Учет вязкости в методе дискретных вихрей с помощью коррекции инвариантов движения
Диссертация
Новизна работы заключается в учёте вязкости в методе дискретных вихрей, исходя из законов сохранения инвариантов течения. Это позволяет обойтись без сложных вычислений, дополняя классический метод лишь вычислением поправок на каждом шаге по времени. Таким образом метод оказывается экономичным с точки зрения объёма вычислений и избегаются многие проблемы, связанные с использованием уравнений… Читать ещё >
Список литературы
- Cottet, G.-H. Vortex methods: theory and practice / G.-H. Cottet, P. Kou-moutsakos. Cambridge University Press, 2000. 320 p.
- Sarpkaya T. Computational methods with vortices The 1988 Freeman scholar lecture. // ASME J. Fluid Eng, 1989, 115. P. 5−52.
- Beale J. T. Vortex methods. I: Convergence in three dimensions and vortex methods. II: Higher order accuracy in two and three dimensions. // Math. Com-put. 1982, 39. P. 1−27, 29−52.
- Anderson C., Greengard C. On vortex methods. // SIAM J. Numer. Anal. 1985, 22. P. 413−440.
- Iiald O.H. Convergence of vortex methods for Euler’s equations, III. // SIAM J. Numer. Anal., 1987, 24. P. 538−582.
- Cottet G.H., Mas-Gallic S., Raviart P.A. Vortex methods for incompressible Euler and Navier-Stokes equations. // Computational fluid dynamics and reacting gas flows, Eds. B. Engquist, M. Luskin, A. Majda, New York: SpringerVerlag, 1988. P. 47−68.
- Веретенцев A.H., Куйбин П. А., Рудяк В. Я. Моделирование формирования вихря на острой кромке полубесконечной пластины. // Изв. СО РАН, Сер. Тех. наук, 1988, № 7, вып. 2. С. 21−25.
- Веретенцев А.Н., Рудяк В .Я., Яненко Н. Н. О построении дискретных вихревых моделей течений идеальной несжимаемой жидкости. // ЖВМиМФ, 1986, т. 26, № 1.С. 103−113.
- Яненко Н.Н., Веретенцев А. Н., Григорьев Ю. Н. Гамильтонов формализм для пространственной системы малых вихрей в идеальной жидкости //
- Численные методы механики сплошной среды: Сб. науч. тр. / АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т теоретической и прикладной механики, 1979, т. 10. № 5. С. 144−149.
- Веретенцев А.Н., Гешев П. И., Куйбин П. А., Рудяк В. Я. О развитии метода вихревых частиц применительно к описанию отрывных течений. // ЖВМиМФ, 1989, т. 29, № 6. С. 878−887.
- Веретенцев А.Н., Рудяк В. Я. Об управлении развитием вихревых возмущений в слое смешения. //МЖГ, 1988, № 3. С. 78−84.
- Kuibin P.A., Rudyak V.Ya., Veretensev A.N. Instability Development Processes in Separated Flows behind the Plate. // Abstracts of IUTAM Symposium on Separated Flows and Jets, 9−13 July 1990, Novosibirsk, 1990. C.162−163.
- Белоцерковский C.M., Гиневский А. С. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. Москва, 1995.
- Shimizu S. Discrete-vortex Simulation of a Two-dimensional Turbulent Jet. // Bulletin of JSME, August 1986, vol. 29, no. 254. P. 2440−2446.
- Ильичёв К.П., Постоловский П. Н. Расчётное исследование нестационарного отрывного обтекания тел плоским потоком невязкой жидкости. // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1972, № 2. С. 72−82.
- SarpkayaT., Schoaff R.L. Inviscid model of two-dimensional vortex shedding by a circular cylinder. // AIAA Journal, 1979, vol.17, no. 11. P. 11 931 200.
- Liu J.T.C. Coherent structures in transitional and turbulent free shear flows. //Ann. Rev. Fluid Mech., 1989, vol. 21. P. 285−315.
- Belotserkovsky S. M., Lifanov I. Method of Discrete Vortices. CRC Press, USA, 1997.
- Leonard. Computing three-dimensional incompressible flows with vortex elements. // Annu. Rev. Fluid Mech, 1985, 17. P. 523−559.
- Chorin A. J. Numerical study of slightly viscous flow // J. Fluid Mech. 1973, vol. 57. P. 785−796.
- Winckelmans G. S., Leonard A. Contributions to Vortex Particle Methods for the Computation of Three-Dimensional Incompressible Unsteady Flows // J. Сотр. Phys, 1993, vol. 109. P. 247−273.
- Таранов A.E. Применение метода вихревых частиц для решения задач динамики вязкой жидкости: дис.. канд. техн. наук/А.Е. Таранов. Санкт-Петербург, 2001. 152 с.
- Белоцерковский С.М., Скобелев Б. Ю. Метод дискретных вихрей и турбулентность. // Препринт №> 10−93 ИТПМ СО РАН, Новосибирск, 1993.1. С. 38.
- Belotserlcovsky S.M., Scobelev B.Yu. Discrete vortex method and turbulence. // ICAR-Report, no. 6−94, Inst. Theor. Appl. Mech., Novosibirsk, 1994. P. 42
- Белоцерковский С.М., Скобелев Б. Ю., Шмагунов О. А. Новый подход к моделированию вязкости в методе дискретных вихрей // Второй Сибирский Конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-96): Тезисы докладов. Новосибирск, 1996. С. 210−211.
- Belotserkovsky S.M., Scobelev B.Yu., Shmagunov О.А. Viscosity simulation in the method of discrete vortices // Computational Fluid Dynamics'96:
- Proceedings of the Third ECCOMAS Computational Fluid Dynamics Conference. Paris, 1996. P. 791−796.
- Scobelev B.Yu., Shmagunov O.A. New method of viscosity simulation in a system of discrete vortices // Proceedings of Saint-Venant Symposium. Paris, 1997. C.133−140.
- Scobelev B. Yu., Shmagunov O. A. A new approach to the modeling viscous diffusion in vortex element methods // Fluid Mechanics and Its Applications. Vol.44 / Ed. E. Krause and K. Gersten. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998, P. 95−104.
- Скобелев Б. Ю., Шмагунов О. А. Анализ эффективности уравнений Навье Стокса для описания турбулентных течений // Международная конференция «Математические модели и методы их исследования»: Тезисы докладов. Красноярск, 1999. С. 186.
- Scobelev В. Yu, Shmagunov O.A. Principal difficulties of turbulence description by Navier Stokes equations and vortex methods // Proceedings of the First International Conference on Vortex Methods. Kobe, 1999. P. 23−30.
- Скобелев Б.Ю., Шмагунов O.A. Проблема учёта вязкости в методах дискретных вихрей // Вычислительные технологии. 2001. Т. 6, ч. 2.1. С. 563−569.
- Скобелев Б.Ю., Шмагунов O.A. Численный расчёт турбулентных характеристик плоской струи методом дискретных вихрей // Труды Конференции молодых учёных, поев. 10-летию ИВТ СО РАН. Новосибирск, 2001. С. 140−144.
- Скобелев Б.Ю., Шмагунов O.A. Расчёт течений вязкой жидкости методом дискретных вихрей // Всероссийская конференция молодых учёных «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии»: Тезисы докладов. Новосибирск, 2001. С. 43.
- Шмагунов O.A. Метод дискретных вихрей: проблема учёта вязкости // Труды 33-й Региональной молодёжной конференции. Екатеринбург, 2002, С. 200−204. Рецензируемый сборник.
- Шмагунов O.A. Нелинейное нарастание возмущений в плоской струе // IV Всероссийская конференция молодых учёных «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии»: Тезисы докладов. Новосибирск, 2004. С. 42.
- Shmagunov O.A. Nonlinear disturbance growth in a plain jet // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Proceedings. Pt. IV. Novosibirsk, 2004. P. 285−290.
- Скобелев Б.Ю., Шмагунов O.A. Новый подход к моделированию вязкости в методе дискретных вихрей // Вычислительные технологии. 2007. Т. 12, № 5. С. 116−125.
- Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М. Мир, 1973.
- Шавалиев М.Ш. Законы изменения моментов распределения завихренности под влиянием вязкости, внешнего поля скорости и наличия твёрдых границ. // Механика неоднородных и турбулентных потоков: Сб. науч. тр. / М.: Наука, 1989. С. 63−69.
- Leray, J. Sur le mouvements d’un liquide visqueux emplissant l’espace. // Acta. Math., 1934, 63.
- Hopf, E. Uber die Anfangswertanfgambe fur die hydrodynamischen Grun-gleichungen. // Math. Nachrichten, 1950−51, 4. P. 213−231.
- Scheffer, V. Turbulence and Hausdorff dimension. // Lecture Notes in Math, 1976, 565. P. 94−112.
- Ладыженская O.A. О конечномерности ограниченных инвариантных множеств для диссипативных задач // Докл. АН СССР, 1982, т. 263, № 4. С. 802−804.
- Ильяшенко Ю.С. Слабосжимающие системы и аттракторы галеркин-ских приложений уравнений Навье-Стокса на двумерном торе // Успехи механики, 1982, т.5, вып. ½. С. 31−63.
- Бабин А.В., Вишик М. И. Оценки сверху и снизу размерности аттракторов эволюционных уравнений с частными производными // Сиб. мат. ж., 1983, т. 24, № 5. С. 15−30.
- Foias, С., Treve, Y. Minimum number of modes for the approximation of the Navier-Stokes equations in two and three dimensions. // Phys. Letters, 1981, 85A, 1.
- Foias, C., Temam, R. Asymptotic numerical analysis for the Navier-Stokes equations. // In: Nonlinear Dynamics and Turbulence, Boston, London, Mel-bourn, 1983. P. 139−155.
- Ландау JI.Д. К проблеме турбулентности // ДАН СССР, 1944, т. 44, № 4. С.339−342.
- Андрейчиков И.П., Юдович В. И. Об автоколебательных режимах, ответвляющихся от течения Пуазейля в плоском канале // Докл. АН СССР, 1972, т. 202, № 4. с. 791−794.
- Chen, T.S., Joseph, D.D. Subcritical bifurcation of plane Poiseuille flow. // J. Fluid Mech., 1973, 8, 2. P. 337−352.
- Струминский B.B., Скобелев Б. Ю. Нелинейная нейтральная кривая для течения Пуазейля // Докл. АН СССР, 1980, т. 252, № 3. С. 566−570.
- Newhouse, S., Ruelle, D., Takens, F. Occurrence of strange axiom A attrac-tors near quasi periodic flows on Tm m≥3. // Comm. Math. Phys., 1979, 64, 1.
- Ruelle, D., Takens, F. On the nature of turbulence. // Comm. Math. Phys., 1971,20. P. 167−192.
- Lorenz, E.N. Deterministic nonperiodic flow. // J.Atmos. Sci., 1963, 20. P. 130−141.
- Струминский В.В., Скобелев Б. Ю. Странные аттракторы и турбулентность. // Механика неоднородных и турбулентных потоков, М.: Наука, 1989. С. 164−173.
- Narasimha, R. Order and Chaos in Fluid Flows. // Current Science, 1987, 56, 13. P. 629−645.
- Williats, R.F. The structure of Lorenz attractors. // In: Turbulence Seminar, Univ. Calif. Berkley, 1976−1977.
- Kaplan, L., James, A., Yorke. Preturbulence: a regime observed in a fluid flow model of Lorenz. // Comm. Math. Phys., 1979, 67, 2.
- Curry, J.H. A generalized Lorenz system. // Comm. Math. Phys., 1978, 60, 3.
- Boldrighini, C., Franceschini, V. A five-dimensional trancation of the plane incompressible Navier-Stokes equations. // Comm. Math. Phys., 1979, 64, 2.1. P. 159−170.
- Franceschini, V., Tebaldi, C. A seven-mode trancation of the plane incompressible Navier-Stokes equations. // J. Stat. Phys., 1981, 5, 3.
- Franceschini, V., Tebaldi, C. Breaking and disappearance of tori. // Comm. Math. Phys., 1984, 94, 2. P. 317−329.
- Колмогоров A. H. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. // Докл. АН СССР, 1941, т. 30, № 4. С. 299−303.
- Anselmet, F., Gagne, Y., Hopfinger, E.J., Antonia, R.A. High-order velocity structure functions in turbulent shear flow. // J. Fluid Mech., 1984, 140. P. 6389.
- Eggers, J., Crossman, S. Does deterministic chaos imply intermittency in fully developed turbulence. //Phys. Fluids, A., 1991, 3, 8. P. 1958−1968.
- Гольдштик М.А., Штерн В. Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. Новосибирск: Наука, 1977. С. 421.
- Скобелев Б.Ю. Конечномерная инвариантная аппроксимация уравнений Навье-Стокса и автоколебательные режимы течения Пуазейля. // ПММ, 1990, т. 54, вып. 3. С. 41629.
- Скобелев Б.Ю. Нелинейная теория гидродинамической устойчивости и бифуркации решений уравнений Навье-Стокса. // Изв. АН СССР, МЖГ, 1990, № 1. С. 9−15.
- Zang, Т.А., Krist, S.E., Hussaini, M.Y. Resolution requirement for numerical simulations of transition. //Lecture Notes in Engineering, 1988, 3. P. 508 525.
- Iida, A. Prediction of aerodynamic sound spectra by using an advanced vortex method / A. Iida, K. Kamemoto, A. Ojima // Proceedings of the Second International Conference on Vortex Methods, Sept. 26−28, Turkey, 2001. P. 235 242.
- Kamemoto, K. Engineering application of the vortex methods developed in Yokohama National University / K. Kamemoto // Proceedings of the Second International Conference on Vortex Methods, Sept. 26−28, Turkey, 2001. P. 197−209.
- Ota, S. Study on higher resolution of vorticity layer over a solid boundary for vortex methods / S. Ota, K. Kamemoto // Proc. of The Second Intern. Conf. on Vortex Methods September 26−28, Istanbul, Turkey, 2001. P. 33−40.
- Forsythe, J.R. Detached-Eddy simulation of a supersonic axisymmetric base flow with an unstructured solver / J.R. Forsythe, K.A. Hoffmann, J.-F. Dietker // AIAA paper, 00−2410, 2000.
- Lam, K. Flow around four cylinders in square configuration using surface vorticity method / K. Lam, R.M.C. So, J.Y. Li // Proceedings of the Second International Conference on Vortex Methods, Sept. 26−28, Turkey, 2001. P. 235 242.
- Chorin A.J. Numerical study of slightly viscous flow. // J. Fluid Mech, 1973, 57. P. 785−796.
- Goodman J. Convergence of the random vortex method. // Commun. Pure Appl. Math., 1987, 40. P. 189−220.
- Long D.-G. Convergence of the random vortex method in two dimensions. // J. Am. Math. Soc, 1988, 1. P. 779−804.
- Greengard C. The core-spreading vortex method approximate the wrong equation. // J. Comput. Phys., 1985, 61. P. 345−348.
- Degond P., Mas-Gallic S. The weighted particle method for convection-diffusion equations, Part 1: The case of an isotropic viscosity. // Math. Comput., 1989, 53. P. 485−507.
- Rossi L.F. Resurrecting core-spreading vortex method: A new scheme that is both deterministic and convergent. // SIAM Sci. Comput., 1996, 17. P. 370 397.
- Алексеенко C.B., Куйбин П. А., Окулов B.JI. Введение в теорию концентрированных вихрей. Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2003.
- Kirchhoff G. Vorlesungen iiber matematische Physik, 1883, v. 1, ch. 20, Leipzig: Teubner.
- Белоцерковский C.M. Турбулентность и вихревая аэродинамика // Природа, № 10 (987), 1997, с.5−12.
- Рациональные пути построения замкнутых моделей свободной турбулентности на основе метода дискретных вихрей // Научно-технический отчёт ЦАГИ№- 4 119, 1989.
- Новиков Е.А., Седов Ю. Б. Стохастические свойства системы четырех вихрей // ЖЭТФ, 1978, т. 75, № 3(9). С.868−876.
- Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.
- Chorin, A.J. Vortex Sheet Approximation of Boundary Layers. // J. Сотр. Phys. 27, 1978. P. 428−442.
- Альбом течений жидкости и газа. Сост. М. Ван-Дайк. М.: Мир, 1986. С. 59.
- Roshko A. On the Development of Turbulent Wakes from Vortex Streets. // NACA TN, no. 2913. P. 1953.
- Лойцянский Л.Г., Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003.
- Белоцерковский С. М., Ништ М. И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978.
- Дворак А. В., Хлапов Н. В. Турбулентные характеристики плоской струи. // Применение ЭВМ для исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов. Труды Военно-воздушной академии им. Жуковского, 1986, Вып. 1313. С. 76−84.
- Russo G., Strain J.A. Fast Triangulated Vortex Methods for the 2D Euler Equations // J. Сотр. Phys., 1994, vol. 111 (2). P. 291−323.
- Strain J. 2D Vortex Methods and Singular Quadrature Rules // J. Сотр. Phys., 1996, vol. 124. P. 131−145.
- Kornev, N. Comparison of two fast algorithms for the calculation of flow velocities induced by a three-dimensional vortex field / N. Kornev, A. Leder, K. Mazaev // Schiffbauforschung, 2001, vol. 40, 1. P. 47−55.
- Hussain A.K.M.F. and Thompson C.A. Controlled symmetic perturbation of the plain jet: an experimental study in the initial region // J. Fluid Mech., 1980, vol. 100. P. 397−431.
- Kelly, R.E. On the stability of an inviscid shear layer which is periodic in space and time // J. Fluid Mech., 1967, vol. 27(4). P. 657−689.
- Kachanov Yu.S., Levchenko V.Ya. The resonance interaction of disturbances at laminar-turbulent transition in a boundary layer // J. Fluid Mech., 1984, vol. 138.
- Бетчов P., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. М.: Мир, 1971.
- Moffat Н. К. The degree of knotedness of tangled vortex lines // J. Fluid Mech., 1969, 35. P. 117−129.V125 N