Влияние тормозного, переходного и черенковского механизмов на параметрическое рентгеновское излучение

Актуальность работы. Развитие современной твердотельной электроники характеризуется уменьшением пространственного масштаба создаваемых устройств. В настоящее время происходит освоение новой перспективной области физических процессов, протекающих в объеме с характерным линейным размером порядка 10″ 9 м. Как следствие, для создания и диагностики устройств наноэлектроники требуются пучки квазимонохроматического остронаправленного рентгеновского излучения (такие пучки необходимы также для развития современных технологий в области медицины, биологии, исследовании материаловедческих проблем и т. д.).

Основным источником обсуждаемых потоков рентгеновского излучения является в настоящее время синхротрон, позволяющий в сочетании с монохроматорами и другими элементами рентгеновской оптики получать требуемые пучки рентгеновских квантов в широком диапазоне энергий. На основе использования синхротронного излучения к настоящему времени получено много новых результатов в физике твердого тела, в исследованиях биологических объектов и т. д., а также в области важных приложений, среди которых следует выделить, прежде всего, рентгеновскую литографию.

Несмотря на уникальные свойства синхротронных источников, следует отметить ряд их существенных недостатков, главный из которых заключается в сложности и дороговизне установки. Именно по указанной причине в последнее время возникла проблема создания эффективного источника рентгеновского излучения, альтернативного синхротрону. Одно из возможных направлений решения указанной проблемы связывается с использованием когерентных механизмов излучения релятивистских электронов сравнительно небольшой энергии порядка десятков МэВ (для сравнения укажем, что характерная энергия электронов в синхротроне имеет величину порядка 1 ГэВименно данное обстоятельство обуславливает высокую стоимость синхротронов, поскольку стоимость ускорителя растет пропорционально кубу энергии ускоренных частиц) в конденсированной среде.

Среди многочисленных механизмов излучения быстрой частицы в среде в качестве одного из наиболее вероятных претендентов на альтернативу синхротронному излучению выступает так называемое параметрическое рентгеновское излучение (ПРИ) релятивистских электронов в кристалле [1−4]. ПРИ возникает вследствие когерентного брэгговского рассеяния кулоновского поля быстрого электрона на периодических неоднородностях электронной плотности кристалла. Уникальными свойствами ПРИ являются чрезвычайная узость спектра (порядка эВ и менее без учета многократного рассеяния), малая ширина углового распределения рефлекса (порядка, у — Лоренц-фактор излучающей частицы), возможность плавной перестройки энергии излучаемых квантов, достигаемой простым поворотом кристаллической мишени относительно пучка быстрых электронов. Тем не менее, ПРИ до настоящего времени не используется широко в фундаментальных и прикладных исследованиях вследствие малой интенсивности. Поэтому в настоящее время происходят интенсивные поиски новых возможностей увеличения выхода ПРИ [5−15]. Кроме того, одновременно с ПРИ движущийся в кристалле электрон генерирует фотоны, благодаря ряду других механизмов излучения, интерференция которых с ПРИ приводит к существенному изменению характеристик результирующего излучения [16−20]. При этом оказываются возможными как увеличение, так и подавление интенсивности излучения, поэтому проводимый в работе анализ обсуждаемых интерференционных явлений в ПРИ является весьма актуальным.

Целью работы является исследование влияния на свойства ПРИ интерференционного вклада тормозного, переходного и черенковского механизмов излучения, а также теоретическая интерпретация на основе развиваемых моделей имеющихся экспериментальных данных.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

— Вклад переходного излучения в формирование выхода ПРИ вдоль скорости излучающего электрона.

— Конкуренция вкладов тормозного и параметрического механизмов излучения в выход ПРИ вдоль скорости излучающего электрона.

— ПРИ в условиях эффекта Вавилова-Черенкова.

— Особенности ПРИ в области малых углов ориентации скорости излучающих электронов относительно отражающей кристаллографической плоскости.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

— Впервые показана возможность возникновения острого пика в переходном излучении релятивистских электронов в кристалле конечной толщины, обусловленная проявлением эффектов динамической дифракции. На основе развитой теории дана физическая интерпретация результатов выполненного в Майнце эксперимента, посвященного обнаружению ПРИ вперед.

— Впервые развита количественная теория ПРИ вперед в толстом кристалле с учетом многократного рассеяния. На основе развитой теории дана физическая интерпретация результатов выполненного в Томске эксперимента по поиску ПРИ вперед. В частности, объяснена природа обнаруженного неожиданного эффекта зависимости формы сигнала от брэгговской частоты.

— Впервые показана возможность увеличения выхода ПРИ за счет модификации эффекта Бормана в условиях проявления явления Вавилова-Черенкова.

— Впервые показана возможность существенной монохроматизации ПРИ в условиях скользящего падения излучающих электронов на отражающую кристаллографическую плоскость.

Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается применением апробированных методов математической физики, аналитической формой большинства результатов, позволившей осуществить предельные переходы к полученным ранее известным результатам других авторов, ясной физической интерпретацией конечных результатов проведенного анализа, согласием основных результатов диссертации с данными выполненных в Майнце и Томске экспериментов.

Практическая значимость:

— Результаты анализа переходного излучения релятивистских электронов в кристалле конечной толщины позволили правильно интерпретировать данные принципиального эксперимента по поиску ПРИ вперед, проведенного в Майнце. Показано, что в обсуждаемом эксперименте не обнаружен искомый эффект.

— Результаты анализа ПРИ вперед позволяют объяснить неожиданный эффект зависимости формы сигнала (пик в спектральном распределении излучения сменялся на провал) от значения брэгговской частоты, обнаруженный в эксперименте по поиску ПРИ вперед, выполненному в Томске.

— Результаты анализа ПРИ в условиях эффекта Вавилова-Черенкова показывают возможность существенного увеличения выхода ПРИ, что позволяет повысить эффективность источников рентгеновского излучения, основанных на механизме ПРИ.

— Результаты анализа ПРИ в условиях скользящего падения излучающих электронов на отражающую кристаллографическую плоскость показывает возможность существенной монохроматизации спектра рефлекса ПРИ, что важно с точки зрения создания источников квазимонохроматического рентгеновского излучения. Кроме этого, данный результат открывает новую область исследований в физике ПРИ — ПРИ вдали от условий брэгговского резонанса.

Положения, выносимые на защиту:

1.В спектре переходного излучения релятивистских электронов, пересекающих кристалл конечной толщины, возникают существенные аномалии в окрестности брэгговской частоты вследствие изменения фазовых соотношений между волнами, возбуждаемыми на входной и выходной поверхностях кристалла. Указанные изменения происходят, благодаря динамической дифракции в кристалле волны, излученной на входной поверхности мишени. В частности, в определенных условиях в спектре излучения возникает узкий пик, который может быть принят в эксперименте за пик параметрического рентгеновского излучения вперед.

2. Форма спектра излучения релятивистки электронов из толстого кристалла в эксперименте брэгговского резонанса определяется конкуренцией вкладов ПРИ вперед, имеющего форму пика, и тормозного излучения, подавленного в окрестности брэгговской частицы вследствие дифракционных потерь и имеющего поэтому форму плато с провалом. В зависимости от соотношения, определяемого значением брэгговской частицы, спектр результирующего излучения имеет форму пика, или провала. Вклад переходного излучения сказывается только на высоте плато.

3. Роль эффекта аномального фотопоглощения в ПРИ существенно возрастает в условиях черенковского эффекта. Данное обстоятельство обусловлено одинаковой природой первичного черенковского фотона и вторичного фотона ПРИ, что обеспечивает точное образование стоячей волны указанными фотонами, необходимой для проявления обсуждаемого эффекта аномального поглощения. В результате резко возрастает выход ПРИ.

4. В угловом распределении ПРИ релятивистского электрона, движущегося под малым углом к отражающей кристаллографической плоскости, возникает «хвост» в области углов наблюдения, существенно отличающихся от угла Брэгга. Благодаря кинематическим законам сохранения, ширина спектра рефлекса ПРИ в области «хвоста» может быть в десятки раз меньше ширины спектра ПРИ в обычных условиях.

Апробация работы. Результаты настоящей диссертации апробированы на 35 и 36 международных конференциях по физике взаимодействия быстрых заряженных частиц с кристаллами (г. Москва, МГУ, 2005 и 2006) — на международной конференции «Many-Particle Effects on Radiation Physics 04», (г. Белгород, 2004) — на 4 международной конференции по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям, (г. Харьков, 2006) — на международной конференции «Quantum Electrodynamics and Statistical Physics», (г. Харьков, 2006).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в работах [49, 50, 65, 66, 82, 83, 84, 86, 87].

Личный вклад автора состоит в выполнении всех численных расчетов по теме диссертации, проведении большей части аналитических исследований под руководством руководителя диссертации, участием в постановке рассмотренных задач и интерпретации полученных результатов, а также в написании текстов публикаций. Текст диссертации и автореферата написан автором.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы.

4.4. Выводы.

1. Угловое распределение ПРИ становится резко ассиметричным в области малых углов ориентации скорости излучающей частицы относительно отражающей кристаллографической плоскости, сравнимых с у~] (у — Лоренц-фактор частицы). В области больших углов наблюдения в распределении возникает длинный «хвост», отсутствующий в распределении обычного ПРИ, реализующийся в области углов ориентации, больших по сравнению с .

2. Спектральное распределение рефлекса ПРИ в области малых углов ориентации и сравнительно больших углов наблюдения отличается весьма узкой шириной. Данный эффект является следствием законов сохранения и импульса в процессе излучения и реализуется только вдали от условия брэгговского резонанса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенный анализ процессов рентгеновского излучения релятивистских электронов в упорядоченных конденсированных средах позволяет сформулировать следующие выводы:

1.При теоретическом исследовании свойств рентгеновского излучения релятивистских электронов, пересекающих кристаллическую мишень конечной толщины, следует полную амплитуду излучения представить в виде суммы амплитуды параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости быстрого электрона и амплитуды переходного излучения, испытывающего динамическую дифракцию в кристалле. В рамках предлагаемого подхода удается избежать потери вклада переходного излучения при асимптотическом переходе от общей формулы для спектрально-углового распределения полного излучения в кристалле конечной толщины к соответствующей формуле, справедливой для формально бесконечного кристалла и учитывающей только полюсный вклад.

2. Динамическая дифракция распространяющейся в кристалле волны переходного излучения, излученной на входной поверхности кристалла, резко меняет фазовые соотношения между этой волной и волной, излученной быстрым электроном на выходной поверхности мишени. Эффект реализуется только в узкой окрестности вблизи частоты Брэгга и может проявиться, в частности, в виде возникновения весьма острого и интенсивного изолированного рефлекса переходного излучения, расположенного на подложке, высота которой определяется условиями интерференции для указанных волн обычного переходного излучения. В частности, подожка может отсутствовать в области частот, значительно превышающей спектральную ширину динамического пика. Максимум обсуждаемого пика расположен в области углов наблюдения 0 «в отличие от максимума ПРИ вперед, расположенного в области углов в ~щ1СОв «у~1 (последнее равенство необходимо для формирования пика ПРИ вперед). Указанное обстоятельство позволило правильно интерпретировать результаты эксперимента по поиску ПРИ вперед, выполненного в Майнце.

3. Форма спектра переходного излучения в окрестности брэгговской частоты резко зависит от параметров задачи, что делает трудноконтролируемым учет переходного излучения в указанной области частот, в которой проявляется эффект ПРИ вперед. Поэтому более правильно в эксперименте по поиску ПРИ вперед использовать толстый кристалл, толщина которого превышает длину фотопоглощения материала мишени. При этом следует проводить измерения вдали от условий проявления эффекта аномального фотопоглощения.

4. Развита модель процесса генерации ПРИ вперед релятивистскими электронами в кристалле с толщиной, превышающей длину фотопоглощения. Модель учитывает вклады собственно ПРИ вперед, переходного излучения и тормозного излучения, модифицированного дифракцией тормозных квантов на той же системе атомных плоскостей кристалла, которая ответственна за возникновение ПРИ вперед.

5. Форма спектра суммарного излучения в окрестности брэгговской частоты существенно зависит от значения параметра уо)$ 1о)в. В случае уО)0 ¡-0)в < 1 основной вклад в выход излучения вносит тормозное излучение, подавленное в окрестности брэгговской частоты за счет дифракции тормозных квантов. При этом результирующий спектр имеет форму плато с провалом в области (О «сов.

6. Форма спектра полного излучения в случае усо$ ¡-СОв > 1 определяется в основном вкладом переходного излучения, формирущего плато, и вкладом ПРИ вперед, реализующегося в виде пика. Вклад тормозного излучения подавлен за счет эффекта Тер-Микаэляна. В результате полный спектр излучения имеет форму плато с пиком.

7. Следующие из развитой модели особенности ПРИ вперед позволили объяснить неожиданные результаты измерений, выполненных в первом успешном эксперименте по поиску обсуждаемого эффекта, поставленном на синхротроне «Сириус» НИИ ЯФ ТПУ.

8. В соответствии с проведенным анализом, свойства ПРИ могут модифицироваться весьма существенно в области частот, в которой диэлектрическая восприимчивость мишени становится положительной. Только одна из двух возможных ветвей решений дисперсионного соотношения для электромагнитных волн, возбуждаемых в условиях брэгговского резонанса, вносит вклад в формирование выхода ПРИ в условиях, когда излучающая частица не преодолевает черенковский порог. Тем не менее, свойства излучения резко зависят от знака функции.

9. Влияние эффектов динамической дифракции возрастает существенно в случае 0 (более точно %'0 (со) > у~2). При этом спектрально-угловая плотность излучения подавляется в области малых углов наблюдения, но локальная плотность резко возрастает. ПРИ в.

2 ^ 2 условиях в — ¡-3л > Хъ ~У является наиболее привлекательным с точки зрения генерации интенсивности пучков остронаправленного рентгеновского излучения.

10. Излучение, возбуждаемое в условиях, когда излучающий электрон преодолевает черенковский барьер, соответствует дополнительной ветви решений дисперсионного соотношения. Основным отличительным свойством обсуждаемого излучения является его весьма узкое угловое распределение по сравнению с обычным ПРИ, или ПРИ в окрестности края фотопоглощения, но до черенковского порога.

11. Угловое распределение ПРИ становится резко ассиметричным в области малых углов ориентации скорости излучающей частицы относительно отражающей кристаллографической плоскости, сравнимых с у~1 (у — Лоренц-фактор частицы). В области больших углов наблюдения в распределении возникает длинный «хвост», отсутствующий в распределении обычного ПРИ, реализующийся в области углов ориентации, больших по сравнению с .

12. Спектральное распределение рефлекса ПРИ в области малых углов ориентации и сравнительно больших углов наблюдения отличается весьма узкой шириной. Данный эффект является следствием законов сохранения и импульса в процессе излучения и реализуется только вдали от условия брэгговского резонанса.