Вибрационный изгиб вязкоупругих пластинок и оболочек с учетом поперечных сдвигов
Диссертация
Ясно, что при этом составляющие компонент деформации е? р к = 1,2) будут изменяться по толщине по кубическому закону, а е^, по квадратичному закону. В этом случае отрезок нормали к недеформированной срединной поверхности, как и в модели МТТ, перестает быть перпендикулярным к срединной поверхности после деформации и при этом искривляется. Подобный учет поперечных сдвигов соответствует гипотезам… Читать ещё >
Список литературы
- Амбарцумян С. А. К теории изгиба анизотропных пластинок // Известия ОТН АН СССР. 1958. — № 5. — С. 67−71.
- Амбарцумян С. А. Теория анизотропных оболочек. М.: 1961. 384 с.
- Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. М.: 1967. 268 с.
- Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: 1974. -448 с.
- Барышев А. А. Связанная задача термовязкоупругости об установившихся поперечных колебаниях вязкоупрутой пластины-полосы // Актуальные проблемы современной науки: Тез. докл. 1-ой междунар. конф. молодых ученых. Самара, 2000. С. 70.
- Барышев А. А., Недорезов П. Ф. Задача об установившихся поперечных колебаниях вязкоупрутой прямоугольной пластины в уточненной постановке // Актуальные проблемы современной науки. Тез докл 2-ой междунар. конф. молодых ученых Самара, 2001. С. 135.
- Барышев, А А Задачи об установившихся поперечных колебаниях вязкоупрутой прямоугольной пластины в уточненной постановке // Студент и научно-технический прогресс: Мат. XL междунар науч. студ. конф Новосибирск, 2002. С. 90.
- Барышев А. А., Недорезов П. Ф. Постановка задач вибрационного изгиба вязкоупругой прямоугольной пластины с учетом поперечных сдвигов и инерции вращения // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Вып. 4. Саратов, 2002. С. 169−171.
- Барышев А.А. Об учете поперечных сдвигов при изгибе тонких вязкоупругих оболочек вращения под действием неосесимметричной нагрузки // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Вып. 6. Саратов, 2004. -С. 159−161. (в печати).
- Власов Б.Ф. Об уравнениях теории изгиба пластинок // Известия ОТН АН СССР. 1957. — № 12.
- Власов В. 3. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. М -JI.: Гостехиздат, 1949. -784 с.
- Галин JI. А. О действии вибрационной нагрузки на полимерные материалы // Изв. АН СССР. Механика. 1965. — № 6. — С. 53−58.
- Годунов С. К. О численном решении краевых задач для систем однородных линейных дифференциальных уравнений // Успехи мат. наук. 1961.- 16, № 3.-С. 171−174.
- П.Гольденвейзер A. JI. Методы обоснования и уточнения теории оболочек // ПММ. 1968. — Вып. 4. — С. 684−695.
- Гольденвейзер A. JI. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. — 512 с.
- Григоренко Я. М., Василенко А. Т., Панкратова Н. Д. К расчету напряженного состояния толстостенных неоднородных анизотропных оболочек // Прикл. механика. 1974. — 10, № 5. — С.86−93.t
- Григоренко Я. М., Беренов М. Н. Решение двумерных задач об изгибе прямоугольных пластин на основе сплайн-аппроксимации // Докл. АН УССР. Сер. А. 1987. — № 8. — С. 22−25.
- Григоренко Я. М., Беренов М. Н. О численном решении задач статики пологих оболочек на основе метода сплайн-коллокации // Прикп. механика. 1988. — 24, № 5. С. 32−36.
- Григоренко Я. М., Беренов М. Н. О решении задач статики пологих оболочек и пластин с шарнирно опертым и жестко закрепленным противоположными краями // Прикл. механика. 1990. — 26, № 1. С. 30−38.
- Григоренко Я. М., Крюков Н. Н. Решение задач теории пластин и оболочек с применением сплайн-функций (Обзор) // Прикл. механика. -1995.-31, № 6. -С. 3−27.
- Григоренко Я.М. Некоторые подходы к численному решению линейныхи нелинейных задач теории оболочек в классической и уточненнойiпостановках (Обзор) // Прикл. механика. 1996. — 32, № 6. — С. 3−39.
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т., Урусова Г. П. К решению задач о напряженном состоянии анизотропных оболочек в неклассической постановке // Прикл. механика.
- Завьялов Ю. С., Квасов Ю. И., Мирошниченко В. М. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. — 352 с.
- Ильюшин А. А., Победря Б. Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970. 280 с.
- Карнаухов В. Г. О приближенном методе решения динамических задач термовязкоупругости // Тепловые напряжения в элементах конструкций. -1967.-Вып. 12.-С. 27−35.
- Карнаухов В. Г., Киричок И. Ф. Численное решение задач о вынужденных колебаниях вязкоупругих тел // Прикл. механика. 1974. -10, № 6.-С. 43−48.
- Карнаухов В. Г. Связанные задачи термовязкоупругости. Киев: Наук, думка, 1982. — 260 с.
- Карнаухов В. Г., Киричок И. Ф. Уточненная теория слоистых вязкоупругих пьезокерамических оболочек с учетом теплообразования // Прикл. механика. 1985. — 21, № 6. — С. 53−60.
- Карнаухов В. Г., Киричок И. Ф. Связанные задачи теории вязкоупругости пластин и оболочек. Киев: Наук, думка, 1986. 224 с.
- Карнаухов В. Г, Киричок И. Ф. Электротермовязкоупругость // Механика связных полей в элементах конструкций. Киев- Наук, думка, 1988. Т. 4. 320 с
- Карнаухов В. Г., Сенченков И. К., Гуменюк Б. П. Термомеханическое поведение вязкоупругих тел при гармоническом нагружении Киев. Наук думка, 1985.-288 с
- Карнаухов В. Г, Гуменюк Б. П. Термомеханика предварительно деформированных вязкоупругих тел. Киев, 1990.
- Карнаухов В. Г., Киричок И. Ф. Вынужденные гармонические колебания и диссипативный разогрев вязкоупругих тонкостенных элементов (Обзор) // Прикл механика. 2000. — 36, № 2. С. 39−62.
- Киричок И. Ф., Карнаухов В. Г. Термомеханическое поведение гибких вязкоупругих пластин и оболочек при циклических нагрузках // Проблемы прочности. 1979. — № 3. — С. 10−14.
- Киричок И. Ф. Влияние деформации сдвига и инерции вращения на термомеханическое поведение вязкоупругих стержней при изгибных колебаниях // Прикл. механика. 1991. — 27, № 1. — С. 84−89.
- Коваленко А. Д. Развитие исследований в области термоупругости, термопластичности и термовязкоупругости // Прикл. механика. 1969. — 5, № 12.С. 1−16.
- Коваленко А. Д., Карнаухов В. Г. Уравнения и решения некоторых задач теории вязкоупругих оболочек // Тепловые напряжения в элементах конструкций. 1967. — Вып. 7. — С. 11−24.
- Коваленко А. Д., Карнаухов В. Г., Кильчинский А. А. О теплообразовании в ортотропных вязкоупругих цилиндрических оболочках при поперечных колебаниях // Тепловые напряжения в элементах конструкций. 1970. — Вып. 10. — С. 5−11.
- Кривошеева Т. Н. Стационарные колебания многослойной цилиндрической оболочки // Тр. Междунар. науч.-практ. конф. «Стр-во-98», Ростов-на-Дону, 1998. — С. 105−106.
- Марчук Г И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. -456 с.
- Москвитин В. В. Температурные напряжения вследствие внутреннего трения материалов // Изв вузов, физика. 1960. — № 6. — С. 20−28.
- Недорезов П. Ф. Установившиеся поперечные колебания пластинки из вязкоупругого материала // Мех. деформ. сред. Межвуз. науч. сб. Изд-во Сарат. ун-та, 1979. Вып. 6. С. 27−34.
- Недорезов П. Ф. К определению температурного поля в полимерной цилиндрической оболочке при циклическом нагружении (техническая теория) // Прикладная теория упругости. Саратов: Изд-во Сарат. политех, ин-та, 1980. — С. 28−33.
- Недорезов П. Ф. Об определении температурного поля при вибрационном изгибе полимерной пластинки с шарнирно опертыми сторонами // Мех. деформ. сред. Межвуз. науч. сб. Изд-во Сарат. ун-та, 1982. Вып. 7.-С. 57−65.
- Недорезов П. Ф. Установившиеся поперечные колебания вязкоупругой пластинки с шарнирно опертыми сторонами // Мех. деформ. сред. Межвуз. науч. сб. Изд-во Сарат. ун-та, 1983. Вып. 8. С. 114−125.
- Недорезов П. Ф. Вибрационное осесимметричное нагружение полимерной оболочки вращения // Мех. деформ. сред. Межвуз. науч. сб. Изд-во Сарат. ун-та, 1985. Вып. 9. С. 94−100.
- Недорезов П. Ф., Сироткина Н. М. Численное решение задачи о вибрационном изгибе вязкоупругой пластинки с шарнирно опертыми сторонами // Сарат. гос. ун-т. Деп. в ВИНИТИ 16.11.1994 № 2612-В94. 10 с.
- Недорезов П. Ф. Применение В-сплайнов в задаче определения НДС при установившихся колебаниях прямоугольной пластинки извязкоупругого материала // Сарат. гос. ун-т. Деп. в ВИНИТИ 04.04.1997, № 1093-В97. 12с.
- Недорезов П. Ф., Сироткина Н. М. Численные методы исследования установившихся колебаний вязкоупругих прямоугольных пластинок и круговых цилиндрических оболочек // Учебное пособие. Изд. СГУ. 1997.
- Недорезов П. Ф. Об учете поперечных сдвигов и инерции вращения при вибрационном изгибе вязкоупругой пластинки полосы // Мех. деформ. сред, 2001. Вып. 14. Межвуз. науч. сб. Изд-во Сарат. ун-та. С. 19−27.
- Недорезов П. Ф. Установившиеся поперечные колебания вязкоупругой пластинки-полосы // Теорет. и прикладная механика. 2002. Вып. 35. — С. 139−146.
- Недорезов П.Ф. О колебаниях толстой вязкоупругой пластинки -полосы, свободно опертой по краям // Нелинейная динамика механических и биологических систем. Межвуз. научн. сб. Вып. 2. Изд-во: Саратове, госуд. техн. ун-та. 2004. — С. 20−27.
- Недорезов П.Ф., Каменский А. В. Исследование температуры саморазогрева при установившихся колебаниях толстых шарнирно опертых по краям вязкоупругих пластинок // Механика деформируемых сред: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 15. Саратов, 2004.
- Новожилов В. В., Финкелыптейн Р. О погрешности гипотез Кирхгофа в теории оболочек // Прикл. математика и механика. 1943. Т. VII. — С. 331 340.
- Пелех Б. Л. Обобщенная теория оболочек. Львов: 1978. 159 с.
- Ратнер С. Б., Коробов В. И. Саморазогрев пластмасс при циклической деформации // Механика полимеров. 1965. — № 3. — С. 93−100.
- Рассказов А. О., Козлов А. В. Неосесимметричные колебания оболочки вращения из вязкоупругого материала при нестационарном нагружении // k Пробл! прочн. № 3, 1999. — С. 54−62.
- Рогачева Н. Н. Уточненная теория пьезокерамических оболочек // Изв. АН АрмССР. Сер. Механика. 1981. — 34, № 1. — С. 55−64.
- Савченко В. Г., Шевченко Ю. Н. Пространственные задачи термовязкоупругости // Прикл. механика. 2000. — 36, № 11. С. 3−38.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. -430 с.
- Сошественская Л. А. О вибрационном изгибе длинной прямоугольной пластинки из полимерного материала // Механика деформируемых сред. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1976. Вып. 4. — С. 9−17.
- Теория оболочек с учетом поперечного сдвига / Ю. П. Артюхин, К. 3. Галимов, В. И. Дараган, С. Н. Карасев, В. А. Костин, А. В. Саченков, Н. 3. Якушев. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1977. — 211с.
- Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: 1963.-635 с.
- Тимошенко С. П. Курс теории упругости. К.: Наук, думка, 1972. 501 с.
- Филиппов И. Г. Уточнение уравнений колебаний вязкоупругих пластин и стержней // Прикл. механика. 1986. Т. 22. № 2. С. 71−78.
- Численное исследование нестационарной температуры диссипативного разогрева анизотропной оболочки вращения при гармоническом нагружении / Козлов В. И., Лубков М. В. Киев, 1991. — 9 с. — Деп. В ВИНИТИ 25.06.91, № 2648-В91.
- Шереметьев М. П., Пелех Б. Л. К построению уточненной теории пластин // Инженерный журнал. 1964. — Т. IV, вып. 3. — С. 504−509.
- Шепери Р. А. Влияние циклического нагружения на температуру вязкоупругого материала с изменяющимися свойствами // Ракет, техника и космонавтика. 1964. Т. 2, № 5. С. 55−56.
- Шепери Р. А. Термомеханическое поведение вязкоупругих сред с переменными свойствами при циклическом нагружении // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Сер. Е. Прикл. мех. 1965. — 32, № 3. — С. 150−151.
- Bolle Е. Contribution au Probleme Lineaire de Flexion d’une Plaque Elastique // Bulletin Technique de la Suisse Romande. 1947. Parts 1 and 2, Vol. 73, p.p. 281−285, p.p. 293−298.
- Blocki, J. A Higher-Order Linear Theory for Isotropic Plates-I, Theoretical Considerations // International Journal of Solids and Structures. 1992. Vol. 29, No. 7, p.p. 825−836.
- Donnell L. H., Drucker D. C., and Goodier J. N., Discussion of the paper by Reissner, E. «The Effect of Transvesre Shear Deformation on the Bending of Elastic Plates» // ASME Journal of Applied Mechanics. 1946. Vol. 13, No. l, p.p. A249-A252.
- Fadda Giuseppe Stability of viscoelastic beams with variable cross-section // Eur. J. Mech. A 2, 1999, V. 18. p.p. 253−269.
- Y. M. Ghugal, R. P. Shimpi A Review of Refined Shear Deformation Theories of Isotropic and Anisotropic Laminated Plates // Journal of Reinforced Plastics and Composites, 2002. Vol. 21, No. 9. — p.p. 775−813.
- Hencky H. Uber die Berucksichtigung der Schubverzerrung in ebenen Platten // Ingenieur-Archiv. 1947. -Vol. 16, p p. 72−76.
- Khaled A. Alhazza, Abdulsalam A. Alhazza A Review of the Vibrations of Plates and Shells // The Shock and Vibration Digest, Vol. 36, No. 5, September 2004, p.p. 377−395.
- Kirchhoff G. R. Uber das Gleichgewicht und die Bewegung einer Elastischen Scheibe // J. Reine Angew. Math. (Crelle). 1850. -Vol. 40, p.p. 51−88.
- Kirchhoff G. R. Uber die Schwingungen Einer Kriesformigen Elastischen Scheibe // Poggendorffs Annalen. 1850. — Vol. 81, p.p. 258−264.
- Krishna Murty A. V. Higher Order Theory for Vibrations of Thick Plates // AIAA Journal. 1977. Vol. 15, No. 12, p.p. 1823−1824.
- Levinson M. An Accurate, Simple Theory of the Statics and Dynamics of Elastic Plates // Mechanics: Research Communications. 1980. Vol. 7, No. 6, p.p. 343−350.
- Lo К. H., Christensen R. М., Wu E. M. A High-Order Theory of Plate Deformation, Part-1: Homogeneous Plates // ASME Journal of Applied Mechanics. 1977. Vol. 44, p.p. 663−668.
- Lo К. H., Christensen R. M., Wu E. M. A High-Order Theory of Plate Deformation, Part-2: Laminated Plates // ASME Journal of Applied Mechanics.1977.-Vol. 44, p.p. 669−676.
- Lo К. H., Christensen R. M., Wu E. M. Stress Solution Determination for Higher Order Plate Theory // International Journal of Solids and Structures.1978,-Vol. 14, p p. 655−662.
- Love A. E. H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, 4th ed., Dover Publ., New York, USA. 1944.
- Mindlin R. D. Influence of Rotatory Inertia and Shear on Flexural Motions of Isotropic, Elastic Plates // ASME Journal of Applied Mechanics. 1951.-Vol. 18, p.p. 31−38.
- Naghdi P.P. M. On the Theory of Thin Elastic Shells // Quarterly of Applied Mathematics. 1957. Vol. 14, p.p. 369−380.
- Nelson R. В., Lorch D. R. A Refined Theory for Laminated Orthotropic Plates // ASME Journal of Applied Mechanics. 1974. Vol. 41, p.p. 177−183.
- Рапс V. V. Verscharfte Theorie der Elastischen Platte // Ingenieur Archiv. 1964. Band xxxiii, Heft Sechstes, p.p. 351−371.
- Pister K. S., Westmann R. A. Bending of Plates on an Elastic Foundation // ASME Journal of Applied Mechanics. 1962. Vol. 29, No. 2, p.p. 369−374.
- Provan J.W., Koeller R. C. On the Theory of Elastic Plates // International Journal of Solids and Structures. 1970. Vol. 6, p.p. 933−950.ч
- Reddy J. N. A Simple Higher Order Theory for Laminated Composite Plates //ASME Journal of Applied Mechanics. 1984. Vol. 51, p.p. 745−752.
- Reissner E. On the Theory of Bending of Elastic Plates // Journal of Mathematics and Physics. 1944 Vol. 23, p.p. 184−191.
- Reissner E. The Effect of Transverse Shear Deformation on the Bending of Elastic Plates // ASME Journal of Applied Mechanics. 1945. Vol. 12, p.p. 69−77.
- Reissner E. On the Derivation of Boundary Conditions for Plate Theory // Proceedings of Royal Society of London. 1963. Series A, No. 1364, Vol. 276, p.p. 178−186.
- Reissner E. On Transverse Bending of Plates, Including the Effect of Transverse Shear Deformation // International Journal of Solids and Structures. 1975.-Vol. 11, p.p. 569−573.
- Sathyamoorthy M. Effects of transverse shear and rotatory inertia on large amplitude vibration of composite plates and shells. «Sadnana». 1987, 11, № 3−4. pp. 367−377.
- Timoshenko S P.P. On the Correction for Shear of the Differential Equation for Transverse Vibrations of Prismatic Bars // Philosophical Magazine. 1921. Series 6, Vol. 41, p.p. 744−746.
- Timoshenko S. P.P. On Transverse Vibrations of Bars of Uniform Cross Section // Philosophical Magazine. 1922. Series 6, Vol. 43, p.p. 125−131.
- Xiao Can-zhang, Ji Yi-zhan, Chang Bao-ping General dynamic equation and dynamical characteristic of viscoelastic Timoshenko beams // Appl. Math, andmech. 1990.- 11, № 2. p.p. 177−184.
- Uflyand Y. S. The Propogation of Waves in the Transverse Vibrations of Bars and Plates // Prikladnaya Matematika I Mekhanika. 1948. Vol. 12, p.p. 287−300.
- Whitney J. M., Sun С. T. A Higher Order Theory for Extensional Motion of Laminated Composites // Journal of Sound and Vibration. 1973. Vol. 30, No. l, p.p. 85−97.