Модель оценки финансовых активов (САРМ)

В середине 1960;х гг. Уильям Шарп и Джон Линтнер рассмотрели улучшенный портфельный подход к управлению рисками, представив модель, основанную на рыночном равновесии^[1]. За это крупное достижение в 1990 г. Шари получил Нобелевскую премию. (Линтнер, профессор финансов в Гарвардской школе бизнеса, умер намного раньше.) Основываясь на теории Марковица, два профессора показали, что риск отдельного актива может быть разложен на две составляющие.

• 1. Риск, который действительно может быть нейтрализован посредством диверсификации (называется диверсифицируемым или специфическим риском).
• 2. Риск, который не может быть устранен посредством диверсификации (называется систематическим или недиверсифицируемым риском).

Чтобы построить свою САРМ, Шарп и Линтнер сделали допущение, что инвесторы могут выбрать инвестирование в любую комбинацию безрискового актива и рыночного портфеля, который включает все рисковые активы экономики. Следовательно, инвесторы взвешивают свои личные портфели как комбинацию этих двух инвестиционных механизмов в различных соотношениях на основе склонности к риску.

Эта концепция позволила Шарпу и Линтнеру определить премию, которую инвесторы потребуют за принятие риска рыночного портфеля в отличие от инвестирования в безрисковые активы. Эта «премия за рыночный риск» — просто разница между ожидаемой ставкой доходности по рисковому рыночному портфелю и безрисковой ставкой.

Например, мы можем определить премию за рыночный риск путем вычитания процентной ставки по активу, свободному от риска дефолта, такой, как депозитный сертификат или казначейский вексель, из ожидаемой доходности рыночного индекса, например Доу-Джонса или S&P 500. (Согласование точной премии за рыночный риск на основании реальных данных стали почвой для споров среди финансистов и экономистов, но мы не будем останавливаться тут на этих технических подробностях.).

Оценка премии за рыночный риск свидетельствует о том, сколько должны получить инвесторы за принятие условной «средней» величины рыночного риска, связанной с полным рыночным портфелем. Но как мы можем оценить риск и премию за риск для конкретного актива?

В соответствии с САРМ если рынок находится в равновесии, то цена (и, следовательно, ожидаемая доходность) конкретного актива будет отражать относительный вклад актива в общий риск рыночного портфеля. В САРМ данный вклад характеризуется коэффициентом, называемым бета (?). (В литературе бета часто относится к систематическому риску.).

Более формально, коэффициент бета актива — это показатель, равный отношению ковариации между доходностью актива и доходностью рынка к рыночной дисперсии.

С точки зрения инвестора бега представляет ту часть общего риска актива, которая не может быть нейтрализована посредством диверсификации портфеля рисковых активов, для которых может потребоваться определенная компенсация. Иными словами, чем больший коэффициент бета для портфеля предполагается менеджером при инвестировании в ценные бумаги с более высокими коэффициентами бета, тем выше будут риск и ожидаемая будущая ставка доходности портфеля.

Бета является ключом к разработке ожидаемой доходности конкретного актива. Мы можем рассматривать эту ожидаемую доходность как состоящую из процента по безрисковому активу (с инвестицией в него на тот же период времени, что и период владения активом) плюс премия за рыночный риск, скорректированная на бета. В более формальном виде эго можно представить следующим образом:

Ожидаемая ставка доходности по ценной бумаге = Безрисковая процентная ставка + Бега риска? (Ожидаемая ставка доходности по рыночному портфелю — Безрисковая процентная ставка).

Рисунок 5−2 построен на основе работы Шарпа. Он демонстрирует линию рынка, которая отражает линейное соотношение между ожидаемой ставкой доходности любого актива и его уровнем систематического риска, измеренным коэффициентом бе га.

На рис. 5−2 пересечение линии рынка с вертикальной осью дает безрисковую процентную ставку RF. Эта ставка доходности отражает доходность актива с нулевым коэффициентом бета. Активы В и С бета-эффективны, гак как они расположены на линии рынка; С является более рисковым, чем В и, следовательно, ожидается более высокая доходность. Рыночный портфель М также бета-эффективен, так как его бета равна единице по определению. Актив А хуже, так как он располагается под линией, что означает, что можно найти другой актив (или портфель активов) с таким же коэффициентом бета, но с более высокой ожидаемой ставкой доходности. Актив D является «победителем» ,.

РИСУНОК 5−2. Линия рынка, связывающая коэффициент бета и отдельные активы, а также их ожидаемые ставки доходности.

так как ожидаемая доходность больше в соотношении с риском, чем для активов па линии рынка. Но если участники финансового рынка понимают, что D наилучший вариант, то это приведет к повышению спроса па D что повлияет на цену. Поскольку цена данного актива повышается, то может ожидаться снижение ставки доходности до тех пор, пока D не окажется на линии рынка.

Так каким образом коэффициент бета изменяется для различных ценных бумаг? В качестве исходных данных мы можем принять, что коэффициент бета для безрисковых активов равен нулю, так как доходность такого актива не реагирует на колебания на рынке капитала. Аналогичным образом, коэффициент бета полного рыночного портфеля равен единице, так как по определению рыночный портфель отражает среднюю величину бета риска для всего рынка и, следовательно, не требует корректировки для учета специфического риска акции. Бета конкретной акции (или другого финансового актива) может иметь положительное или отрицательное значение в зависимости от характеристик актива.

Мы поясним последний вопрос с помощью численного примера на основе исторических данных США. Средняя ставка доходности на Нью-Йоркской фондовой бирже по индексу CRSP (Центра исследований стоимости ценных бумаг, Center for Research in Security Prices) в течение последних 70 лет составляет около 15%. Средняя безрисковая ставка по безрисковым государственным облигациям США составляет около 6%. Следовательно, премия за рыночный риск составляет в среднем 9%.

Теперь, если конкретная акция имеет коэффициент бета, равный 0,8, то ожидаемая ставка доходности составляет 6% + 0,8 (9%) = 13,2%. Если прошлое является началом (т.е. прогнозирует будущее), то мы можем ожидать среднюю ставку доходности по рыночному индексу в 15% и среднюю ставку доходности по конкретной акции — 13,2%.

В этом примере коэффициент бета является положительным, но ниже, чем среднерыночный, равный единице. Если бета акции больше единицы, то акция считается «агрессивной» или более рискованной, чем рыночный портфель. И наоборот, если бета меньше единицы, то акция считается «защитной», поскольку она будет иметь смягчающий эффект на совокупный риск портфеля.

Рисунок 5−3, взятый из Bloomberg L. Р.^[2], показывает оценку бета для акций IBM на основании еженедельных ставок доходности за период с 9 марта 2001 г. по 28 февраля 2003 г. Коэффициент бета рассчитывается как угловой коэффициент линии регрессии ставки доходности IBM на ставку доходности для рыночного индекса. Линия регрессии указывает первоначальный, нескорректированный коэффициент бета, равный 1,17.

Наиболее интересный класс активов — это тот, который имеет отрицательный коэффициент бета. Отрицательный коэффициент бета означает актив, например золото, который постоянно изменяется в противоположную от общей РИСУНОК 5−3. Расчеты первоначального бета для IBM.

Источник: Bloomberg.

рыночной тенденции сторону, когда цены на рынке стремятся к повышению, эти активы обесцениваются, и наоборот. Инвестиции в такие активы снижают риск портфеля и при этом не обязательно снижают ожидаемую доходность.

Если рынок находится в равновесии, то шансы найти такое сокровище фактически равны нулю. Рыночные силы будут стремиться повысить стоимость такого типа активов, снижая их будущую ожидаемую ставку доходности. Иными словами, для снижения риска портфеля инвесторы должны пожертвовать доходом.

Модель САРМ стала основным инструментом финансовых экономистов для понимания поведения, которое можно каждый день наблюдать на рынках капитала. Но коэффициент бета акции интересует не только инвесторов; он важен для менеджеров любой компании, которых занимает проблема цены акций и создание ценности для акционеров. Коэффициент бета имеет множество практических применений, например многие компании используют пороговую ставку доходности для оценки того, целесообразно ли применение новой инвестиции с точки зрения создания ценности для акционера. Эта пороговая ставка основывается на уникальном уровне доходности, который, по мнению компании, потребуют инвесторы; т. е. она основывается более или менее в явном виде на допущениях о том, что компании делают с бета-риском (или бета-фактором нового любого проекта, рассматриваемого для инвестирования). Если компания неверно интерпретирует спрос инвесторов, то, вероятно, она установит неверную пороговую ставку. Если ее целевая ставка доходности будет слишком высокой, то уменьшится объем разумных инвестиций. Если целевая ставка будет низкой, то инвестиции будут иметь слишком низкую доходность. В обоих случаях она снизит доходность с учетом корректировки на бета и сделает свои акции менее привлекательными для инвесторов с учетом риска.

Как мы покажем в гл. 15, корпорации используют набор новых мер с учетом риска для лучшего понимания реальной ставки доходности, которую они предлагают инвесторам. Банки все больше используют меру доходности капитала с учетом риска (RAROC), а нефинансовые корпорации часто используют связанную меру, которая называется экономическая добавленная стоимость (EVA). Применение этих показателей эффективности делает необходимым оценку коэффициента бета для конкретной деятельности или подразделения компании.

• [1] W. F. Sharpe, «Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk», Journal of Finance 19,1964, pp. 425−442. J. Lintner, «Security Prices, Risk and Maximal Gains from Diversification», Journal of Finance 20, 1965, pp. 587−615.
• [2] Bloomberg L. Р. — это электронный финансовый сервис новостей и данных о компаниях. — Примеч. науч. ред.