Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Видоизменение геометрических задач как средство развития познавательного интереса учащихся основной школы

Диссертация: Видоизменение геометрических задач как средство развития познавательного интереса учащихся основной школы
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялось изучение и проводился анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме развития познавательного интереса учащихся к геометрии, использования видоизменения математических задач в обучении, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной практикепроводился констатирующий эксперимент. На втором этапе… Читать ещё >

Видоизменение геометрических задач как средство развития познавательного интереса учащихся основной школы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Теоретические основы использования видоизменения геометрических задач как средства развития познавательного интереса школьников
    • 1. 1. Видоизменение математических задач в теории и практике школьного обучения
    • 1. 2. Предпосылки использования видоизменений математических задач как средства развития познавательного интереса учащихся
    • 1. 3. Способы видоизменения геометрических задач, способствующие развитию познавательного интереса обучаемых
  • Выводы по главе 1
  • Глава 2. Методические аспекты использования видоизменений геометрических задач как средства развития познавательного интереса обучаемых
    • 2. 1. Обучение видоизменениям компонентов геометрических задач
    • 2. 2. Обучение переформулировкам геометрических задач
    • 2. 3. Обучение составлению геометрических задач
    • 2. 4. Организация педагогического эксперимента и его результаты
  • Выводы по главе 2

Современная образовательная парадигма предполагает обучение школьников при условии наличия у них высокого познавательного интереса. Только в этом случае гарантируется полноценное усвоение знаний, формирование умений и навыков, открываются путь к творчеству. Школа должна не только обеспечивать детям определенную сумму знаний, умений и навыков, но и воспитывать у них стремление к познанию, самосовсршснствованию, учить их самостоятельно добывать знания.

В математическом образовании школьников достижение этих целей связано с более рациональным использованием в учебном процессе основного средства обучения — математических задач (упражнений) и их систем, которые и обеспечивают полноценное усвоение учащимися этих знаний, и позволяют мотивировать их учебную деятельность, и способствуют развитию познавательного интереса школьников.

Проблема развития познавательного интереса учащихся не является новой в педагогике. Ее касались многие классики педагогической мысли: Я. А. Каменский, К. Д. Ушинский, JI.H. Толстой, А. С. Макаренко и др. Уже к началу XX в. передовые педагоги склонялись к мнению о том, что познавательный интерес и есть та подлинная основа обучения, которая обеспечивает высокую результативность учебного процесса.

Психологические аспекты формирования познавательного интереса разрабатывались как зарубежными психологами (И. Гербарт, В. О. Остерман, Т. Липе, О. Вильман и др.), так и видными отечественными учеными (А.Н. Леонтьев, Б. Г. Ананьев, Н. Г. Макарова, В. А. Крутецкий, Д. Б. Элькошш и др.). Ими исследовались вопросы классификации интересов (Н.Г Морозова, В. А. Крутецкий,.

A.Г. Ковалев и др.), основных характеристик познавательного интереса (В.В.Давыдов, Д. Б. Эльконин, А. К. Дусавицкий и др.), соотношения познавательного интереса с другими психологическими категориями (В.И. Ильин,.

B.Н.Мясшцев, Ю. А. Шаров, Н. Ф. Добрынин, А. А. Смирнов, П. И. Зинченко и др.). В психологической науке доказано, что только через деятельность и отношение к ней человек проявляет себя как личность. Именно поэтому JI.C. Рубинштейн, Н. Г. Морозова, Г. И. Щукина и др. познавательный интерес учащихся связывали с процессом их учебной деятельности: рождаясь и развиваясь в деятельности, познавательный интерес оказывает непосредственное влияние на деятельность. Таким образом, познавательный интерес рассматривался как мотив учебной деятельности (Л.М.Фридман, А. К. Маркова, А. Н. Леонтьев и др.), как направленность деятельности (А.К. Маркова, А. Б. Орлова, В. А. Крутецкий и др.), как потребность (Л.И. Божович, А. В. Петровский, В. Н. Мясищев и др.), как свойство личности (Г.И. Щукина, В. Г. Иванова, Б. И. Додонов и др.), как критерий активности школьника (Т.И. Шамова, И. П. Трефилов, А. Д. Писарев и др.).

В исследованиях, проведенных Ф. С. Авдеевым, Г. Л. Луканкиным, А. В. Кухарь, М. И. Шабуниным и др., сделан важный вывод о том, что содержание предмета «математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования познавательного интереса учащихся. Одним из эффективных средств его формирования в обучении математике многие ученые справедливо считают задачи (В.Г. Болтянский, В. А. Гусев, Ю. М. Колягин, Л. М. Фридман и др.). Большой вклад в решение многих вопросов, связанных с проблемой использования математической задачи как средства развития познавательных интересов школьников, внесли педагоги-математики И. Я. Груденов, Г. В. Дорофеев, О. А. Иванов, М. И. Зайкин, М. А. Родионов, Г. И. Саранцев, И. Ф. Шарыгин, П. М. Эрдниев и др.

В специальных исследованиях этой проблемы ученые обращают внимание на то, что при работе с задачей учитель должен формировать интерес не только к результату учебных действий, но и к процессу решения, к способам своих действий [89]. В качестве одного из способов организации деятельности учащихся по решению математических задач выделяют их видоизменение, имеющее потенциальные возможности стать эффективным средством развития познавательного интереса [134].

Применение различных приемов видоизменений математических задач в теории и практике школьного обучения можно найти в работах Д. Пойя, А. Я. Цукаря, П. М. Эрдниева, Г. В. Дорофеева, М. И. Зайкина, Г. И. Саранцева, Т. А. Ивановой и др. Некоторые аспекты использования видоизменений математических задач в обучении рассматриваются в кандидатских диссертациях С. Г. Губы, С. Н. Дорофеева, А. Ю. Эвнина и др. В данных работах получили развитие отдельные направления организации видоизменений математических задач на уроках. С. Г. Губа рассматривал видоизменение геометрических задач как средство активизации поисковой деятельности учащихся и интеллектуального развития школьников. Т. М. Калинкина, С. В. Алексеева, Б. А. Абремский особое внимание уделяют технологии составления новых задач по исходной с использованием варьирования ее содержания. В то же время возможности использования видоизменения геометрических задач как средства развития познавательного интереса учащихся исследованы недостаточно. В частности, не систематизированы способы таких видоизменений, не охарактеризована в полной мере их развивающая ценность, не выделены эвристики, облегчающие деятельность учащихся по видоизменению геометрических задач.

Таким образом, противоречие между возможностью использования видоизменения задач как средства развития познавательного интереса учащихся к геометрии и отсутствием соответствующего методического обеспечения определяет актуальность темы диссертации.

Проблема диссертационного исследования заключается в выявлении путей, способов и средств использования видоизменений геометрических задач в целях развития познавательного интереса учащихся основной школы.

Объектом исследования является процесс обучения учащихся геометрии в основной школе, а его предметом — способы видоизменений геометрических задач в процессе их решения, способствующие развитию познавательного интереса учащихся к геометрии.

Цель исследования заключается в разработке методического обеспечения, позволяющего эффективно развивать познавательный интерес учащихся посредством вовлечения их в систематическую работу по видоизменению геометрических задач в процессе решения.

Гипотеза исследования. Если в процессе обучения проводить систематическую работу по видоизменению учащимися решаемых геометрических задач, обеспечивающему расширение их предметных областей, то это будет способствовать повышению познавательного интереса обучаемых к геометрии, совершенствованию качества геометрического образования школьников.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. Раскрыть основные функции видоизменений задач при обучении математике в общеобразовательной школе.

2. Охарактеризовать предпосылки использования видоизменений учащимися задач в процессе их решения как средства развития познавательного интереса к геометрии.

3. Выделить основные способы видоизменения геометрических задач, обеспечивающие расширение их предметных областей.

4. Разработать методическое обеспечение для систематической работы учащихся по видоизменению геометрических задач в процессе их решения.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

— изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, а также результатов диссертационных исследований по данной проблеме;

— анализ различных школьных учебников и учебных пособий по планиметрии;

— изучение и обобщение опыта учителей математики по проблеме исследования;

— наблюдение, беседы, анкетирование учителей и учащихся основной школы;

— констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты;

— статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента. Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что впервые целостно охарактеризованы возможности видоизменений учащимися геометрических задач в процессе их решения как эффективного средства развития познавательного интереса школьников к геометрии.

Теоретическая значимость исследования определяется тем, что:

— выделены основные функции видоизменения математических задач в процессе обучения;

— раскрыты предпосылки использования видоизменений геометрических задач как средства развития познавательного интереса учащихся к геометрии;

— выделены способы видоизменения геометрических задач в процессе их решения, обеспечивающие расширение их предметных областей;

— сформулированы эвристики, помогающие учащимся осуществлять видоизменения геометрических задач, приводящие к расширению их предметных областей по выбранным направлениям (стратегиям).

Практическая ценность результатов исследования состоит в том, что методическое обеспечение обучения учащихся видоизменениям геометрических задач, способствующим развитию их познавательного интереса к геометрии, разработанное в диссертации, может быть непосредственно использовано в школьной практике.

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялось изучение и проводился анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме развития познавательного интереса учащихся к геометрии, использования видоизменения математических задач в обучении, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной практикепроводился констатирующий эксперимент. На втором этапе осуществлялся поисковый эксперимент, в ходе которого разрабатывалось методическое обеспечение для обучения школьников видоизменениям геометрических задач. На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности использования предложенных способов видоизменений задач в развит&tradeпознавательного интереса учащихся к геометрии, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.

Методологической основой исследования послужили: теория познавательного интереса (В.А. Крутецкий, А. К. Маркова, Г. И. Щукина и др.), концепция деятельностного подхода к обучению математике (JI.C. Выготский, В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, Т. А. Иванова, Ю. М. Колягин, С. Л. Рубинштейн и др.), труды психологов, педагогов и математиков по вопросам исследования структуры математической задачи (Г.А. Балл, Л. Л. Гурова В.И. Крупич и др.), видоизменения математических задач в процессе их решения (Д. Пойа, Л. М. Фридман, А. Я Цукарь и др.).

Обоснованность и достоверность выводов и рекомендаций исследования обсспсчивастся опорой на тсорстичсскис разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математикевариативностью используемых методов, их адекватностью целям и задачам диссертационного исследованиямногосторонним качественным и количественным анализом фактического материала.

Апробация основных положений и результатов настоящего исследования проводилась в форме докладов на Международной научной конференции в г. Котласе (2001), Всероссийских и региональных научно-практических конференциях в г. Архангельске (1999, 2001), г. Брянске (1999), г. Кирове (2000, 2001), г. Арзамасе (2000, 2002), г. Мурманске (2001), г. Орле (2002) — на заседаниях научно-мстодичсских семинаров кафедры психологии, педагогики и методики преподавания математики Коряжемского филиала Поморского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки разработанного методического обеспечения. В эксперименте участвовали учителя школ Архангельской области, а также автор диссертации.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Библиография составляет 200 наименований.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

1. Среди различных способов видоизменений компонентов геометрических задач особую значимость приобретают те, которые обеспечивают расширение предметных областей задач по заданной стратегии, например, в соответствии с принципами: «матрешки», «вертушки», «ромашки». Для обучения школьников видоизменениям компонентов геометрических задач, приводящих к расширению их предметных областей в соответствии с заданными стратегиями, необходимо подобрать специальные геометрические задачи, которые отвечают требованиям программы, возрастным и индивидуальным особенностям учащихся.

2. Видоизменение геометрических задач на основе стратегии вложенных кругов позволяет осуществлять расширение предметной области в одном направлении, когда каждая последующая задача решается на основе предыдущей.

3. Обучение видоизменениям геометрических задач на основе стратегии направленных выходов предполагает расширение предметной области задачи в различных направлениях, когда все новые задачи формулируются на основе исходной.

4. Расширение предметной области на основе стратегии посегментного обхода посредством видоизменений компонентов геометрических задач предполагает задействование лишь отдельных частей предметной области исходной задачи для формулирования новых задач.

5. Использование видоизменений геометрических задач в практике обучения целесообразно осуществлять на основе специальных эвристик, направляющих мысль ученика в соответствии с избранными стратегиями расширения предметной области исходной задачи.

6. При расширении предметной области задачи на основе стратегии вложенных кругов («матрешка») к эвристикам необходимо отнести следующие: а) изменить требование задачи так, чтобы для решения новой задачи использовался результат решения исходной задачиб) дополнить условие и изменить требование задачи так, чтобы для ее решения использовался результат решения исходной задачив) провести видоизменение задач так, чтобы для решения каждой последующей задачи использовался результат или решение предыдущей.

7. При расширении предметной области задачи на основе стратегии направленных выходов («вертушка») к эвристикам необходимо отнести следующие: а) заменить требование задачи другими так, чтобы для решения новых задач использовался результат решения исходной задачиб) дополнить условие исходной задачи другими условиями, одновременно заменяя требование задачи так, чтобы для решения составленных задач использовался результат решения исходнойв) видоизменить исходную задачу различными способами так, чтобы для решения новых задач был полезен результат исходной задачи.

8. При расширении предметной области задачи на основе стратегии посег-ментного обхода («ромашка») к эвристикам необходимо отнести: а) составить новое условие к требованию исходной задачиб) сформулировать новую задачу по части условия исходной задачив) сформулировать по исходной новые задачи, имеющие различные требования и части условий.

9. При переформулировании геометрических задач целесообразно задействовать предметные области различных сфер практической деятельности человека, что будет подчеркивать значимость геометрических знаний и стимулировать познавательный интерес к геометрии.

10.При обучении учащихся составлению геометрических задач можно выделить два основных подхода: первый из них предполагает изменение логической структуры исходной задачивторой — составление задачи по подмножеству ее предметной области.

11. Экспериментальное исследование, направленное на изучение познавательного интереса учащихся к геометрии, показало недостаточное внимание учителя к проблеме использования геометрических задач в качестве средства его развития.

12.Использование в школьной практике выделенных нами способов видоизменений геометрических задач способствует повышению познавательного интереса учащихся к изучению геометрии в основной школе.

13.В качестве методического обеспечения процесса обучения учащихся видоизменениям компонентов геометрических задач целесообразно использовать ключевые задачи курса планиметрии, позволяющие планомерно и систематически развивать познавательный интерес учащихся к геометрии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В процессе теоретического и экспериментального исследования получены следующие основные выводы и результаты.

Видоизменение задач в обучении математике многофункционально. Показано, что оно может выступать в качестве приема активизации поисковой деятельности обучаемых, способа составления разноуровневых или многоварианг-ных учебных заданий, средства развития познавательного интереса школьников их творческих наклонностей.

К предпосылкам использования видоизменений геометрических задач в качестве средства развития познавательного интереса школьников следует отнести: возможность реализации факторов интересности учебного материаларационализацию использования учебного времениповышение уровня понимания школьниками изучаемого материалаполучение максимально исчерпывающей информации о геометрической ситуации, отраженной в задачевозможность организации систематической работы обучаемыхиспользование индивидуального подхода к детям.

Расширение предметной области исходной задачи — есть необходимое условие эффективного использования видоизменений геометрических задач в качестве средства развития познавательного интереса школьников. Показано, что оно может осуществляться посредством эквивалентных переформулировок задач, изменения основных компонентов задачи, составления задач по заданным условиям.

Видоизменения геометрических задач, обеспечивающие расширение их предметных областей, целесообразно осуществлять на основе специальных принципов (стратегий), активизирующих познавательную деятельность обучаемых. Выделены три основные стратегии: стратегия вложенных кругов («матрешка»), стратегия направленных выходов («вертушка») и стратегия по-сегментного обхода («ромашка»).

Для обучения учащихся видоизменениям геометрических задач, в процессе их решения с целью развития познавательного интереса к геометрии, целесообразно использовать специальные эвристики, направляющие умственную деятельность школьников по расширению предметной области исходной задачи в соответствии с выбранной стратегией. Сформулированы общие эвристики для каждой го трех основных стратегий.

Систематическая работа по видоизменению учащимися геометрических задач в процессе их решения, обеспечивающая развитие познавательного интереса школьников при изучении курса геометрии основной школы, может быть реализована посредством системы специально подобранных планиметрических задач по основным темам учебного материала. Разработано методическое обеспечение развития познавательного интереса школьников к геометрии на основе видоизменения задач в процессе их решения, реализующее каждое из трех способов расширения предметных областей исходной задачи (эквивалентное переформулирование задачи, изменение компонентов задачи, составление задач по заданным условиям).

Эффективность разработанного методического обеспечения экспериментально проверено, что подтверждает правильность положений сформулированных в ходе исследования и вынесенных на защиту.

Все это дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены.

Показать весь текст

Список литературы

  1. .А. Формирование приемов решения планиметрических задач в процессе анализа их решения: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. -М., 1990.-202 с.
  2. Г. Н. Некоторые принципы построения системы упражнений при обучении решению задач. В кн. Науковедение, прогнозирование и информатика. -Киев, 1970. — С. 20−33.
  3. С.В. Углубленное изучение курса геометрии 8−9 классов средней школы на основе внутриклассной дифференциации. Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Арзамас, 1998. — 250с
  4. .Г. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1980. -288 с.
  5. А.К. Обучение эвристическим приемам решения математических задач в начальных классах // Развитие личности в процессе обучения и воспитания. Межвузовский сборник научных трудов./ Под ред. А. С. Радионова и др.- Пенза: ПГПУ, 1997, — С. 82−91.
  6. А.К. Теоретико-методические особенности поиска способов решений математически задач // Начальная школа. 1998.-.№ 11/12. — С. 4854.
  7. М.И. Воспитание интереса к математике // Математика в школе. -1964.-№ 5. С.24−29.
  8. Г. А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект.- М: Педагогика, 1990- 183 с.
  9. О.В. Уровневая дифференциация в обучении младших школьников решению текстовых задач. Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. -М.- 1999.- 187 с.
  10. Ф.М. Некоторые пути повышения эффективности преподавания// Вопросы преподавания алгебры и начал анализа в средней школе.
  11. Сборник статей./ Сост. Е. А. Глаголева, О.С. Ивашев-Мусатов. М.: Просвещение, 1980. С. 64−76.
  12. О. Задача без вопросов // Народное образование. 1997.- № 3.- С. 136−143.
  13. Т.Р. Вариативность содержания и методики преподавания физического практикума в средней школе. Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Спб., 1995. — 159 с.
  14. В.П. Слагаемые педагогических технологий.- М.: Педагогика, 1989−130 с,
  15. В.Г. Проблемы политехнизации курса математики // Математика в школе. 1985.- № 5.- С. 6−13.
  16. М.Д. Реализация педагогического потенциала общего математического образования в развитии познавательных интересов личности.: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Екатеренбург, 1999. -196 с.
  17. О.Н. Формирование профессиональных интересов сельских школьников. Кишинев «Штинница», 1987. — 85 с.
  18. Т.В. Формирование познавательного интереса учащихся в процессе решения геометрических задач: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Шуя, 1991. — 165 с.
  19. С.С. Методика использования прикладных задач при обучении геометрии в восьмилетней школе: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук.-М., 1980. -225 с.
  20. Г. Н. Развитие познавательной самостоятельности учащихся в процессе решения геометрических задач: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук,-М., 1982.- 168 с.
  21. Т.В., Лященко Е. И., Радченко В. П. Математика 5 класс: Учимся решать задачи / ред. Т. Н. Муравьева, О. А. Богомолова. Спб.: «Дидактика», 1995.- 68 с.
  22. С.И. Современные требования к уроку: Пособие для учителя. -М.: Просвещение, 1985.- 128 с.
  23. .А. Формирование приемов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. М., 1977.-240 с.
  24. Г. М. Прикладная направленность абстрактных математических задач: Современные проблемы МПМ: Сб. ст. Уч. пос. для студ. мат и физ. -мат. спец. пед. инст. / Сост. Н. С. Антонов, В. А. Гусев. М.: Просвещение, 1985.-С. 254−258.
  25. М.В. Как сделать геометрию попятной и интересной? // Математика. 2001. -№ 4.- с. 19 — 24.
  26. М.В. Наука обучать / Технология преподавания математики. М.: LINKA- PRESS., 1995- 280 с.
  27. Н.Г. Формирование познавательной активности учащихся в процессе решения геометрических задач (на материале геометрии 6−8 классов): Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. М., 1989. — 180 с.
  28. О.В. Решать задачи стало интересно // Начальная школа. 1999. № 3.-С. 77−79.
  29. И.В. Формирование приемов учебной деятельности на основе циклов базисных задач планиметрии: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Орел, 2000. — 177 с.
  30. Геометрия: Учеб. для 7−9 классов сред. шк. / JI.C. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М., 1990. 204 с.
  31. B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач // Математика в школе. 1988.-№ 1.-С. 77−78.
  32. Г. И. История математики в школе: 4 6 кл.: Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1981. — 239 с.
  33. Г. И. История математики в школе: 7−8 кл.: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982. — 240 с.
  34. Г. Н. Формирование обобщенных умений решать геометрические задачи у учащихся 6−8 классов: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук.-Киев, 1988.-179 с.
  35. A.M., ЗвавичД.И. Учебные серии на уроках математики // Математика в школе. 1990.-№ 5- С. 19 — 22.
  36. Э.Г. Две задачи и пять методов решения // Математика в школе. -1994. -№ 3.-С 8−11.
  37. Э.Г. Задачи по планиметрии и способы их решения: Пособие для уч-ся. М.: Просвещение АО «Учеб. лит», 1996. -240 с.
  38. И.С. О пользе плохих решений // Математика в тттколе. 1999. -№ 1.-С.2−5.
  39. Т.П., Иванова Т. А., Кузнецова Л. И., Перевощикова Е. Н. Основы технологии развивающего обучения математике: ученое пособие. -Н.Новгород, 1997- 134 с.
  40. В.П. Использование на уроках математики изменений условий задач и положения геометрических фигур. Сб. ст.: Повышение эффективности обучения математике учащихся средних школ. Минск, 1969.
  41. Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М. :Просвещение, 1991.-224 с.
  42. С.Г. Варьирование задачи как средство активизации математической деятельности учащихся и развития у них интереса к предмету: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Ярославль, 1972. — 245 л.
  43. С.Т. Развитие у учащихся интуиции к поиску и исследованию математических закономерностей // Математика в школе. 1972.- № 3.- С. 19.
  44. Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: изд. Воронежского университета, 1976.- 327 с.
  45. В.А. Как помочь ученику полюбить математику? М.: Авангард, 1994.-325 с.
  46. В.В. Теория развивающего обучения. М.: Просвещение, 1996.544 с.
  47. В.А. Об аналогиях в планиметрии и стереометрии // Математика в школе. 1995.- № 6.- С. 16 — 21.
  48. Т.Е., Тонких А. П. Теория и практика решения текстовых задач: Уч. пос. для студ. высш. пед. учеб. зав. -М.: изд. центр «Академия», 2002. -288 с.
  49. Н.Ф. Проблема внимания и принцип значимости в психологии // Материалы второго Всесоюзного съезда общества психологов СССР. Т 1.-М., 1969.-35−49 с.
  50. Г. В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983.-№ 3.-С.34 — 39.
  51. Г. В. О выборе последовательности упражнений // Математика в школе. 1990. -№ 5.-С. 43.
  52. .Г. Формирование познавательных интересов к математике у учащихся младшего школьного возраста: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Кривой рог, 1971. — 255 л.
  53. И.В. Анализ компонентов математических способностей в младшем школьном возрасте. Автореф. дисс. канд. пед. наук (по психологии)-М., 1967.-20 с.
  54. А.К. Дважды два равно икс. М. Просвещение, 1988.-153 с.
  55. А.К. Развитие личности в учебной деятельности. М.: «Дом педагогики», 1996. — 208 с.
  56. О. Приемы учебной деятельности в обучении математике // Математика. 1999. — № 38.-С. 3.
  57. В.А. О перестройке преподавания математики в школе // Математика в школе. -1988.-№ 5.- С. 10−16.
  58. В.А. Основные принципы построения задачника по геометрии. Ярославль, 1960. 119 с.
  59. Заир Бек Е. С. Взаимосвязь видов деятельности в обучении как фактор формирования познавательного интереса школьников: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. — М., 1983. — 201 с.
  60. М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности: Кн. для учащихся 4−7 классов общеобразовательных учреждений. М.: Гумашгг. изд. центр Владос, 1996.- 176 с.
  61. М.И. Многоступенчатые задачи и их виды // Вопросы многоуровневого обучения: выпуск 8. Арзамас: Al l 114. 2000. — С. 4.
  62. М.И. Обобщающие уроки в малочисленных классах // Математика в школе. 1992. — № 6.- С. 13−16.
  63. М.И., Колосова В. А. Провоцирующие задачи // Математика в школе. 1997.- № 6.-С. 32−36.
  64. Зак А. З. Различия в мышлении детей. М.: Изд-во открытого Российского ун-та, 1992.-128 с.
  65. Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение.: Кн. для учителя.-М.Просвещение, 1995.- 178 с.
  66. К.А. Тридцать один вариант за 3 мин // Математика в школе. -1991.-№ 3. С.23−25.
  67. О.А. Обучение поиску решения задач // Математика в школе. -1997.-№ 6.- С. 47−51.
  68. А.П. Развитие познавательного интереса учащихся начальной школы на уроках математики на основе личностно-ориентированного обучения: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Якутск, 1998. -188 с.
  69. JI.A. Активизация познавательной деятельности учащихся при изучении физики: Пос. для учителей. М.: Просвещение, 1983. — 160 с.
  70. Т.А. Варьирование математических задач как средство развития интеллектуальных способностей учащихся. Развитие учащихся в процессеобучения математики: Межвузовский сборник трудов. Н. Новгород, 1992.-С 6−11.
  71. Д.Ф. Поиск решения геометрической задачи // Математика в школе. 1998, — № 6.-С. 30−34.
  72. . Д.Ф. Поиски решения, исследование и обобщение задач по геометрии // Математика в школе. 1998.-№ 2. — С.84−87.
  73. Изучение личности учащихся и ученических коллективов: Кн. для учителя. / JIM. Фридман, Т. Д. Пушкина, И. Я. Каплупович. -М. :Просвещение, 1988.- 207 с.
  74. B.C., Каткова Л. В. О формировании мотивации учения у слабоуспевающих подростков. В сб.: Учебно-воспитательный процесс и предупреждение неуспеваемости школьника.- Ростов-на-Дону, 1971.
  75. Э.Н. Развитие профессиональных интересов Учащейся молодежи (На материале преподавания математики): Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Воронеж, 2000. — 177 с.
  76. Т.М. Динамические задачи как средство совершенствования процесса обучения геометрии в средней школе. Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Саранск, 1995. — 170 с.
  77. З.И. Проблема индивидуальных различий в обучаемости школьников // Советская педагогика. 1986. — № 6.- С. 105−117.
  78. З.И. Психологические принципы обучения. М.: Просвещение, 1997.
  79. К.И. Развитие пространственного воображения учащихся в процессе обучения решению системы циклов учебных задач на свойства параллельного проектирования при углубленном изучении геометрии. Ато-реф. дисс. канд. пед. наук. М., 1996.-16 с.
  80. Е.С. Развитие темы задачи // Математика в школе.- 1991.-№ 3.- С. 8−12
  81. Е.С., Нагибин Ф. Ф. Заключительный этап решения учебных задач.// Преподавание алгебры и геометрии в школе: из опыта работы. Пособие для учителей./ Сост. О. А. Боковнев.- М: Просвещение, 1982.- 223 с.
  82. П.П., Совайленко В. К. Серьезный разговор о школьном учебнике математики // Образование в современной школе. 2001. — № 8.- С.5−15.
  83. А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема.- Казань.: изд-во Каз. ун-та, 1982.- 230 с.
  84. А.П., Рыбкин Н. А. Геометрия. Дополнительный материал для 8,9 классов. Издание 4-е. М.: Просвещение, 1968. 47 с.
  85. Д.В. Некоторые геометрические задачи конструктивного характера // Математика в школе. 1996.- № 6. — С. 14−15.
  86. А.Г. Психология личности. М.: Просвещение, 1965. — 106 с.
  87. С.К. Составление задач школьниками // Математика в школе.-1995.-№ 2.-С. 4−6.
  88. Ю.М. Задачи в обучении математике. М.: Просвещение, 1978.
  89. Ю.М., Оганесян В. А. Учись решать задачи: Пос. для учащихся 7 8 классов. — М.: Просвещение, 1980. — 96 с.
  90. Ю.М., Шалева Л. Б. О неиспользованных возможностях итогового контроля знаний учащихся по математике // Начальная школа. 1993. -№ 4-С. 41−43.
  91. Л.С. Познавательная активность учащихся в условиях комплексного обучения // Педагогика. 1999. — № 2.-С. 46−50.
  92. П.С. Проблемность в обучении математике как стимул развития у учащихся познавательного интереса: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. -Шадринск, 1994. 219 с.
  93. Е. Уровни познавательной активности (технология обучения всего класса) //Народное образование. 1995. — № 10.- С. 156−159.
  94. Краткий психологический словарь/ Сост. Л.А. Прокопенко- под общ. ред. А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского. -М.: Политидат, 1985.-431 с.
  95. А.Н. О математических задачах и задачах обучения математике //Вопросы психологии.- 1999. № 1.- С. 32−41.
  96. В.И. Модель систематизации структур текстовых задач школьной математики // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средних школ.-JI., 1981.-С. 13−25.
  97. В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. 166 с.
  98. В.Л. Основы педагогической психологии. М.: Просвещение, 1982. — 255 с.
  99. В.А. Психология математических способностей школьников.-М.: Просвещение, 1968.- 431 с.
  100. А.В. Формирование познавательного интереса к математике в процессе изучения в 4−7 классах: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук.-Киев, 1984.-289 с.
  101. А.Н. Деятельность. Сознание. Личность: Монография. 2-ое изд. М.: Политиздат, 1977.- 304 с.
  102. И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М., 1980.- 96 с.
  103. Л.М. О составлении геометрических задач // Математика в школе. -1951.-№ 1.-С. 36−42.
  104. A.M. Формирование у учащихся познавательного интереса в процессе изучения школьного курса «Алгебры и начал анализа». Методические рекомендации. Пермь: Пермский ОИУУ, 1980, — 28 с.
  105. В.Н. Межпредметные связи и формирование познавательного интереса. В сб.: Педагогические проблемы формирования познавательного интереса. МГПИ, 1981.
  106. Я.Э. Формирование познавательных интересов учащихся 6−7 классов в процессе самостоятельной работы (На материале уроков и внеклассных занятий по физике и математике): Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. М., 1948. — 260 л.
  107. П.С. Некоторые приемы варьирования задач для контрольных работ //Математика в школе. 1982.-№ 3, — С. 31−34.
  108. Матушкина 3. Задания, формирующие умение решать задачи // Математика. -1999.-№ 42.-С. 8−10.
  109. Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьников: Избр. психологические труды. М.: Просвещение, 1965. — 224 с.
  110. П.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы: Уч. пос. для вузов. Минск., 1982.- 256 с.
  111. Методика преподавание математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов /В.А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин. -М.: Просвещение, 1980.- 367 с.
  112. Методика преподавания избранных тем школьного курса математики: Уч. мет. Пос. для студентов педвузов по физико-математическим специальностям./ Под общей ред. проф., доктора пед. наук Н. А. Терешина.-Балашов: изд. БГПИ, 1995- 192 с.
  113. Е.Ю. Заданное творчество как составляющая профессиональной подготовки учителя математики. Гуманитаризация математического образования в школе и вузе. Вып 3. Саранск: Поволжское отд. РАО, МГПИ им. М. Е. Евсеева, СВМО, 2002. — С 205−207.
  114. М.Б. Групповая работа как средство реализации уровневой дифференциации при обучении алгебре в 7 классе. Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. М., 1992. — 162с.
  115. М.Б. Составление и использование разноуровневых заданий для дифференцированной работы с учащимися // Математика в школе. 1991. -№ 3.-С. 12−15
  116. Е.А. Исследование задачной ситуации как средство составления взаимосвязанных задач. В сб. Гуманитаризация математического образования в школе и вузе. Вып 3. Саранск: Поволжское отд. РАО, МГПИ им. М. Е. Евсеева, СВМО, 2002. — С 83−87.
  117. А.Г. Геометрические задачи на плоскости. М.: Школа -Пресс, 1995.- 80 с.
  118. Н.Г. Учителю о познавательном интересе. М.: Знание, 1979. -48 с.
  119. Ф.Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка: пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1988.-е.
  120. Ф.Ф., Черкасов Р. С. Геометрические задачи в 6 классе. В кн.: О совершенствовании методики преподавшим математики. — М., 1975. — С. 108−121.
  121. Г. П. Составление геометрических задач учащимися как средство формирования и развития общих умений решения задач: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. М., 1989. — 131 с.
  122. Е.А. Средства развития учебно-познавательных интересов младших школьников. (На примере развития интереса к математике): Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Челябинск, 1994. — 188 с.
  123. А. Формирование прикладных умений при решении геометрических задач в 7−9 класах: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. М., 1989.-152 с.
  124. А. А. Как учить не уча. С.Пб.. Питер Пресс, 1996.- 448 с.
  125. А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: Кн. для учителя: Из опыта работы. М. Просвещение, 1988.-128с.
  126. И.Б. Развитие задачи // Математика в школе. 1998. — № 2.-С. 15−16.
  127. Организация научно-исследовательской работы студентов (Программно-методическое пособие). -М.: ДАЕ, 2000. 120 с.
  128. А.Б. Методы современной и педагогической психологии. М., 1982.
  129. В.В. Организация обучению поиска решения планиметрических задач // Математика в школе. 1996. — № 1-С. 5−7.
  130. В.И. Активность и самостоятельность учащихся // Педагогика. -1998. № 3, — С 44−48.
  131. Т.В. Обучение самостоятельной постановке проблемных вопросов и составлению задач как условие развития творческих возможностей учащихся.: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. М., 1994. — 243 с.
  132. Педагогика. Учебное пособие для студентов пед. институтов/ Под. ред. Бабанского Ю.К.-М.: Просвещение, 1983.-608 с.
  133. Д. Как решать задачу: Пособие для учителей. М: Просвещение, 1961.-208 с.
  134. Н.А. Исследование процесса формирование познавательной самостоятельности школьников в обучении: Дисс. на соиск. уч. степени доктора пед. наук. М., 1970. — 810 с.
  135. В.Б., Рабинович Е. М., Якир М. С. Учимся решать задачи по геометрии: Учеб метод, пособие — К.: «Магистр — S», 1996 — 256 с.
  136. Практикум абитуриента: Геометрия, Выпуск 2./ Под ред. А. А. Егорова. -М.: Бюро Квантум, 1996. 128 с. (Прил. к журналу «Квант «1996. № 3)
  137. В.В. задачи по планиметрии: в двух частях. 4 1.: Учебное пособие 3-е изд. — М.: Наука. Физматлит., 1995, — 320 с.
  138. В.В. задачи по планиметрии: в двух частях. Ч 2.: Учебное пособие 3-е изд. — М.: Наука. Физматлит., 1995.- 240 с.
  139. Программа общеобразовательных учреждений. Математика. М.: Просвещение, 1994. 240 с.
  140. Г. Различные методы решения задач как способ активизации познавательной деятельности учащихся // Математика. — 1999. — № 24.-С 13.
  141. А.И. Управление умственной деятельностью младшего школьника: Учеб. пособие. JI.: изд-во ЛГПИ, 1976.- 134 с.
  142. М.А. Теоретические основы формирования мотивации учения математике. Дисс. на соиск. уч. степени доктора пед. наук Саранск, 2001. — 383 с.
  143. H.JI. Решение задач различными способами первый шаг к эстетическому восприятию геометрии // Математика в школе. — 1996. — № 3.-С.17−19.
  144. C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958.- 146 с.
  145. А.В. Переформулировка текста задачи как путь отыскания ее решения // Из опыта преподавания математики в школе: Пос. для учителей./ Сост. Л. Д. Семушин, С. В. Суворова. М., 1978.- С. 119−128.
  146. О.А. Эстетический потенциал истории математики // Математика в школе.- 2001. № 3, — С.69−72.
  147. Н.У. Формирование познавательного интереса учащихся в условиях современной учебной деятельности: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Волгоград, 1996. — 175 с.
  148. Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе: Кн. для учителя. М.: Просвещение. 2000.-173 с.
  149. Г. И. Общая методика преподавания математики: Уч. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. Саранск.: Красный октябрь. 1999.-208 с.
  150. Е.С. Размышления об эвристиках // Математика в школе. 1995. -№ 5.-С. 39−40.
  151. Г. В. Воспитание познавательной активности учащихся учебными творческими заданиями: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. -Минск, 1987.- 184 с.
  152. И.М. Об измерении интереса на уроках математики // Математика в школе. 1998.-№ 5.- С. 56−58.
  153. Н.Ю. Как активизировать познавательную деятельность учащихся // Педагогика. 2001.-№ 7.- С. 32−36.
  154. Э.А. Составление задач по математике как средство активизации мыслительной деятельности учащихся: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Петразоводск, 1972. — 183 с.
  155. М.В. Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики // Математика в школе. 1995. — № 4.-С. 12−13.
  156. О.В. Развитие интереса к математике с помощью задач как условие повышения эффективности обучения алгебре в 6−8 классах средней школы. Автореф. дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Москва. 1989. -15 с.
  157. .М. Проблемы индивидуальных различий. М., 1961.
  158. Н.А. Прикладная направлешюсть школьного курса математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. — 95 с.
  159. А.П. Основные факторы формирования интересов школьников к учебным предметам: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. М., 1982.-252 с.
  160. Г. В. Задачи динамического характера // Математика в школе. -1994. № 5, — С. 35−38.
  161. С.У. Пути активизации самостоятельной работы школьников в процессе обучения геометрии в восьмилетней школе: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. Баку, 1979. — 148 с.
  162. К.Д. Избр. пед. сочинения. Под ред. А. И. Пискунова, Г. С. Кос-тюкаи др. М.: «Педагогика»., 1974.- 584 с.
  163. И.Е. Добавление к задаче // Математика в школе. 1994. — № 1.- С.17
  164. В.М. Когда задача не выходит. Рекомендации для тех, кто хочет научиться решать задачи, развить свои способности. М.: Школа-Пресс, 1999.-64 с.
  165. Формирование интереса к учению у школьников / Под ред. А. К. Марковой. НИИ Общей и педагогической психологии АПН СССР. М.: Педагогика, 1986. 192 с.
  166. JI.M. Как научиться решать задачи. М: Моск. психолого-соц. ин-т- Воронеж: Изд. НПО «МОДЭК», 1999, — 240 с.
  167. JI.M. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. М.: Школьная пресса, 2002. — 208 с.(библиотека журнала «Математика в школе», вып. 15)
  168. А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики: Повышение эффективности обучения математики./ Сост. Глейзер М.: Просвещение, 1989.- С 45 — 50.
  169. Т., Захарчепко И. Задачи по геометрии // Математика. 1999.- № 1,-С. 24.
  170. А.Я. Дополнительная работа над задачей // Математика в школе.-1982.-№ 1.-С. 42−43.
  171. А.Я. О полезности интерпретации решения задачи // Математика в школе. 2000. — № 7, — С. 34−37.
  172. А.Я. О типологии задач. М., 1985.
  173. А.Я. Построение обобщений теорем // Математика в школе.- 1984. № 5.- С. 57−60.
  174. Чванов В. Г Переформулировка задачи // Математика в школе. 1987. -№ 5.-С.55−57.
  175. Е.И., Липкина Т. А. Присутствие красоты // Математика в школе. 2001. -№ 3.- С. 73−75.
  176. Т.П. Обучение варьированию условий задачи средство активизации мыслительной деятельности учащихся // Математика в школе. -1964, — № 5. — С.36−39.
  177. Р.С. К вопросу о роли обобщений в преподавании геометрии // Математика в школе. 1996. — № 4. — С.23 — 25.
  178. Н.И., Гоячев Ю. А. Составление и решение задач при обучении математике: Уч. пос. М, 2002. — 77 с.
  179. И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990.-95 с.
  180. И.Ф. Откуда берутся задачи?// Квант. -1991. № 8-С. 42−48.
  181. И.Ф. Откуда берутся задачи?// Квант. 1991. № 9-С. 42−49.
  182. И.Ф. Геометрия 7−9 класс. М: Дрофа, 1997. -352 с.
  183. Я. Математика как изящное искусство и ее роль в общем образовании // Математика в школе. 2001. — № 3.- С.6−11.
  184. С.И. О развитии интересов, склонностей и способностей учащихся к математике // Математика в школе. 1964. — № 6.- С. 32−37.
  185. А.В. Несколько способов решения одной задачи // Математика в школе. 1998. — № 2.- С. 17−18.
  186. JI.P. Исследовательская деятельность школьников в процессе решения геометрических задач // Математика в школе. 1995. — № 4.-С.13 — 16.
  187. Н.Г. Формирование системности знаний учащихся на заключительном этапе решения геометрических задач: Дисс. на соиск. уч. степени канд. пед. наук. М., 1997. — 289 с.
  188. М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1994.- 222 с.
  189. Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательного интереса учащихся.: Монография. М.: Педагогика, 1988. — 208 с.
  190. Г. И. Роль деятельности в учебном процессе. Кн. для учителя.-М.: Просвещение, 1983. 608 с.
  191. Эвнин А. Ю Букет окрестности одной задачи, или о методе суммирования // Математика в школе. 2000. — № 8.- С. 64−67.
  192. А.Ю. Исследование математической задачи как средство развития творческих способностей учащихся: Автореф. дисс. канд. пед. наук.- Киров, 2000. 22 с.
  193. О.Е., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности.: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. -128 с.
  194. ., Сан-Кай В. По поводу одной аналогии // Математика в школе. 1996. -№ 3.-С. 66.
  195. .П. Аналогии в теоремах о прямой Эйлера, окружности и сфере Н Математика в школе. 1998. — № 3. — С. 81 — 83.
  196. П.М., Эрдниев Б. П. Обучение математике в школе. М.: Столетие, 1996- 320 с.
  197. И.С. Личностно ориентированное обучение в современной школе. М.: Просвещение, 1996.- 96 с.
  198. Э.А. Составление математических задач учащимися как средство активизации их познавательной деятельности: Дисс. па соиск. уч. степени канд. пед. наук. Ярославль, 1974. — 156 с.
  199. А. А., Пашкина О. А. О золотом сечении и не только о нем // Математика в школе. 2001. — № 3.- С. 75−76.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!