Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Структурно-ориентационные переходы в нематических жидких кристаллах в осциллирующих потоках

Диссертация: Структурно-ориентационные переходы в нематических жидких кристаллах в осциллирующих потоках
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Сдвиговой поток в жидкости возникает в случае, когда одна из параллельных пластин, ограничивающих слой жидкости, движется в своей плоскости. Такое течение представляет собой частный случай куэгптовского течения, т. е. течения жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами, вращающимися с разными угловыми скоростями, когда радиус цилиндров устремлен к бесконечности. В данной работе слова сдвиговой… Читать ещё >

Структурно-ориентационные переходы в нематических жидких кристаллах в осциллирующих потоках (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Структурно-ориентационные переходы в НЖК под действием потока: Обзор
    • 1. 1. Уравнения динамики НЖК (Эриксена-Лесли)
    • 1. 2. Структурно-ориентационные переходы в НЖК под действием стационарных потоков
    • 1. 3. Структурно-ориентационные переходы в НЖК под действием осциллирующих потоков
  • 2. Однородные переходы в НЖК, ориентированном в плоскости осциллирующего потока
    • 2. 1. Линейный отклик НЖК в осциллирующем пуазейлевском потоке
      • 2. 1. 1. Малоамплитудный анализ
      • 2. 1. 2. Высокочастотное приближение
      • 2. 1. 3. Выводы
    • 2. 2. (Не)устойчивость вц в осциллирующем сдвиговом потоке
      • 2. 2. 1. Анализ линейной устойчивости
      • 2. 2. 2. Переход к колебаниям директора вне плоскости потока
      • 2. 2. 3. Выводы

Жидкими кристаллами (ЖК) называются вещества, способные при определенных внешних условиях образовывать состояния (или мезофазу), где вещество обладает одновременно как свойствами твердого тела (анизотропия физических свойств), так и свойствами жидкости (текучесть, образование капель и т. д.). Переход в ЖК состояние может быть вызван чисто термически (термотропные ЖК) или влиянием растворителей (.лиотропные ЖК). Молекулы веществ, образующих мезофазу (мезоге-нов), имеют либо вытянутую форму, либо дискообразную (дискотичес-кие жидкие кристаллы). Фундаментальным свойством ЖК, отличающим его от изотропной жидкости и придающим сходство с твердым телом, является наличие ориентационной степени свободы, которая характеризует макроскопическую упорядоченность длинных осей молекул в пространстве. Эта дополнительная степень свободы анизотропной жидкости обусловливает уникальные свойства среды, которые связаны с высокой чувствительностью пространственного распределения молекул по отношению к воздействию электрических, магнитных, температурных и гидродинамических полей, а также к влиянию границ.

По симметрии жидкие кристаллы делятся на три основных категории, определенные в свое время Фриделем [1]: нематические, смектические и холестерические.

Нематические жидкие кристаллы (НЖК, нематики) обладают дальним ориентационным порядком, в то время как в расположении центров масс молекул наблюдается ближний порядок. В смектических ЖК (смек-тиках) молекулы расположены в параллельных слоях. Ориентация молекул в слоях и порядок расположения молекулярных центров масс служат основой для дальнейшей классификации смектиков. В холестерических жидких кристаллах (холестериках) направление длинных осей молекул в каждом последующем слое, состоящем из параллельно ориентированных и свободно перемещающихся в двух направлениях молекул, составляет с направлением осей молекул предыдущего слоя некоторый угол. При этом образуется спираль, шаг которой зависит от природы молекул и внешних воздействий.

Интерес к жидким кристаллам менялся существенным образом несколько раз с момента их открытия в 1888 году австрийским ботаником Рейнитцером — от практически полного забвения, когда только несколько энтузиастов в мире продолжали мужественно трудится на этом поле (большинство их трудов впоследствии стали классическими), до бурного всплеска популярности после того, как было обнаружено, что жидкие кристаллы могут быть использованы для производства различного рода оптических преобразователей, датчиков, мониторов, различных элементов нелинейной оптики.

За последние десятилетия особенно интересным и продуктивным стало направление исследований, связанное с изучением надмолекулярных структур, возникающих в жидких кристаллах. Первые исследования подобных структур, возникающих в пространственно однородных системах, были начаты еще школой И. Пригожина [2, 3, 4], где получили название «диссипативные структуры», которое подчеркивает термодинамический аспект проблемы: они существуют за счет притока энергии и вещества из внешней среды и их диссипации внутри системы. Изучение подобных систем, находящихся в состояниях, далеких от равновесия, показало, что их поведение может быть прямо противоположным тому, которое предсказывает теорема о минимуме производства энтропии [4]. Эта теорема выражает своего рода свойство «инерции» неравновесных систем: если заданные граничные условия мешают системе достичь термодинамического равновесия (то есть нулевого производства энтропии), то система переходит в состояние с минимальным производством энтропии (состояние «наименьшей диссипации»).

Примерами неравновесных систем могут служить конвекция Рэлея.

Бенара (первый эффект, проанализированный с новой точки зрения) [5], вихри Тейлора [6], реакция Белоусова-Жаботинского [7], электрогидродинамические неустойчивости в жидких кристаллах [8]. В 70-х годах нашего века пристальное внимание исследователей привлекли диссипатив-ные структуры, возникающие в слое жидкого кристалла под действием стационарных или осциллирующих потоков — роллы (конвективные вихри) [9]. Изучение таких систем интересно и важно с точки зрения выяснения механизмов структурообразования в сложных средах и развития нелинейной теории возникновения пространственного упорядочения в системе.

Целью данной диссертационной работы является теоретическое исследование однородных ориентационных переходов и пространственно-периодических структур в нематических жидких кристаллах, возникающих под действием осциллирующих потоков, изучение влияния внешних полей (электрического и магнитного), а также сцепления молекул НЖК с поверхностью на характер структурных переходов.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Аналитически решена задача о докритическом ориентационном поведении НЖК под действием плоского осциллирующего пуазейлевского1 течения (линейный отклик), когда директор на границах ориентирован в плоскости потока. С использованием малоамплитудного и высокочастотного приближений получены выражения для профилей директора и скорости, что позволяет рассчитать интенсивность и фазовую задержку света, прошедшего через слой НЖК;

2. Проанализирована устойчивость стационарной однородной ориентации директора под углом Лесли в плоском осциллирующем сдвиговом2 потоке. Получены аналитические выражения частотной зависимости критической амплитуды колебаний потока, при которой происхо.

1Пуазейлевское течение представляет собой течение жидкости, ограниченной неподвижными поверхностями, под действием градиента давления.

2Сдвиговой поток в жидкости возникает в случае, когда одна из параллельных пластин, ограничивающих слой жидкости, движется в своей плоскости. Такое течение представляет собой частный случай куэгптовского течения, т. е. течения жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами, вращающимися с разными угловыми скоростями, когда радиус цилиндров устремлен к бесконечности. В данной работе слова сдвиговой и куэттовский используются как синонимы. дит потеря устойчивости ориентации под углом Од, в случае высоких и низких частот осцилляций потока. Изучена нелинейная динамика директора в высокочастотном осциллирующем сдвиговом потоке и обнаружен эффект «выхода» директора из плоскости потока по сценарию обратной бифуркации, когда директор на границах ориентирован под углом Од, и прямой бифуркации, когда директор перпендикулярен границе.

3. Исследованы переходы к однородно деформированному состоянию и пространственно-периодическим структурам в НЖК под действием осциллирующего сдвигового и пуазейлевского потоков в геометрии, когда директор на границах ориентирован перпендикулярно плоскости потока. С использованием одномодового и высокочастотного приближений получены выражения для частотной зависимости критической амплитуды потока, при которой возникают деформации. Предсказаны новые симмет-рийные переходы и «переключение» между однородной и пространственно-периодической деформациями поля директора и скорости при приложении к слою НЖК электрического и магнитного поля.

4. Исследовано влияние характера сцепления молекул нематического жидкого кристалла с поверхностью, ограничивающей слой НЖК, на возникновение однородной деформации в плоском слое нематика под действием стационарных сдвигового и пуазейлевского потоков. Получены аналитические выражения для зависимости критического градиента скорости от величины силы сцепления молекул с поверхностью.

Научное и практическое значение работы.

На основе анализа уравнений динамики НЖК в потоке найдены критические значения амплитуды осциллирующего потока, при которых происходят однородные и пространственно-периодические ориентационные переходы (деформации НЖК). Предсказан ряд новых ориентационных неустойчивостей в осциллирующем потоке НЖК, которые не стали еще предметом систематического экспериментального изучения. Проведенные исследования расширяют существующие представления о различных типах неустойчивостей в потоке НЖК, позволяют планировать и прогнозировать экспериментальные исследования. Полученные в работе результаты могут быть использованы для развития нелинейной теории струк-турообразования в жидких кристаллах под действием стационарных и осциллирующих потоков, при разработке различных устройств на основе ЖК: акусто-оптических преобразователей, датчиков давления, модуляторов света.

Защищаемые положения:

1. Стационарное распределение директора под углом Лесли O? теряет устойчивость в осциллирующем сдвиговом потоке (в отличие от стационарного потока), что обусловлено нелинейностью (пространственной неоднородностью) профиля скорости;

2. Переход от конвективных доменных структур к неконвективным при изменении частоты осциллирующего сдвигового потока обусловлен инерцией нематической жидкости;

3. Приложение дополнительного электрического поля к слою НЖК приводит, в зависимости от частоты осцилляций потока, к смене типа (однородная или пространственно-периодическая) или симметрии деформации, индуцированной осциллирующим сдвиговым потоком.

Публикации и апробация работы:

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [101]-[109] и докладывались на следующих конференциях:

European Conference on Liquid Crystals, (Закопане, Польша, 1997), Conference on Patterns Nonlinearity and Stochasticity (Будапешт, Венгрия, 1997), 62. Physikertagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (Pe-генсбург, Германия, 1998), XVII International Conference on Liquid Crystals (Страсбург, Франция, 1998), European Conference on Liquid Crystals, (Xep-сониссос/Крит, Греция, 1999), 11-й и 12-й Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 1997 и 1999 гг.).

Структура и объем работы:

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и выводов, приложения и списка литературы из 121 наименования. Работа изложена на 116 страницах и содержит 29 иллюстраций.

Основные результаты и выводы.

1. Исследована докритическая ориентационная динамика (линейный отклик) нематического жидкого кристалла под действием осциллирующего пуазейлевского потока. Получены аналитические выражения для профилей директора и скорости в малоамплитудном и высокочастотном приближениях, проведено сравнение аналитических результатов с результатами численных расчетов, на основе чего определена область применимости аналитического подхода. Полученные выражения позволяют рассчитать интенсивность и фазовую задержку света, прошедшего через слой НЖК. Проводится сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными.

2. Исследована устойчивость стационарного распределения директора под углом (решение Лесли) в осциллирующем сдвиговом потоке. Показано, что в случае высоких частот осцилляции скорости потока эта ориентация теряет устойчивость, в отличие от случая стационарных потоков, где решение в^ линейно устойчиво, и происходит переход к нестационарному распределению директора. Найдены приближенные аналитические выражения частотной зависимости критической амплитуды колебаний сдвигового потока, при которой 0^ теряет устойчивость. Исследована нелинейная динамика директора в высокочастотном осциллирующем сдвиговом потоке, и обнаружен эффект «выхода» директора из плоскости потока по субкритическому сценарию (обратная бифуркация) при 0 = 0^ на границах и суперкритическому (прямая бифуркация) при гомеотропных граничных условиях. В случае планарных граничных условий движение директора в плоскости потока устойчиво по отношению к возмущениям вне плоскости потока. Механизм потери устойчивости связан с нелинейностью (пространственной неоднородностью) профиля скорости осциллирующего сдвигового потока и упругостью НЖК, которая обеспечивает «диффузию осцилляций» от точки к точке.

3. Исследованы однородные и пространственно-периодические структурные переходы в НЖК под действием осциллирующих куэттовского и пуазейлевского потоков в геометрии, когда директор на границах ориентирован перпендикулярно плоскости потока. Полученные приближенные.

106 аналитические выражения частотной зависимости критической амплитуды сравниваются с результатами численных расчетов. Изучено влияние электрического и магнитного полей, слабого сцепления молекул НЖК с поверхностью и формы гидродинамического возмущения на пороговую амплитуду и симметрию «наиболее неустойчивой» моды. Исследование показало, что электрическое поле может переключать, в зависимости от частоты осцилляций потока, тип (однороднаянпространственно-периодическая) или симметрию неустойчивости. Теоретически показано существование перехода по частоте осциллирующего сдвигового потока от конвективной доменной структуры к неконвективной. Механизм этого перехода обусловлен влиянием инерции нематической жидкости.

4. Аналитически решена задача о влиянии силы сцепления молекул НЖК с поверхностью на порог возникновения однородно деформированного состояния нематического жидкого кристалла под действием стационарных потоков в геометрии, когда директор изначально ориентирован перепендикулярно плоскости потока. Уменьшение силы сцепления приводит к снижению порогового значения напряжения сдвига.

В заключении автор выражает благодарность А. П. Крехову за руководство работой, Л. Крамеру и М. В. Хазимуллину за плодотворное обсуждение результатов работы, отдельно М. В. Хазимуллину за предоставление экспериментальных данных, A.B. Веревочникову за техническую помощь, а также всем сотрудникам лаборатории ФТТ ИФМК УНЦ РАН за создание рабочей и дружественной атмосферы.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Friedel G., Les etats mesomorphes de la Matiere // Ann. Phys., 1922, v. 18, p. 273−474.
  2. Г. З., Жуховицкий E.M. Конвективная неустойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972, 352 с.
  3. Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации: Пер. с англ. М.: Мир, 1975, 512 с.
  4. И. От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках. М.: Наука, 1985, 327 с.
  5. Г. Синергетика. М.: Мир, 1980, 361 с.
  6. М.И., Сущук М. М. Регулярная и хаотическая динамика структур в течениях жидкости // УФН, 1990, т. 160, с. 3−64.
  7. A.M. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974, 178 с. 8. де Жен П. Физика жидких кристаллов. -М.: Мир, 1977, 377 с.
  8. Pattern Formation in Liquid Crystals // под ред. А. Буки и JI. Крамера. -NY: Springer-Verlag, 1996, 339 с.
  9. Oseen W. Beitrage zur Theorie der anisotropen Flussigkeiten // Ark. Mat. Astron. Fys., 1925, v. 19A, p. 1−54.
  10. Ericksen J.L. Conservation laws for liquid crystals // Trans. Soc. Rheol., 1961, v. 5, p. 23−24.
  11. Leslie F.M. Some constitutive relations for liquid crystals // Arch. Mech. Anal., 1968, v. 28, p. 265−283.
  12. Leslie F.M. Theory of flow phenomena in liquid crystals // Adv. Liq. Cryst., 1979, v. 4, p. 1−81.
  13. Stephen M. J., Straley J.P., Physics of liquid crystals // Rev. Mod. Phys., 1974, v. 46, p. 617.
  14. С.А. Структурные превращения в жидких кристаллах. -М.: Наука, 1981, 336 с.
  15. Frank F.C., On the theory of liquid crystals // Discuss. Faraday. Soc., 1958, v. 25, p. 19−28.
  16. Parodi O. Sress tensor for a nematic liquid crystal //J. Phys. (Paris), 1970, v. 31, p. 581−584.
  17. А.П. Экспериментальные исследования жидких кристаллов. -М.: Наука, 1978, 368 с. 19. де Же В. Г. Физические свойства жидкокристаллических веществ. -М.: Мир, 1982, 152 с.
  18. . Ориентационные свойства нематических жидких кристаллов и их смесей. -Минск: Наука и техника, 1986, 238 с.
  19. Л.Д., Лифшиц Е. М., Гидродинамика, -М.: Наука, 1986, 736 с.
  20. Porter R.S., Johnson J.F. Orientation of nematic mesophases //J. Phys. Chem., 1962, v. 66, p. 1826−1829.
  21. Porter R.S., Johnson J.F. Order and flow of liquid crystals: The nematic masophase //J. Appl. Phys., 1963, v. 34, p. 51−58.
  22. Porter R.S., Johnson J.F. Some flow characteristics of mesophase types // J. Phys. Chem., 1966, v. 45, p. 1452−1456.
  23. Porter R.S., Johnson J.F. The rheology of liquid crystals // Rheology, 1967, v. 4, p. 317−325.
  24. Gaehwiller C. The viscosity coefficients of a room-temperature liquid crystal (MBBA) // Phys. Lett. A, 1971, v. 36, p. 311−312.
  25. Gaehwiller C. Temperature dependence of flow alignment in nematic liquid crystals // Phys. Rev. Lett., 1972, v. 28, p. 1554−1556.
  26. Gaehwiller C. Direct determination of the five independent viscosity coefficients of nematic liquid crystals // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1973, v. 20, p. 301−318.
  27. Wahl J., Fischer J. A new optical method for studying the viscoelastic behaviour of nematic liquid crystals // Optics Comm., 1972, v. 5, p. 341−343.
  28. Wahl J., Fischer J. Elastic and viscosity constants of nematic liquid crystals from a new optical method // Mol. Cryst. Liq. Cryst, 1973, v. 22, p. 359−373.
  29. Pieranski P., Guyon E. Two shear-flow regimes in nematic p-n-hexyloxy-benzilidene-p'-aminobenzonitrile // Phys. Rev. Lett., 1974, v. 32, N. 17, p. 924−926.
  30. Cladis P.E., Torza S. Stability of nematic liquid crystals in couette flow // Phys. Rev. Lett., 1975, v. 35, p. 1283−1286.
  31. Pople J.A., Mitchell G.R. WAXS studies of global molecular orientation induced in nematic liquid crystal by simple shear flow // Liq. Cryst., 1997, v. 23, N. 4, p. 467−473.
  32. Andresen E.M., Mitchell G.R. Orientational behaviour of thermotropic and lyotropic liquid crystal polymer system under shear flow // Europhys. Lett., 1998, v. 43, N 3, p. 296−301.
  33. Jenkins J.T. Flows of nematic liquid crystals // Ann. Rev. Fluid Mech., 1978, v. 10, p. 197−219.
  34. Helfrich W. Molecular theory of flow alignment of nematic liquid crystals // J. Chem. Phys., 1969, v. 50, p. 100−107.
  35. Helfrich W. Torques in sheared nematic liquid crystals: a simple model in terms of the theory of dence fluids //J. Chem. Phys., 1970, v. 53, p. 2267−2274.
  36. С.А. О куэттовском течении нематической жидкости // ЖЭТФ, 1973, т. 65, в. 6, с. 2495−2504.
  37. Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. -М.: Наука, 1977, 344 с.
  38. С.А., Чигринов В. Г. Неустойчивость пуазейлевского течения нематической жидкости // ЖЭТФ, 1974, т. 67, в. 6, с. 2280−2285.
  39. Pieranski P., Guyon E. and Pikin S.A. Nouvelles instabilites de cisaillement dans les nematiques // J. Phys. (Paris), 1976, v. 37, p. Cl-3 Cl-6.
  40. Pieranski P., Guyon E. Shear flow instabilities in nematic CBOOA // Comm. Phys., 1976, v. 1, p. 45−49.
  41. Skarp K., Carlsson T., Lagerwall S.T., Stebler B. Flow properties of nematic 8CB, an example of diverging and vaniching «3 // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1981, v. 66, p. 199−208.
  42. Carlsson T., Skarp K. Observation of the tumbling instability in torsional shear flow of a nematic liquid crystal with a3 > 0 // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1986, v. 1, p. 455−471.
  43. Manneville P. The transition to turbulence in nematic liquid crystals // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1981, v. 70, p. 223−250.
  44. Carlsson T. Theoretical investigation of the shear flow of nematic liquid crystals with the Leslie viscosity a.% > 0: hydrodynamic analogue of first order phase transitions // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1984, v. 104, p. 307 334.
  45. Carlsson T. Unit-sphere description of nematic flows // Phys. Rev. A, 1986, v. 34, p. 3393−3399.
  46. Zuniga I., Leslie F.M., Shear-flow instabilities in non-flow-aligning nematic liquid crystals // Liq. Cryst., 1989, v. 5, p. 725−734.
  47. Zuniga I., Leslie F.M., Shear-flow instabilities in nonaligning nematic liquid crystals // Europhys. Lett., 1989, v. 9, p. 689−693.
  48. Zuniga I. Orientational instabilities in Couette flow of non-flow-aligning nematic liquid crystals // Phys. Rev. A, 1990, v.41, p. 2050−2058.
  49. Han W.H., Rey A.D. Orientation symmetry breaking in shearing liquid crystal // Phys. Rev. E, 1994, v.50(2), p. 1688−1691.
  50. Han W.H., Rey A.D. Dynamic simulations of shear-flow-induced chirality and twisted-texture transitions of a liquid-crystalline polymer // Phys. Rev. E, 1994, v. 49, N 1, p. 597−613.
  51. Atkin R. J., Leslie F.M. Couette flow of nematic liquid crystals // Quart. Journ. Mech. appl. Math., 1970, v. 23, N 2, p. S3-S24.
  52. Atkin R.J. Poiseuille flow of liquid crystals of nematic type // Arch. Rational Mech. Anal., 1970, v. 38, p. 224−240.
  53. Zuniga I., Leslie F.M. Orientational instabilities in plane Poseuille flow of certain nematic liquid crystals //J. Non-Newt. Fluid Mech., 1989, v. 33, p. 123−136.
  54. Currie P.K. Couette flow of a nematic liquid crystal in the presence of a magnetic field // Archs. ration Mech. Analysis, 1970, v. 37, p. 222−235.
  55. Currie P.K., MaCSithigh G.P. The stability and dissipation of solutions for shearing flow of nematic liquid crystals // Q. J. Mech. appl. Math., 1979, v. 32, p. 499−511.
  56. Derfel G., Radomska B. Modelling of the simple shear flow of a flow-aligning nematic // Liq, Cryst., 1997, v. 23, N. 5, p. 741−748.
  57. Ericksen J.L. Some magnetohydrodynamic effects in liquid crystals // Arch. Ration. Mech. Anal., 1966, v. 23, p. 266−280.
  58. Pieranski P., Guyon E. Shear-flow-induced transition in nematics // Sol. St. Comm., 1973, v. 13, p. 435−437.
  59. Pieranski P., Guyon E. Instability of certain shear flows in nematic liquid // Phys. Rev. A, 1974, v. 9, p. 404−417.
  60. Dubois-Violette E., Guyon E., Janossy I., Pieranski P., Manneville P. Theory and experiments on plane shear flow instabilities in nematics // J. de Mec., 1977, v. 16, N 5, p. 733−767.
  61. Guyon E., Pieranski P. Poiseuille flow instabilities in nematics //J. Phys. (Paris), 1975, v. 36, p. Cl-203 Cl-208.
  62. Janossy I., Pieranski P., Guyon E. Poiseuille flow in nematics: experimental study of the instabilities //J. Phys. (Paris), 1976, v. 37, p. 1105−1113.
  63. Manneville P., Dubois-Violette E. Shear flow instability in nematic liquids: theory steady simple shear flows // J. de Phys. (France), 1976, v. 37, p. 285−296.
  64. Leslie F.M. An analysis of a flow instability in nematic liquid crystal // J. Phys. D, 1976, v. 9, p. 925−937.
  65. Leslie F.M. Magnetohydrodynamic instabilities in nematic liquid crystals // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1976, v. 37, p. 335−352.
  66. Manneville P. Non-linearities and fluctuations at the threshold of a hydrodynamic instability in nematic liquid crystal //J. Phys. (Paris), 1978, v. 39, p. 911−925.
  67. Manneville P., Dubois-Violette E. Steady Poiseuille flow in nematics: theory of the uniform instability // J. de Phys. (France), 1976, v. 37, p. 1115−1124.
  68. Manneville P. Theoretical analysis of Poiseuille flow instabilities in nematics 11 J. Phys. (Paris), 1979, v. 40, p. 713−724.
  69. Dubois-Violette E., de Gennes P.G., Parodi O. Hydrodynamic instabilities of nematic liquid crystal under A.C. electric fields // J. de Phys., 1971, v. 32, p. 305−317.
  70. Mullin T, Peacock T. Hydrodynamic instabilities in nematic liquid crystals under oscillatory shear // Proc. Roy. Soc. Lon. A., 1999, v. 455, p. 2635−2653.
  71. Kessler L.W., Sawyer S.P. Ultrasonic stimulation of optical scattering in nematic liquid crystals // Appl. Phys. Lett., 1970, v. 17, p. 440−444.
  72. Mailer H., Likins K.L., Taylor T.R., Fergason J.L., Effect of ultrasound on a nematic liquid crystal // Appl. Phys. Lett., 1971, v. 18, p. 105−108.
  73. Г. Е., Капустин А. П. // В сб: Применение ультраакустики к исследованию вещества. -М.: МОПИ, 1961, т. 15, с. 69.
  74. Miyano К., Shen Y.R. Domain pattern excited by surface acoustic waves in a nematic film // Appl. Phys. Lett., 1976, v. 28, p. 699−701.
  75. Helfrich W. Orienting action od sound on nematic liquid crystal // Phys. Rev. Lett., 1972, v. 29, p. 1583−1586.
  76. А.П., Капустина О. А. Акустика жидких кристаллов. М.: Наука, 1986, 248 с.
  77. Scudieri F., Bertolotti М., Melone S., Albertini G. Acoustohydrodynamic instability in nematic liquid crystals //J. Appl. Phys., 1976, v. 47, p. 3781−3783.
  78. Scudieri F. High-frequency shear instability in nematic liquid crystals // Appl. Phys. Lett., 1976, v. 29, p. 398−399.
  79. Scudieri F. Instabilities produced by ultrasounds in liquid crysals // Ann. Phys., 1978, v. 3, p. 311−316.
  80. Scudieri F., Ferrari A., Fedtchouk A. Different roll regimes in shear-excited NLC //J. Appl. Phys., 1977, v. 49, p. 1289−1290.
  81. Clark M.G., Saunders F.G., Shanks I.A., and Leslie F.M. A study of flow alignment instability during rectilinear oscillatory shear of nematics // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1981, v. 70, p. 195−222.
  82. И.А. Виброгидродинамическая неустойчивость жидких кристаллов // Акуст. журн., 1978, т. 24, с. 260−270.
  83. И.А. Виброгидродинамическая неустойчивость жидких кристаллов при низких частотах // Акуст. журн., 1985, т. 31, с. 132−134.
  84. Е.И. Доменная структура в нормально ориентированном слое нематического жидкого кристалла при воздействии низкочастотного сдвига // ЖЭТФ, 1986, т. 91, с. 1346−1351.
  85. Г. П., Ремизова Е. И. Особенности акустооптического взаимодействия в гомеотропно ориентированном слое нематического жидкого кристалла при его периодической сдвиговой деформации // Акуст. журн., 1985, т. 31, с. 289−299.
  86. Hogan S.J., Mullin Т., Woodford Т. Rectilinear low-frequency shear of homogeneously aligned nematic liquid crystals // Proc. R. Soc. Lond. A, 1993, v. 441, p. 559−573.
  87. Borsonyi Т., Buka A., Krekhov A.P., Kramer L. Response of a homeotropic nematic liquid crystal to rectilinear oscillatory shear // Phys. Rev. E, 1998, v. 58, N. 6, p.7419−7427.
  88. Toth P., Krekhov A.P., Kramer L. Oscillatory poiseuille flow in nematic liquid crystals // Abs. of ECLC 99, Hersonissos, 1999, p. P2−076.
  89. Burghardt W.R. Oscillatory shear flow of nematic lquid crystals //J. Rheol., 1991, v. 35, p. 49−62.
  90. Baimakova O.A., Scaldin O.A., Chuvyrov A.N. The orientational instability of nematic layers under oscillatory shear // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1995, v. 265, p. 299−314.
  91. Krekhov A.P., Kramer L., Buka A., and Chuvyrov A.N. Flow alignments of nematics under oscillatory shear //J. Phys. II (Paris), 1993, v. 3, p. 1387−1396.
  92. Krekhov A.P., Kramer L. Orientational instability of nematics under oscilaltory flow //J. Phys. II (Paris), 1994, v. 4, p. 677−688.
  93. Krekhov A.P., Kramer L. Flow-alignment instability and slow director oscillations in nematic liquid crystals under oscillatory flow // Phys. Rev. E, 1996, v. 53, p. 4925−4932.
  94. Bender C.M., Orzag S.A. Advanced mathematical methods for scientist and engineers. New-York: MacGraw-Hill, 1978.
  95. Блинов J1.M., Давидян С. А., Решетов В. Н., Субачюс Д. Б., Яблонский С. В. Особенности пуазейлева течения в плоских капиллярах на примере акустически возбуждаемого жидкого кристалла // ЖЭТФ, 1990, т. 97, с. 1597−1606.
  96. А.Н. Низкочастотное локальное вращение молекул немати-ческих жидких кристаллов под воздействием акустической сдвиговой волны и электрического поля // ЖЭТФ, 1982, т. 82, с. 761−768.
  97. Chuvyrov A.N., Scaldin О.A., Delev V.A. Auto-waves in liquid crystals. II. Uniform fast oscillating flows // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1992, v. 215, p. 187−198.
  98. A.H., Мулюков Б. Х., Скалдин О. А. Эффект проскальзывания фазы в вихревой решетке, инициируемой быстроосциллирую-щими потоками в нематическом жидком кристалле // Кристаллография, 1996, т. 41, в. 3, с. 543−547.
  99. О.С., Крехов А. П. Нематический жидкий кристалл в осциллирующем пуазейлевском потоке// Кристаллография, 1998, т. 43, в. 3, с. 516−523.
  100. Tarasov O.S., Krekhov А.P. Orientation of nematic liquid crystal under oscillatory Poseuille flow // Abs. of European Conference on Liquid Crystals, Zakopane, Poland, 1997, p. 376.
  101. Toth P., Tarasov O., Krekhov A., Peinke J., Kramer L. Oszillatorischer Poiseuillefluss in nematischen Fltissigkristallen // Abs. of 62. Physikertagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, Germany, Regensburg, 1998, p. 671.
  102. О.С., Крехов А. П. Ориентационная неустойчивость нема-тического жидкого кристалла в осциллирующем сдвиговом потоке // Кристаллография, 1999, т. 44, в. 6, с. 1121−1124.
  103. Tarasov O. S, Krekhov А.P., Kramer L. Nematic liquid crystal under high-frequency oscillatory shear // Abs. of Conference on Patterns Nonlinearity and Stochasticity, Hungary, Budapest, 1997, p.117.
  104. О.С., Крехов А. П. Ориентационная (не)устойчивость нема-тика в высокочастотном осциллирующем сдвиговом потоке // Тез. докл. 12-й междунар. зимней школы по мех. сплошных сред, Пермь, 1999, с. 297.
  105. Tarasov O.S., Krekhov A.P., Kramer L. Nematic liquid crystal under plane oscillatory flows // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1999, v. 328, p. 573 580.
  106. Tarasov O.S., Krekhov A.P., Kramer L. Nematic liquid crystal under plane oscillatory flows // Abs. of XVII International Conference on Liquid Crystals, Strasbourg, France, 1998, p. 103.
  107. Tarasov O.S., Kramer L., Krekhov A.P. Transition to spatially periodic pattern in nematic under oscillatory flow // Abs. European Conference on Liquid Crystals, Hersonissos/Crete, Greece, 1999, p. P3−020
  108. Karat P. P., Madhusudana N. V. Elastic and optical properties of some 4'-n-alkyl-4-cyanobiphenyls // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1976, v. 36, p. 51−59.
  109. Kneppe H., Schneider F. Determination of the viscosity coefficients of the liquid crystal MBBA // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1981, v. 65, p. 23−38.
  110. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. -Oxford: Clarendon Press, 1961, 655 p.
  111. Stanley H. E. Scaling, universality and renornalization: three pillars of modern critical phenomena // Rev. Mod. Phys., 1999, v. 71, N. 2, p. S358-S366.
  112. Справочник no специальным функциям с формулами и графиками, под ред. Абрамович А. и Стегун И., -М.: Наука, 1979, 819 с.
  113. А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, -М.: Наука, 1993, 462 с.
  114. А.Ю., Михайлов А. С. Введение в синергетику, -М.: Наука, 1990, 272 с.
  115. Rapini A., Papoular М. Distorsion d’une lamelle nematique sous champ magnetique conditions d’ancrage aux parois // J. de Phys. Colloq., 1969, v. 30, p. C4−54 C4−56.116
  116. Kedney P. J., Leslie F.M. Switching in a simple bistable nematic cell // Liq. Cryst., v. 24, p. 613−625.
  117. McFadden G.B., Murray B.T., Boisvert R.F. Elimination of spurious eigenvalues in the Chebyshev tau spectral method //J. Comp. Phys., v. 91, p. 228−239.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!