Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математическое моделирование динамических процессов при пассивном и управляемом прохождении локомотивом криволинейных участков пути

Диссертация: Математическое моделирование динамических процессов при пассивном и управляемом прохождении локомотивом криволинейных участков пути
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Практическая значимость и реализация результатов работы состоит в создании нелинейной математической модели механической части электровоза с осевой формулой 2о-2о-2окомпьютерных моделей пути и контакта «колесо-рельс» — проблемно-ориентированного пакета программ, которые использованы для исследования прохождения локомотивом криволинейных участков пути. Разработанный программный комплекс нашел… Читать ещё >

Математическое моделирование динамических процессов при пассивном и управляемом прохождении локомотивом криволинейных участков пути (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Состояние вопроса и постановка задач исследования
    • 1. 1. Проблема снижения динамического взаимодействия колес и рельсов при движении в кривых
    • 1. 2. Современные методы математического моделирования механической части рельсовых экипажей.'
    • 1. 3. Моделирование силового взаимодействия в контакте «колесо-рельс»
    • 1. 4. Методы математического моделирования и современные компьютерные технологии
    • 1. 5. Выводы и постановка основных задач исследования
  • 2. Математическая модель механической части электровоза с осевой формулой 2о-2о-2о
    • 2. 1. Топология расчетной схемы и метод подсистем
    • 2. 2. Кинематика расчетной схемы
    • 2. 3. Описание массо-инерционных характеристик тел, входящих в состав расчетной схемы
    • 2. 4. Силовое взаимодействие тел, входящих в состав расчетной схемы
    • 2. 5. Уравнения движения системы твердых тел с замкнутыми кинематическими цепями
    • 2. 6. Модель системы управления поворотом тележек относительно кузова в плане
  • Выводы по главе 2
  • 3. Компьютерная модель пути и контакта «колесо-рельс»
    • 3. 1. Макрогеометрия оси рельсового пути
  • 3. 2. Определение геометрических характеристик рабочего контакта колесо-рельс"
    • 3. 3. Определение кинематических характеристик рабочего контакта «колесо-рельс»
    • 3. 4. Силовое взаимодействие в контакте «колесо-рельс»
      • 3. 4. 1. Определение размеров контактного эллипса
      • 3. 4. 2. Определение нормальных и касательных усилий в контакте
    • 3. 5. Моделирование контакта гребня колеса и боковой поверхности рельса
  • Выводы по главе 3
  • 4. Методы интегрирования уравнений движения и программная реализация математической модели
    • 4. 1. Численное решение систем дифференциальных уравнений движения
    • 4. 2. Численное решение дифференциально-алгебраических уравнений движения
      • 4. 2. 1. Методы решения систем дифференциально-алгебраических уравнении
      • 4. 2. 2. Использование многошаговых методов для решения дифференциально-алгебраических уравнений
      • 4. 2. 3. Реализация метода АВМ для решения дифференциально-алгебраических уравнения движения
      • 4. 2. 4. Задание начальных условий
    • 4. 3. Дифференцирование уравнений связей со вспомогательными переменными
    • 4. 4. Программная реализация математической модели
      • 4. 4. 1. Объектно-ориентированная реализация последовательной схемы вычислений
      • 4. 4. 2. Объектно-ориентированная реализация параллельной схемы вычислений
      • 4. 4. 3. Описание пакета программ, оценка быстродействия и эффективности параллельной схемы вычислений
      • 4. 4. 4. Средства компьютерной анимации движения
  • Выводы по главе 4
  • 5. Результаты расчетов по пассивному и управляемому прохождению криволинейных участков пути и сравнение с экспериментальными данными
    • 5. 1. Данные ходовых испытаний электровоза ЭП
  • 5. 2. Расчет движения локомотива ЭП10 в кривых
    • 5. 3. Сравнение режимов пассивного и управляемого вписывания электровоза ЭП10 в криволинейные участки пути
    • 5. 4. Основные подходы к применению навигационных систем при управляемом прохождении локомотивом криволинейных участков пути
  • Выводы по главе 5

Актуальность темы

В настоящее время важнейшей задачей является создание перспективного, экономичного, соответствующего мировому уровню тягового подвижного состава. С этой целью необходима разработка и освоение отечественной промышленностью производства локомотивов нового поколения, соответствующих типам и параметрам, утвержденным МПС РФ для железных дорог Российской Федерации.

К главным требованиям, предъявляемым к новым локомотивам, безусловно относятся повышение безопасности движения и уменьшение динамического воздействия на путь. Наиболее сильное воздействие локомотив оказывает на путь при прохождении криволинейных участков в режиме тяги, что сопровождается повышенным износом колес и рельсов. Интенсивность износа в кривых в 3−4 раза выше, чем в прямых участках пути, причем доля локомотивов в износе рельсов достигает 70%. При этом срок службы бандажей колесных пар в настоящее время составляет всего 2−3 года, а фактическая интенсивность износа в 3−6 раз превышает предусмотренную нормами эксплуатации пути и подвижного состава.

Перспективным направлением в борьбе с интенсивным износом в системе «колесо-рельс» является применение рациональных конструкций экипажной части локомотивов, дополненных системой активного управления поворотом тележек относительно кузова при движении в кривых. Разработка подобных систем требует проведения компьютерного моделирования динамических процессов в механической части локомотива при прохождении им криволинейных участков.

Таким образом, важная практическая значимость задачи снижения динамического воздействия на путь обусловила выбор темы исследования: математическое моделирование динамических процессов при пассивном и управляемом прохождении локомотивом криволинейных участков пути.

Работа выполнена в рамках научного направления ЮРГТУ (НПИ) «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» .

Целью диссертационной работы является создание комплексной математической модели локомотива и рельсовой колеи, а также пакета программ, предназначенных для исследования динамических процессов при прохождении криволинейных участков путив том числе при наличии управляющих устройств, позволяющих снизить боковое взаимодействие колес и рельсов при движении в кривых.

Поставленная цель потребовала решения следующих задач исследования:

• создания нелинейной математической модели механической части локомотива с осевой формулой 2о-2о-2о, предназначенной для исследования динамических процессов при движении в кривых, в том числе с использованием управляющих устройств;

• разработки компьютерной модели пути и контакта «колесо-рельс», работоспособной при изучении движения в криволинейных участках и адекватно описывающей геометрию пути в плане и профиле, действительное положение, размеры и форму площадок контакта на рабочих поверхностях колес и рельсов, упругое проскальзывание в зоне контакта, возникающее в режиме тяги;

• реализации эффективных численных методов и алгоритмов в виде проблемно-ориентированного пакета программ для проведения вычислительного эксперимента по пассивному и управляемому прохождению локомотивом криволинейных участков пути;

• исследования динамических процессов, возникающих в механической части локомотива при прохождении криволинейных участков пути, и оценки целесообразности применения устройств управляемого поворота тележек относительно кузова для снижения бокового износа рельсов и гребней колес.

Методы исследования. Для получения дифференциально-алгебраических уравнений движения механической части локомотива как системы взаимосвязанных твердых тел применены формальный метод Ньютона-Эйлера и метод подсистем. При синтезе нелинейных уравнений механической системы, имеющей большую размерность (78 степеней свободы), использованы средства компьютерной алгебры. При описании макрогеометрии рельсового пути применены соотношения дифференциальной геометрии. Модель силовых взаимодействий в контакте «колесо-рельс» основывается на нелинейной теории крипа Калкера. Численное интегрирование дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений движения выполнено на основе многошаговых методов «предиктор-корректор» Адамса-Бэшфорта-Моултона. При разработке пакета программ применены концепции объектно-ориентированного и параллельного программирования. Результаты расчетов движения локомотива в кривых представлены с помощью средств трехмерной компьютерной графики и анимации.

Научная новизна работы заключается:

• в модификации метода подсистем, позволяющей наиболее рационально осуществлять синтез и решение нелинейных уравнений движения рельсовых экипажей, сократить количество операций и время вычислений;

• в разработке компьютерной модели пути и контакта «колесо-рельс», совместимой с математической моделью механической части локомотива и предназначенной для исследования движения в пути произвольного очертания в плане и профиле (прямые, переходные и круговые кривые, вертикальные и горизонтальные неровности);

• в разработке способа получения дифференциальных уравнений связей, необходимых при численном интегрировании дифференциально-алгебраических уравнений движения, содержащих вспомогательные переменные;

• в создании эффективного алгоритма вычислений, основанного на параллельном выполнении шагов интегрирования для отдельных подсистем и позволяющего использовать многопроцессорные вычислительные платформы и существенно сократить время расчетов;

• в создании эффективных алгоритмов в виде проблемно-ориентированного пакета программ, предназначенных для исследования динамических процессов при прохождении локомотивом криволинейных участков пути, в том числе при наличии управления поворотом тележек относительно кузова;

• в сравнительном исследовании динамических процессов, возникающих при прохождении локомотивом криволинейных участков пути, как в пассивном режиме, так и при наличии управления поворотом тележек.

Практическая значимость и реализация результатов работы состоит в создании нелинейной математической модели механической части электровоза с осевой формулой 2о-2о-2окомпьютерных моделей пути и контакта «колесо-рельс» — проблемно-ориентированного пакета программ, которые использованы для исследования прохождения локомотивом криволинейных участков пути. Разработанный программный комплекс нашел применение в ОАО ВЭлНИИ при сравнительном анализе различных вариантов исполнения экипажной части и тягового привода с точки зрения воздействия на путь, в том числе, при движении в кривых. Часть результатов исследования использована при постановке лабораторных работ по дисциплине «Горизонтальная динамика локомотивов» на кафедре «Локомотивы и локомотивное хозяйство» РГУПС.

Достоверность и обоснованность полученных результатов вытекают из корректности принятых допущений и строгости формальных преобразований, выполняемых при синтезе дифференциально-алгебраических уравнений движенияиз совпадения с удовлетворительной степенью точности результатов выполненных расчетов с результатами приемочных испытаний электровоза ЭП10−001, проведенных ВНИИЖТ в 1999 г. (испытания по воздействию на путь и динамико-прочностные испытания).

Апробация работы. Основные положения и выводы исследования докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Математические модели физических процессов и их свойства» (Таганрог, 1997 г.), на международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2001 г.), на научно-теоретической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса Юга России «(Ростов н/Д, РГУПС, 2001 г.), на научно-теоретической конференции профессорско-преподавательского состава «Транспорт-2003» (Ростов н/Д, РГУПС, 2003 г.), разработанный пакет программ представлен на Всероссийской выставке-ярмарке «Иннов-2003» (Новочеркасск, 2003 г).

Работа доложена и обсуждена на заседании кафедры «Прикладная математика» ЮРГТУ (НИИ).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 8 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературных источников и двух приложений. Работа изложена на 202 страницах машинописного текста, содержит 49 рисунков, список 105 литературных источников, два приложения на 36 страницах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

В диссертационной работе получены следующие теоретические и практические результаты:

1. Создана нелинейная математическая модель механической части электровоза с колесной формулой 2о-2о-2о, предназначенная для изучения динамических процессов при пассивном и управляемом прохождении локомотивом криволинейных участков пути. Модель состоит из совокупности дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений движения.

2. Предложена модификация метода подсистем, позволившая наиболее рационально осуществить синтез и численное интегрирования уравнений движения, существенно сократить время вычислений.

3. Разработана компьютерная модель пути, позволяющая дать описание геометрии рельсовой колеи произвольного очертания в плане и профиле (прямые, переходные и круговые кривые, вертикальные и горизонтальные неровности).

4. Разработаны модели рабочего контакта «колесо — рельс» (на основе теории упругого скольжения) и бокового контакта между гребнем бандажа и головкой рельса, позволяющие исследовать прохождение кривых в режиме тяги при различных трибологических характеристиках.

5. Предложен оригинальный алгоритм вычислений, основанный на объектно-ориентированной реализации метода подсистем и параллельном выполнении шагов интегрирования, позволивший эффективно использовать многопроцессорные платформы. Сокращение времени расчета при использовании 2 процессоров достигает 47%.

6. Создан проблемно-ориентированный пакет программ, предназначенный для исследования динамических процессов при прохождении локомотивом криволинейных участков пути.

7. Сравнение результатов расчета с данными ходовых испытаний показало, что: а) расчетные значения рамных сил (для геометрически точной колеи) отличаются от средних экспериментальных не более чем на 15% в дуге радиуса 350 м и не более чем на 25% - в дуге радиуса 650 мб) значения рамных сил и поперечных перемещений тележек относительно кузова, полученные при моделировании движения по пути, имеющему неровности, укладываются в рамки максимальных значений этих сил, отмеченных при испытаниях.

8. Конкретный пример расчета показал, что при движении в криволинейном участке пути и наличии управляющего момента, передаваемого от кузова на тележку, направляющая сила, приложенная к гребню набегающей колесной пары, уменьшается в 3,7 раза, угол набегания гребня колеса на рельс — в 3,2 раза, что позволяет прогнозировать снижение фактора износа примерно в 12 раз.

9. Сформулированы основные подходы к построению алгоритма управления поворотом тележек относительно кузова при движении в кривых участках пути с использованием современных спутниковых навигационных технологий. Разработанный в настоящей работе пакет программ может служить основой для построения необходимого закона управления.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Об утверждении Типов и основных параметров локомотивов, Распоряжение № 747р, МПС России, 2002 г.
  2. B.C. Снижение нагруженности ходовых частей локомотивов и пути. Автореферат дис.. докт. техн. наук. Коломна: 2001.
  3. Ю. Сработается ли колесо с рельсом // Гудок. Выпуск от 22 февраля 2003 г.
  4. С.М. Боковой износ рельсов в кривых. // Тр. ВНИ-ИЖТ. Вып. 207. М., 1961.-126с.
  5. Винник J1.B. Исследование новых конструкций колесных пар дифференциального вращения. // Состояние и перспективы развития электроподвижного состава: Тез. докл. III межд. конф. (27−29 июня 2000 г.).-Новочеркасск, 2000.-С.111−113.
  6. А.А. К вопросу проходимости кривых участков пути двухосными экипажами // Тр. БИТМ. 1971.-№ 23.-С.23−27.
  7. Гудок. Выпуск от 13 февраля 2003 г.
  8. Управляемое движение тепловозов в кривых. Оборудование двух тепловозов ТГМ6А системой принудительного поворота в кривых. Отчет о НИР (закл.) / РИИЖТ, Руководитель Кашников В.Н.-№ ГР 1 830 046 467. Инв.№ 2 860 072 548.- Ростов н/Д, 1985. 50 с.
  9. В.М. Синтез систем снижения подреза гребней бандажей колесных пар железнодорожных экипажей в кривых. Автореферат дисс.. канд. техн. наук. Ростов н/Д.: 1994.
  10. Ю.С. О движении железнодорожных экипажей в криых участках пути // Вестник ВНИИЖТ.1964. № 6. С. 16−20.
  11. В.М. Активная система управления тележками локомотива // Совершенствование подвижного состава и тяговых средств на железнодорожном транспорте.: Межвуз. сб. науч. тр. / БелИИЖТ.- Гомель, 1990. С. 1721.
  12. М.М. Спутниковая навигация транспортных средств с ис-пользованием цифровых моделей железной дороги. Автореферат дис.: канд. техн. наук. Москва, 2002.
  13. С.И., Коугия В. А., Цветков В. Я. Геоинформационные системы и технологии на железнодорожном транспорте. М., УМК МПС России, 2002. — 288 с.
  14. Ю.А., Зарифьян А. А. и др. Моделирование электромеханической системы электровоза с асинхронным тяговым приводом / Под ред. Е. М. Плохова. М.: Транспорт, 2001. — 286с.
  15. В.И. Математическое моделирование инженерных задач в электротехнике. Новочеркасск: НГТУ, 1994. 192с.
  16. К.П. Вписывание паровозов в кривые участки пути. М.: Трансжелдориздат, 1950. 224 с.
  17. К.Ю. Железнодорожный путь в кривых. М.: 1917.155 с.
  18. С.М. Экспериментальное исследование некоторых явлений, протекающих в точках опоры колеса локомотива на рельсы // Вопросы конструирования, расчета и испытаний тепловозов. М.: Машгиз, 1957. -С. 50−68.
  19. С.М., Гулякина Т. Б., Игнатенко В. П. К вопросу о сцеплении колес тепловоза с рельсами // Конструирование и производство трасп. машин: Респ. межвед. науч.-техн. сб. Харьков: Выща шк., 1980. — Вып. 12. -С.10−12.
  20. С.М., Гулякина Т. Б. Управление и переходной процесс в теплоэлектромеханической системе тепловоза. Харьков: Выща шк., 1982. -88 с.
  21. С.М., Руссо А. Э., Елбаев Э. П. и др. Динамика неустановившегося движения локомотивов в кривых. Харьков: Выща шк., 1975. -132 с.
  22. В.В. Взаимодействие электровоза и пути. М.: Трасжел-дориздат, 1956. — 336 с.
  23. В.В. Основные уравнения динамики подвижного состава железных дорог // Науч. тр. Моск. эл.-мех. ин-та инж. ж.-д. транспорта. М.: Трасжелдориздат, 1960.-Вып. 188.-С. 113−132.
  24. Хейман X Направление железнодорожных экипажей рельсовой колеей. М.: Трасжелдориздат, 1957. -415 с.
  25. В.В. Паровозные тележки. Харьков: 1928. — 54 с.
  26. А.В. Выбор типов магистральных локомотивов // Науч. тр. ВНИИЖТ. 1969. — № 184. — 164 с.
  27. В.М. Исследование движения локомотивов в переходных и окружных кривых с включенными или выключенными тяговыми двигателями и тормозами // Повышение эффективности и надежности локомотивов. Тр. МИИТ. М.: 1970. -№ 306. -С.136−210.
  28. Ю.С. О движении железнодорожных экипажей в кривых участках пути. Вестник ВНИИЖТ, 1964, № 6, С. 16−20.
  29. Ю.С. О нелинейных колебаниях железнодорожного экипажа в кривых произвольного очертания. Тр. ВНИИЖТ, 1967, вып. 347, С.5−26.
  30. В.Н. Исследования входа экипажа в кривую с учетом неравноупругости пути в плане. Автореферат дис. канд. техн. наук. Ростов н/Дону:1968.
  31. О.П., Крепкогорский С. С., Зак М.Г. Повышение скоростей движения поездов на кривых участках пути // Исследование возможностей повышения скоростей движения поездов: Науч. тр. ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1984. — С.58−68.
  32. О.П. Установление коэффициентов, учитывающих боковой изгиб и кручение ельсов. Тр. ВНИИЖТ. — М.: 1955, вып. 97. С.289−325.
  33. Д.Ю. Введение в моделирование динамики систем тел. Брянск: БГТУ, 1997. — 156с.
  34. Д.Ю. Моделирование механических систем с большим числом степеней свободы. Численные методы и алгоритмы. Автореферат дис.. докт. физ.-мат. наук. Брянск: 1994.
  35. Парс J1.A. Аналитическая динамика. М.: Наука, 1971. 636 с.
  36. JI.K. Моделирование систем твердых тел. М.: Наука, 1993.272 с.
  37. М. Gotsch and М.В. Sayir. Structural Vibrations at Low Frequencies. World Wide Web http://www.ifin.ethz.ch/research/rail-2.html
  38. Fissette P., Lipinski K., Samin J.C. Dynamic behavior comparison between bogies: rigid or articulated frame, wheelset or independent wheels // The dynamics of vehicles on roads and on tracks: Vehicle System Dynamics Supplement 25. 1996. P.152−174.
  39. А.А., Бондарев А. П. Определение кинематических характеристик движения точки методами компьютерного моделирования. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2002. 27 с.
  40. А.В. Дифференциальная геометрия. -М.: Наука, 1974.175 с.
  41. М.Ф., Коган, А .Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. / Под. ред. М. Ф. Вериго. М.: Транспорт, 1986. — 559с.
  42. Математическое моделирование колебаний рельсовых транспортных средств/ В. Ф. Ушкалов, JI.M. Резников, B.C. Иккол и др.- Под ред. В. Ф. Ушкалова. Киев: Наук, думка, 1989.
  43. В.К., Дуккипати Р. В. Динамика подвижного состава. М.: Транспорт, 1988. — 391 с.
  44. В.Н. Исследование фрикционного взаимодействия колес с рельсами // Железнодорожный транспорт за рубежом. 1978. № 3. С. З-26.
  45. Автоколебания и устойчивость движения рельсовых экипажей/ Ю. В. Демин, J1.A. Длугач, M. J1. Коротенко, О. М. Маркова. Киев: Наук, думка, 1984. 160 с.
  46. И.П., Лужнов Ю. М. Проблемы сцепления колес локомотива с рельсами. М.: Транпорт, 1983. 328 с.
  47. Правила тяговых расчетов для поездной работы. М.: Тран-порт, 1985. 288 с.
  48. Н.Н. Исследование скольжения колесной пары электровоза при реализации силы тяги в эксплуатационных условиях // Тр. ВНИ-ИЖТ.-М.: 1960, вып. 188. С.113−132.
  49. .И., Аваков В. А., Виниченко Н. Ф. Математическая модель характеристики сцепления колесной пары локомотива // Межвуз. сб. тр. «Полупроводниковая техника в устройствах электрических железных дорог». Л.: ЛИИЖТ, 1983. С. 17−23.
  50. Н.П. Давление колес на рельсы железных дорог, прочность рельс и устойчивость пути. Петроград, 1915. 321 с.
  51. Kalker J.J. Rolling contact phenomena: linear elasticity. Reports of the department of ap-plied mathematical analysis. Delft, 2000. P. 84.
  52. O.JI. Сцепление колеса с рельсом. Луганск: Из-во ВУГУ, 1999.-426с.
  53. Vohla G., Wolff P. A wheel/rail contact module for a realistic simulation of the running behavior of railway vehicles, http://www.ifm.ethz.ch/~vohla/. 1996.
  54. A.M., Колесова E.C. К определению коэффициента тяги при качении колеса по рельсу // Вестник ВНИИЖТ. 1988. — № 7. — С.41−45.
  55. MSC ADAMS, http://www.adams.com63. UM Loco http://um.rssi.ru
  56. Gear C.V. Simultaneous numerical solution of differential-algebraic equations// IEEE Trans. Circuit Theory, 1971, CT-18, P.367−384.
  57. Losted P., Petzold L/ Numerical solution of nonlinear differential equations with algebraic constraints I: Convergence results for backward differentiation formulas//Mathematics of Computation. 1986. V.46.No 174. P.491−516.
  58. Ascher U., Chin H., Petzold L., Reich S. Stabilization of constrained mechanical systems with DAEs and invariant manifolds // J. Mechanics of Structures and Machines, 23, 1995, P. 135−158.
  59. Д.Ю. Методы компьютерного моделирования систем тел с большим числом степеней свободы // Управление и Информатика. Семинар ИКИ РАН: Механика, Москва, 2001.
  60. Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. -512 с.
  61. П.Е. Механическая часть электровозов для повышения скоростей движения // Сб. науч. тр. «Электровозостроение» Т.40. Новочеркасск, 1998. — С. 153 -160.
  62. И.Ф., Бабков Е. В. Электровоз двойного питания ЭП10: особенности конструкции и электрических схем. Экипажная часть // Локомотив. 1999. № 12. С. 9 11.
  63. И.Ф., Бабков Е. В. Магистральный электровоз ЭП1. Тяговый привод// Локомотив. 1999. № 9. С. 38 40.
  64. И.С. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980.292 с.
  65. В. Динамика систем твердых тел / В сб.: Динамика высоко-скоростного транспорта- Под ред. Т. А. Тибилова. М.: Транспорт, 1988. С. 32−39.
  66. W. (Ed.) Multibody systems handbook. Berlin: Springer Verlag, 1990.
  67. Д.Ю. Автоматизация устойчивости локомотива // Динамика и прочность транспортных машин. Брянск: БИТМ, 1994. С. 5−11.
  68. ГОСТ 21 354–87 (СТ СЭВ 5744−86) «Передачи зубчатые цилиндрические внешнего зацепления. Расчет на прочность».
  69. Механическая часть тягового подвижного состава / И. В. Бирюков, А. Н. Савоськин, Г. П. Бурчак и др.- Под ред. И. В. Бирюкова. М.: Транспорт, 1992.-440с.
  70. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1977. — 832 с.
  71. Fissette P., Samin J.С. A new wheel/rail contact model for inde-pended wheels// The dynamics of vehicles on roads and on tracks: Vehicle System Dynamics Supplement 4. 1993. P. 180−191.
  72. С.П. Дифференциальная геометрия. М.: Изд-во Московского ун-та, 1961.
  73. Г. А. Математическая модель динамического вписывания двухосной тележки железнодорожного экипажа в круговую кривую. Изв. вузов. Электромеханика. 2002. — № 5. — С. 65−72.
  74. С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975.-576 с.
  75. Kalker J.J. Wheel-Rail rolling contact theory // Weer. 1991. 144 P. 243−261.
  76. Д., Уатт Д. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1979. 312 с.
  77. Baumgarte J. Stabilization of constraints and integrals of motion in dynamical systems, Сотр. Math. Appl. Mech. Eng. 1, 1972, P. 1−16.
  78. А.А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989.-432с.
  79. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. М.: «Издательство Бином», СПб: «Невский диалект», 1998 г.-560с.
  80. Г. А. Объектно-ориентированный метод подсистем моделирования динамики рельсовых экипажей. Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2003. -Прил. № 1.- С. 112−117.
  81. Intel® Math Kernel Library Reference Manual, Document Number: 630 813−011, World Wide Web: http://developer.intel.com, 2001. — P. 1029.
  82. Г. А., Зарифьян О. П., Сорока М. В. Параллельная реализация метода подсистем при моделировании динамики пассажирского электровоза. Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2003. — Прил. № 1. — С. 118−123.
  83. В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. М.: Наука, 1986. — 296 с.
  84. В.В. Математические основы параллельных вычислений. М.: Изд-во Московского университета, 1991. 345 с.
  85. Mark Segal, Kurt Akeley. The OpenGL® Graphics System: A Specification (Version 1.2.1). http://www.opengl.org, 1999. — P. 278.
  86. Mark J. Kilgard. The OpenGL Utility Toolkit (GLUT). Programming Interface. API Version 3. http://www.opengl.org, 1996. — P. 268.
  87. Отчет о НИР. Приемочные испытания электровоза ЭП10 (результаты испытаний по воздействию на путь ЭП10−001), Москва, МПС ВНИИЖТ 1999 г., 49с,
  88. Отчет о НИР. Приемочные испытания электровоза ЭП10. Раздел 2. Динамико-прочностные испытания. Москва, МПС ВНИИЖТ 2000 г., 98с
  89. В.Н. Управление движением железнодорожных экипажей в кривых участках рельсовой колеи. Дис.. докт. техн. наук, Ростов-н/Д, 1983 г.
  90. Г. Г., Бондарев А. П., Демченко И. П., Зарифьян А. А., Плохов Е. М. Моделирование возмущающего воздействия со стороны пути в задачах динамики транспортных средств. Изв. вузов. Электромеханика, 2000, № 3, с.41−45.
  91. Руководящий документ РД22. 68−92. Расчетные неровности железнодорожного пути для использования при исследованиях и проектировании пассажирских и грузовых вагонов. М.: 1996.
  92. Программа информатизации железнодорожного транспорта России на период с 1996 по 2005 г. М.: МПС РФ, 1995.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!