Выбор вида функции распределения на основе анализа данных по надежности

Выбор вида функции распределения на основе анализа данных по надежности

Задание: подобрать закон распределения к выборке статистических данных об отказах элементов автомобиля

математический ожидание событие статистический

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Методика обработки

Определяем объем выборки N=60. Находим tmax=4.57 tmin=0.45

Разбиваем выборку на интервалы количество интервалов n=6

Определяем число событий в каждом интервале Находим частость Определяем частоту Определяем вероятность появления события Вероятность не появления события

Рассчитываем интенсивность

Результаты обработки заносим в таблицу

Расчет точечных показателей

Определяем математическое ожидание

=2,47

определяем дисперсию

=7,2

находим среднеквадратическое отклонение =2,7

Построение гистограммы

Вывод о выбранном законе распределения

Данная гистограмма подчиняется Нормальному закону распределения (закону Гаусса), т.к. соответствует кривой.

ПРОВЕРКА СООТВЕТСТВИЯ ВЫБРАННОМУ ЗАКОНУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Методика обработки

Определяем значение теоретической ф-ии плотности в каждом интервале

Находим число событий в интервале

n_i=f_i^т **N

Определяем частость Определяем вероятность появления события Вероятность не появления события Рассчитываем интенсивность Определяем опытное значение критерия Пирсона

Результаты расчетов теоретических показателей сводим в таблицу

Определим теоретическое значение критерия Пирсона

Найдем число степеней свободы закона распределения

По таблице стандартных значений критерия Пирсона для вероятности согласия Pc=0,975

Построение графиков