Результаты построения прогнозов.
Анализ показывает значительные отклонения в прогнозах различными методами. В этом случае следует отметить, что качество авторегрессионных моделей подтверждается высоким показателем качества по коэффициенту R2 только для показателя цены на нефть (94%), для показателя же стоимости электроэнергии данный индикатор качества ниже (51%). Таким образом, на наш взгляд для показателя стоимости электроэнергии целесообразно принять результаты прогноза по методу аналитического выравнивания, а для показателя стоимости нефти по AR1 модели. Корреляция рядов динамики.
Для оценки и учета влияния факторов на показатели целесообразно использовать корреляционно-регрессионный анализ. Корреляция представляет собой меру зависимости факторов и направление их влияние друг на друга (прямое, обратное). Наиболее известна корреляция Пирсона. Коэффициенты корреляции изменяются в пределах от -1.00 до +1.
00. Значение -1.00 означает, что переменные имеют строгую отрицательнуюкорреляцию. Значение +1.00 означает, что переменные имеют строгуюположительную корреляцию. Отметим, что значение 0.00 означает отсутствие корреляции. Для изучения зависимости между двумя и более признаками используются графический и аналитический метод подбора вида уравнения регрессии. Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. Цель регрессионного анализа состоит в определении степени детерминированности вариации зависимой переменной независимыми переменными, определение вклада независимых переменных в вариацию зависимой и предсказание значения зависимой переменной с помощью независимых. Исследуем силу взаимосвязи показателей цены на электроэнергию и стоимости нефти на основе коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Выполним ранжирование рядов динамики (таблица 8).Таблица 8 — Ранжирование рядов динамики.
Цена на нефть (х)Стоимость электроэнергии (Y)ранг X, dxранг Y, dy102.
590.
13 210 101.
580.
1 312 099.
740.
13 017 102.
710.
1 334 105.
370.
1 341 598.
170.
11 292 795.
960.
11 283 491.
160.
11 273 280.
540.
11 263 066.
150.
1 252 153.
270.
1 211 248.
240.
1 141 049.
760.
1 201 447.
60.1 132 259.
630.
1 231 860.
30.124 659.
470.
1 221 547.
120.
11 122 449.
20.11 183 345.
090.
1 183 146.
590.
11 102 841.
650.
161 937.
040.
13 833.
620.
9 981 333.
750.
9 962 238.
340.
14 445.
920.
19 749.
10.98 317 148.
330.
116 941.
60.1 152 344.
70.1 172 648.
240.
11 142 946.
860.
11 112 549.
440.
Проведем переформирование рангов (матрице имеются связанные ранги) 1-го ряда (таблица 9).Таблица 9 — Переформирование рангов 1-го ряда.
Номера мест в упорядоченном ряду.
Расположение факторов по оценке эксперта.
Новые ранги111 222 333 444 555 673 620 556 708 122 833 540 521 661 622 249 869 803 520.
5 151 414.
5 161 616 171 717 182 037 508 436 240 263 143 207 868 961 650 103 819 583 235 717 188 091 510 640 368 114 323 410 362 355 582 334 410 173 038 911 815 680 В матрице имеются связанные ранги 2-го ряда, произведем их переформирование (таблица 10).Таблица 10 — Переформирование рангов 2-го ряда.
Номера мест в упорядоченном ряду.
Расположение факторов по оценке эксперта.
Новые ранги111 222 333 444.
5544.
5 666 777 888 999 101 440.
5 111 010.
5 121 212 131 313 141 518 696 448.
5 161 515.
Конечная матрица рангов представлена в таблице 11. Таблица 11 — Матрица ранговранг X, dxранг Y, dy (dx
— dy)23210.
5462.
2 531 201 213 017 169 408.
5812.
253 415.
5342.
252 927 428 343 627 314 903 651 240 068 509 597 696.
510.
5 162 014 361 322 812 658 817 934 819 328.
542.
25 122 414 418 332 258 249 130 430 503 124 021 133 111 721 984.
50.259 741 712 561 694 935 918 768 553 984.
529 210.
2 511 251 961 913 365 873 295 360.5Выполним поверку правильности составления матрицы на основе контрольной суммы:
Таким образом, суммы по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составленаверно. Вычислим коэффициент Спирмена:
Связь между признаками слабая и прямая. Выполним оценку коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе Hi. p ≠ 0, надо вычислить критическую точку:
По таблице Стьюдента находим t (α/2, k) = (0.05/2;32) = 2.
021.Таким образом, Tkp>p, гипотеза о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена принимается. Коэффициент ранговой корреляции статистически — не значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам незначимая. В связи с отсутствием тесной взаимосвязи между признаками модель регрессии строить не целесообразно.
Заключение
.
В данном исследовании на основе теоретического анализа литературы были выявлены основные направления анализа, оценки основных тенденций и построения моделей прогнозирования рядов динамики. В качестве основных методов и средств в данной работе были использованы:
абсолютные и относительные показатели динамики;
средние уровни ряда;
метод аналитического выравнивания;
авторегрессионные модели;
корреляционно-регрессионный анализ. Расчеты, проведенные в работе позволили сделать следующие выводы по исследуемым показателям стоимости электроэнергии в США и ценой на нефть марки WTI: анализ динамики показателя стоимости электроэнергии позволил выявить сезонные колебания стоимости электроэнергии, что отражается в повышении стоимости в летний период и снижении в весенний;
максимальный прирост стоимости электроэнергии наблюдается в июне 2014 году (0,0054 долл.), минимальный прирост зафиксирован в октябре 2016 году (-0,0054 долл.); среднее значение цены электроэнергии с 2014 по 2016 год составило 0,1 долл.;с января 2014 года по октябрь 2016 наблюдается снижение стоимости нефти на 52%;максимальный прирост цены на нефть в исследуемом периоде наблюдается в марте 2015 года (12,03 долл.), минимальный прирост зафиксирован в октябре 2014 году (-14,39 долл.);среднее значение стоимости нефти WTI с 2014 по 2016 год составило 60,85 долл.
между исследуемыми признаками наблюдается прямая слабая связь, что подтверждает показатель коэффициента ранговой корреляции Спирмена;
в результате построения прогноза показателей на будущие периоды наиболее адекватными на основе показателей качества определены: для показателя цены на нефть прогноз на основе AR1-модели, для показателя на основе модели аналитического выравнивания. По результатам прогноза цена на нефть демонстрирует убывающую тенденцию, а стоимость электроэнергии — возрастающую. По результатам исследования можно сделать вывод о том, что статистическая наука обладает широким кругом средств и методов для анализа рядов динамики, но каждый признак и каждое явление требует качественного подхода к исследованию для определения наиболее значимых результатов. Список использованной литературы.
Актуальные методологические и прикладные вопросы статистики анализа данных: Сборник статей преподавателей кафедры статистики ВЗФИ и его филиалов. М.: ВЗФИ, 2010.-200 с. Балдин К. В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К. В. Балдин, А. В. Рукосуев. — М.: Дашков и К, 2012. — 312 c. Батракова Л. Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л. Г. Батракова. — М.: Кно.
Рус, 2013. — 528 c. Громыко, Г. Л. Теория статистики: Практикум / Г. Л. Громыко. — М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. — 238 c. Гусаров В. М. Статистика: Учеб.
пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ — ДАНА, 2007. — 449 с. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Ганченко О. И. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для бакалавров.- 3-е изд., перераб. и доп. М.: Издательство Юрайт, 2013.-364 с. Илышев А. М. Общая теория статистики: Учебник. М.: ЮНИТИ — ДАНА, 2008. 535 с. Лысенко С. И., Дмитриева И. А.: Общая теория статистики: учебное пособие. М.: Вузовский учебник, 2009.-219 с. Неганова Л. М. Статистика: конспект лекций.М.: Издательство Юрайт, 2010.-220 с. Статистика: учебник / под ред.
С.А. Орехова. — М.: ЭКСМО, 2010.-448 с.Салин.
В.Н., Чурилов Э. Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник — М.: Финансы и статистика, 2007.-480 с.: ил. Статистика: учебное пособие в схемах и таблицах / Н. М. Гореева, Л. Н. Демидова, Л. М. Клизодуб, С. А. Орехов; под общей ред. д-ра экон.
наук, проф. С. А. Орехова.
М.: Эскмо, 2007.-416 с. Статистика: Учебник для бакалавров /Под ред. И. И. Елисеевой.- 3-е изд. перераб. и доп. Углубленный курс — М.: Издательство Юрайт, 2012.-558 с. Статистика: Базовый курс: учебник для бакалавров /Под ред. И. И. Елисеевой. М.: Издательство Юрайт, 2011. 489 с. Статистика:
учебное пособие под ред. В. И. Салина, Е. П. Шпаковской.-2-изд., перераб. и доп.-М.:КНОРУС, 2014.-534 с. 2013.
Шмойлова Р.А., Минашкин В. Г., Садовников И. А. Теория статистики: Учебник. — 5-е изд. М.: Финансы и статистика, 2008.-656с. Investing.com [Электронный ресурс] Режим доступа:
http://ru.investing.com/commodities/crude-oil-historical-dataАдминистрация энергетической информации [Электронный ресурс] Режим доступа:
http://www.eia.gov/electricity/data.cfm#sales.
