Разработка методов расчета механических сил и моментов, действующих на фазные провода и защитные тросы ЛЭП в поле лидера молнии

Актуальность темы

Статистический анализ и обобщение эксплуатационных данных о повреждаемости воздушных линий электропредач (ВЛЭП), расчетные оценки надежности грозозащиты линий, выполнение в работах Г. Н. Александрова, В. В. Бургсдорфа, Е. С. Колечицкого, М. В. Костенко, В. П. Ларионова, Д. В. Разевига, H.H. Тиходеева и других исследователей показывают, что одной из основных причин отключения линий 330−1150 кВ следует считать прорыв молнии на провода, причем значимость этой причины возрастает с повышением класса напряжения и по оценке [1] около 90% от общего числа отключений и 80% устойчивых отключений ВЛЭП 1150 кВ определяются грозами. Для линий 220 кВ опасность представляют как прорывы, так и обратные перекрытия при ударе молнии в опору. Грозовые отключения этих линий и линий 330 кВ, согласно [2,9], резко возросли в начале применения конструкций с большими пролетами, высокими двухцепными опорами (35−45м), уменьшенной полосой отчуждения и были обусловлены существенным снижением экранирующего действия тросов при высокой подвеске, что привело к увеличению числа ударов молнии в провода. Необходимость повышения экранирующего действия тросов мерами конструктивного плана потребовала четкой фиксации некоторого оптимального защитного угла тросов [2], а также расстояний между тросами и высоты тросов над фазными проводами. Вопрос об оптимальном размещении тросов на линиях 500, 750, 1150 кВ не закрыт и в настоящее время, например, в [1] на основе физического моделирования высказано предложение о переходе в конструкции пролета ВЛЭП-1150 кВ к применению отрицательных углов защиты, предупреждающих прорывы молнии при раскачивании проводов. Не решен 6 окончательно вопрос о конструкции как самого троса, так и тросовой защиты в целом [5], кроме того, помимо традиционного применения тросов для целей грозозащиты и высокочастотной связи [4], они начали использоваться и как оболочки световодов, что также требует электрофизической и конструктивной проработки при возможно полном учете всех действующих на трос сил.

Наблюдаемое в грозовой обстановке раскачивание проводов и тросов ВЛЭП обусловлено, как можно предполагать, помимо действия ветра и действием электрического поля опускающегося лидера молнии. Раскачивание увеличивает вероятность прорыва молнии к проводам за счет рассо-глосованности в движении проводов и тросов. Согласно [1] поле лидера молнии является одной из причин возникновения качаний в проводной системе ВЛЭП. Вследствии этого представляется несомненной значимость для разработки эффективной системы грозозащиты определения соответствующих характеристик воздействия электрического поля лидера на провода и тросы, в частности, величины и направления сил и вызываемых ими перемещений последних. При очевидной невозможности проведения натурных экспериментов для получения указанных характеристик актуальной становятся задачи их расчетного определения и сравнения с соответствующими характеристиками действия ветровых порывов и электродинамических сил.

Опускающийся лидер является первичной причиной появления индуцированных зарядов на проводах и тросах ВЛЭП. Эти заряды, однако наводятся и от вторичных источников электрического поля: зарядов на поверхности земли, опорах линий, деревьях и других проводящих объектах, оказывающихся в полосе отчуждения или вблизи последней в грозовой обстановке, и сами, в свою очередь, создают поле. Так как в основе любо7 го метода расчетного определения сил, действующих на провода и тросы линии в лидерной стадии грозового разряда, лежит формула мгновенной кулоновской силы = 1,2,.п (В-1) приходящейся на единицу длины (гу = Tj (/) — распределение линейной плотности заряда по длине провода или троса, п — их общее количество, Ё] (/) — распределение напряженности электрического поля), то исходная задача определения сил разделяется на взаимосвязанные задачи расчета распределений г у (/) и напряженностей Ё^ (/).

Физическому процессу электрической индукции в системе лидер молнии-провода, тросы — земля — влияющие объекты математически адекватен метод вторичных источников Г. А. Гринберга [10,11]. Вследствие того, что первичное поле создается движущимися зарядами лидера, должна быть выполнена оценка значимости его движения на искомые распределения и, в случае необходимости, интегральные уравнения для расчетных зарядов следует дополнить дифференциальными уравнениями для свободных зарядов [12,13].

Электрическое поле в лидерной стадии грозового разряда отлично от электростатического за счет постоянного перераспределения и индукции зарядов на проводах, тросах, опорах и других объектах в поле движущегося лидера молнии, происходящих согласно теореме Шокли — Рамо [10, 15]. По этой причине расчет электрического поля любого заземляемого объекта, например поле опоры ВЛЭП, должен сопрягаться с расчетом поля тока в земле, выносящего заряды через заземлитель объекта на его поверхность [16]. Этот процесс, становящийся все более интенсивным по мере продвижения лидера, проявляется в непрерывном усилении поля наведенных 8 зарядов и развитию на объекте короны и встречного стримера. Аналогичная задача о сопряженном расчете электрических полей объекта в воздухе и грунте, но со значительно большими токами в заземлителе, должна решаться при ударе молнии в возвышенный объект или землю. В силу сложности перечисленных задач, необходимым является обоснование допустимости электростатического расчета электрического поля в лидерной стадии грозового разряда по мгновенным значениям заряда и положения лидера.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертации является разработка метода расчета механических сил, действующих на фазные провода и защитные тросы ВЛЭП в электрическом поле лидера молнии и наведенных им зарядов, расчет вызываемых этими силами перемещений проводов и тросов, сравнение их действия с действием ветровых порывов и электродинамических сил.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решаются следующие основные задачи:

1. Разработка метода расчета электрического поля движущегося лидера с учетом реальных параметров земли: конечной проводимости и диэлектрической проницаемости, при которых допустимо решение данной задачи методами электростатики.

2. Запись и анализ уравнений для распределения зарядов по проводам и тросам ВЛЭП в поле лидера. Обоснование допустимости их замены интегральными уравнениями соответствующей электростатической задачи.

3. Разработка точных и инженерных методов расчета распределений наведенных зарядов, напряженности электрического поля и сил в системе проводов и тросов ВЛЭП. 9.

4. Исследование индукционного действия лидера на заземленные проводящие объекты. Разработка основ расчета наводимых на объектах зарядов и токов в заземлителях с учетом сопротивления заземления и индуктивности объекта.

5. Разработка метода совместного расчета электрических полей заземленных объектов в воздухе и земле при индукционном действии на объект лидера молнии или стекании с заземлителя объекта тока молнии.

6. Исследование электрического поля в воздухе, обусловленного растеканием тока при ударе молнии в землю. Разработка метода расчета поля в воздухе при заглубленном и поверхносном растекании тока.

7. Разработка методов инженерных расчетов и оценок пространственных перемещений проводов и тросов ВЛЭП под действием поля лидера и других импульсных воздействиях.

Методы исследования. При исследовании распределений наведенных зарядов на проводах и тросах ВЛЭП использовалась модель в форме интегральных уравненийрасчет вторичных электрических полей выполнялся на моделях соответствующих модифицированному методу вторичных источников, методу разделения переменных в сферических и эллиптических координатах, методу функций Грина. Исследование линейных перемещений и раскачиваний проводов и тросов линии выполнялось на основе решения волнового уравнения и уравнения колебаний физического маятника.

Научная новизна проведенных исследований заключается в создании научных основ расчетного определения механических сил, действующих на фазные провода и защитные тросы ВЛЭП, а равно на шины и тросы ОРУ в лидерной стадии грозового разряда. В создании расчетных мето.

10 дик оценки величены и характера пространственных перемещений проводов и тросов при действии импульсных сил. С этой целью:

1. Разработан метод расчета электрического поля лидера молнии с учетом реальных параметров земли: проводимости и диэлектрической проницаемости. Выполнена оценка значений скорости опускания лидера и проводимости земли, при которых допустимо решение этой задачи ме тодами электростатики.

2. Разработан метод расчета распределений наведенных зарядов по проводам и тросам ВЛЭП в заданном электрическом поле. Исследованы возможности инженерных расчетов этих распределений, оценена их точность, разработаны соответствующие методики.

3. Разработан метод совместного расчета электрических полей заземленных объектов в воздухе и земле при индукционном действии лидера или стекании с заземлителя объекта тока молнии.

4. Разработан метод расчета электрического поля в воздухе при ударе молнии в землю и стекании тока разряда с поверхностного или заглубленного заземлителя. Оценено индукционное действие этого поля на проводную систему ВЛЭП.

5. Разработаны методики инженерных расчетов и оценок линейных перемещений и раскачиваний проводов и тросов ВЛЭП в электрическом поле лидерного канала молни*$фи иных ударных воздействиях.

6. Развитые в диссертации методы расчета полей от наведенных зарядов на поверхности земли, учитывающие ее проводимость, полей в воздухе, обусловленыхтоками в земле и ряд других разработок непосредственным образом применимы при исследовании главного разряда.

Практическая ценность диссертации заключается в следующем:

1. Разработан комплекс математических моделей и методов их реали.

11 зации, предназначенных для практических расчетов и оценок действия электрического поля лидера на провода и защитные тросы ВЛЭП.

2. Показано, что силы, обусловленные полем лидера, ветровыми порывами и электродинамическими воздействиями соизмеримы по величине, но перемещение проводов и тросов в поле лидера малы сравнительно с ветровыми и электродинамическими.

3. Предложенная методика расчета вертикальных перемещений и качаний проводов и тросов линии при импульсных воздействиях непосредственно применяема при проектировании ВЛЭП для оценки поведения линий в динамических режимах протекания токов короткого замыкания и сброса гололеда.

4. Расчет распределения зарядов по проводам и тросам ВЛЭП в ли-дерной стадии грозового разряда позволяет с заданной точностью сформулировать начальные условия при математическом моделировании волновых процессов и перенапряжений на линии электропередачи.

Реализация результатов работы'. В энергосистеме «Ивэнерго» для АО «Ивановские электрические» сети по разработанным в диссертации методикам выполнено исследование защищенности ЛЭП-110 кВ в грозовой обстановке. Оценены отклонения проводов под действием поля лидера, ветровых порывов и электродинамических сил.

Основные положения методов расчета распределения зарядов по проводам и тросам ВЛЭП, расчета полей в воздухе и грунте при стекании токов с заземлителей используются в учебном процессе ИГЭУ.

Достоверность результатов теоретических разработок, математических моделей и методов их реализации обеспечена обоснованностью исходных положений и принятых расчетных допущений и подтверждена:

— со—-поставимостьюполучаемых теоретических решений с результатами физических оценок и расчетов известными приближенными методами;

— сопоставлением предельных кривых зарядов, потенциалов, напряженно-стей с электростатическим распределением этих величин;

— сравнением значений вычисляемых величин, таких как высота ориентирования лидера, частота качания проводов и тросов, частота пляски проводов с данными других исследователей.

Автор защищает:

1. Метод расчета электрического поля лидера молнии, учитывающий реальные характеристики земли: удельную проводимость и диэлектрическую проницаемость.

2. Метод расчета распределений зарядов по проводам и тросам ВЛЭП в заданном электрическом поле.

3. Методику совместного расчета электрических полей в воздухе и земле для заземленных объектов при индукционном действии лидера или стекании тока молнии с заземлителя объекта.

4. Методику инженерных расчетов механических сил, действующих на провода и тросы ВЛЭП в лидерной стадии грозового разряда, и вызываемых им перемещений проводов и тросов.

Апробация работы. Основные положения работы и ее отдельные разделы докладывались на следующих научных конференциях и семинарах: международная научно-техническая конференция «VIII Бенардосов-ские чтения», Иваново, ИГЭУ, 1997; научный семинар по электротехнике, Иваново, ИГЭУ, 1998; международная научно-техническая конференция «Состояние и перспективы развития электротехнологий», Иваново, 1999; научный семинар по электротехнике, Иваново, ИГЭУ, 2000; научные се.

13 минары на кафедрах «Техники и электрофизики высоких напряжений», «Электрических систем», «Теоретических основ электротехники» ИГЭУ, 1996;2000 г.

Публикации по результатам исследований опубликовано 11 печатных работ. Работа проводилась в рамках госбюджетной межвузовской научнотехнической программы «Повышение надежности, экономичности и эко-логичности энергетической системы России» .

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 87 наименований и 5 приложений. Основной материал изложен на 163 страницах печатного текста. Работа содержит 38 иллюстраций, 10 таблиц. Общий объем работы составляет 186 страниц .

ВЫВОДЫ.

1. Удельная сила, действующая на провода и тросы ВЛЭП в электрическом поле грозового облака значительно меньше веса единицы длины последних, но при появлении лидера за счет индуктированных им зарядов становится соизмеримой с силой обусловленной лидером.

2. Распределения пространственных составляющих сил, действующих на провода и тросы ВЛЭП, резко неоднородны по длине пролета. Измерения сил во времени имеют импульсный характер. Длительность импульса приблизительно оценивается как «» V, и имеет порядок 10'4 с. ^л.

3. Перемещения проводов и тросов в пространстве под действием электрического поля лидера допустимо считать малым и, соответственно, использовать для их описания волновое уравнение (перемещения по вертикали) и уравнение физического маятника (перемещения по горизонтали).

4. Как для проводов, так и для тросов частоты колебаний в вертикальной плоскости и качаний, обуславливающих горизонтальные перемещения, одинаковы и совпадают с известными частотами пляски проводов и тросов, что позволяет сделать вывод о возможности инициации «пляски» под действием поля лидера.

5. Для расчета величины перемещений по вертикали и горизонтали может быть применена единая методика, опирающаяся на использование импульса силы (вертикальные перемещения) и момента импульса (перемещения при качаниях).

6. Расчет индуцированных зарядов, поля, перемещений проводов и тросов по изложенной методике могут быть выполнены при любой траектории лидера.

7. Рассмотренная методика применима для расчета перемещений проводов и тросов ВЛЭП при действии импульсных сил иной физической природы: ветровых порывов, электродинамических сил при коротких замыканиях, сил упругости при сбросе гололеда.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Основным результатом диссертации является разработка комплекса математических моделей и методов их реализации, выполненная для совокупности явлений обуславливающих и сопровождающих действие лидера молнии на фазные провода и защитные тросы ВЛЭП. В диссертации разработаны:

1. Метод расчета электрического поля зарядов наведенных на поверхности земли движущим лидером молнии. Метод учитывает реальную проводимость и диэлектрическую проницаемость земли и является обобщением классического метода изображений в электростатике переходя в него при скорости лидера равной нулю.

2. Математическая модель индукционного заряжения проводов и тросов ВЛЭП в электрическом поле лидера и методы точного и приближенного расчета распределений индукционных зарядов в проводной системе линии, реализующие модель, а также метод расчета электрического поля, созданного указанными распределениями зарядов.

3. Методы совместного расчета электрических полей в воздухе и земле при стекании токов молнии с заземлителей, как заглубленных так и выступающих над поверхностью земли. с.

4. Математическая модель индукционного заряжения одностоечной проводящей опоры линии в электрических полях лидера молнии и грозового облака.

5. Математические модели вертикальных и горизонтальных перемещений (качаний) фазных проводов и защитных тросов ВЛЭП в лидерной стадии грозового разряда и методика расчета величин перемещений проводов и тросов линии при действии электрического поля лидера или порывов ветра, электродинамических сил при коротких замыканиях и сил упругости при сбросе гололеда.

Основной вывод, который позволяет сделать проведенное исследование, заключается в следующем: электрическое поле лидера молнии, индуцируя мощные электрические заряды на проводах и тросах ВЛЭП, вызывает и значительные импульсные силы, однако время их действия имеет порядок 10~4с и передаваемый проводам и тросам импульс оказывается недостаточным для инициирования колебаний и качаний, соизмеримых по амплитуде с ветровыми. Поэтому при расчете вероятностных показателей грозазащищенности ВЛЭП допустимо учитывать только ветровые отклонения проводов и защитных тросов. С другой стороны, влияния поля индуцированных зарядов, сообщающих импульс лидеру, на его ориентацию и, соответственно, на вероятность прорыва молнии на провода линии, в силу соизмеримости с полем лидера должно учитываться во всех методиках определения показателей грозоупорности.

Перечисленные разработки образуют в целом единую математическую модель сложного электрофизического явления — воздействия на ВЛЭП лидера молнии и в этом целостном плане позволяют рассматривать их в сочетании с методами физического моделирования, как один из перспективных путей решения проблем грозозащиты линии. В плане раздельного применения каждой из перечисленных разработок представляется несомненной возможность использовать, как самостоятельные: метод расчета поля зарядов, наведенных на поверхности земли лидером молнии, обобщающий метод изображенийметод расчета распределений наведенных зарядов в системе длинных параллельных проводов, находящихся в заданном электрическом полеметод совместного расчета электрических полей в земле и воздухе при стекании токов с заземлителя и вариант этого метода, в котором при отсутствии поля в земле и тока в заземлителе заряды на объекте индуцируются внешним полем.

Перспективным также является применение разработанных методов для задания начальных условий при математическом моделировании волновых процессов в линиях электропередач, для расчета полей токов смещения в воздухе и токов проводимости в земле в стадии главного разряда, для определения величин наводимых на оборудовании и людях зарядов и потенциалов в грозовой обстановке, для оценки воздействия грозы на работу систем противоаварийных систем защит и автоматики.

Разработанные в диссертации расчетные методики вычисления на-пряженностей и распределений зарядов в системах параллельных проводов, базирующиеся на интегральных преобразованиях Фурье, значительно расширяют круг задач, решаемый подобными методами, допускают распространение на системы скрещенных проводов, характерные для ОРУ электрических подстанций и сравнительно легко реализуются на ЭЦВМ. Методики основанные на использовании специальных функций, менее удобны в плане реализации, однако, вполне допускают замену аналитических расчетных выражений для потенциала и напряженности поля соответствующими программами численного решения уравнения Лапласа. ^.

Основным направлением дальнейшего развития и совершенствования предложенных в диссертации расчетных методов исследования электрических полей, механических сил и перемещений проводов и тросов ВЛЭП в грозовой обстановке является разработка численных вариантов их реализации и методик применения совместного с физическими моделями и натурными экспериментами.