Прикладная направленность обучения элементам математического анализа в средней школе СРВ

Совершенствование содержания и методов преподавания школьных предметов, повышение общеобразовательной, воспитательной и развивающей функций обучения, усиление их практической направленности — важнейшие задачи, поставленные перед народным образованием СРВ на современном этапе. В Постановлении Политбюро ЦК КПВ «О реформе неродного образования» от II января 1979 г. отмечалось: «Реформа народного образования должна обеспечить более последовательное проведение принципа: учеба сочетается с практикой, обучение с производительным трудом, школа связывается с обществом» .

В соответствии с этим принципом были определены основные направления совершенствования структуры системы народного образования, содержания и методов обучения в СРВ. В применении к курсу математики реализация этих направлений предполагает, в частности, усиление прикладной и политехнической направленности обучения математике. Возникающие при этом проблемы методического характера весьма актуальны не только для математического образования Вьетнама (где реформа начала проводиться с 1981 года), но и для других социалистических стран.

Многие принципиальные вопросы, связанные с осуществлением прикладной ориентации курса математики, нашли отражение в ряде проведенных в СССР методических исследований. Сформулированы общие принпипы, обеспечивающие прикладную направленность курса математики (В.В.Фирсов), рассмотрены вопросы формирования алгоритмической культуры учащихся и обучения их программированию (В.М.Монахов, И. Н. Антипов, М. П. Лапчик и др.) — разработаны конкретные пути осуществления прикладной ориентации обучения в ходе знакомстве с отдельными разделами курса математики (Т.В.Малко-ва, Н. Б. Мельникова, В. М. Монахов, Р. А. Мусаэлян, В. А. Стукалов и др.).

С введением элементов математического анализа в школьный курс в методике обучения математике появился ряд новых весьма непростых проблем. Осуществление прикладной направленности курса начал анализа — одна из наиболее важных.

Прикладная ориентация обучения математике предполагает в первую очередь твердое овладение учащимися некоторым минимумом знаний, умений и навыков, относящихся к собственно математической подготовке. (Действительно, нельзя научить применять математику, испытывая постоянные технические трудности). Необходимо развить в достаточной мере у учащихся умения применять аппарат математического анализа при исследовании функций, построении графиков, нахождении экстремальных значений функций и первообразных, вычислении интегралов, решении простейших дифференциальных ~ уравнений, т. е. задач, формулируемых на языке анализа и решаемых его средствами. Вместе с тем необходимо в ходе изучения курса систематически обучать учащихся методам решения прикладных задач.

Проблема обучения элементам анализа в прикладном отношении отражена в статьях и книгах Н. Я. Виленкина, Г. В. Дорофеева, Я. Б. Зельдовича, А. Н. Колмогорова, А. Д. Мышкиса, С. Й. Шварцбурда, И. М. Яглома и др. Имеются диссертационные исследования И. А. Баранова, В. А. Гусева, А. Н. Землякова и др. В этих работах исследован ряд общих вопросов, связанных с преподаванием анализа, рассматривались возможности применения свойств производной и интеграла для решения геометрических, алгебраических и разнообразных практических задач.

Необходимо отметить, что почти все исследования, в которых предлагались конкретные методики, проводились в рамках программ школ и классов с углубленным изучением математики или же касались факультативных занятий. В то же время в целом проблема усиления прикладной направленности обучения началам анализа в общеобразовательной школе практически не рассматривалась. Отсутствуют исследования, связанные с разработкой системы упражнений, ориентированной на применение производной и интеграла. Указанные проблемы не нашли пока решения и у методистов СРВ.

Вышеизложенное приводит к выводу, что в настоящее время злободневная проблема разработки обучения элементам анализа в средней общеобразовательной школе, учитывающего в полной мере его прикладные аспекты, во многом не решена как в СССР, так и в СРВ.

В свете сказанного проблема осуществления прикладной направленности обучения началам анализа в школе является актуальной.

Проблему настоящего исследования составляет выявление возможностей прикладной ориентации обучения началам математического анализа средней школы СРВ и путей ее осуществления.

При решении проблемы мы исходили из того, что осуществление прикладной ориентации обучения началам анализа связано с проведением целенаправленной систематической работы в рамках действующих учебного плана и программ и наиболее естественным местом ее реализации является соответствующая система упражнений по данному курсу.

В ходе исследования предстояло решить следующие частные задачи;

I) выявить роль и место элементов математического анализа в школьном курсе математики- 2) выявить основные особенности использования математического анализа при решении прикладных задач;

3) разработать основы методики обучения учащихся практическим приложениям производной и интеграла;

4) разработать систему упражнений, обеспечивающую прикладную ориентацию обучения началам анализа в средних школах СРВ.

Решение поставленных задач потребовало привлечения различных методов исследования, в которые входили: анализ партийных и государственных документов, научно-методической и педагогической литературы по данной проблеме (в том числе сравнительный анализ школьных программ и учебников по математике в СССР и СР$- теоретическое исследование проблемы и разработка учебных материаловпедагогический эксперимент и анализ его результатов.

Новизна. В данном исследовании впервые реализована концепция прикладной направленности курса математики в применении к обучению началам анализа в средних школах СРВпредложена новая система упражнений, обеспечивающая осуществление прикладной направленности обучения началам анализа во вьетнамской школе.

Теоретическая ценность исследования состоит в том, что в данной работе последовательно проведена конкретизация общей теоретической концепции осуществления прикладной направленности обучения математике применительно к курсу начал анализа в школах СРВ.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные в ходе исследования в соответствии с новой программой по математике для средних школ СРВ система упражнений, а также предлагаемые методические рекомендации могут быть непосредственно использованы в практике работы учителей СРВ, в ходе подготовки учебных пособий и задачников, что будет способствовать повышению качества подготовки выпускников, осуществлению связи обучения с жизнью.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1) С целью обеспечения прикладной направленности курса начал анализа целесообразно систематически знакомить учащихся с примерами применения математического анализа к разнообразным прикладным задачамсущественно, чтобы при этом находили отражение все этапы решения прикладных проблем (составление аналитической модели рассматриваемой ситуации, решение соответствующей аналитической задачи, интерпретация решения).

2) Необходимо и возможно осуществлять прикладную ориентацию курса начал анализа в ходе решения учащимися специально подобранных задач.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, двух, глав, заключения, библиографии.

Основные итоги настоящего исследования таковы,.

1. В результате анализа Научно-методической литературы и проведенного сопоставления курсов начал анализа в школах СССР и СРВ обоснован вывод о возможности применения разработанной в СССР концепции прикладной направленности обучения математике в ходе изучения начал математического анализа в средних школах.

2. Разработаны основы методики, призванной обеспечить при кладную направленность курса начал анализа СРВ и предусматриваю щей систематическую целенаправленную деятельность учителя по фор мированию верных представлений у учащихся о характере и сфере применений математического анализа.3. Разработана система упражнений, позволяющая реализовать предложенную методику в общеобразовательных школах СРВпредло жена классификация задач на применение анализа, выделены основ ные методы их решения и выделена система соответствующих требо ваний к знаниям, умениям и навыкам учащихся.4. Проведенный в школах СРВ педагогический эксперимент под твердил доступность подготовленных в ходе исследования учебных материалов и показал эффективность предлагаемой методики. Основываясь на результатах исследования, мы вносим следую щие предложения.I. В ходе исследования получен вывод о том, что последо вательное осуществление прикладной направленности обучения на чалам анализа требует перестройки курса математики для школы СРВ в целом. Необходимо в первую очередь добиваться твердого владения учащимися на предыдущих ступенях обучения определен• - 122 ;

ным минимумом математической подготовки. Следует пересмотреть имеющуюся систему изложения начал анализа в школах СРВ, тяго теющую к вузовской.2. Для осуществления прикладной направленности обучения необходимо также пропорционально распределить теоретический материал и прикладные задачи, решаемые средствами анализа, меж ду курсами начала анализа, геометрии и физики, имеющимися в вы пускных классах школ СРВ.

3. Целесообразно разработать дифференцированные требования к математической подготовке учащихся школ СРВ о учетом наличия во Вьетнаме трех различных секций (физико-математическая, хими ко-биологическая, историко-литературная).Реализация этих предложений позволит, на наш взгляд, за метно усилить мировоззренческий и общеобразовательный потенци ал курса математики, повысить степень готовности выпускников школы к их будущей трудовой деятельности. В ходе проводимой работы по осуществлению реформы школы СРВ результаты нашего исследования могут быть учтены при под готовке учебных и методических пособий, применены в практике работы школы. Т о г—,.