Свойства оптимального момента остановки в задаче наилучшего выбора
Диссертация
Очевидно, что сталкиваясь с практической задачей, наблюдатель часто имеет определенные ограничения, связанные с периодом времени, в течении которого необходимо сделать выбор, или с потерями, которые он несет, обычно, финансового характера. Поэтому очень важно получить оценку длительности самого процесса выбора. Большое влияние на характер поведения момента остановки оказывают параметры задачи… Читать ещё >
Список литературы
- Аркин В.И., Пресман Э. Л., Сонин И. М. Оптимальный выбор в условиях неполной информации//Экономика и математические методы, 1975. — Т.11, N3.
- Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории процессов управления. М.: ИЛ, 1962.
- Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. — 400 с.
- Березовский Б.А., Гнедин А. В. Задача наилучшего выбора. М.: Наука, 1984. — 196 с.
- Боярский А.Я. Введение в теорию порядковых статистик. М.: Статистика, 1970.- 415 с.
- Брейман Л. Задачи о правилах остановки//Прикладная комбинаторная математика. М.: Мир, 1968. — С. 159−203.
- Вальд А. Последовательный анализ. М.: Физматгиз, 1960. — 328 с.
- Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев. М.-Наука, 1971.-375 с.
- Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974.-496 с.
- Демидович Б.П., Марон И. А. Основы вычислительной математики.-М.: Физ.-мат.лит., 1960, 660с.
- Дынкин Е.Б., Юшкевич А. А. Теоремы и задачи о процессах Маркова. М.: Наука, 1967. — 232 с.
- Дынкин Е.Б. Оптимальный выбор момента остановки марковского процесса.- ДАН СССР, 1963. Т. 150, N2.
- Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964.
- Кифер Ю.И. Игры с оптимальной остановкой//Теория вероятностей и ее применения. 1969. — T.13,Nl.-c. 183−188.
- Мазалов В.В. Игровые моменты остановки. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987. — 189с.
- Мазалов В.В., Винниченко С. В. Моменты остановки и управляемые случайные блуждания.-Новосибирск: Наука.Сиб.отд-ние, 1992. -104 с.
- Мазалов В.В., Домбровский Ю. А., Перрин Н. Теория оптимальной остановки: Приложения к экологии поведения//0бозрение прикладной и промышленной математики, сер. матем. методы экологии, 1994, Т.1,-в.6,-с.893−900.
- Мазалов В.В., Кочетов Э. А., Перрин Н., Панова С. В. Экологические задачи выбора с неполной информацией//Обозрение прикладной и промышленной математики, сер. матем. методы экологии, 1996.-Т.З, в.3,-с.191−194.
- Мазалов В.В., Пешков Н. В. Об асимптотических свойствах оптимального момента остановки.// Теория вероятностей и ее применение., 2003.-t.48. вып.3,с.583−589.
- Мазалов В.В., Пешков Н. В. Игра с обманом с платой за наблюдения// Математический анализ и его приложения. Сборник тру-дов.ЧГПИ, 1994.в.1.-е.39−43.
- Николаев M.JI. Об одном обобщени задачи наилучшего выбора// Теория вероятностей и ее применения, 1978,-Т.22,N 1.
- Пешков Н.В. Свойства оптимального момента остановки в задачах наилучшего выбора с возвращением//Методы математического моделирования и информационные технологии. Труды ИПМИ КарНЦ РАН, 2003.-в.4.-с.92−97.
- Пешков Н.В. Асимптотические свойства оптимального момента остановки в задачах с полной информацией с платой за наблюдения //Обозрение прикладной и промышленной математики. Тез.докл.IV Всеросс.симп., 2003.-т.10.-вып.2.-с.507
- Пресман Э.Л., Сонин И. М. Задача наилучшего выбора при случайном числе объектов//Теория вероятностей и ее применения. 1972. — Т.20, Вып.4 — с. 785 -796.
- Пресман Э.Л., Сонин И. М. Игровые задачи оптимальной остановки. Существование и единственность точек равновесия//Вероятностные проблемы управления в экономике. М.: Наука, 1977.- с.115−144.
- Роббинс Г., Сигмунд Д., Чао И. Теория оптимальных правил остановки. М.:Наука, 1977. — 168 с.
- Сонин И.М. Игровые задачи, связанные с наилучшим выбором// Кибернетика, 1976, N 3.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения.-М.:Мир, 1964, Т.1, 1967, Т.2.
- Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. М.:Наука, 1976, 272 с.
- Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. -М.:Фазис, 1998, 1017 с.
- Albright S.C. A Bayesian approach to a generalised house-selling problem //Man.Sci., 1977.-V.24.-P.432−440.
- Ano К. On a partial information miltiple selection promlem.//Game Theory and Appl., 1998.-V.4.-P.l-10.
- Assaf D., Samuel-Calm E. The secretary problem: minimizing the expected rank with i.i.d. random variables//Adv.Appl.Probab., 1996.-V.28. -P.828−852.
- Bruss F.T. A unified approach to a class of best choice problems with an unknown number of options.//Ann.Probab., 1984.-V.12.-P.882−889.
- Bruss F.T., Fergusson T.S. Minimizing the expected rank with full information//J.Appl.Probab., 1993.-V.30.-P.616−624.
- Bruss F.T., Fergusson T.S. Multiple buying or selling with vector offers//J.Appl.Probab., 1997.-V.34. -P.959=973.
- Campbell G., Samuels S.M. Choosing the best of the current crop// Adv.Appl. Probab., 1981.-V.13.-P.510−532.
- Cayley A. Mathematical question with their solution// The Collected mathematical papers of Arthur Cayley. Vol X (1896) Cambridge Univ. Press., 1875.-P.587−588.
- ChenW.-C., Starr N. Optimal stopping in an urn//Ann.Probab., 1980.-V.8. -P.451−464.
- Chitashvilli R. Ya., Elbakidze N.V. Optimal stopping by two players// Statistic and control of stochastic processes. Transl. Ser. Math. Engrg. New York: Optimization Software, Inc. Publications Division, 1985. — P. 10−53.
- Chow Y.S., Moriguti S., Robbins H., and Samuels S.M. Optimal selection based on relative rank (the «secretary problem»)//Israel J.Math., 1964.-V.2. -P.81−90.
- Derman C., Liberman G.J., Ross S.M. A sequential stochastic assignment problem //Man.Sci., 1972.-V. 18.-P. 349−355.
- Engen S., Seim E. Uniformly best invariant stopping rules// J.Appl. Probab., 1987.-V.24.-P.77−87.
- Enns E.G. Selecting the maximum of a sequence with imperfect information //J.Amer. Statist.Ass., 1975. V.70,N 351.-P.640−643.
- Enns E.G., Ferenstein E.Z. The horse game//J.Oper.Soc.Japan, 1985.-V.28. -P.51−62.
- Enns E.G., Ferenstein E.Z. Optimal sequentual selection from a known distribution with holding costs//J.Amer.Statist.Ass., 1988.-V.83,N 402. -P.382−386.
- Ferguson T.S. Who solved the secretary problem?//Statistical Science, 1989.- V.4.-P.282−296.
- Ferguson T., S., Hardwick J.P., Tamaki M. Maximizing the duration of owning a relatively best object//Contemporary Mathematics, 1992.-V.125. -P.37−57.
- Frank A.Q., Samuels S.M. On a optimal stopping problem of Gusein-Zade// Stoch. Processes Appl., 1980.-V.10.-P.299−311.
- Garnaev A. On a Sakaguchi’s problem in Non-Zero-Sum Games of Timing.// Math. Japonica, 1996.-V.44.-P.291−301.
- Garnaev A., Garnaeva G. An infiltrated game on a circumference//Nova J. Math. Game Theory and Algebra, 1996.-V.5.-P.235−240.
- Garnaev A. Value of information in optimal stopping games//Nova Sci.Publ., Commack New-York, 2000.-V.V.-P.55−64.
- Gilbert J., Mosteller F. Recognizing the maximum of a sequence//J.Amer. Statist.Ass., 1966. -V.61.-P.35−73.
- Gnedin A.V. A solution to the game of Googol// Ann.Appl.Probab., 1994. -V.22.-P. 1588−1595.
- Gusein-Zade S.M. The problem of choice and the optimal stopping rule for a sequential of a independent trials//Theor.Prob. and Its.Appl., 1966. -V. 11.-P.472−476.
- Guttman I. On a problem of L. Mozer//Can.Math.Bull., 1960.-V.3.-P.35−39.
- Henke M. Expectations and variances of stopping variables in sequential selection processes.//J.Appl.Probab., 1973.-V.10.-P.786−806.
- Hill T.P., Krengel U. On the game Googol//International J. Game Theory, 1992.-V. 21.-P. 151−160.
- Hill T.P., Kennedy D.P. Sharp inequalities for optimal stopping with rewards based on ranks//Ann.Appl.Probab., 1992.-V.2.-P.503−517.
- Irle A. On the best-choice problem with random population size//Ztschr. Oper.Res.A., 1980.-V.24,N 5.-P.177−190.
- Kurano M., Yasuda M., Nakagami J. Multi-variate stopping problem with a majorite rule//J.Oper.Soc.Japan, 1980.-V.23,N 3.-P.205−223.
- Lindley D. Dynamic programming and decision theory.- Appl.Statist., 1961,-V.10,N1.-P.39−51.
- Mazalov V.V. A game related to optimal stopping of two sequences of independent random variables having different distribution// Math. Japonica, 1996 .-V.43.-P. 121−128.
- Mazalov V.V., Peshkov N.V. Game with selection among two observations of two persons//Proceedings of AMSE SCI'94, Wuhan, 1994.-V.1.-P.68−73.
- Mazalov V.V., Saario V. The house-selling problem with rewardrate criterion //J.Appl.Probab., 2002.-V.39,-P.644−649.
- Mozer L. On a problem of Cayley//Scripta Math., 1956.-V.22.-P.289−292.
- McNamara J.M., Collins E.J. The job-search problem as an employer candidate game// J.Appl.Probab., 1990.-V.28.-P.815−827.
- Mucci A.G. On a class of secretary problems//Ann.Prob., 1973.-V.l.-P.417- 427.
- Petruccelli J. Best-choice with partial information.- //Ann.Statist., 1980.-V.9.-P.1171−1174.
- Petruccelli J. Pull-information best-choice problrms with recall ofobservations and uncertainty of selection depending on the observation.-// Adv.Appl. Probab., 1982.-V.14,N2.-P.340−358.
- Petruccelli J. The best-choice problem when the number of observations is random//J.Appl.Probab., 1983.-V.20.-P. 165−171.
- Rasmussen W., Robbins H. The candidate problem with unknown population size// J.Appl.Probab., 1975.-V.12.-P.692−701.
- Rasmussen W. A generalized choice problem//J.Optim.Theory and Appl., 1975.-V. 15,-N3.-P.311−325.
- Rocha A.L. The infinity secretary problem with recall// Ann.Appl. Probab., 1993.-V.21.-P.898−916.
- Rose J. Optimal Sequential Selection based on relative ranks with renewable call options//J.Amer.Statist., 1984.-V.79.-P.430−435.
- Saario V. Comparison of the discrete and continuous-time stochastic selling models//Engineering Costs and Production Economics, 1986.-V.12.-P.15−20.
- Saario V., Sacaguchi M. Some generalized house-selling problems //Math. Japon., 1990.-V.35.-P.861−873.
- Sakaguchi M. A note on the dowry problem// Repts.Stat.Appl.Res.Union Jap. Sci and Eng., 1973 -V.20.-N.1.-P.11−17.
- Sakaguchi M. Dowry problems and OLA-policies// Repts.Stat.Appl.Res. Union Jap. Sci and Eng., 1978 -V.25.-P.124−128.
- Sakaguchi M. A generalised secretary problem with uncertain employment //Math.Japonica, 1978.-V.23,-P.647−653.
- Sakaguchi M. Non-zero-sum games related to the secretary problem //J.Oper.Res.Soc.Jap., 1980.-V.23,N 3.-P.287−293.
- Sakaguchi M., Tamaki M. Optimal stopping problems associated with a nonhomogeneous Markov process//Math.Japonica, 1980.-V.25,N6.
- Sacaguchi M. Sequential deception games//Math. Japonica, 1992.-V.37. -S.813−826.
- Sakaguchi M. Informatoin structures and perfect information in simple exchange games//Game theory and applications, New York: Nova Science Publishers, 1996.-P. 168−186.
- Samuels S.M. On explicit formula for limiting optimal success probability in the full information best-choice problem//Purdue Univ. Dep. Statist. Mimeograph Ser., 1980.
- Samuels S.M. Minimax stopping rules when the underlying disrtibution is uniform//J.Amer.Statist.Assoc., 1981.-V.76.-P. 188−197.
- Samuels S.M. Secretary problems//In B.K. Ghosh and P.K. Sen (eds.): Handbook of Sequential Analysis. New York: Marcel Dekker, 1991,-P.381−405.
- Shepp L.A. Explicit solution to some problems of optimal stopping.// Ann.Math.Stat., 1969.-V.40.-P. 993−1010.
- Smith M. A secretary problem with uncertain employment//J.Appl. Probab., 1975.-V.12,N 3.-P.620−624.
- Smith M., Deely J.J. A secretary problem with finite memory//J.Amer. Assoc., 1975.-V.70.-P.357−361.
- Snell J. Application of martingale system theorems//Trans.Amer.Math. Soc., 1955.-V.73,N 2.-P.293−512.
- Stewart T. The secretary problem with unknown number of options// Oper.Res., 1981.-V.29,N 1.
- Steward T. Optimal Selection from a random sequence with learning of the underlying distribution//J.Amer.Statist.Assoc., 1978.-V.73,N 364. -P. 775−780.
- Suchwalko A., Szajowski K. Nonstandard, noninformation secretary problems//Sci.Math.Jap., 2001.-V.56.-P.443−456.
- Tamaki M. OLA policy and the best-choice problem with random number of object//Math.Jap., 1979.-V24.-P.451−457.
- Tamaki M. A secretary problem with double choices//J.Oper.Res.Soc. Jap., 1979.-V.22.-P. 257−265.
- Tamaki M. Optimal selection with two choices-full information case// Mathematica Japonica, 1980.-V.25.-P.359−368.
- Tamaki M. The secretary problem with optimal assignment// Oper.Res., 1984. -V.32.-P.847−858.
- Tamaki M. Adaptive approax to some stopping problems//J.Appl.Probab., 1985 .-V.22.-P. 644−652.
- Tamaki M. A full-information best choice problem with finite memory/ / J.Appl. Probab., 1986.-V.23,N 3.-P.718−735.
- Tamaki M. Optimal stopping on trajectories and the ballot problem.// J.Appl.Probab., 2001.-V.38.-P.946−959.
- Yang M.C.K. Recognizing the maximum of a random sequence based on relative rank with backward solicitation//J.Appl.Probab., 1974.-V.11.-P.504−512.