Определение оптимального параметрического ряда изделий общетехнического применения для заданной функции спроса, начальных затрат и затрат на единичное изделие

Задача заключается в минимизации S (UN). При этом в зависимости от числа N членов параметрического ряда различаются следующие задачи оптимизации.

1. N — фиксировано. Необходимо найти члены ряда Uk, k = 1, 2, …, N, из условия .Эта задача называется задачей выбора N — оптимального параметрического ряда.

2. Задано некоторое число N0. Необходимо найти члены рядаUk, k = 1, 2, …, N, из условия, причем N≤ N0 В этой задаче имеется некоторая свобода выбора числа членов параметрического ряда. В этом случае минимальные затраты представляют собой .Эта задача называется задачей выбора N0- оптимального параметрического ряда.

3. Нет никаких ограничений на число N, оно может быть любым. В этом случае затраты на полное удовлетворение спроса достигают минимума как по N, так и по UΝ:, Для нахождения оптимального параметрического ряда в этом случае требуется определить N — число типов унифицированных изделий, входящих в параметрический ряд, и значения Uk, k = 1, 2, …, N параметров унифицированных изделий этого ряда. Приэтом.

Встречающиеся ни практике задачи оптимизации параметрических рядов обладают свойствами, позволяющими для решения этих задач построить эффективные вычислительные алгоритмы.

ОбозначимпараметрическийрядU5 = (U1, U2, U3,U4,U5), Видизделия.

СФ1 234 501 002 003 003 947 626 198 088 788 098 416 640.

Определяетсяпосоответствующей:

Рассчитаем Ф: Получим:

Видизделия.

СФ12 345 010 020 030 040 362 625 501 591 164 154 268 829 320 478 720.

Рассчитаем Минимальное значение достигается при использовании второго вида изделия в количество 40 штук.

Список литературы

1. Ногин В. Д., Протодьяконов И. О., Евлампиев И. И. Основы теории оптимизации./под ред. И.О.Протодьяконова-М: Высшая школа, 1986;384с.

10. Резниченко С. С., Ашихмин А. А. Математические методы и моделирорование в горной промышленности.

М.: Изд-во Моск. гос. ун-та, 1997,404 с.

11. Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П.

Введение

в системный анализ.

М.: Высш.

школа, 1997.

12. Рекляйтис.

Г., Рейвиндран.

А., Регдел К. Оптимизация в технике:

В 2-х кн., кн.

1.Пер. с англ.

М.:Мир, 1986.-500 с.

2. Исследование операций в экономике: Учебн. пособие для вузов/Н.Ш.Кремер, В. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; Под ред. проф. Н. Ш. Кремера.

М. Банки и биржи, ЮННИТИ, 1997.-493 с.

3. Комаров Д. М. Математические модели оптимизации требований стандартов. Изд. ст-ов, 1976, — 184 с.

4. Акулич.И. Л. Математическое программирование в задачах и примерах: Учебн. пособие.-2-е изд., испр. и доп.-М.: Высш. школа, 1993.-336 с.

5. Алексеев Г. А. Методические и организационные вопросы стандартизации: Учебн. пособие. -СПб.: СЗПИ, 1994 -104 с.

6. Амиров Ю. Д. Основы конструирования: Творчество — стандартизация — экономика: Справочное пособие. -М.: Изд. Ст-ов, 1991.-392 с.

7. Береснев В. Л., Гимади Э. Х., Дементьев В. Г. Экстремальные задачи стандартизации. — Новосибирск: Наука, 1978.

8. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.

9. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Математическое программирование./А.В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод и др.; Под общей ред. А. В. Кузнецова.

М.: Высшая школа, 1995.-382 с.