Неисключенная систематическая погрешность результата образуется из неисключенных систематических погрешностей метода, средств измерений, погрешностей поправок и других факторов.
4 Расчёт погрешности привоспроизводимых косвенных измерениях.
При косвенных измерениях физическая величина Y, значение которой надо определить, является известной функцией f ряда других величин — аргументов x1, x2, …, xn. Данные аргументы находятся прямыми многократными измерениями, а величина Y вычисляется по формуле: Y = f (x1, x2, …, xn) В качестве результата косвенного измерения рассматривают оценку величины Y, определяемую подстановкой в эту формулу оценок аргументов этой функции. Каждый из аргументов измеряется в результате Δx, вносящей определенный вклад в результат косвенного измерения. Полагая, что погрешности Δxмалы, можно записать:
где каждое слагаемое представляет собой частную погрешность результата косвенного измерения, вызванную погрешностью Δxизмерения величины x. Частные производные носят название коэффициентов влияния соответствующих погрешностей.
5 Расчёт погрешности приневоспроизводимых косвенных измерениях.
Случается, что при выполнении косвенных измерений невозможно повторить наблюдения в идентичных условиях относительно одного или нескольких аргументов измеряемой функции. Например, при измерении коэффициента вязкости в жидкостьбросают металлические шарики, каждый из которыхнельзя достатьсразу же. Условия повторенных с разными шариками опытов не будут одинаковыми из-за различия формы и размеров шариков, разного состояния их поверхностей и т. д. В таком случае косвенные измерения являются невоспроизводимыми. Однако коэффициент вязкости характеризует одну и ту же исследуемую жидкость, и расчет должен давать близкие значения этого коэффициента для всех шариков. Рекомендуется следующий порядок определения погрешности результатов измерениядля невоспроизводимых косвенных измерений.
1) Определить значение искомой функцииA (x, y, z,…)для каждогоi-ого невоспроизводимого наблюдения, с помощью найденных экспериментальных значений аргументовx, y, z,…:2) Каждое значение, определенное таким образом рассматривается далее как случайная величина с нормальным законом распределения погрешностей. То есть, значениярассматриваются как результаты прямых многократных измерений физической величины. Поэтому в качестве наиболее вероятного значения берется среднее арифметическое:
Тогдаслучайную погрешностьвычисляемкак для прямых многократных измерений поформуле:.
3) Определить предельную систематическую погрешность как статистическую сумму, учитывая вид функции, где θx, θy, θz, … − приборные погрешности измеряемых величин или погрешности округления заданных величин (постоянных).
4) Относительную погрешность невоспроизводимых косвенных измерений находим следующим образом: 5) Абсолютную погрешность вычисляют как статистическую сумму, где − случайная погрешность; − систематическая погрешность, приведённая к доверительной вероятности Р; θА − предельная систематическая (приборная) погрешность, соответствующая доверительной вероятности Р = 0,997, определяемая по паспорту прибора. Для доверительной вероятности P = 0,95 формула абсолютной погрешностиимеет следующий вид:.
Заключение
.
Сложность измеренийвозрастаетсувеличением диапазона измеряемых величин. Измерения, по сути, перестают быть однократным действием, при этом имеют сложную процедуру подготовки измеренийитолкованияполученной информации. Поэтому измерительные технологиидолжны представлятьсобой последовательность действий направленные на получение информации об измерении. Основой любой формы управления, планирования, анализа, контроля и регулирования является достоверная исходная информация, полученная путём измерения физических величин, показателейипараметров. Для правильности применяемых решенийнеобходимо обеспечитьвысокая точность результатов измерений. В данном реферате рассмотрена классификация погрешностей измерения и приведены способы расчёта погрешностей при выполнении метрологических работ для разных типов измерений. Важную роль играют нормативные документы, используемые в качестве методик оценивания результатов измерения, поэтому в тексте работы приведены ссылки на них, учитывая их применяемость для необходимой темы и актуальность в данный момент. Список использованной литературы1. Основы метрологии, стандартизации и сертификации: учебное пособие / А. И. Аристов, Т. М. Раковщик. -.
М., МАДИ 2013. — 200 с.
2. Основы стандартизации, метрологии и сертификации/ [А.В. Архипов и др.]; под ред. В. М. Мишина. 2010 г.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, — 447 с.
3. И. М. Лифиц. Стандартизация, метрология и сертификация — М.: Юрайт, 2005. -351 с.
4. Схиртладзе, А. Г. Метрология и технические измерения. / А. Г. Схиртладзе, Я. М. Радкевич, В. Б. Моисеев, В. В. Рыжаков.— Пенза: Пенз ГТУ, 2015. — 218 с.
5. Кайнова В. Н. Метрология, стандартизация и сертификация. Практикум./ В. Н. Кайнова, Т. Н. Гребнева, Е. В. Тесленко, Е. А. Куликова. — СПб.: Лань, 2015. — 368 с.
6. ГОСТ Р 50.
2.038−2004.
Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределённости результата измерений.
7. ГОСТ 8.207—76 ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Общие положения.
8. МИ 2083;90 ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей.
