В магнитоупорядоченных кристаллах наряду с сильным обменным взаимодействием существуют другие взаимодействия, которые обычно слабее обменного. К таким взаимодействиям, например, относится спин-орбитальное взаимодействие, которое ответственно за появление в магнитоупорядоченных кристаллах магнитокристаллической анизотропии, а также взаимодействие намагниченности кристалла с внешним магнитным полем. Кроме указанных взаимодействий в магнетиках существует еще целый ряд взаимодействий, которые обусловлены наличием в магнитоупорядоченных кристаллах, кроме основной спиновой подсистемы, других подсистем — упругой, подсистемы парамагнитных ионов, дипольной (электромагнитной) подсистемы, подсистемы ядерных спинов и другие. Кроме дипольного эти взаимодействия относятся к разряду еще более слабых взаимодействий в магнитных кристаллах. Но в некоторых случаях, например, при приближении магнетика к точке ориентационного фазового перехода (ОФП), данные взаимодействия могут оказаться определяющими для многих свойств магнитоупорядоченных веществ. К исследованию эффектов сильного проявления сравнительно слабых взаимодействий до сих пор сохраняется неослабевающий интерес. Это относится, в частности, и к динамическому проявлению магнитоупругого (МУ) взаимодействия — к магнитоакустике магнетиков.
Впервые значительный эффект влияния МУ взаимодействия на динамику магнетика наблюдался в 1963 г. в экспериментах Рудашевского и Шальниковой [1], а также Тасаки и Ииды [2] на гематитеантиферромагнетике с анизотропией типа «легкая плоскость». При исследовании зависимости низкочастотной моды антиферромагнитного резонанса СО0 от магнитного поля Н, лежащего в плоскости базиса, авторы обнаружили при приближении к точке ОФП по полю Н (Н-> 0) большой дополнительный вклад в частоту С00, обусловленный МУ взаимодействием:
2 *2, 2.
С00 = ш0 + 00д .
Здесь Ш 0 — обычный вклад магнитной анизотропии и магнитного поля. Так как анизотропия в плоскости базиса в гематите практически отсутствует, то для него ш «:=82Н (н+Нв),.
HD — поле Дзялошинского, g — фактор спектроскопического расщепления. Второе (дополнительное) слагаемое представляет собой МУ щель в спектре квазимагнонов [1−5]. Для легкоплоскостных антиферромагнетиков оно выражается через эффективные поля однородного обмена и магнитострикции: cd=cofg) =g2H"H.
А Ь те о Е те •.
Наряду с эффектом МУ щели в области ОФП возникает сильная деформация квазифононной ветви, так что при достаточно малых квазиимпульсах к закон дисперсии для этой ветви может измениться с линейного на квадратичный (см. обзор [6] и список литературы в нем). Это в свою очередь приводит к значительному уменьшению скорости звука при подходе к ОФП (в теоретическом пределе до нуля в самой точке ОФП при к-* 0).
Появление МУ щели в спектре квазимагнонной ветви колебаний вблизи ОФП связано с антифазными колебаниями магнитного момента и кристаллической решетки. Аналогом таких колебаний являются оптические колебания решетки. Безактивационным же квазиупругим колебаниям на низких частотах соответствуют синфазные колебания магнитного момента и решетки, аналогом которых служат акустические колебания. Из-за МУ взаимодействия магноны «утяжеляют» фононы, что и приводит к уменьшению скорости звука.
Долгое время считалось, что МУ вклад в щель спектра спиновых волн в точке ОФП является единственным и потому, не смотря на свою малость, легко доступным для экспериментального определения. Однако в некоторых магнетиках МУ взаимодействие, как оказалось, не является основным фактором, обуславливающим квазиспиновую щель в точке ОФП. К таким магнетикам относятся, например, широко используемые для изучения МУ эффектов сравнительно сложные магнетики — редкоземельные ортоферриты (РЗОФ).
Наличие в РЗОФ двух магнитных подсистем с существенно различными свойствами — железной и редкоземельной (РЗ) — в силу их взаимодействия и изменения эффективных констант анизотропии с температурой, полем или упругими напряжениями приводит к целому ряду ОФП. Эти ОФП дали богатую экспериментальную базу для сравнительного изучения эффекта МУ взаимодействия (особенно при последовательной замене редкоземельных ионов) и построения общей теории явления [6]. Конкретно для РЗОФ детальный расчет связанных колебаний был предложен в [7], но с учетом лишь двух подсистем — железной и упругой. Однако полученные в этой работе количественные оценки величин МУ эффектов не соответствовали опытным данным. И каждое новое обращение к данной проблеме, как правило, было связано с дополнительными экспериментальными результатами, которые не удавалось согласовать с достигнутыми теоретическими представлениями в этой области.
Комплексные экспериментальные исследования динамики магнетиков в области ОФП, выполненные на ряде РЗОФ, позволили сделать новые выводы относительно роли, которую играют МУ эффекты (см., в частности, [8−12]). Стало ясно, что само по себе наличие активации в спектре магнонов в точках ОФП второго рода не является достаточным аргументом для вывода о решающем вкладе в этот эффект динамического взаимодействия упругих и спиновых колебаний. Скорее можно утверждать, что экспериментально наблюдаемые энергетические щели в спектрах мягких мод магнитного резонанса нельзя отождествлять с МУ щелью, т. е. только с воздействием упругой подсистемы на магнитную (как это полагалось в [7]). На деле оказалось, что, кроме прогнозируемого теорией [7] еще и дипольного вклада в величину измеряемой щели, в РЗОФ, как правило, требуется учет ряда дополнительных взаимодействий. Стало также ясно, что имеются существенные расхождения теории и эксперимента в поведении скорости звука в области ОФП (в величине ее изменения). В экспериментальных работах [9, 13−15] наблюдалось незначительное (по сравнению с требованиями теории [7]) уменьшение скорости звука в области ОФП различных ортоферритов: от 0,1 до 3%. Лишь в работах [11, 12] в ортоферрите эрбия вблизи низкотемпературной точки ОФП 4 К) впервые было обнаружено гигантское для РЗОФ уменьшение скорости звука, составляющее 25%. Этот факт явился окончательным стимулом для пересмотра теоретических представлений по магнитоакустике ортоферритов. Более того, оказалось, что в общем случае редкоземельных ортоферритов для описания их динамических свойств необходим учет как прецессионных, так и релаксационных (учитывающих поперечную и продольную релаксацию) колебаний намагниченности. Таким образом, для полного описания спектра связанных колебаний РЗОФ необходим учет четырех подсистем магнетика: магнитоупорядоченной железной, упругой, парамагнитной редкоземельной и дипольной (или электромагнитной), а также прецессионных и релаксационных движений намагниченности [16−19]. Важность учета влияния парамагнитной редкоземельной подсистемы (без МУ связи) на спектр спиновых колебаний была показана в ряде работ (см., например, обзор [20] и список литературы в нем). Таким образом, активация квазимагнонов (частотная щель) и изменение закона дисперсии квазифононов в точках ОФП является своеобразной результирующей мерой динамических взаимодействий указанных колебательных подсистем. Этот вывод сделан для РЗОФ, но может быть распространен и на другие сложные упорядоченные магнетики.
Кроме РЗОФ МУ волны также были экспериментально исследованы в изоморфном РЗОФ орторомбическом антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом Fe3B06 в окрестности спонтанного ОФП первого рода [21]. Это соединение является уникальным в том смысле, что только в нем спонтанный ОФП является ОФП первого рода, в то время как во всех РЗОФ спонтанные ОФП являются фазовыми переходами второго рода. В работе [21] была обнаружена акустическая аномалия в области ОФП в Fe3B06. Ее нестандартная особенность заключается в том, что при понижении скорости амплитуда ультразвука в точке фазового перехода возрастает, что означает уменьшение затухания звука в точке ОФП. Во всех же РЗОФ наблюдалось противоположное явление — значительное увеличение затухания акустических волн в точках ОФП. Несмотря на то, что эксперимент на Fe3B06 был выполнен сравнительно давно (более 10 лет назад) он до сих пор не получил теоретического объяснения. Поэтому представляет интерес теоретическое исследование указанной акустической аномалии в Fe3B06.
В диссертационной работе теоретически исследуется акустическая аномалия в Fe3B06 в области ОФП первого рода. Предлагается феноменологическая теория МУ волн в ортоферритах, учитывающая наличие промежуточной доменной структуры в области ОФП первого рода, и позволяющая объяснить наблюдающуюся экспериментально аномалию амплитуды активного звука.
Большое число работ посвящено теоретическим и экспериментальным исследованиям динамических свойств антиферромагнетиков при учете продольной восприимчивости, релаксации в магнитной подсистеме и анизотропии g-фактора (см. например [22] и ссылки в ней). Так в работе [23] теоретически исследован спектр связанных спиновых и упругих колебаний в двухподрешеточном антиферромагнетике при учете продольной восприимчивости, МУ связи и релаксации в магнитной подсистеме. Показано, что спектр связанных колебаний состоит из двух активационных (прецессионной и релаксационной) и двух безактивационных (квазиупругих) ветвей. Релаксационная мода, которая в отсутствии МУ связи была бы мягкой, становится активационной с величиной щели, определяемой МУ взаимодействием. Мягкой модой вблизи ОФП является квазиупругая мода, которая при большой величине параметра релаксации в магнитной подсистеме, может стать не распространяющейся. В работах [24, 25] проводились экспериментальные и теоретические исследования спектра колебаний АФМ при учете анизотропии g-фактора. В [24] показано, что анизотропия g-фактора вносит вклад в активацию спиновой квазиферромагнитной ветви, и, если, анизотропия g-фактора отсутствует, то в точке ОФП данный вклад также отсутствует. Отметим, что наиболее яркий пример антиферромагнетика с анизотропией g-фактора обусловленной обменными взаимодействиями — это NiFe2. Для него при Т=4,2 К разница между компонентами тензора g-фактора достигает 50% [26].
Как уже отмечалось выше спектр связанных упругих и спиновых волн в двухподрешеточном антиферромагнетике уже достаточно хорошо исследован. Однако до сих пор в антиферромагнетиках не изучен подробно спектр связанных магнитоупругих и электромагнитных волн. Остается также открытым и вопрос о влиянии взаимодействия упругой, спиновой и электромагнитной подсистем, анизотропии g-фактора, продольной магнитной восприимчивости и релаксации в магнитной подсистеме на спектр связанных колебаний антиферромагнетика со слабым ферромагнетизмом.
В диссертации исследуется спектр связанных магнитоупругих и электромагнитных колебаний в двухподрешеточном антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом, при учете всех вышеперечисленных факторов.
Многими физическими явлениями сопровождается процесс взаимодействия электромагнитных (ЭМ) волн с твердым телом, т. е. с другими колебательными движениями в твердом теле — отражение и поглощение ЭМ излучения, генерация различных элементарных возбуждений и т. д. Падение ЭМ волн на границу, например, магнитного металла сопровождается генерацией в нем спиновых и звуковых колебаний.
Совокупность экспериментальных и теоретических методов, используемых для изучения этого явления, образуют в настоящее время самостоятельную область физики твердого тела на стыке традиционной акустики и радиоспектроскопии. Исследование явления возбуждения ультразвука ЭМ волнами позволяет получить новые сведения не только о самих процессах трансформации, но и о различных характеристиках самого проводника [27, 28].
Возбуждение ультразвука в проводнике ЭМ волнами называется электромагнитоакустическим преобразованием (ЭМАП). ЭМАП есть частичное превращение энергии электромагнитных колебаний в энергию акустических колебаний. Возбуждение ультразвука в проводнике ЭМ волнами возможно за счет нескольких механизмов ЭМАП [28].
Деформационный механизм ЭМАП заключается в том, что часть энергии электромагнитной волны, проникающей на глубину скин-слоя проводника, превращается в джоулево тепло. В отсутствии постоянного магнитного поля возбуждение ультразвука происходит лишь в условиях аномального скин-эффекта, когда длина свободного пробега электрона превышает толщину скин-слоя. Полная сила, действующая на металл, равна нулю, и в этом случае прямое воздействие электрического поля волны на ионы в скин-слое локально не компенсируется их столкновениями с электронами. Электроны передают свой избыточный импульс решетке в поверхностном слое толщиной, порядка длины своего свободного пробега. Детальному анализу деформационного механизма ЭМАП посвящены работы [29−44].
Индукционный механизм ЭМАП наблюдается при приложении к проводнику помимо переменного магнитного поля еще и постоянного поля. В этом случае на электроны в скин-слое действует сила Лоренца, направление которой определяется ориентацией постоянного магнитного поля относительно границы металла. Увлекая за собой кристаллическую решетку, электроны возбуждают в ней упругие колебания [45 — 55]. Помимо деформационного и индукционного ЭМАП, генерация ультразвука происходит также за счет термоупругого [56] и инерционного [57, 58] механизмов. Однако эти механизмы ЭМАП до сих пор экспериментально практически не исследованы.
В магнитных металлах наряду с перечисленными механизмами имеет место магнитострикционный (или МУ) механизм ЭМАП. Внешнее переменное магнитное поле в скин-слое металла, действуя на систему атомных магнитных моментов, за счет МУ взаимодействия вызывает деформацию кристаллической решетки, генерируя тем самым звуковые волны. Детальному изучению МУ механизма ЭМАП посвящено много работ (см. например [27, 28] и библиографию к ним).
Все экспериментальные и теоретические работы по ЭМАП были выполнены для металлов находящихся в феррои антиферромагнитных, фазах [28]. В диэлектриках, в отличие от металлов, возбуждение звука ЭМ волной происходит во всем объеме образца. Процессы ЭМАП в магнитных диэлектриках были подробно исследованы в работах [59 — 67]. Магнитодиэлектрики обычно используют в основном для генерации ультразвука вовне. Поэтому, для реализации в магнитных диэлектриках , — процессов ЭМАП, аналогичных процессам в металлах, можно использовать прием, применяемый при изучении ЭМАП в полупроводниковых [68] и сверхпроводящих материалах [69]. Он заключается в напылении на поверхность изучаемого вещества металлической пленки толщиной, сравнимой с глубиной проникновения элкектромагнитного поля в металл. Такая система аналогична двухслойной системе тонкий слой металладиэлектрик. Представляет интерес теоретически исследовать процессы ЭМАП в указанной двухслойной среде, чтобы подтвердить предположение об эквивалентности процессов ЭМАП в ней процессам ЭМАП в магнитных металлах.
В данной работе теоретически исследованы процессы ЭМАП в двухслойной структуре тонкий слой металла — магнитный диэлектрик.
Теория распространения звука в твердых телах хорошо развита. Подробно исследованы объемные звуковые и ультразвуковые волны в однородных кристаллических твердых телах, в изотропных и слоистых средах (см., например, [70 — 73]). Хорошо изучены в указанных средах и интенсивно используются в различных устройствах поверхностные акустические волны [73]. Исследования распространения акустических волн в различных средах привели к созданию новой области физики — акустике. На ее основе разработано много различных методов акустического контроля, например, ультразвуковая дефектоскопия.
Изучение распространения ультразвука в кристаллах дает информацию об особенностях строения кристаллической решетки, при этом необходимо экспериментально фиксировать не только скорость и поглощение звука, но и изменение поляризации волны. Затухание ультразвука в кристаллах обусловлено рядом причин: рассеянием его на микродефектах, дислокационным поглощением, взаимодействием с тепловыми колебаниями решеткив ферромагнетиках и сегнетоэлектриках — движением доменных стенокв металлах и полупроводниках — взаимодействием с электронами проводимостив парамагнитных кристаллах — возникновением акустического парамагнитного резонанса (АПР) и т. д.
Большая группа ультразвуковых методов, применяемых для получения информации, основывается на отражении и рассеянии ультразвуковых волн на границах между различными средами. Эти методы позволяют осуществлять ультразвуковую локацию инородных тел или границ раздела сред. Методы обнаружения объектов посредством ультразвуковых волн применяются в таких различных областях, как гидролокация, неразрушающий контроль изделий и материалов, медицинская диагностика.
Ультразвуковая дефектоскопия имеет широкое применение в промышленности при ранней диагностике дефектов различных устройств и изделий. Но при диагностике на практике часто приходится иметь дело не с однородными средами, а с твердотельными изделиями и конструкциями, стороны которых имеют различную температуру (например, конструкции, часто встречающиеся в металлургическом производстве). В этом случае скорость и затухание звука в разных точках рассматриваемой среды имеют различные значения. В связи с этим, возникают задачи об исследовании распространения акустических волн в средах, в которых скорость и затухание звука зависит от координаты. Данные задачи до сих пор практически не исследованы.
В диссертационной работе теоретически исследованы процессы распространения звуковых волн через твердотельные среды, в которых скорость и затухание звука зависят от координаты.
В прикладных аспектах изучение процессов распространения акустических волн в различных средах и исследование влияния взаимодействия подсистем на связанные колебания и волны в магнитоупорядоченных средах представляет большой интерес в связи с перспективами использования данных волн в дефектоскопии и в твердотельных устройствах функциональной электроники. В частности, эти волны могут осуществлять задержку, запоминание и преобразование сигнала. Связанные волны могут эффективно возбуждаться как переменным упругим полем, так и электромагнитнымбыть поверхностнымивзаимодействовать с электронами проводимости и т. д. Скорость их распространения можно изменять в довольно широком интервале с помощью внешних воздействий. Все это приводит к возможности создания наукоемких технологий и устройств, аналогичных по своим конструкциям и функциям устройствам СВЧ на ультразвуковых, спиновых и магнитостатических волнах [74 — 92].
Из вышесказанного следует, что изучение процессов распространения упругих, спиновых и электромагнитных волн в однородных и неоднородных твердых телах, исследование взаимодействий между различными подсистемами в магнетиках и их влияния на физические свойства магнитоупорядоченных веществ является актуальным направлением физики конденсированного состояния и магнитных явлений.
Целью диссертационной работы является теоретическое исследование особенностей взаимодействия упругих, магнитоупругих и электромагнитных волн в двухподрешеточных антиферромагнетиках, процессов электромагнито-акустического преобразования в слоистой системе металл-ферромагнитный диэлектрик и распространения акустических волн в неоднородных средах.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.
4.5. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.
1. В данной главе проведено теоретическое исследование распространения звука в неоднородном изотропном диэлектрике, в котором скорость звуковой волны линейно зависит от координаты. Исследование проведено без учета и с учетом затухания.
2. При решении задачи без учета затухания получено аналитическое выражение зависимости амплитуды звуковой волны от координаты, а также выражение для коэффициента отражения звука от рассматриваемой среды.
3. Для решения задачи с учетом затухания использовался численный метод, т.к. аналитическое решение в этом случае найти не удается. При помощи численного решения задачи также были найдены зависимость амплитуды от координаты и частотная зависимость коэффициента отражения. Все полученные результаты представлены в виде графиков.
4. Анализ результатов показал, что учет изменения скорости звука существенно влияет на характер его распространения и отражения. Кроме этого, существенное влияние на распространение и отражение звука оказывает затухание, а также учет того, что параметр, обуславливающий затухание, зависит и от координаты, и от частоты распространяющейся звуковой волны.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
В диссертационной работе проведено теоретическое исследование особенностей взаимодействия упругих, магнитоупругих и электромагнитных волн в двухподрешеточных антиферромагнетиках, процессов электромагнитоакустического преобразования в слоистой системе металл-ферромагнитный диэлектрик и распространения акустических волн в неоднородных средах. Основные результаты выполненной работы состоят в следующем:
1. Предложена феноменологическая теория, магнитоупругих волн в слабых ферромагнетиках в области ориентационного фазового перехода первого рода, учитывающая наличие промежуточной доменной структуры в области данного перехода. Аналитически получены дисперсионные уравнения магнитоупругих волн. Найдены законы дисперсии магнитоупругих волн, а также коэффициенты затухания квазизвуковых волн. Анализ полученных коэффициентов затухания показал, что причиной акустической аномалии в Fe3B06 в области ориентационного фазового перехода первого рода, наблюдаемой в эксперименте [21], является наличие промежуточного состояния.
2. Теоретически исследован спектр связанных магнитоупругих и электромагнитных волн в двухподрешеточном антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом в области ориентационных фазовых переходов с учетом магнитоупругого взаимодействия, взаимодействия Дзялошинского, дипольного взаимодействия, анизотропии g-фактора, продольной магнитной восприимчивости и релаксации намагниченностей подрешеток при распространении волн вдоль вектора ферромагнетизма. Аналитически получены дисперсионные уравнения квазиантии квазиферромагнитных колебаний спиновой подсистемы. Анализ данных уравнений показал, что с упругой и электромагнитной подсистемами взаимодействуют только квазиферромагнитные колебания. Показано, что вблизи точки спиновой переориентации в активацию квазиферромагнитных колебаний вносят вклад все учитываемые факторы. В то же время анизотропия ^" -фактора не влияет на активацию квазиантиферромагнитной ветви спиновых колебаний. Получено, что законы дисперсии квазиэлектромагнитных или квазиупругих волн в точке спиновой переориентации могут измениться с линейной зависимости на квадратичную. В некоторых случаях эти моды вблизи точки фазового перехода могут стать чисто релаксационными.
Теоретически исследовано электромагнито-акустическое преобразование (ЭМАП) в системе металл — полубесконечный диэлектрик. Рассмотрен случай, когда толщина металлического слоя больше толщины «скин-слоя» электромагнитной волны и меньше длины волны возбуждаемого звука. Аналитически получены дисперсионные уравнения и законы дисперсии связанных колебаний в металлическом слое и в диэлектрике. Также получена система граничных уравнений, описывающая преобразование векторов напряженности электрического и магнитного полей, вектора смещения и тензора напряжений. Создана компьютерная программа, по которой производились численные расчеты амплитуды возбуждаемого звука. Анализ полученных численно результатов показывает, что процессы ЭМАП в системе тонкий слой металла — полубесконечный диэлектрик аналогичны процессам ЭМАП в массивных металлах. Показано также, что в области слабых магнитных полей более эффективен магнитоупругий механизм, а в области сильных магнитных полей преобладающим становится индукционный механизм ЭМАП. Это явление может быть использовано при изучении свойств ферритов с помощью ЭМАП.
Теоретически исследованы особенности распространения звуковой волны в среде, в которой скорость и затухание звука линейно зависят от координаты. При отсутствии затухания получены аналитические выражения для амплитуды звуковой волны и коэффициента отражения звука от рассматриваемой среды. При наличии затухания амплитуда звуковой волны и коэффициента отражения звука найдены численно с помощью метода прогонки. Анализ полученных результатов показывает, что учет изменения скорости и затухания звука от координаты существенно влияет на характер его распространения и отражения. Полученные особенности следует принимать во внимание, например, при дефектоскопии изделий или объектов, имеющих разную температуру противоположных сторон.
Автор выражает огромную благодарность своему учителю, наставнику и научному руководителю Василию Дмитриевичу Бучельникову, вклад которого в становление автора как ученого невозможно переоценить, а также выражает глубокую признательность своим родителям за моральную и материальную поддержку в период написания работы.
Автор также искренне благодарен преподавателям и сотрудникам кафедры физики конденсированного состояния Челябинского государственного университета и кафедры физики и МОФ Магнитогорского государственного университета за доброжелательную атмосферу и поддержку при написании настоящей диссертации.
