Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z = = 4249,38 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ 3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ N = 14, ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 3×3 = 6. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ 1 ΠΈ 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 8 ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2 Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ N = 12 ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ².
Π¦Π΅Π½Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ 50 Ρ.Π΅. Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ.
Π ΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ 29,8 — 29,9%.
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
1 2 3.
Max Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠ° ΠΠ ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½ 740 680 600.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° % 29,1 29,8 30,8.
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ % 80 75 70.
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡ, ΡΡΠ°Π½Ρ-ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Ρ.Π΅. /Ρ 6 7 8.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½ 120 110 106.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅: ΠΠΎ 30% - 31 — 50% - 51 — 70% - 71 — 100%- ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ 1,8 1,7 1,6 1,4 1 1,7 1,5 1,4 1,2 1 1,9 1,7 1,6 1,3 1.
Π ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅;
Π¦ΠΠ — ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅;
ΠΠ — Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (1,2) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ) ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
1) ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
a11×1+a12×2+…+a1jxj+…+a1nxnb1.
a21×1+a22×2+…+a2jxj+…+a2nxnb2.
…
ai1x1 +ai2x2+…+aijxj +…+ ainxnbi.
…
am1x1+am2x2+…+amjxj+…+amnxnbn.
xj0; j=1,n; i=1,m;
Z=C1x1+C2x2+…+Cjxj+…+Cnxnmax (min);
2) ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
a11×1+a12×2+…+a1jxj+…+a1nxn+y1=b1.
a21×1+a22×2+…+a2jxj+…+a2nxn+y2=b2.
…
ai1x1 +ai2x2+…+aijxj +…+ ainxn+yi=bi.
…
am1x1+am2x2+…+amjxj+…+amnxn+ym=bn.
xj0; j=1,n; i=1,m;
Z=C1x1+C2x2+…+Cjxj+…+Cnxnmax (min);
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ:
1) Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 1.1).
2) Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.2).
3) Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.3).
4) Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 1.4).
Π ΠΈΡ. 1.1 Π ΠΈΡ. 1.2 Π ΠΈΡ. 1.3 Π ΠΈΡ. 1.4.
C.
a b.
Π ΠΈΡ. 2.
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ 3 ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
1) ΠΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π (ΡΠΈΡ. 2) Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
2) ΠΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B (ΡΠΈΡ. 2) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
3) ΠΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ (ΡΠΈΡ. 2) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΉ — ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°.
ΠΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΠ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ N=12 ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ². Π¦Π΅Π½Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ 50 Ρ.Π΅. Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ. Π ΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°) Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 29,9 — 29,9%.
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
1 2 3.
Max Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠ° ΠΠ ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½ 740 680 600.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° % 29,1 29,8 30,8.
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ % 80 75 70.
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡ, ΡΡΠ°Π½Ρ-ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Ρ.Π΅. /Ρ 6 7 8.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈ-ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½ 120 110 106.
x1, x2, x3 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ 1, 2 ΠΈ 3.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
* ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ²:
.
Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, N — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ².
1. x1 + x2 + x312.
* ΠΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ:
Π³Π΄Π΅.
2. 120×1 740 ΠΈΠ»ΠΈ x16,16 666 (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 1);
3. 110×2 680 ΠΈΠ»ΠΈ x2 6,18 181 (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 2);
4. 106×3 600 ΠΈΠ»ΠΈ x3 5,6603 (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 3).
* ΠΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅:
ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅.
?min — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅,.
?max — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅,.
?i — ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅ i — ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ,.
qi — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° i — ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ,.
ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 5, 6:
5. 34,92×1 + 32,78×2 + 32,648×3 — 35,76×1 — 32,78×2 — 31,588×30.
— 0,84×1 + 1,06×30; (ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅);
6. 34,92×1 + 32,78×2 + 32,648×3 — 35,88×1 — 32,89×2 — 31,694×30.
— 0,96×1 — 0,11×2 + 0,954×30.
0,96×1 + 0,11×2 — 0,954×30; (ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅);
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ΅Π½Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Ρ.Π΅. Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ);
Z = 676 800×1 + 459 250×2 + 294 660×3.
ΠΠ»ΠΈ Π² ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½:
Z = 676,8×1 + 459,25×2 + 294,66×3.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z = 6048,2412;
x1 = 6,16 667 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 1;
x2 = 0,94 654 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 2;
x3 = 4,88 679 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 3;
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ (ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 1 — Π (ΠΏΠ»Π°Π½) = 740 — y2 = 740 — 0 = 740 ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½,.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 2 — Π (ΠΏΠ»Π°Π½) = 680 — y3 = 680 — 575,88 043 = 104,11 957 ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½,.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 3 — Π (ΠΏΠ»Π°Π½) = 600 — y4 = 600 — 82,2 = 517,99 998 ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½.
Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅.
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π¦ΠΠ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
1. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ.
2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ.
3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΠ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅. Π¦ΠΈΠΊΠ» ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ)).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ:
1. Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΠ.
2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ.
3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Z1 Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Z Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
4. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ. ΠΠ΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ nxn+1, ΡΠΎ 1) xn; 2) xn+1, Π³Π΄Π΅ Ρ — Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, n — Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊ Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Ρ .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
1) ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ 0,5.
2) ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ — Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
3) ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΠ — 2 ΠΈ ΠΠ — 3. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΠ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
1) ΠΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ.
2) Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ.
3) ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Z Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅).
1. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° 1×1 = 6,17×2 = 0,9×3 = 4,9 Z1 = 6048,24.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ x1 = 6,17, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°) x1 6 (1 Π²Π΅ΡΠ²Ρ) Π±) x2 7 (2 Π²Π΅ΡΠ²Ρ).
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π΅ΡΠ²Ρ 1. Π ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x1 6;
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
2. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° 2×1 = 6×2 = 1,2×3 = 4,8 Z2 = 6033,7212.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x1 = 6, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ x2 ΠΈΠ»ΠΈ x3.
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Ρ 2. Π ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±.
Π‘Π΅Π΄ΡΠΌΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x1 7.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ Ρ 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ:
120×1 740 ΠΈΠ»ΠΈ x16,16 666, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ 6 (Π±) x1 7. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ 3 Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ 2. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ x2 ΠΈΠ»ΠΈ x3. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ x2. x2 = 1,2, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 1 Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ x2 1, Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ x2. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ 1 Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ 4.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
X1 = 6×2 = 1×3 = 5 Z4 = 5993,3501.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,.
Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ 2 Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ 5 ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z5 < Z4. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ 5.>
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Z5 = 5991,0396, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Z5 < Z4, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ 4 ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ.>
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ — ΡΡ Π΅ΠΌΡ:
x1=6,1.
Z1=6048×2=0,9.
x3=4,9.
x16×17.
x1=6.
x2=1,2 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°.
x3=4,8 Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°.
x21×22.
x1=6×1=5,6.
x2=1×2=2.
x3=5×3=4.
Z=5993 Z=5991.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
2 x16 7.
3 x17 7.
4 x1 6×21 7 8.
5 x16×22 7 8.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ 4, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x1=6, x2=1,x3=5 Π² ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Z5(5991).
ΠΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ P — ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½, q — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, x — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², i — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 1:
ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½;
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 2:
ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½;
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 3:
ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½.
ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π° Π½Π΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ f (x1, …, xn) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ:
qi (x1, …, xn) = 0,.
ΠΈΠ»ΠΈ.
dj (x1, …, xn) 0,.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x1, …, xn Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΠ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΠ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ Π¦ΠΠ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
β ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΠΎΡΡΡΠΈΠ¦ΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ % ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅-ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΠΎΡΡΡ. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅-Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° 1 Ρ Ρ.Π΅. ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΠ° 1 Ρ Ρ.Π΅. ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π° 1 ΡΠΎΡΡΠ°Π² Ρ.Π΅.
1 2 3 4 5 6 7 8.
? 100 6,17 1 6 11,64 5,64 676,8.
70 — 100 4.31−6,16 1,4 8,4 3,24 388,8.
50 — 70 3,08−4,31 1,6 9,6 2,04 244,8.
30 — 50 1,85−3,08 1,7 10,2 1,44 172,8.
Π΄ΠΎ 30 Π΄ΠΎ 1,85 1,8 10,8 0,84 100,8.
? 100 6,18 1 7 11,175 4,175 459,25.
70 — 100 4,33−6,18 1,2 8,4 2,775 305,25.
50 — 70 3,09−4,33 1,4 9,8 1,375 151,25.
30 — 50 1,85−3,09 1,5 10,5 0,675 74,25.
Π΄ΠΎ 30 Π΄ΠΎ 1,85 1,7 11,9 — 0,725 — 79,75.
? 100 5,66 1 8 10,78 2,78 294,66.
70 — 100 3,96−5,66 1,3 10,4 0,38 40,28.
50 — 70 2,83−3,96 1,6 12,8 — 2,02 — 214,12.
30 — 50 1,7 — 2,83 1,7 13,6 — 2,82 — 298,92.
Π΄ΠΎ 30 Π΄ΠΎ 1,7 1,9 15,2 — 4,42 — 458,52.
ΠΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (Π) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅.
Π¦ — ΡΠ΅Π½Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π — ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,? — ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ (Π) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π = Π — Π, Π³Π΄Π΅ Π — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, Π — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ (Π) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ Π‘ — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ, — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
1. ΠΡΡΡΡ x1, x2, x3 ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°.
Z1 = 676,8×1 + 459,25×2 + 294,66x3MAX.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
x1 + x2 + x3 =12 — ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ²;
x1 6,17 — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 1;
x2 6,18 — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 2;
x3 5,66 — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 3;
0,96×1 + 0,11×2 — 0,95×30 — ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅;
— 0,84×1 + 1,06×30 — ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1.
x1 = 6,17×2 = 0,95×3=4,88 Z1 = 6048,24.
2. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ x1=6,17 — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ x1 Π².
ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 676, 8.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ x2=0,95; x2 < 1,87, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ x2 Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡ -79,75.>
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ x3=4,88; 3,96 < 4,88.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Z2 = 676,8×1 — 79,75×2 + 40,28×3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2.
x1 = 6,17×2 = 0,17×3 = 5,66 Z2 = 4387,26.
3. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ x1=6,17 — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ x1 Π².
ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z3 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 676, 8.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ x2=0,17; x2 < 1,87, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ x2 Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z3 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡ -79,75.>
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ x3=5,66 — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ x3 Π².
ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z3 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 294,68.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Z3 = 676,8×1 — 79,75×2 + 294,68×3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3.
x1 = 6,166×2 = 0,17×3 = 5,66 Z3 = 5827,16.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ x3 Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ Ρ 40,28 Π΄ΠΎ 294,68, ΡΠ»ΡΡΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Z3 Π½Π° 5827,16 — 4387,26 = 1439,9 Ρ.Π΅.
ΠΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ.
Π³Π΄Π΅ P — ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½, q — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, x — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², i — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 1:
ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½;
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 2:
ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½;
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 3:
ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½.
ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ 1 ΠΈ 2.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. (ΠΠ).
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ:
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ S. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ — Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ), ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π» ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ U=(U1, U2, …, Un) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ W Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΠ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°. ΠΠ½ Π·Π²ΡΡΠΈΡ:
ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Π²Ρ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π° 1 ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 1.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π° 1 ΡΠΎΡΡΠ°Π².
6,17 676,8.
4,31 — 6,17 388,8.
3,08 — 4,31 244,8.
1,85 — 3,08 172,8.
Π΄ΠΎ 1,85 100,8.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 2.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π° 1 ΡΠΎΡΡΠ°Π².
6,18 459,25.
4,33 — 6,18 305,25.
3,09 — 4,33 151,25.
1,85 — 3,09 74,25.
Π΄ΠΎ 1,85 -78,75.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 3.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π° 1 ΡΠΎΡΡΠ°Π².
5,66 294,68.
3,96 — 5,66 40,28.
2,83 — 3,96 -214,12.
1,7 — 2,83 -298,92.
Π΄ΠΎ 1,7 -458,52.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ (N), ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 14.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ.
Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², Pn — ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 1 ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 2 ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 3.
1 100,8 -78,15 -458,52.
2 345,6 148,5 -597,94.
3 518,4 222,75 -642,36.
4 979,2 605 161,12.
5 1944 1526,25 201,40.
6 2332,8 1831,5 1768,08.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ 1 ΠΈ 2. ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ². Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ 1 ΠΈ 2, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 3 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ = 6 ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ². Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ (1 ΠΈ 2). ΠΠ΄Π΅ΡΡ x — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ²) Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ; x = x1 + x2; 0×1 6 — Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 1; 0×2 6 — Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 2. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ 0 x, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 3 Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ 6, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x; 8×12. q1, q2 — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. W2 = q1 + q2 — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ.
x x1 X2 ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ.
q1 q2 W2.
8 2 6 345,6 1831,5 2177,1.
3 5 518,4 1526,25 2044,65.
4 4 979,2 605 1584,2.
5 3 1944 222,75 2166,75.
6 2 2332,8 148,5 2481,3.
9 3 6 518,4 1831,5 2349,9.
4 5 979,2 1526,25 2505,45.
5 4 1944 605 2549.
6 3 2332,8 222,75 2555,55.
10 4 6 979,2 1831,5 2810,7.
5 5 1944 1526,25 3470,25.
6 4 2332,8 605 2937,8.
11 5 6 1944 1831,5 3775,5.
6 5 2332,8 1526,25 3859,05.
12 6 6 2332,8 1831,5 4164,3.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ N — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 14, Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ 1 ΠΈ 2 =12, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ 13 ΠΈΠ»ΠΈ 14 ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ². W3 — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² x3 x ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
q3 W2 W3.
13 1 12 -458,52 4164,3 3705,78.
2 11 -597,94 3859,05 3261,11.
3 10 -642,36 3470,25 2827,89.
4 9 161,12 2555,55 2716,67.
5 8 201,4 2481,3 2682,7.
14 2 12 -597,94 4161,3 3563,36.
3 11 -642,36 3859,05 3216,69.
4 10 161,12 3470,25 3631,12.
5 9 201,4 2555,55 2756,95.
6 8 1768,08 2481,3 4249,38.
W3 ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4249,38, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Z = 4249,38.
x3 = 6; x2 = 2; x3 = 6.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z = = 4249,38 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ 3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ N = 14, ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 3×3 = 6. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ 1 ΠΈ 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 8 ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2 Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 1 — 6 ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 2 — 2 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 2481,3. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x1 = 6, x2 = 2, x3 = 6, Z = 4249,38.
ΠΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ:
Π³Π΄Π΅ P — ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½, q — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, x — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², i — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ 1:
ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½;
ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½;
ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
1. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ.
ΠΠ· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ:
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
1) x16,17, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ 12 — x2 — x3 6,17;
x2 + x3 5,84.
y1 = x2 + x3 = 5,84.
x3 = 5,84 — x2;
2) x2 6,18.
y2 = x2 = 6,18;
3) x3 5,66.
y3 = x3 = 5,66;
4) 0,96×1 + 0,12×2 — 0,95×3 0.
0,96 (12 — x2 — x3) + 0,12×2 — 0,95×3 0.
— 0,84×2 — 1,9×3 11,52.
0,84×2 + 1,9×3 11,52.
y4 = 0,84×2 + 1,9×3 = 11,52.
;
5) -0,84×1 + 1,06×3 0.
— 0,84 (12 — x2 — x3) + 1,06×3 0.
0,84×2 + 0,84×3 + 1,06×3 10,08.
0,84×2 + 1,9×3 = 10,08.
;
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Z = 676,8 (12 — x2 — x3) + 459,25×2 + 294,66×3 = 8121,6 — 217,55×2 — 382,14×3;
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
1) Z1 = 8000.
8121,6 — 217,55×2 — 382,14×3 = 8000.
— 217,55×2 — 382,14×3 = 8000 — 8121,6.
217,55×2 + 382,14×3 =121,6.
;
X2 0 3.
X3 0,32 -1,39.
2) Z2 = 9000.
— 217,55×2 — 382,14×3 = 9000 — 8121,6.
217,55×2 + 382,14×3 = - 878,4.
x2 0 -3.
x3 -2,3 -0,6.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z2 ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z1. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Z2 > Z1 (9000 > 8000). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π² ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ A. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A (0,95;4,89). x2 = 0,95; x3 = 4,89, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π¦ΠΠ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ x2 = 1, x3 = 5. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π¦ΠΠ — ΡΠΎΡΠΊΠ° B Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (1;5).
3. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
x2 = 0,17, x3 = 5,66. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° C Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0,17;5,66).
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΠ.
x2 = 2, x3 = 6. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° D Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (2;6).
Π’ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ Π¦ΠΠ ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΠ ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ (1 ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄) ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²) ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²) ΠΠΠ’.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΠ ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ) ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ) Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ) ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ (Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ).
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ + Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ (ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ + ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ + ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡ-Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½-ΡΠΎΠ²) ΠΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅.
Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ-Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΠΡΡΡ ΠΡΡΡ ΠΡΡΡ ΠΠ΅Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΠ΅Ρ ΠΠ΅Ρ ΠΡΡΡ ΠΡΡΡ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ 6048,2412 Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ 5993,3501 Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ 5827,1611 ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ 4249,38.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ (Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ (Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ) Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ (Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½-Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ).
Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° Π ΠΠ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°:
* Π Π΅Π·Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π‘. Π‘., ΠΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. — Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, 1997, 404 c.
*.