Перераспределение конечных деформаций при нелинейно-упругом взаимодействии матрицы и включения
Диссертация
Термин «наложение больших деформаций» не следует ассоциировать с математической суперпозицией деформаций. Это означает, что параметры напряженно-деформированного состояния тела от суммарного внешнего воздействия на него не есть сумма параметров напряженно-деформированного состояния тела от каждого отдельного воздействия на него, как в случае малых деформаций. Также отметим нелинейность связи… Читать ещё >
Список литературы
- Адкинс Дж. Большие упругие деформации/ Дж. Адкипс // Механика, сб. переводов М.:Мир, 1957.-Т. 1.- С.67−74.
- Бартенев Г. М. О законе высокоэластичпых деформаций сеточных полимеров/ Г. М. Бартенев, Т. Н. Хазанович // Высокомолекулярные со-едипения-1960.-Т.2.-№ 1 С.20−28.
- Бидерман B. J1. Вопросы расчета резиновых деталей/ В. Л. Бидерман // В книге: Расчеты на прочность.-М.:ГНТИ, 1958, — Вып.З.
- Бондарь В.Д. Об одном классе точных решений уравнений нелинейной упругости/ В. Д. Бондарь // Динамика сплошной среды.-Новосибирск, 1987.-Вып.28.-С.30−42.
- Бровко Г. Л. Некоторые определяющие эксперименты для моделей нелинейно-упругих тел при конечных деформациях/ Г. Л. Бровко, Л. В. Ткаченко // Вестник МГУ. Серия «Математика, механика"-1993.-№ 4. -С.45−49.
- Бурении А.А. К возможности установления упругопластического процесса по итоговому разгрузочному состоянию/ А. А. Буренин, Л.В. Ков-танюк //Известия РАН.-МТТ-2006,-№ 3.-С. 130−134.
- Буренин А.А. Формирование одномерного поля остаточных напряжений в окрестности цилиндрического дефекта сплошности упругопла-стической среды/ А. А. Буренин, Л. В. Ковташок, М. В. Полоник // ПММ.-2003.-Т.67.Вып.2.-С.316−325.
- Бухина М.Ф. Кристаллизация каучуков и резин/ М.Ф. Бухина-М.:Химия, 1973.-239с.
- Бухина М.Ф. Техническая физика эластомеров/ М.Ф. Бухина-М.:Химия, 1984.-224с.
- Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности/ К. Васидзу -М.:Мир, 1987.542 с.
- Ворович И.И. Некоторые проблемы концентраций напряжений/ И. И. Ворович // Концентрация напряжений.- Киев, 1968.-Вып.2.-С.45−53.
- Гамлицкий IO.A. Упругий потенциал наполненных резин. Теория и эксперимент/ Ю. А. Гамлицкий, В. И. Мудрук, М. В. Швачич // Труды XI симпозиума „Проблемы шин и резинокордных композитов“. -М.:ГУП НИИ шинной промышленности, 2000-Т. 1.
- Гольденблат И.И. Нелинейные проблемы теории упругости/ И. И. Гольденблат. М.:Наука, 1969.-336с.
- Грин А. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды/ А. Грин, Дж. Адкинс. -М:Мир, 1965.-445с.
- Гринфельд М.А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений/ М. А. Гринфельд. -М.:Наука, 1990.-3 Юс.
- Громов В.Г. К вычислению приближений в задаче о конечных плоских деформациях несжимаемого материала/ В. Г. Громов, Л.А. Толоконни-ков // Известия АН СССР. Отделение техн.Наук.Сер."Механика и машиностроение». 1963.-№ 2.-С.81 -87.
- Гузь А.Н. Устойчивость упругих тел при конечных деформациях/ А. Н. Гузь. Киев: Наукова думка, 1973.-272с.
- Гузь А.Н. Механика хрупкого разрушения материалов с начальными напряжениями/ А. Н. Гузь. Киев: Наукова думка, 1983.-296с.
- Разрушение и устойчивость тонких тел с трещинами/ А. Н. Гузь и др. Киев: Наукова думка, 1981 -184с.
- Гузь А.Н. К теории распространения волн в упругом изотропном теле с начальными деформациями/ А. Н. Гузь и др. // Прикладная механика. -Т.6.-№ 12.-С.42−49.
- Гузь А.Н. О построении теории разрушения нанокомпозитов при сжатии/ А. Н. Гузь, А. А. Роджер, И. А. Гузь // Прикладная механика. -2005 -Т.41 .-№ 3 -С.3−29.
- Дьяконов В.П. Системы символьной математики Mathematica 2 и Mathematica 3/ В. П. Дьяконов. М.:СК Пресс, 1998.-256с.
- Зингерман К.М. Решение класса плоских задач теории многократного наложения больших деформаций в упругих и вязкоупругих телах/ К. М. Зингерман // Дис.. до-pa физ.-мат. наук.-Тверь, 2001.-234с.
- Зубов Л.М. О дополнительной энергии упругого тела с начальными па-пряжениями/ Л. М. Зубов // Изв. Сев-Кавказ.науч.центра высш.школы. Сер. «Естественные пауки», 1988.-№ 4.-С.71−75.
- Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории/ А. А. Ильюшин. М.:Изд-во АН СССР, 1963.-272с.
- Колосов Г. В. Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче математической теории упругости/ Г. В. Колосов. Юрьев: Типогр. Маттисена, 1909.-187с.
- Колосов Г. В. Применение комплексной переменной к теории упругости. М.-Л. :ОНТИ, 1935.-224с.
- Кутилин Д.И. Теория конечных деформаций/ Д. И. Кутилии. М: Гос-техиздат, 1947.-275с.
- Левин В.А. К использованию метода последовательных приближений в задачах наложения конечных деформаций/ В. А. Левин // Прикладная механика.-1987.-Т.23 № 5.
- Левин В.А. Краевые задачи наложения больших деформаций в телах из упругого или вязкоупругого материала/ В. А. Левин // Дис.. до-ра физ.-мат. наук.-Тверь, 1990−365 с.
- Левин В.А. Многократное наложение больших деформаций в упругих и вязкоупругих телах/ В. А. Левин. М.:Наука.1999.-224с.
- Левин В.А. Плоские задачи многократного наложения больших деформаций. Методы решения/ В. А. Левин, К. М Зингерман. М.:Физмат-лит.2002- 272с.
- Левин В.А. Плоская задача об образовании включения в упругом нагруженном теле. Конечные деформации/ В. А. Левин, И. А. Мишин, А. В. Вершинин // Вестник МГУ. Серия 1, «Математика. Механика». -2006-№ 1.-С.56−59.
- Левин В.А. Наложение больших упругих деформаций в пространстве конечных состояний/ В. А. Левин, Г. С. Тарасьев // Доклады АН СССР. -1980.-251.-№ 1.-С.63−66.
- Левин В.А. О напряженном состоянии вблизи вертикальной круговой скважины в полубесконечном массиве из вязкоупругого материала/ В. А. Левин, Г. С. Тарасьев // Доклады АН СССР.-1982.-264,-№ 6.-С. 1316−1318.
- Лурье А.И. Теория упругости/ А. И. Лурье. М.:Наука, 1970.-940с.
- Лурье А.И. Нелинейная теория упругости/ А. И. Лурье. -М.:Наука, 1980, -512 с.
- Ляв А. Математическая теория упругости/ А. Ляв.- М.:ОНТИ, 1935 -674 с.
- Матченко II.М. О нелинейных соотношениях разномодульной теории упругости/ Н. М. Матченко, Л. А. Толоконников // Сборник работ по теории упругости.-Тула.ТПИ, 1968- С.69−72.
- Матченко Н.М. О связи между напряжениями и деформациями в раз-номодульных изотропных средах/ Н. М. Матченко, Л. А. Толоконников // Инж. журнал МДТТ.-1968.-№ 6.-С. 108−110.
- Матченко Н.М. Теория деформирования разносопротивляющихся материалов: Прикладные задачи теории упругости/ Н. М. Матченко, А. А. Трещев. -М.-Тула:РААСН-ТулГУ, 2004.-211с.
- Маркин А.А. Нелинейная теория упругости: учеб. Пособие/ А. А. Маркин. -Тула-ТулГУ, 2000.-72с.
- Маркин А.А. Об изменении упругих и пластических свойств при конечном деформировании/ А. А. Маркин // Известия АН СССР. Механика твердого тела.-1990 № 2.-С. 120−126.
- Маркин А.А. Меры и определяющие соотношения конечного упруго-пластического деформирования/ А. А. Маркин, Л. А. Толоконников // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк.гос.ун-т.-Горький, 1987 С.32−37.
- Морозов Е.М. Контактные задачи механики разрушения/ Е. М. Морозов, М. В. Зернин. -М.Машиностроение, 1999.—544с.
- Муехелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости/ Н. И. Муехелишвили. М.:Наука, 1966.-708с.
- Нечаев JI.M. О распределении напряжений около отверстий в упругих телах с начальными напряжениями/ JI.M. Нечаев // Работы по механике сплошных сред.-Тула, 1985.-С.103−113.
- Нечаев J1.M. Концентрация напряжений вокруг кругового в промежуточном состоянии тоннеля в нелинейно-упругом теле/ JI.M. Нечаев, Г. С. Тарасьев // Доклады АН СССР.-1974.- 215.-№ 2.-С.ЗО 1−304.
- Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости/ В. В. Новожилов. М.:Гостехиздат, 1948.
- Новожилов В.В. Теория упругости/ В. В. Новожилов. Л.:Судпромгиз, 1958.—370с.
- Новожилов В.В. нелинейная теория упругости/ В. В. Новожилов, Л. А. Толоконников, К. Ф. Черных //Механика в СССР за 50 лет. М., 1972-Т.З.-С.71−78.
- Применение резиновых технических изделий в народном хозяйстве: справочное пособие /под ред. Федюкина Д.Л./. -М.:Химия, 1986.240с.
- Привалов И.И. Введение в теорию функции комплексного переменного/ И. И. Привалов. -Учебп. для вузов,-14-е изд., стер.-М.:Высш.Шк., 1999.—432с.
- Регель В.Р. Кинетическая природа прочности твердых тел/ В. Р. Регель, А. И. Слуцкер, Э. Е. Томашевский. -М.:Наука, 1974.-560с.
- Рыбалка Е.В. К решению плоской задачи теории многократного наложения больших деформаций средствами компьютерной алгебры/ Е. В. Рыбалка и др. // Всерос. научн. конф. «Современные проблемы математики, механики, информатики» -Тула, 2002.-С. 141−142.
- Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий/ Г. Н. Савин. -Киев:Наукова Думка, 1968−887с.
- Свистков A. J1. Итерационный метод расчета напряженно-деформированного состояния в ансамблях включений/ A. J1. Свистков, Е. С. Евлампиева // Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов. -Екатеринбург, 1997.
- Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды/ Л. И. Седов. М.: Гос. изд-во физ.-мат.лит-ры, 1962.-284с.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды/ Л. И. Седов. -Т.2.-М.:Наука, 1994−560с.
- Тарасьев Г. С. К теории наложения конечных упругих деформаций/ Г. С. Тарасьев // Технология машиностроения. -Тула, 1970.Вып.20.С.142−149.
- Тарасьев Г. С. Некоторые вопросы и задачи нелинейной теории упругости/ Г. С. Тарасьев. Дис.. до-pa физ.-мат. наук. -М.-1975.-258с.
- Тарасьев Г. С. Концентрация напряжений около эллиптической в конечном состоянии полости/ Г. С. Тарасьев, В. А. Левин, Л. М. Нечаев // Прикладная механика.-1980.-16.-№ 6.-С.92−97.
- Тарасьев Г. С. Конечные плоские деформации сжимаемого материала/ Г. С. Тарасьев, Л. А. Толоконников // Прикладная механика.-1966.-2,-№ 2.-С.22−27.
- Тарасьев Г. С. Концентрация напряжений около полостей в несжимаемом материале/ Г. С. Тарасьев, Л. А. Толоконников // Концентрация напряжений- Киев, 1965 Вып. 1 -С.251 -255.
- Тимошенко С.П. Теория упругости/ С. П. Тимошенко М.:ОНТИ, 1934.
- Толоконников Л.А. Конечные плоские деформации несжимаемого материала/ Л. А Толоконников // Прикладная математика и механика-1959.- Т.21.-№ 1.
- Толоконников Л.А. О связи между напряжениями и деформациями в нелинейной теории упругости/Л.А. Толоконников // ПММ.-1956.-Т.20. Вып, 3,-С.439−444.
- Толокошшков J1.A. Плоская деформация несжимаемого материала/ Л. А. Толокошшков //Доклады АН.-1958.-Т.119.-№ 6.-С.1124−1126.
- Толоконников Л.А. Уравнения нелинейной теории упругости в перемещениях/ Л. А. Толоконников // Прикладная математика и механика. -1957.-Т.21.-№ 6.-С.815−822.
- Толоконников Л.А. Многократное наложение больших деформаций в телах из упругого и вязкоупругого материала/ Л. А. Толоконников, Г. С. Тарасьев, В. А. Левин // Вопросы судостроения. Серия 1. Проектирование судов.-Л.- 1985.Вып.42,-С. 146−152.
- Трелоар Л. Введение в науку о полимерах/ Л. Трелоар. М.:Мир, 1973−238с.
- Трелоар Л. Физика упругости каучука/ Л. Трелоар. -М.:Изд-во иностр. лит., 1953.-240с.
- Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред/ К. Труссделл. -М.: Мир, 1975.-592с.
- Черных К.Ф. Обобщенная плоская деформация в нелинейной теории упругости/К.Ф. Черных // Прикладная механика.-1977.-3.-№ 1.-C.3−30.
- Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах/ К. Ф. Черных -Л.:Машиностроение, 1986.-336с.
- Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций/ Дж. Эшелби. -М.: Изд-во иностр. лит., 1963.
- Ball J.M. Discontinuous equilibrium solutions and cavitation in non-linear elasticity// J.M. Ball // Phil. Trans.Roy.Soc.-London. -V.A306.-P. 557−611.
- Biwa S. Nonlinear analysis of particle cavitation and matrix yielding under equitriaxial stress/ S. Biva // Trans.Asme.J.Appl.Mech.-1999.-V.66.-№ 3-P.780−785.
- Horvay G.O. Cavitation in nonlinearly elastic solids: A review/ Horvay G.O., D.A. Poligone // Appl.Mech.Reviews.-l 995.-V.48.-№ 8.-P.471−485.
- Horvay G.O. The Plane-Stress Problem of Perforated Plates/G.O. Horvay //Trans. ASM E. Jourlal of Applied Mechanics.-1952.-V.19.-P.355−360.
- Levin V.A. Effective Elastic Properties of Porous Materials With Randomly Disposed Pores. Finite Deformation/ V.A. Levin, V.V.Lokhin, K. M Zinger-man //Trans.ASMEJ.Appl-Mech.2000-Vol. 67.-№ 4.-P.667−670.
- Levin V.A. Interaction and Microfracturing Pattern for Successive Origination (Introduction) of Pores in Elastic Bodies: Finite Deformation/ V.A. Levin, K.M. Zingerman //Trans.ASME.J.Appl.- Mech.1998.-V.65 .-№ 2.-P.431−435.
- Moony M.A. Theory of large elastic deformation/ M.A. Moony //Journal of Applied Physics-1940-№ 1 l-P.582−592.
- Murnaghan F.D. Finite deformation of an elastic solid/ F.D. Murnaghan New York: Willey, 1951.-140 p.
- Rivlin R.S. Large elastic deformations of isotropic materials/ R.S. Rivlin // Philos.Trans.Roy.Soc.-London, 1948.-A240.-P.459−508.
- Signorini A. Transformation termoelastiche finite/ A. Signorini // Ann.Mat.Pur.Appl. 1949.-V.30.-№ 4.-P. 1 -72.
- Stoppelli F. Sulla sviluppabilita in serie di potense di purmametro delle equazioni dell' Elastatica isoterma/ F. Stroppelli // Rendironti dell' Acad. di Scienze.Fiz.e.Mat.Della Soc.Naz.di Scienze.-1955.-V.22.-№ 4.-P.427−467.
- Zienkiewicz O.C., The Finite Element Method in Engineering Science/ O.C. Zienkiewich. McGraw-Hill, London, 1971.
- Zienkiewicz O.C. The finite element method. The basis/ O.C. Zienkiewich, R.L. Taylor. 2000.-Vol.-1. -707p.
- Zienkiewicz O.C. The finite element method. Solid mechanics/ O.C. Zienkiewich, R.L. Taylor. 2000-Vol. -2. -479p.
- Zubov L.M., Nonlinear Theory of Dislocations and Declinations in Elastic Bodies/ L.M. Zubov Berlin: Springer, 1997.