Влияние функциональной зависимости вязкости от температуры на свободную конвекцию жидкости

Актуальность работы.

Исследование процессов конвективного переноса является одной из важнейших задач современной гидродинамики, так как эти процессы широко распространены как в природе, так и в технике.

В современной промышленности для улучшения характеристик рабочих жидкостей аппаратов и машин используются различные полимерные присадки, способные изменять реологические свойства жидкости. Между тем, даже при незначительных добавках присадок, эти свойства могут претерпеть как качественные, так и количественные изменения. Например, процессы полимеризации и деполимеризации, образования и разрушения гелевых структур при изменении температуры могут привести к немонотонным температурным зависимостям вязкости. Этот факт должен учитываться при оценке режимов технологических процессов, так как оптимальные режимы тепломассопереноса могут сильно измениться.

В отечественной pi зарубежной литературе достаточно широко представлены работы по изучению конвективных течений в жидкостях, вязкость которых не изменяется или монотонно убывает с ростом температуры. Тем не менее, температурная зависимость вязкости может иметь достаточно сложный характер. Вязкость гелеобратимых водных растворов ме-тилцеллюлозы, полиакриламида, карбоксиметилцеллюлозы с ростом температуры до точки начала гелеобразования убывает pi при достижении этой точки начинает резко возрастать, то есть изменяется немонотонно, и имеет в точке гелеобразования минимальное значение. Вязкость жрздкой серы и ряда органических полимеров также имеет немонотонный характер: образование длинных полимерных цепочек в определенном температурном диапазоне приводит к значрггольному увелпченрио вязкости. Понижение рши повышение температуры уменьшает их длину и ведет к уменьшению вязкости. Кривая температурной заврюимости вязкости таких жрщкостей имеет точку максимума.

Изученрю эффектов конвектршного переноса жрщкостей с аномалией вязкости по температуре представляет собой сложную задачу, сопряженную с необходимостью проведения исследований с применением математического моделрфованрш pi современных вычрюлр1тельных средств.

Закономерности поведения таких сред при свободно-конвективном переносе практически не изучены и представляют большой практический и научный интерес.

Цель работы.

Установление особенностей свободно-конвективного переноса в двухмерной ячейке жидкостей, имеющих монотонные и немонотонные зависимости вязкости от температурыизучение режимов свободной конвекции в двухмерной наклонной ячейке жидкости с аномальной зависимостью вязкости от температуры.

Научная новизна.

• Изучено влияние функциональной зависимости вязкости от температуры на режимы свободной конвекции.

• Определены параметры, характеризующие интенсивность теплообмена для жидкостей с температурными зависимостями вязкости.

• Исследовано влияние угла наклона ячейки относительно горизонта на свободную конвекцию жидкости с немонотонной зависимостью вязкости.

Достоверность результатов.

При исследовании применялись методы, основанные на фундаментальных законах механики сплошных сред, и апробированные методы вычислительной гидродинамики. Для проверки компьютерной программы, реализующей численный метод, был проведен ряд тестовых расчетов.

Практическая значимость.

Полученные в работе результаты необходимы для более полного понимания процессов, происходящих в аппаратах и установках, рабочие жидкости которых имеют сложные зависимости вязкости от температуры. Также результаты могут быть использованы при оценках степени влияния температурной зависимости вязкости на режимы конвективных течений, распределение температуры и теплообмен. Кроме того, результаты работы могут служить теоретической основой для проектирования нагревательных приборов, теплоносители которых имеют аномалию вязкости, но температуре.

Работа выполнена в рамках программы исследований по гранту Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант НШ-3483.2008.1) и при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН «Динамика многофазных и неоднородных жидкостей» (2006;2008 гг.).

Результаты работы использовались при составлении отчета о НИР Института механики УНЦ РАН № 1 200 614 458 инв. № 02.2.951 105 за 2009 г.

Апробации работы. Основные положения и результаты, представленные в диссертации, докладывались на следующих конференциях:

• Российская научно-техническая конференция «Мавлютовские чтения», посвященная 80-летию со дня рождения чл.-корр. РАН, проф. P.P. Мавлютова, Уфа, 2006 г.

• Четвертая Российская национальная конференция по теплообмену (РНКТ-4), Москва, 2006 г.

• Российская конференция «Механика и химическая физика сплошных сред», Бирск, 2007 г.

• Международная конференция «Потоки и структуры в жидкостях», Санкт-Петербург, 2007 г.

• IV Всероссийская конференция «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященная памяти академика А. Ф. Сидорова, Абрау-Дюрсо, 2008 г.

Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах в Институте механики Уфимского научного центра РАН под руководством профессора С. В. Хабирова, профессора В. Ш. Шагапова и в Тюменском филиале Института теоретической п прикладной механики им. С. А. Хри-стиановича СО РАН под руководством профессора А. А. Губайдуллина.

В 2009 г. работа была удостоена гранта Республики Башкортостан на конкурсе работ молодых ученых и молодежных научных коллективов.

Публикации.

Основные результаты по теме исследований опубликованы в 6 печатных работах.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 113 страниц, 7 таблиц и 80 рисунков.

Список литературы

включает 82 наименования работ российских и зарубежных авторов.

4.5. Выводы.

В результате численного исследования свободной конвекции жидкости с температурной зависимостью вязкости от температуры в наклонной квадратной ячейке установлены области существования стационарных, колебательных и хаотических режимов. Исследовано влияние угла наклона ячейки на режимы свободной конвекции и интенсивность теплообмена на подогреваемой границе.

Установлено, что угол наклона ячейки оказывает стабилизирующее воздействие на свободную конвекцию жидкости с температурной зависимостью вязкости, как и для жидкости с постоянной вязкостью. При, а > 30° в исследуемом диапазоне чисел Грасгофа наблюдались только установившиеся режимы.

Обнаружено, что квадратичная зависимость вязкости ухудшает интенсивность теплообмена на изотермических границах для всех углов наклона.

Для жидкости с вязкостью зависящей от температуры установлено, что с увеличением угла наклона интенсивность теплообмен изменяется немонотонно и имеет локальный максимум.

Выявлено, что минимальные критические числа Рэлея убывают с ростом угла наклона.

Заключение

.

1. Проведено численное исследование свободной конвекции жидкостей с монотонными и немонотонными зависимостями вязкости от температуры. Установлено, что вид зависимости вязкости от температуры влияет па стационарные режимы конвекции. Для жидкостей с монотонными зависимостями и немонотонными зависимостями с положительной второй производной были обнаружены установившиеся одновихревые и двухвихревые режимы конвекции. Для жидкостей с немонотонными зависимостями с отрицательной второй производной, как п для жидкости с постоянной вязкостью, — только установившиеся одновихревые режимы.

2. Обнаружено, что для жидкостей с монотонными температурными зависимостями вязкости интенсивность теплообмена не зависит от знака первой производной функции вязкости по температуре и определяется характерной вязкостью жидкости. Чем выше характерная вязкость жидкости, тем ниже интенсивность теплообмена.

3. Выявлено, что интенсивность теплообмена для жидкостей с немонотонными зависимостями вязкости зависит от характерной вязкости и знака второй производной функции вязкости по температуре. Для жидкостей с характерными вязкостями одного порядка интенсивность теплообмена будет выше у той жидкости, вторая производная функции вязкости которой принимает отрицательные значения.

4. Установлено, что увеличение угла наклона ячейки относительно горизонта оказывает стабилизирующее воздействие на режимы свободной конвекции для жидкости с температурной зависимостью вязкости, как и для жидкости с постоянной вязкостью. При углах наклона ячейки, а > 30° в исследуемом диапазоне чисел Грасгофа обнаружены только стационарные режимы свободной конвекции.

5. Обнаружено, что с ростом угла наклона ячейки минимальные критические числа Рэлея убывают, а интенсивность теплообмена изменяется немонотонно и имеет локальный максимум.