Возбуждение и обдирка высокозарядных ионов в релятивистских столкновениях с атомами

Актуальность проблемы.

В течение последних трех десятилетий столкновения между однократно и многократно заряженными ионами Х2+ ^ ~ 1 — 10) и атомами, происходящие при энергиях ~ 0.5 -10 МэВ/нуклон, когда скорость относительного движения уже значительно превышает характерные орбитальные скорости внешних атомных электронов, были предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований. Изучение различных элементарных физических процессов, возникающих при таких столкновениях, представляют большой интерес не только для фундаментальной атомной физики, но и имеет разнообразные приложения в других областях, таких как оптика, физика плазмы, астрофизика и радиационная физика.

Гораздо более высокие энергии 0.1 — 200 ГэВ/нуклон) и зарядовые состояния ионов [2 ~ 30 — 90) стали доступны для экспериментальных исследований по ион-атомным столкновениям с приходом ускорителей тяжелых релятивистских ионов. Это, наряду с интересной физикой и многообразием происходящих в таких столкновениях элементарных процессов, вызвало большое внимание со стороны теоретиков, работающих в области атомной физики.

В столкновениях между голым ионом (ядром) и атомом возможны три базовых элементарных процесса. (?) Атом может быть возбужден или ионизован. (И) Один или более атомных электронов могут быть подхвачены полем налетающего ядра, сформировав связанное или низколежащее континумное состояние получившегося нового иона. Этот процесс может происходить с испусканием или без испускания фотона и носит название соответственно радиационного или нерадиационного захвата. В элементарном процессе столкновения может произойти также и комбинация (1) и (11). Кроме того, в релятивистских столкновениях становится возможным (111) рождение электрон-позитронных пар с сечениями, которые при ультрарелятивистских энергиях достигают весьма существенных значений.

Высокозарядные атомные частицы, производимые на ускорителях тяжелых релятивистских ионов, зачастую являются не голыми ядрами, а несут один или более сильно связанных электронов. В столкновениях между такими частично ободранными ионами и атомами эти электроны могут переходить в возбужденные связанные состояния иона или вообще его покидать (процесс потери электрона ионом, также называемый обдиркой иона). Для наблюдателя, находящегося в системе покоя иона, эти процессы будут выглядеть как возбуждение или 'ионизация' покоящегося иона ударом налетающего нейтрального атома. В дополнение к ядру нейтральный атом содержит электроны, один лишь факт присутствия которых во время столкновения может различным образом влиять на движение электронов иона. Более того, поскольку ион, будучи заряженной системой, может воздействовать на поведение электронов атома, искажая их движение еще во время его подлета, то влияние электронов атома на электроны иона зависит, вообще говоря, и от параметров иона. В результате физика возбуждения и 'ионизация' иона ударом нейтрального атома будет в общем случае сильно отличаться от имеющей место в столкновениях, в который нейтральный атом возбуждается или ионизуется за счет взаимодействия с пролетающим голым ядром. Таким образом, в столкновениях между частично ободранными ионами и нейтральными атомами становятся возможными качественно новые элементарные процессы — возбуждение иона и потеря им электрона (ов) 1.

В последнее время по физике быстрых ион-атомных столкновений был опубликован ряд монографий: [1]- [5]. Две из них, [3] и [4], практически полностью посвящены области релятивистских атомных столкновений. Кроме того, некоторые аспекты таких столкновений рассматривались также в более ранней книге [6].

В отличие от всех этих вышеупомянутых книг, в которых рассматривались процессы ионизации и перезарядки атомов в столкновениях с голыми ядрами, настоящая диссертация, следуя нашей недавней монографии [7], фокусируется на теории процессов возбуждения и потери электронов ионами в столкновениях с нейтральными атомами. В таких столкновениях участвуют электроны и ядра обеих атомных частиц. Основное внимание уделяется описанию столкновений при релятивистских энергиях и с участием высокозарядных ионов.

1Процесс потери ионом электронов будем также называть обдиркой иона.

В случае ион-атомных столкновений при нерелятивистских энергиях (с участием лишь легких ионов), возбуждение ионов и потеря ими электронов рассмаривались в монографиях [1] и [2]. Однако теоретическое описание этих процессов в них было, как правило, ограничено использованием простейшей модели — первого порядка теории возмущений по ион-атомному взаимодействию. Поэтому в настоящую диссертацию включено обсуждение ряда теоретические методов, развитых автором в последние годы, которые предназначены для описания нерелятивистских столкновений между атомными частицами, приводящими к изменению их внутреннего состояния, в условиях, когда первый порядок теории возмущений не применим.

Стоит также сразу уточнить следущее. В ион-атомных столкновениях могут, разумеется, происходить и ядерные реакции. Однако в сравнении с атомными процессами эти реакции обычно характеризуются гораздо меньшими сечениями, практически не влияют на атомные процессы и в данной диссертации, где ядра сталкивающихся атомных частиц считаются просто точечными зарядами, не рассматриваются.

1.1 Цели работы.

Настоящая диссертационная работа посвящена теоретическому изучению процессов возбуждения и обдирки ионов, происходящих при столкновениях с атомами при больших энергиях. Для описания столкновения атомных частиц, приводящих к изменению их внутренней структуры, в работе предложены теоретические методы, которые «покрывают» очень широкую область энергий столкновения, простирающуюся от ~ 1 МэВ/нуклон до (в принципе неограниченно высоких) ультрарелятивистких значений.

Главной целью работы являлось создание теоретических методов, которые позволяют описывать столкновения ионов с атомами, приводящие к изменению их внутренней (электронной) структуры, для релятивистской области параметров задачи. Эта область характеризуется как релятивистскими энергиями столкновения, так и в общем случае близкими к скорости света скоростями электронов во внутренних состояниях сталкивающихся частиц.

Кроме того, в работе представлен также ряд подходов, разработанных для описания быстрых нерелятивистских ион-атомных столкновений в области параметров задачи, где первый порядок теории возмущений не работает.

Основной упор в диссертации делается на описании электронных переходов в ионе, т. е. на возбуждении и обдирке иона, в то время как детальное описание переходов, совершаемых в столкновении электронами атома, проводится лишь для случая таких наиболее легких и простых атомов, как водород и гелий.

В рамках приложения разработанных методов в диссертации также представлен большой набор конкретных численных результатов для вероятностей и сечений возбуждения и обдирки и проведено сравнение со значительным объемом экспериментальных данных, накопленных в этой области исследования за последние годы.

Краткое содержание диссертации.

Диссертация (не считая глав Введение и Заключение, а также Приложения) состоит из двух существенно неодинаковых по размеру частей.

В части I, состоящей из глав 2 и 3, подробно обсуждается ряд теоретических методов, развитых для описания нерелятивистских ион-атомных столкновений. Глава 2, в которой рассматриваются простейшие методы описания таких столкновений, основанные на использовании первого порядка теории возмущений по ион-атомному взаимодействию, является по существу вводной. Глава 3 посвящена теоретическим методам, выходящим за рамки первого порядка теории возмущений. Эти методы основываются на использовании второго порядка теории возмущений, моделей искаженных волн, приближения внезапных возмущений и приближения Глаубера.

В части II рассматривается описание возбуждения и потери электрона ионами в релятивистских столкновениях. В этой части представлены основная тема и главные результаты диссертации.

Часть II начинается с главы 4. В ней дано детальное рассмотрение релятивистских столкновений между налетающим ионом и атомной мишенью, каждый из которых исходно имеет электроны участвующие, активно или пассивно, в процессе столкновения. В этой главе взаимодействие между ионом и атомом описывается в рамках первого порядка теории возмущений, т. е. в предположении, что оно происходит через обмен лишь одним виртуальным фотоном между ионом и атомом. Среди ряда вопросов в главе 4 обсуждаются квантовая и полуклассическая версии развиваемой теории и показывается их эквивалентность при расчете сечений, обсуждается нерелятивистский предел этой теории, затрагиваются вопросы касающиеся выбора подходящей калибровки и калибровочной (не)зависимости получаемых результатов, обсуждаются возможные упрощения полного выражения для релятивистской амплитуды и т. д.

В главе 5 излагаются ряд теоретических методов, которые позволяют рассматривать возбуждение и потерю электронов релятивистскими ионами вне рамок первого порядка теории возмущений. В сравнении с последней эти методы в случае, когда взаимодействие между ионом и атомом является достаточно сильным, позволяют лучше описать ион-атомное взаимодействие. Поэтому они могут применяться для рассмотрения столкновений, в которых генерируемые сталкивающимися частицами поля становятся слишком сильными для того, чтобы использование первого порядка теории возмущений могло привести к удовлетворительному результату. В этой главе обсуждается модель симметричного эйконала, разработанная для детального изучения столкновений между релятивистским высокозарядным ионом и легким атомом, в которой в четыре-токе атомного перехода учитываются искажения исходного и конечного состояний атома, вызванные взаимодействием с полем релятивистского высокозарядного иона. В ней рассматриваются и различные вопросы, относящиеся к применению метода т.н. светового конуса, в котором поле, создаваемое ультрарелятивистской частицей, аппроксимируется его предельным значениям, получаемым считая скорость столкновения равной скорости света, и в котором можно получить точное решение ряда задач. Кроме того в этой главе обсуждаются трехтельные модели ион-атомных столкновений, основывающиеся на методах искаженных волн и сведении процессов возбуждение и потери электрона ионами в столкновении с многоэлектронными атомами к задаче трех тел (в том числе и к кулоновской задаче трех тел).

Главы 6 и 7 содержат в основном приложения теоретических методов, рассматриваемых в предыдущих главах части II, к конкретным столкновитель-ным процессам. В главе 6 обсуждаются зависимости вероятностей возбуждения и потери электрона ионами от величины прицельного параметра релятивистских ион-атомных столкновений. Сечения процессов рассматриваются в главе 7, где результаты расчетов сравниваются с имеющимися экспериментальными данными.

Глава 7 также включает секции, в которых рассматриваются связанно-свободное рождение электрон-позитронных пар, происходящее в столкновениях между голым ядром и нейтральным атомом, и возбуждение и развал пиония в релятивистских столкновениях с атомами. Эти процессы имеют много общего с возбуждением и потерей электронов ионами и могут рассматриваться используя сходные методы. К примеру, в картине дираковского моря связанно-свободное рождение пары очень близко соотносится с процессом потери электрона. С другой стороны, хотя сильное взаимодействие является совершенно необходимым для понимания физики пионов 7Г+ и 7Г~, составляющих пионий, взаимодействие между последним и атомом, ответственное за его возбуждение и развал, происходит практически лишь за счет электромагнитного поля и в этом смысле пионий-атомные столкновения представляют всего лишь несколько экзотический случай релятивистских атомных столкновений.

Диссертация также содержит Приложение, состоящее из двух глав. В главе 9, включенной в диссертацию лишь для удобства чтения, представлены некоторые справочные сведения по специальной теории относительности и уравнениям Максвелла и Дирака, которые формируют базис теории релятивистских атомных столкновений. В главе 10 помимо двух секций, в которых рассматриваются довольно технические вещи, содержится также детальное решение одного вопроса, бывшего в течение долгого времени предметом непонимания в сообществе теоретиков, занимающихмя атомными столкновениями. Он касается правильной формы для волнового уравнения, описывающего поведение электрона, который исходно движется в поле одного из ядер со скоростью гораздо меньшей скорости света и подвергается в столкновении воздействию поля, генерируемого другим ядром, движущимся относительно первого с (ультра) релятивистской энергией.

В Заключении приводятся основные результаты диссертации.

Основное содержание диссертации отражено в 33 журнальных статьях и монографии Relativistic Collisions of Structured Atomic Particles [7]. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на международных конференциях по физике фотонных, электронных и атомных столкновений (ICPEAC 2001 (Santa-Fe, USA), ICPEAC 2003 (Stokholm, Sweden), ICPEAC 2005 (Rosario, Argentina), ICPEAC 2007 (Freiburg, Germany)), а также на международных конференциях по физике ион-атомных столкновений (2003, Stokholm, Sweden), (2004, Debrecen, Hungary), (2005, Rio de Janeiro, Brazil), (2007, Agios-Nicolaus, Creta, Greece), (2009, Norfolk, USA) и ряде других.

8.1 Основные результаты.

Сформулируем основные результаты диссертации.

1. Базирующийся на методе искаженных волн способ детального описания быстрых нерелятивистских столкновений между многозарядным ионом и легким атомом.

2. Методы, предложенные для описания нерелятивистских столкновений между ионом и атомом, которые основаны на использовании приближения внезапных возмущений и приближения Глаубера.

3. Детальная релятивистская теория, в рамках первого порядка теории возмущений, различных аспектов возбуждения и потери электронов ионами в релятивистских столкновениях с атомами. Версия этой теории в представлении параметра удара и, в рамках последней, упрощенный подход к описанию возбуждения и потери электронов ионами в релятивистских ион-атомных столкновениях.

4. Метод детального описания динамики релятивистских столкновений между высокозарядным ионом и легким атомом (оба из которых имеют «активные «электроны), основанный на учете искажающего влияния поля иона на на исходное и конечное состояния атома в рамках модели симметричного эйконала.

5. Метод расчета сечений возбуждения и обдирки ионов в столкновениях с тяжелыми атомами при энергиях ~ 1 ГэВ/нуклон, основывающийся на трактовке поля атома как внешнего и использовании модели симметричного эйконала для приближенного учета искажения исходного и конечного состояний иона полем атома.

6. Способ описания возбуждения и потери электрона ионом в ультрарелятивистских столкновениях с многоэлектронным атомом, основанный на трактовке поля атома как внешнего и использующий комбинацию метода потенциалов светового конуса и первого порядка теории возмущений, применяющихся для рассмотрения столкновений, соответственно, с малыми и большими прицельными параметрами.

Выведенную методом светового конуса амплитуду перехода для нерелятивистского электрона, связанного в поле ядра иона (атома) и подвергающегося в столкновении воздействию поля частицы, движущейся со по отношению к ядру со скоростью приближающейся к световой.

Результаты, полученные для задачи о поведении классического и квантового электронов в электромагнитном поле, генерируемым частицей движущейся со скоростью света.

7. Подробный анализ различных калибровок электромагнитного поля для использования при описании возбуждения и ионизации (обдирки) в релятивистских столкновениях.

Результаты сравнения, проведенного в рамках первого порядка теории возмущений, релятивистсткого, полурелятивистских и нерелятивистсткого описаний электрона для задачи возбуждения и ионизации (обдирки) в релятивистских столкновениях.

Решение проблемы с нефизическим вкладом в амплитуду перехода электрона от пропорциональной квадрату векторного потенциала части оператора взаимодействия между электроном и электромагнитным полем налетающей частицы, с которой столкнулись при использовании уравнения Шредингера (Шредингера-Паули) для описания релятивистских столкновений.

8. Трехчастичные кулоновские модели, основанные на приближенном учете влияния поля атомного ядра на исходное и конечное состояния электрона иона и и использующие полностью релятивистское описание электрона в этих состояниях.

9. Доказательство положения, имеющего принципиальный характер, о том, что в пределе асимптотически высоких энергий столкновения результаты моделей для возбуждения и ионизации (обдирки), основанных на методе искаженных волн, совпадают не с результатами первого порядка теории возмущений, а переходят в результаты, получаемые методом потенциалов светового конуса, т. е. в точные.

10. Выяснены причины значительного расхождения между теоретическими и экспериментальными результатами для полного сечения потери электрона ионами РЬ81+(1э) падающими с энергией 160 ГэВ/нуклон на различные твердотельные мищени. Объяснены основные причины возникновения при этом неожиданно узких энергетических распределений ультрарелятивистских электронов.

8.2 Защищаемые научные результаты и положения.

Автор защищает:

1. Теоретические методы для описания возбуждения и обдирки иона в быстрых нерелятивистских столкновениях с атомами, предназначенные для области параметров задачи, где борновское приближение неприменимо, и базирующиеся (?) на приближении искаженных волн, (и) на приближении внезапных возмущений и (111) на приближении Глаубера.

2. Детальную теорию возбуждения и обдирки ионов в релятивистских столкновениях с атомами, построенную в рамках первого порядка теории возмущений по ион-атомному взаимодействию, а также версию этой теории в представлении параметра удара.

3. Детальную теорию возбуждения и обдирки высокозарядных ионов в релятивистских столкновениях с легкими атомами, в которой учитываются искажения исходного и конечного состояний атома полем иона, что позволяет применять эту теорию в случае, когда ~ 1 (.2/ - заряд ядра иона, vскорость столкновения) и, соответственно, борновский ряд теории возмущений является плохо сходящимся.

4. Подход к расчету сечений возбуждения и обдирки ионов в ультрарелятивистских столкновениях с тяжелыми атомами, основанный на трактовке поля атома как внешнего и комбинации метода потенциалов светового конуса и первого порядка теории возмущений, использующихся для описаний столкновений соответственно с малыми и большими прицельными параметрами. Метод расчета сечений возбуждения и обдирки ионов в столкновениях с тяжелыми атомами при энергиях ~ 1 ГэВ/нуклон, основывающийся на трактовке поля атома как внешнего и использовании модели симметричного эйконала для учета искажения исходного и конечного состояний иона полем атома.

5. Трехчастичные кулоновские модели для расчета возбуждения и обдирки высокозарядных ионов в столкновениях с тяжелыми атомами, которые основаны на возможности пренебречь (при определенных условиях) присутствием атомных электронов и учете влияния поля атомного ядра на исходное и конечное состояния электрона иона, и использующие полностью релятивистское описание электрона в этих состояниях.

6. Доказательство того, что в пределе асимптотически высоких энергий столкновения методы расчета сечений, основанные на моделях искаженных волн, приводят к точному результату, который в общем случае не совпадает с результатами первого порядка теории возмущений.

7. Набор оригинальных компьютерных программ, разработанных для реализации упомянутых выше методов в численных расчетах вероятностей и сечений процессов возбуждения и обдирки.

В заключение автор хотел бы, прежде всего, выразить глубокую благодарность Беннасеру Наджари за постоянное сотрудничество и большой вклад в разработку компьютерных программ, сделавших возможным приложение разработанных в диссертации методов к большому числу конкретных физических ситуаций.

Автор выражает искреннюю признательность Н. Грюну и А. Суржикову за сотрудничество, а В. Шайду и В. Шевелько — за обсуждение и интерес к работе.

Автор также благодарен всем другим своим коллегам, экспериментаторам и теоретикам, общение с которыми способствовало работе над тематикой, представленной в данной диссертации.

Глава 9.

Заключение

.