Василий Леонтьев и его вклад в экономическую науку

Реферат на тему Василий Леонтьев и его вклад в экономическую науку Выполнила:

Подплёта А.А.

Введение

В отличие от многих кабинетных экономистов-теоретиков Василий Леонтьев видит свою главную цель в том, чтобы его теоретические и методологические разработки служили экономической практике, открывая перед ней все новые возможности прогресса. Разработанная им методология межотраслевого анализа на основе принципа «затраты — выпуск» послужила основой составления межотраслевых балансов для многих стран, в том числе и для Советского Союза.

Леонтьевские принципы разработки межотраслевых балансов на основе широкого применения математики и ЭВМ вызвали большой интерес со стороны советских экономистов и политиков. Первый межотраслевой баланс был разработан ЦСУ СССР в 1959 г. С этого времени резко активизировались работы по их составлению на всех уровнях. В 1966 г. межотраслевые балансы появились во всех союзных республиках. Заметно выросло и количество научных исследований в области народнохозяйственного планирования и прогнозирования.

Советские экономисты, творчески используя леонтьевскую методологию анализа межотраслевых связей, внесли существенный вклад в разработку межотраслевых балансов, теорию и практику управления структурными сдвигами в экономике.

К большому сожалению, эйфория рынка, которая имела место в первые годы реформ, привела к потере управляемости экономикой и практически к полному уничтожению планирования. Именно это многие отечественные и зарубежные специалисты считают главной и самой страшной ошибкой реформаторов.

Мировая экономическая наука и практика давно доказали, что современная экономика находится на таком этапе развития, когда рынок не в состоянии обеспечить ее равновесие и пропорциональность. С другой стороны чисто плановая модель неизбежно приведет к коррупции, увеличению налогового бремени, и как следствие к регресу экономики и к инфляции. Важнейшим рычагом регулирования основных макропропорций, обеспечения структурной и инвестиционной политики служит государство. Учитывая фундаментальное значение дилеммы «план-рынок», Василий Леонтьев уделяет ей важное внимание. Хорошо известно его образное сравнение экономики с кораблем. Частная инициатива, рожденная рынком, — это ветер в парусах. А планирование — это руль, который направляет движение экономики для достижения поставленной цели. План и рынок — это не антиподы, а добрые союзники, партнеры, которые, помогая друг другу, успешнее достигают поставленной цели.

1. Василий Леонтьев. Биография Американский экономист Василий Леонтьев родился 5 августа 1905 года в Санкт-Петербурге (Россия). Его родители — Василий Леонтьев, профессор экономики, и Евгения (в девичестве Беккер) Леонтьева. Годы его детства были временем великих социальных и политических потрясений. Ему было восемь лет, когда началась первая мировая война. Он был непосредственным свидетелем беспорядков русской революции и сохранил в памяти выступление Ленина на массовом митинге у Зимнего дворца в Петрограде, на котором присутствовал. Поступив в 1921 г. в Ленинградский университет, сначала изучал философию и социологию, а затем экономические науки. Им были разработаны Теоретические основы межотраслевого баланса в СССР в 1923—1924 гг. После окончания университета в 1925 г. он продолжил свое образование в Берлинском университете. В 1927;1928 гг., будучи еще студентом, он начал свою профессиональную карьеру в качестве младшего научного сотрудника Кильского университета. В возрасте 22 лет он получил степень доктора наук по экономике. Следующий год он провел в Панкине в качестве экономического советника при министерстве железных дорог Китая. Эмигрировав в 1931 г. в Соединенные Штаты, он поступил на работу в Национальное бюро по экономическим исследованиям. Василий Леонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейной алгебры для исследования экономики США. В 1932 г. он женился на поэтессе Эстелл Хелен Маркс. Их единственная дочь Светлана Алперс (по мужу) позже стала профессором истории искусств в Калифорнийском университете в Беркли. Л. начал свою продолжительную работу в США в Гарвардском университете в 1931 г. в качестве преподавателя экономики. В 1946 г. он стал полным (действительным) профессором. Через два года после этого он основал Гарвардский экономический исследовательский проект — центр исследований в области анализа по методу «затраты — выпуск» — и руководил этим проектом до его закрытия в 1973 г. Там же, в Гарвардском университете, Л. заведовал кафедрой политической экономии имени Генри Лис 1953 по 1975 г., после чего занял пост профессора экономики и директора Института экономического анализа Нью-Йоркского университета. Начиная с публикации в 1936 г. его первой статьи, посвященной методу «затраты — выпуск», научные произведения Л. отличались высокой аналитической строгостью и широким диапазоном интересов к общим экономическим проблемам. Хотя Л. сам является квалифицированным математиком, он постоянно критикует попытки применять математические теории к объяснению мировых экономических проблем. По его мнению, экономика относится к числу прикладных наук, и ее теории могут принести пользу, если будут эмпирически осуществлены в жизни. Эта точка зрения четко прослеживается уже в его первой книге «Структура американской экономики, 1919…1929 гг.: эмпирическое применение анализа равновесия» («The Structure of the American Economy, 1919…1929: An Empirical Application of Equilibrium Analysis»), опубликованной в 1941 г. Эта исходная работа, излагающая метод экономического анализа «затраты — выпуск», легла в основу репутации Л. как выдающегося новатора в области экономики. Однако признание его системы в мире, охваченном Великой депрессией, пришло не сразу. Самыми болезненными экономическими проблемами тогда были хроническая безработица и нестабильность капиталистической экономики. Мир тогда целиком внимал английскому экономисту Джону Мейнарду Кейнсу, опубликовавшему в 1936 г. книгу под названием «Общая теория занятости, процента и денег» («The General Theory of Employment, Interest, and Money»). Во время Второй мировой войны, разработанная Леонтьевым матрица «затраты — выпуск» для экономики Германии служила для выбора целей ВВС США. Аналогичный баланс для СССР, разработанный Леонтьевым, использовался властями США для принятия решения об объемах и структуре Ленд-лиза. В это время безработица как проблема исчезла, но после войны снова резко обострилась. Вот тогда-то впервые Бюро статистики труда Соединенных Штатов обратилось к леонтьевскому методу «затраты — выпуск». Сначала в 1939 г., а затем в 1947 г. модель Л. была использована для того, чтобы предсказать, как всеобщая занятость и занятость по секторам будет изменяться по мере того, как экономика переходит от мира к войне и обратно. Экономика разоружения также впоследствии стала одним из предметов исследовательской деятельности Л., глубоко интересовавших его всю жизнь. Менее чем за 10-летие после работы, проведенной Бюро статистики труда, метод Л. стал главной составной частью систем национальных счетов большинства стран мира, как капиталистических, так и социалистических. Он применяется и совершенствуется до сих пор правительственными и международными организациями и исследовательскими институтами во всем мире. Анализ по методу «затраты — выпуск» относится к той области экономики, создателем которой был французский экономист XIX в. Леон Вальрас и которая известна как теория всеобщего равновесия. Она ставит в центр внимания взаимозависимость экономических отношений, представленную системой уравнений, выражающих экономику как единое целое. С самого начала своей работы Л. признавал систему взаимозависимостей Вальраса. Но до систематического применения Л. этих взаимозависимостей на практике анализ всеобщего равновесия не использовался как инструментарий в процессе формирования экономической политики. До нововведений Л. главным методом в основном потоке экономической науки был анализ частичного равновесия, ставящий в центр внимания небольшое число изменяющихся переменных. Так, например, экономист мог рассчитать, как налог на импортную нефть мог отразиться на спросе на автомобильный бензин, игнорируя при этом любые отдаленные последствия, которые этот налог мог вызвать в сталелитейной промышленности. Экономисты в течение длительного времени сознавали тот факт, что анализ частичного равновесия серьезно искажает реальность, если масштабы промышленности или степень изменений, которые подвергаются изучению, достаточно велики. Применение Л. системы Вальраса для решения этой проблемы и анализ Л. по методу «затраты — выпуск» связаны с составлением шахматных таблиц (шахматных балансов). Такая таблица делит хозяйство на большое число отраслей (секторов) — первоначально на 44 сектора. Продажи промежуточных продуктов и готовых товаров секторами, перечисленными в левой стороне таблицы, вписываются в вертикальные колонки под наименованиями соответствующих секторов, записанными в том же порядке в верхнем горизонтальном ряду. Вторая таблица, или сетка, составленная из «технических коэффициентов», выводится из закрытой модели шахматной таблицы. Когда эти коэффициенты расставляются в системе уравнений, которые решаются одновременно, составляется третья таблица, называемая «инверсией Л.», которая показывает, что требуется от каждого сектора для приращения общего выпуска на один доллар. Значение инверсии Л. определяется тремя обстоятельствами. Во-первых, ее использование привело к улучшению положения при сборе международных экономических и статистических данных, невероятно выросших количественно в последние десятилетия. Во-вторых, инверсия в деталях раскрывает работу внутреннего механизма хозяйства. В-третьих, после оценки спроса на готовые товары или определения его перспективы инверсия может быть использована для проведения анализа экономической политики, поскольку она показывает — и прямо, и косвенно, — что требуется от каждого сектора в виде затрат для увеличения выпуска данных товаров. Леонтьев совершенствовал свою систему на протяжении 50-х и 60-х гг. С появлением более сложных компьютеров он увеличивал количество секторов и освобождался от некоторых упрощающих предположений, прежде всего от условия, что технические коэффициенты остаются неизменными, несмотря на изменение цен и технический прогресс. Чтобы исследовать проблемы экономического роста и развития, Л. разработал динамический вариант прежде статичной модели анализа «затраты — выпуск», добавив в нее показатели потребностей в капитале к списку так называемого конечного спроса, или конечных продаж. Поскольку метод «затраты — выпуск» доказал свою полезность в качестве аналитического инструмента в новой сфере региональной экономики, шахматные балансы начали составляться и для хозяйства некоторых американских городов. Постепенно составление таких балансов становилось стандартной операцией. В министерстве торговли Соединенных Штатов, например, управление межотраслевой экономики начало публиковать такие балансы каждые пять лет. Организация Объединенных Наций, Всемирный банк и большая часть правительств, включая правительство Советского Союза, также включились в работу по применению анализа «затраты — выпуск» в качестве важнейшего метода экономического планирования и бюджетной правительственной политики. За 1959 год ЦСУ СССР разработало отчетный межотраслевой баланс в стоимостном выражении (по 83 отраслям) и первый в мире межотраслевой баланс в натуральном выражении (по 257 позициям). Одновременно развернулись прикладные работы в центральных плановых органах (Госплане и Госэкономсовете) и их научных организациях. Первые плановые межотраслевые балансы в стоимостном и натуральном выражении были построены в 1962 г. Далее работы были распространены на республики и регионы. По данным за 1966 г. межотраслевые балансы были построены по всем союзным республикам и экономическим районам РСФСР. Советскими учеными были созданы заделы для более широкого применения межотраслевых моделей (в том числе динамических, оптимизационных, натурально-стоимостных, межрегиональных и др.)

Анализ по методу «затраты — выпуск» остается не менее продуктивным инструментом и при фундаментальных экономических исследованиях, в области которых Л. продолжал работать на важных направлениях. Например, начав, как и Вальрас, с неизменных технических коэффициентов, Л. позднее стал применять гибкие коэффициенты к ценовым отношениям и к техническому развитию. В середине 50-х гг. он доказал, что американский экспорт содержит больше трудозатрат, чем импорт, бросив тем самым вызов основному догмату теории международной торговли. Известный как «парадокс Л.», этот фундаментальный принцип стал источником более глубокого понимания структуры торговли в отношениях между странами. В 70-х и 80-х годах в СССР на основе данных межотраслевых балансов разрабатывались более сложные межотраслевые модели и модельные комплексы, которые использовались в прогнозных расчетах и частично входили в технологию народнохозяйственного планирования. По ряду направлений советские межотраслевые исследования занимали достойное место в мировой науке. В то же время, Леонтьев отчетливо понимал, что теоретические разработки советских ученых не находят практического применения в реальной экономике, где все решения принимались исходя из политической конъюнктуры. Западные экономисты часто пытались раскрыть «принцип» советского метода планирования. Они так и не добились успеха, так как до сих пор такого метода вообще не существует. Успех Леонтьева в применении моделей экономического анализа «затраты — выпуск» в немалой степени объясняется его выдающимися способностями как экономиста широкого профиля, имеющего разнообразные интересы во многих областях, таких, например, как теория международной торговли, теория монополии, эконометрика. Отношение Л. к методологии было четко выражено на протяжении десятилетий его научной деятельности. Он выступал против «имплицитного», как он это называл, экономического теоретизирования, присущего линии Кембриджской школы (Джон Хикс и Кейнс). В книге «Очерки по экономике: теории и теоретизирование» («Essays in Economics: Theories and Theorizing», 1966) Л. писал: «Имеет значение прежде всего уместность основных материальных посылок, способность эффективно использовать все фактические данные, имеющиеся в распоряжении, и определить перспективные направления дальнейших теоретических исследований и эмпирических поисков». Л. был удостоен Премии памяти Нобеля по экономике в 1973 г. «за развитие метода „затраты — выпуск“ и за его применение к важным экономическим проблемам». Будучи одним из первых экономистов, озабоченных воздействием экономической активности на качество окружающей среды, Л. привел в своей Нобелевской лекции простую модель «затраты — выпуск», относящуюся к мировой экологии, в которой загрязнение среды отчетливо фигурировало как самостоятельный сектор. «В менее развитых странах, — заключил он, — внедрение смягчающей деятельности строгих стандартов против загрязнения среды… вызовет увеличение занятости, хотя и потребует некоторых жертв в сфере потребления» .

Исследование Л. воздействия различных экономических стратегий на окружающую среду и на развитие мировой экономики продолжалось и в дальнейшем. Промежуточные итоги исследований Л. в этой области были опубликованы в 1977 г. в виде книги «Будущее мировой экономики» («The Future of the World Economy»). Его работа над проблемами мировой экономики, особенно над межотраслевыми отношениями, продолжается под эгидой Организации Объединенных Наций и Института экономического анализа при Нью-Йоркском университете. Анализ по методу «затраты — выпуск» признан классическим инструментом в экономике, и Л. наравне с Кейнсом считается ученым, внесшим крупнейший вклад в экономическую науку XX в. Л. является американским гражданином.

Помимо Нобелевской премии, он был возведен в звание офицера Почетного легиона Франции. Он — член американской Национальной академии наук, Американской академии наук и искусств. Британской академии и Королевского статистического общества в Лондоне. Он занимал пост президента Эконометрического общества в 1954 г. и Американской экономической ассоциации в 1970 г. Среди прочих ему присвоены почетные докторские степени университетов Брюсселя, Йорка, Лувена, Парижа.

Важной сферой деятельности Василия Васильевича на всех этапах была подготовка научных кадров. Он сделал много доброго для молодых ученых России, проходивших стажировку в Гарварде и Нью-Йорке. В. В. Леонтьев сравнивает руководителей наших государственных предприятий, которые привыкли к плановым поставкам и не способны самостоятельно находить поставщиков и потребителей, с пингвинами, которых очень трудно научить летать. Василий Васильевич Леонтьев скончался 5 февраля 1999 г. в Нью-Йорке.

2. Межотраслевой баланс. Определение Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») — экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны.

Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах.

Межотраслевой баланс представлен в виде системы линейных уравнений. Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе.

Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли. В Модели МОБ выделяются три квадранта. В первом отражается промежуточное потребление и система производственных связей, во втором — структура конечного использования ВВП, в третьем — стоимостная структура ВВП.

3. «Затраты — Выпуск» (МОБ «З — В»)

Модель МОБ «З — В» представляет собой шахматную таблицу (таб. 1), отражающую связи между объёмами затрат на производство продукции (в отраслевом разрезе), с одной стороны, и объёмами производимой отраслями продукции, с другой стороны.

Таблица 1

Структурная схема модели МОБ «З — В» включает в себя четыре раздела (квадранта).

В разделах (квадрантах) модели принято отражать следующие данные: — в первом квадранте — текущее производственное потребление («Промежуточный продукт»), — во втором — использование «Конечного продукта», — в третьем — состав и объёмы производства «Условно чистой продукции» (амортизация, заработная плата, прибыль, налоги), — в четвёртом — распределение произведённой условно чистой продукции.

Для построения и расчёта модели МОБ «З — В» использованы следующие показатели: X_ij — объём продукции отрасли i, расходуемой в отрасли j. В МОБ принято обозначать через i — номер строки, следовательно, номер производящей отрасли, а через j — номер столбца, следовательно, номер потребляющей отрасли. X_i — суммарный объём производства продукции отраслью i за данный промежуток времени, определяемый суммой потребностей в продукции данной отрасли:

(1)

X_j — объём потребностей j-ой отрасли в продукции i-ых отраслей и других факторов производства, определяемый по формуле:

(2)

Y_i — объём конечного использования продукта отрасли i на цели: потребления домашних хозяйств, органов государственного управления, коммерческих и некоммерческих организаций; капитальные вложения; изменение запасов и резервов; чистое накопление ценностей, формирование экспортно-импортного сальдо;

Z_j — условно чистая продукция, включающая в себя оплату труда, прибыль и амортизацию. Основу экономико-математической модели МОБ «З — В» составляет технологическая матрица коэффициентов прямых материальных затрат A (a_ij). Коэффициенты прямых материальных затрат a_ij принято рассчитывать по формуле:

i, j = 1, 2,…, n. (3)

Расчет по ф. 3 позволяет с одной стороны оценить необходимый объём производства продукции отрасли i для обеспечения производства единицы продукции отрасли j, а с другой стороны показывает долю продукции отрасли j, которую необходимо произвести для приобретения продукции i — ой отрасли в объёме X_ij.

С учётом (3) формула (1) примет вид:

(4)

или в матричной форме:

X = AX + Y.

В соответствии с действующей методологией с помощью модели (4) можно выполнять следующие виды расчётов:1. Задавая для каждой отрасли величины валовой продукции (X_i), можно определить объёмы конечной продукции каждой отрасли (Y_i):

Y = (E — A) X; (5)

2. Задавая величины конечной продукции i — ых отраслей (Y_i) можно определить величины валовой продукции каждой отрасли (X_i):

X =(E — A)^-1Y =BY. (6)

В формулах (5) и (6) символ Е обозначает единичную матрицу порядка n, а B=(E — A)^-1 — матрицу, обратную матрице (E — A).

При этом элементы матрицы B принято называть коэффициентами полных материальных затрат. Воспользуемся примером из учебного пособия И. В. Орловой для иллюстрации основных положений действующей методологии построения и анализа МОБ «З — В». В этом примере приведены следующие коэффициенты прямых затрат a_ij и объёмы конечной продукции Y_i отраслей для условной экономической системы:

Тогда в соответствии с экономико-математической моделью МОБ «З — В» матрица B коэффициентов полных затрат и вектор валового выпуска продукции X примут вид:

Зная параметры вектора Х определим значения межотраслевых поставок Х_ij, необходимые для заполнения таблицы межотраслевого баланса (таб. 1). Из ф. (3) имеем:

С учётом приведённых расчётов МОБ «З — В» примет вид, приведённый в таб. 2.

Таблица 2

В теории МОБ отмечается, что балансовый характер таблицы выражается в выполнении равенств:

(7)

а также перечисляются широкие возможности использования экономико-математической модели МОБ «З — В» в анализе других экономических показателей, определяемых на основе построения балансовых моделей. В их числе балансовые модели внутрипроизводственного планирования, продуктово-трудовые модели, модели международной торговли (линейные модели обмена), динамические модели межотраслевого баланса. Однако перечисленные достоинства МОБ «З — В» и его основы — экономико-математической модели В. Леонтьева — с нашей точки зрения сильно преувеличены. Об этом свидетельствуют недостатки как самой экономико-математической модели, так и её информационного обеспечения. К недостаткам экономико-математической модели Леонтьева следует отнести:

· искажение экономических понятий и значений оцениваемых по модели параметров;

· неадекватность значений показателей, рассчитываемых по модели, их ожидаемым величинам;

· непригодность модели для определения полных объёмов затрат и результатов производства в стране; · не сбалансированность рассчитанных по модели объёмов производства продукции с потребностями в объёмах её производства;

· невозможность использования экономико-математической модели МОБ «З — В» для оценки результатов внедрения мероприятий научно-технического прогресса;

· непригодность модели МОБ «З — В» для планирования и оценки ожидаемых объёмов условно чистой продукции. К недостаткам информационного обеспечения МОБ «З — В» следует отнести:

· принятую систему оценочных показателей и принципов функционирования модели;

· неопределённости, возникающие при формировании производственных отраслей МОБ «З — В», будь то отрасли «чистые» или «хозяйственные»; · ошибочность экономической интерпретации вычислительных процедур в модели.

4. Пример расчета Рассмотрим 2 отрасли промышленности: производство угля и стали. Уголь требуется для производства стали и некоторое количество стали в виде инструментов требуется для добычи угля. Предположим, что условия таковы: для производства 1 т. стали нужно 3 т. угля, а для 1 т. угля — 0,1 т. стали.

Мы хотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был тонн угля, а стальной промышленность — тонн стали. Если каждая из них будет производить лишь и тонн, то часть продукции будет использоваться в другой отрасли. Для производства тонн стали требуется тонн угля, а для производства тонн угля нужно тонн стали. Чистый выход будет равен: тонн угля и тонн стали. Нам нужно дополнительно производить уголь и сталь, чтобы использовать их в другой отрасли. Обозначим x₁ — количество угля, x₂ — количество стали. Валовый выпуск каждой продукции найдем из системы уравнений:

Решение: (500 000;100000). Для систематического решения задач расчета межотраслевого баланса находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т. каждого продукта.

x₁ = 1,42 857 и x₂ = 0,14 286.

Чтобы найти, сколько угля и стали нужно для чистого выпуска т. угля, нужно умножить эти цифры на. Получим: (285 714;28571). Аналогично составляем уравнения для получения количества угля и стали для выпуска 1 т. стали

x₁ = 4.28 571 и x₂ = 1.42 857.

Для чистого выпуска т. стали нужно: (214 286; 71 429). Валовый выпуск для производства тонн угля и тонн стали: (285 714 + 214 286;28571 + 71 429) = (500 000;100000).

Выводы Отмеченные недостатки модели МОБ «З-В» и экономико-математической модели В. Леонтьева свидетельствуют о необоснованности и неконструктивности их использования для выявления, оптимизации и поддержания плановых пропорций в экономике страны. Пути совершенствования системы государственного межотраслевого планирования должны предусматривать: Во-первых, сближение принципов формирования межотраслевых балансов (МОБ) с показателями и методами формирования системы национальных счетов (СНС). Решение этой проблемы потребует, возможно, не только изменения СНС (например, формирование их по отраслевому принципу), но и принципов формирования МОБ. Изменение принципов формирования МОБ прежде всего должно предусматривать отражение в МОБ деятельности всех категорий участников процесса общественного производства, а также замену «затратно-производительного» метода формирования МОБ на «потребительно-распределительный». При этом под «потребительно — распределительными» МОБ имеется ввиду МОБ, отражающие в полном объёме спрос на производство общественно-необходимой продукции. Такие МОБ названы межотраслевыми балансами «Производство — потребление» (МОБ «П — П») и представляют собой квадратную матрицу, по строкам которой отражены потребности отраслей-производителей в продукции других отраслей для реализации своей профессиональной деятельности, а по столбцам — потребности других отраслей в результатах производства данной отрасли-производителя. Во-вторых, разработку методов оптимизации системы взаимных потребностей в модели МОБ «П — П». Построение сбалансированных моделей МОБ «П — П» позволит не только снизить безработицу и инфляцию в стране, но и позволит повысить объективность народнохозяйственных оценок результатов внедрения мероприятий научно-технического прогресса, а также протекционистских решений руководителей страны. Однако к первоочередным задачам следует отнести широкое информирование экономистов о выявленных недостатках модели МОБ «З — В» и экономико-математической модели В. Леонтьева. Кроме того, во избежание бесполезных затрат времени и средств следует приостановить все попытки дальнейшего использования модели МОБ «З — В» и экономико-математической модели Василия Леонтьева при разработке:

— балансовых моделей внутрипроизводственного планирования;

— различного вида продуктово-трудовых моделей;

— моделей международной торговли (линейных моделей обмена);

— динамических моделей межотраслевого баланса.

Список использованной литературы леонтьев экономический математический баланс

1. Н. П. Федоренко «Экономика и математика». Изд-во «ЗНАНИЕ», Москва, 1967 г. Стр. 43.

2. Экономическая теория / Под ред. А. И. Добрынина, Л. С. Тарасевича: Учебник для вузов. — СПб: Изд. СПбГУЭФ. Изд. «Питер Паблишинг», 1997.Стр.256−257.

3. Национальное счетоводство: Учебник. — 3-е изд. / Под ред. Б. И. Башкатова. — М.: Финансы и статистика, 2005. Стр. 486 — 493.

4. Учебное пособие Орловой И. В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. — М.: Вузовский учебник, 2005.

5. Л. И. Лопатников Экономико-математический словарь. АН СССР, ЦЭМИ./Под ред. академика Н. П. Федоренко. — М.: Наука, 1987. Стр. 444.

6. Бункина М. К., Семенов А. М., Семенов В. А. Макроэкономика: Учеб. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство «Дело и Сервис», 2000.

7. http://student.km.ru/

8. http://www.finman.ru/articles/2002/1/677.html

9. http://www.aup.ru/articles/economics/12.htm

10. http://ru.wikipedia.org/wiki/Модель_Леонтьева