Проекции геометрических тел

Формы деталей, встречающихся в технике, представляют собой сочетание различных геометрических тел или их частей.

Для выполнения и чтения чертежей деталей нужно знать, как изображаются геометрические тела.

Построение проекций прямого цилиндра с вертикальной осью (рис. 4.6, а) начинают с изображения основания цилиндра, представляющего собой круг. Поскольку круг расположен параллельно плоскости проекций ?1 и, следовательно, изображается на ней без искажений, его горизонтальная проекция — круг, а фронтальная и профильная — горизонтальные отрезки прямых, равные диаметру круга. Фронтальная и профильная проекции цилиндра очерчиваются отрезками прямых, представляющими проекции его основания и крайних образующих. На всех проекциях проводят оси симметрии. Размеры цилиндра определяются диаметром его основания и высотой.

Фронтальная и профильные проекции цилиндра одинаковы, поэтому в данном случае профильная проекция лишняя. На рис. 4.6 чертежи всех геометрических тел выполнены в трех проекциях лишь с той целью, чтобы показать, какие проекции эти тела имеют.

Одно изображение конуса вращения (рис. 4.6, б) сходно с изображением цилиндра. Так, на горизонтальной проекции конус изображен кругом. На нем наносят центровые линии. Диаметр круга равен диаметру основания конуса. Два других изображения конуса — равнобедренные треугольники. На этих проекциях также наносят оси симметрии. Для конуса указывают диаметр его основания и высоту.

На рис. 4.6, в представлены чертеж и наглядное изображение шара. Все проекции шара — окружности. Диаметр их равен диаметру шара. На каждом изображении проводят центровые линии.

Так же как и шар, куб имеет три одинаковые проекции (рис. 4.6, г). Все грани его — квадраты. Размеры куба определяют три измерения: длину, ширину и высоту, равные между собой.

Построение изображений правильной треугольной призмы (рис. 4.6, д) следует начинать с основания — равностороннего треугольника. На фронтальной плоскости проекций задняя грань призмы изображается в натуральную величину, две передние — с искажением ширины. На профильной проекции ширина прямоугольника равна высоте фигуры основания призмы. На горизонтальной и фронтальной проекциях проводят осевые линии, на профильной проекции ось симметрии отсутствует. Для правильной треугольной призмы указывают ее высоту, длину стороны основания и угол.

Рис. 4.6. Проекции геометрических тел.

Построение прямоугольных проекций правильной шестиугольной призмы (рис. 4.6, е) также начинают с вычерчивания вида сверху, который представляет собой правильный шестиугольник. На главном виде средняя грань изображается в натуральную величину, а ширина боковых граней искажена. На профильной проекции грани изображаются искаженными по ширине. Размеры правильной шестиугольной призмы определяют ее высотой и шириной, равной удвоенной длине стороны основания.

На рис. 4.6, ж приведены три проекции и наглядное изображение правильной четырехугольной пирамиды. Основание ее, параллельное горизонтальной плоскости проекций, проецируется на нее в натуральную величину, т. е. изображается квадратом. Боковые ребра, идущие из вершин основания к вершине пирамиды, изображаются диагоналями. Фронтальная и профильная проекции представляют собой равнобедренные треугольники, высота которых равна высоте пирамиды. На всех проекциях должны быть нанесены оси симметрии. Для правильной четырехугольной пирамиды указывают длины двух сторон основания и высоту.

Аналогичны изображения правильной шестиугольной пирамиды (рис. 4.6, з). Горизонтальной проекцией ее является правильный шестиугольник с диагоналями, изображающими боковые ребра пирамиды. На фронтальной проекции видны три грани, а на профильной — две. На всех проекциях проводят оси симметрии. Размеры правильной шестиугольной пирамиды определяются ее высотой и шириной, равной удвоенной длине стороны основания.