлении исследования отличаются используемыми для решения указанной задачи методами синтеза регулятора.
Например, в ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского сложились традиции постановки задач синтеза управлений в классе беспоисковых самонастраивающихся систем (БСНС) с эталонной моделью объекта регулирования [31, 75, 76], а также оптимальных по быстродействию систем [5, 74, 77, 93]. На кафедре САУ ТулГУ сформировался определенный опыт синтеза управлений таким объектом в классе систем с переменной структурой [79, 81].
В то же время известны исследования по синтезу САР давления торможения газа в форкамере AT с регулируемым горлом сопла [11]. Однако в этих работах речь идет об изменении площади горла сопла только при переходе с одного стационарного режима на другой, т. е. при моделировании некоторой последовательности стационарных режимов (так называемый флаттерный эксперимент). И в этом цикле исследований следует особо выделить работы [11, 12], где установлены ограничения на первую производную от числа Маха по времени (или на скорость перемещения створок сопла), обусловленные форсировочными возможностями эжекторной системы трубы и гарантирующие сохранение расчетных режимов течения на выходе сопла в переходных процессах отработки заданных стационарных режимов по числу Маха. При этом синтез управлений базируется на том же принципе БСНС.
Но так как задача моделирования нестационарных траекторных условий сводится к задаче построения систем программного движения, то в диссертации рассматриваются возможности применения принципа обратных задач динамики (ОЗД), являющегося эффективным по простоте синтеза необходимых условий осуществимости невозмущенных (программных) движений с заданными свойствами и по технической реализации. Теоретические основы методов ОЗД развиты в трудах Еругина Н. П. [32], Галиуллина A.C. и его учеников [18 — 24], а применительно к тепломеханическим системам вопросы осуществления заданных программ движения разрабатывались на кафедре САУ ТулГУ под научным руководством Б. М. Подчуфарова [8, 9, 59, 61, 80, 81].
Однако получаемые в классе ОЗД алгоритмы управления основаны на предположении о строгом совпадении начального состояния управляемой системы и заданной программы (невозмущенного движения) и отсутствии параметрических возмущений в системе.
Учитывая, что несомненный интерес представляют вопросы, связанные, во-первых, с выявлением допустимого многообразия законов изменения числа Маха потока для данного класса установок и, во-вторых, с обеспечением требуемой точности моделирования нестационарных траекторных условий и, рассматривая эти вопросы как практическое выражение достаточных условий осуществимости программного моделирования, в диссертации предлагается осуществить формирование последних с использованием необходимых и достаточных условий устойчивости движения на конечном интервале времени в смысле Каменкова Г. В. [34, 35]. Решение этой задачи потребовало построения линеаризованной нормализованной математической модели возмущенного движения в первом приближении с учетом отклонений во времени не только искомых переменных, но и коэффициентов линеаризации относительно невозмущенного движения, а также построения канонической формы возмущенного движения и определения собственных векторов невозмущенной модальной матрицы преобразования.
При этом необходимые условия устойчивости, требующие отрицательности вещественных частей собственных чисел, использованы для построения областей допустимого многообразия нестационарных траекторных условий, реализуемых с учетом ограничений на динамические и конструктивно-эксплуатационные характеристики управляемой системы. Учитывая многомерность последней, в третьем разделе диссертации предложена инженерная методика представления таких областей в виде совокупности плоскостных номограмм в критериальной форме, а потому имеющих универсальный характер, и являющихся удобным инструментом для пользователя.
Достаточные же условия устойчивости на конечном интервале времени, сводящиеся к построению квадратичной формы переменных и обеспечению ее определенной положительности на этом интервале, использованы в данной работе для синтеза интервалов дискретности управляющих воздействий, гарантирующих устойчивое воспроизведение заданных программ чисел Маха на входе в РК.
Вопросы физического воспроизведения программных управляющих воздействий рассматриваются в шестом разделе диссертации, где предложены конкретные схемные решения обобщенного цифрового регулятора, реализованного в виде интерфейсного модуля для ПЭВМ. Здесь же обсуждается вопрос возможности использования данного регулятора в комплексе с программным обеспечением для построения ЦАФК и/или автоматизированной натурно-модельной системы научных исследований с УАТ в его составе.
Выводы по разделу 6.
В разделе дан обзор известных ЦУУ общего назначения, обобщены и выделены их недостатки применительно к использованию указанных ЦУУ в целях программного управления. Показаны основные особенности УАТ, как объекта программного управления. Представлены основные результаты разработки структуры обобщенного специализированного ЦУУ УАТ, ориентированного на использование в составе ЦАФК на базе УАТ кратковременного действия. Описан алгоритм взаимодействия ЦВМ с ЦУУ для организации программного управления объектом.
Заключение
.
В диссертации поставлена задача управляемого моделирования нестационарных траекторных условий в рабочей части АТ кратковременного действия, проведены основные и намечены дальнейшие пути решения этой задачи с учетом возникающих в процессе ее разработки вопросов.
В работе получены следующие основные результаты:
1. Сформулирована задача моделирования в АТ, связанная с программным управлением воспроизведением непрерывных законов изменения дои сверхзвуковых значений чисел Маха (в диапазоне М = 0 -ь 3,5) на входе в РК АТ кратковременного действия.
2. Построенная в нормализованном виде нелинейная математическая модель управляемой системы (форкамера — дои сверхзвуковое сопло) позволила получить совокупность критериальных соотношений подобия, включающих динамические и конструктивно-эксплуатационные характеристики УАТ, и тем самым обобщить постановку задачи синтеза программных управлений и распространить результаты исследований на весь класс АТ кратковременного действия в диапазоне чисел Маха, не требующих подогрева основного потока.
3. Установлена неприемлемость использования традиционного подхода к управлению геометрией сопла, когда на дозвуковых и звуковом режимах течения площади его горла и выходного среза равны, так как в этом случае при моделировании нестационарных условий, связанных с переходом от дозвука на сверхзвук и обратно, программное управление соплом терпит бесконечный разрыв.
4. Предложенные способ и соответствующие ему алгоритм и кинематическая схема управления положением стенок плоского регулируемого сопла, обеспечивающие непрерывность программного управления соплом при переходе через звуковой режим течения, позволяют:
• расширить многообразие реализуемых программ изменения чисел Маха, включая сюда и режимы, связанные с непрерывным переходом через скорость звука;
• получить единообразное математическое описание газодинамической подсистемы для дои сверхзвуковых режимов течения по регулируемому соплу;
• уменьшить с восьми до трех число критериальных соотношений подобия управляемых процессов на дозвуковых режимах течения и с одиннадцати до шести на сверхзвуковых режимах, сократив и упростив тем самым процедуры подбора возможных вариантов программ и значений конструктивных параметров.
5. С использованием принципа 03Д сформулированы необходимые условия воспроизводимости нестационарных условий моделирования в виде искомого вектора программных управлений, зависящего от заданных законов изменения чисел Маха и их производных первого — третьего порядков.
6. Предложенный подход к построению устойчивых по отношению к начальным и параметрическим возмущениям систем программного управления с привлечением элементов теории устойчивости на конечном интервале времени в смысле Каменкова Г. В. позволил получить достаточные условия воспроизводимости нестационарного моделирования и на основе них разработать:
• методику аналитического и численного определения допустимого многообразия нестационарных траекторных условий при различных комбинациях и численных значениях критериальных соотношений подобия управляемых процессов;
• методики построения плоскостных и пространственных номограмм допустимых областей изменения чисел Маха и их производных первого — третьего порядков, позволяющие постановщику испытаний в АТ априори (до эксперимента) оценить принципиально возможность (невозможность) реализации заданных программ применительно к конкретной установке;
• методику синтеза интервалов квантования программных управляющих воздействий, формируемых цифровым регулятором и гарантирующих не хуже требуемой точность воспроизведения нестационарных значений чисел Маха на входе в РК AT.
• методику поиска такого вектора обобщенных критериев подобия управляемых процессов су, а значит и такого семейства УАТ из рассматриваемого класса, для которого воспроизводима конкретная априори заданная программа по числу Маха в РК.
7. По построенной математической модели двумерного стационарного сверхзвукового течения в канале ПУГС постоянной дины установлена существенная неравномерность направления и параметров потока на выходе такого сопла при изменении чисел Маха в рассматриваемом диапазонев связи с этим рекомендовано в месте с ПУГС дополнительно использовать и регулируемое расходное сопло, принципиально снимающее указанную проблему.
8. Сформулированы требования к эжекторной системе, позволяющие реали-зовывать расчетные режимы течений на входе в РК AT во всем диапазоне программного изменения чисел Маха.
9. Разработан обобщенный цифровой регулятор в виде интерфейсного модуля для ЭВМ, готовый для создания ЦАФК на основе управляемой AT. Проведена соответствующая конструкторская и технологическая проработка элементной базы и регулятора в целом.
10. Все методики и процедуры исследований обеспечены программным продуктом, разработанным на алгоритмических языках Turbo Pascal v.7.x и Turbo Assembler 80 286 v.4.x. для реализации на ЭВМ серии PC AT фирмы IBM.
