Модель САРМ и ее использование в портфельном анализе

Выше подробно был рассмотрен процесс формирования оптимального портфеля из акций по моделям Марковица и Шарпа. Следует заметить, что Г. Марковиц и У. Шарп в своих моделях оставляют в стороне вопрос о существовании взаимосвязи между доходностью акций и их риском, а основываются на наблюдаемых статистических соотношениях этих характеристик. Между тем, при совершенствовании методов управления портфелем возникает необходимость установить, имеется ли зависимость между доходностью и риском финансовых средств, и если такая зависимость существует, то каким образом ее представить. Попыткой ответа на эти вопросы является создание теорий ценообразования финансовых средств, среди которых наиболее известной считается модель ценообразования финансового средства (Capital Asset Pricing Model - САРМ). Модель САРМ была предложена независимо друг от друга в 1964—1966 гг. тремя американскими экономистами — У. Шарпом, Дж. Линтнером и Я. Моссином (William Sharpe, John Lintner, Jan Mossin).

Основные допущения модели САРМ

Модель строится с учетом ряда допущений.

• 1. Инвесторы оценивают портфели, сравнивая ожидаемые доходности и дисперсии (стандартные отклонения) каждого портфеля за один холдинговый период, что свидетельствует о нормальном распределении случайных величин доходности ценных бумаг портфеля.
• 2. Инвесторы действуют рационально и, имея выбор между двумя идентичными портфелями (с одним и тем же уровнем риска), всегда выберут тот портфель, который обеспечивает более высокую доходность.
• 3. Все инвесторы стремятся избегать излишнего риска, т. е. из двух идентичных портфелей с одинаковой доходностью они всегда выберут портфель с более низким уровнем риска.
• 4. Каждое финансовое средство может быть разделено на неограниченное количество частей, и инвестор в состоянии приобрести любую желаемую им долю ценной бумаги.
• 5. Имеются безрисковые ценные бумаги, лишенные любого риска, — вкладывание денег в эти финансовые средства не несет никакого риска и обеспечивает инвестору безрисковую доходность rf. Более того, инвестор в состоянии в любых объемах ссуживать имеющиеся у него свободные деньги либо занимать недостающие суммы под ставку rf. Ставка rf является одной и той же для всех инвесторов.
• 6. Не существует никаких препятствий для совершения инвесторами актов покупки и продажи финансовых средств: не учитываются налоги и комиссионные, считается, что инвесторы не несут затраты на диверсификацию.
• 7. Все инвесторы имеют гомогенные ожидания в отношении длительности холдингового периода, а также оценки доходности и риска финансовых средств. Это означает, что все инвесторы при формировании оптимальных портфелей задают совпадающие начальные условия — длительность будущего холдингового периода и количество N шагов расчета в прошлом, за которые рассчитывается величина ожидаемой доходности ценных бумаг портфеля. Кроме того, все инвесторы согласны с оценкой распределения случайных величин доходности ценных бумаг или портфелей.
• 8. Не существует никакой неопределенности об ожидаемом уровне инфляции, т. е. цены всех финансовых средств включают в себя инфляционную составляющую и полностью отражают изменения в инфляционных ожиданиях.
• 9. Вся информация о функционировании финансовых рынков абсолютно доступна для любого инвестора.
• 10. Рынки капиталов находятся в равновесии, т. е. все инвестиционные решения уже сделаны, и ни одна сделка не осуществляется без появления дополнительной информации.

Допущения в модели САРМ максимально упрощают ситуацию на рынке инвестиций в финансовые средства: каждый инвестор имеет одну и ту же информацию и одинаково оценивает перспективы изменений на финансовых рынках. Сами рынки капиталов эффективны и находятся в равновесии. Все это позволяет ответить на вопрос: если все инвесторы знакомы с теорией Г. Марковица и формируют только оптимальные портфели, обеспечивающие им максимально возможную доходность при минимально допустимом риске, и если финансовые рынки эффективны, то как повлияют совместные действия инвесторов на цены финансовых средств? Исследуя суммарные действия всех инвесторов на рынке, можно выявить равновесное соотношение между ожидаемой доходностью и риском каждой ценной бумаги.

Для дальнейшего анализа необходимо подробно остановиться на безрисковых инвестициях, доходности rf, а также безрисковом ссуживании денег и их безрисковом займе.