Статистические основы выборочного метода
Различное сочетание параметров отбора единиц наблюдения позволяет получить различные способы производства (формирования) выборки. Если отбор одноступенчатый, то возможны следующие способы производства выборки: случайный повторный, случайный бесповторный, неслучайный. Очевидно, что репрезентативный одноступенчатый отбор в идеале должен быть основан на полном списке изучаемого множества, что… Читать ещё >
Статистические основы выборочного метода (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Формирование выборочной совокупности
В соответствии с общей теорией статистики применяются следующие параметры отбора единиц наблюдения:
- • случайный или неслучайный отбор. При неслучайном отборе может отбираться, например, каждая десятая единица наблюдения в некотором упорядоченном ряду. Неслучайным является отбор по методу основного массива;
- • повторный или бесповторный отбор. Очевидно, что в маркетинге преимущественно применяют бесповторный отбор, когда все единицы наблюдения опрашивается по одному разу, но нетрудно представить ситуацию, когда один и тот же покупатель за период наблюдения посетил магазин более одного раза;
- • индивидуальный или групповой отбор. При индивидуальном отборе отбираются единицы совокупности, а при групповом — группы единиц;
- • одноили многоступенчатый отбор. Многоступенчатый отбор предполагает последовательное извлечение из генеральной совокупности уменьшающихся по объему групп до отбора единиц наблюдения. Многоступенчатый отбор является основой для так называемых комбинированных выборок;
- • сплошной или несплошной отбор. По определению выборочная совокупность — это результат несплошного отбора, но при многоступенчатом отборе на одной из ступеней возможно применение сплошного отбора.
Различное сочетание параметров отбора единиц наблюдения позволяет получить различные способы производства (формирования) выборки. Если отбор одноступенчатый, то возможны следующие способы производства выборки: случайный повторный, случайный бесповторный, неслучайный. Очевидно, что репрезентативный одноступенчатый отбор в идеале должен быть основан на полном списке изучаемого множества, что затруднено, но причине больших затрат на получение полного списка. Можно возразить, что отбор покупателей в магазине в течение какого-то периода времени не требует списка. Но такой отбор не следует считать репрезентативным, поскольку он был ограничен некоторым периодом времени.
Большинство способов производства являются комбинированными. При этом не требуется полного списка единиц наблюдения, что снижает затраты. Некоторые наиболее распространенные в маркетинге одноступенчатые и комбинированные способы формирования выборки приведены и охарактеризованы в табл. 13.1.
Таблица 13.1
Некоторые способы формирования выборки
Выборка. | Характеристика способа формирования выборки. |
Одноступенчатый отбор | |
Случайная. | Отбор может быть повторным или бесповторным. В маркетинге распространен бесповторный отбор |
Механическая или систематическая. | Применен неслучайный отбор, когда из заранее составленного списка последовательно отбираются единицы, находящиеся друг от друга через равные промежутки в этом списке. |
Многоступенчатый отбор, комбинированные способы | |
Случайная многоступенчатая. | На всех этапах применяется случайный отбор. Так, при трехступенчатом отборе семей в городе сначала случайным образом отбираются районы, затем дома, затем квартиры. |
Серийная. | На первом этапе осуществляется случайный отбор групп с последующим сплошным отбором в отобранных группах. |
Типическая или стратифицированная. | Па первом этапе перечисляются типические группы по выбранному качественному признаку, например по профессии, доходу или возрасту. Фактически на первом этапе применен сплошной отбор. Па втором этапе внутри каждой группы производится случайный отбор. Типический отбор может быть пропорциональным, когда случайный отбор в группах пропорционален их объему, и непропорциональным, когда, в частности, в семьях отбираются только главы семейств. |
Целевая. | Разновидность типической выборки, когда на первом этапе отбирается одна типическая группа (музыканты, любители американских автомобилей и т. п.). |
Неслучайная с неформальным отбором на первом этапе. | При формировании потребительской панели на первом этапе отбираются, например, регионы, которые, по мнению исследователей, способны представить потребительский рынок всей страны. В стране заранее могут быть выделены «репрезентативные регионы». Отбор также может производиться на основе некоторых условий, в частности минимизации затрат на сбор информации. На последующих этапах отбор может быть случайным, несмотря на общее название способа. |
Определение объема выборки
Известны, например, следующие применяющиеся в маркетинге подходы к определению объема выборки: 5% совокупности, по предыдущему опыту, исходя из допустимых затрат, на основе статистического анализа, исходя из заданной точности. Формулы для расчета численности выборки при оценивании средней величины и доли при случайном отборе представлены в табл. 13.2.
Таблица 13.2
Объем выборки при случайном способе отбора
Генеральная совокупность. | Оцениваемый показатель. | |
Средняя. | Доля, частость. | |
Бесконечная. |  |  |
Конечная объема N |  |  |
Величина? задается и представляет собой предельную ошибку выборки (точность), гарантируемую с некоторой высокой заранее заданной доверительной вероятностью Р. Как правило, Р = 0,95. Коэффициент доверия t представляет собой (1-Р)/2-процентную точку нормированного нормального распределения. Соответствующая таблица содержится в любом учебнике по математической статистике и теории вероятностей. Фрагмент таблицы имеет следующий вид[1]:
Р … | 0,8. | 0,85. | 0,9. | 0,95. | 0,96. | 0,97. | 0,98. | 0,99. | 0,995. | 0,997. |
t … | 1,29. | 1,44. | 0,165. | 1,96. | 2,06. | 2,17. | 3,33. | 2,58. | 2,81. | 3,0. |
Величина ?2 — дисперсия случайной величины. Она задается исследователем. Возможно применять экспертную или статистическую оценку по результатам пробного или подобного исследования. Для получения некоторого «запаса прочности» целесообразно использовать несколько завышенное значение ?2, что, конечно, приведет к завышенному объему выборки. Величина представляет собой оценку интересующей вас доли в форме отношения общего числа испытаний к числу испытаний, в которых интересующее пас событие имело место. При оценивании доли в условии отсутствия необходимой статистической информации следует принять оценку доли на уровне 0,5, поскольку это дает наибольшую дисперсию 0,5 • 0,5 = 0,25. Полученный объем выборки будет завышенным, что создает «запас прочности»[2].
- [1] Выделено наиболее употребительное значение.
- [2] Дополнительную информацию по выборке можно получить в специальной статистической литературе, например в [45]. Теория выборочного метода, включая материал по анализу точности и проверке гипотез, подробно изложена также в литературе по маркетинговым исследованиям. Примеры расчета приведены, в частности, в [13].