Финансовые основы страховой деятельности

Актуарные расчеты (финансовая математика страхования)

После изучения главы 10 бакалавр должен:

знать

• • особенности актуарных расчетов;
• • определение договора жизни страхования;
• • основные пункты договора страхования жизни;
• • страховую нагрузку;

уметь

• • проводить актуарные расчеты;
• • проводить расчет нетто-ставки;

владеть

• понятийным аппаратом в области актуарных расчетов.

Сущность актуарных расчетов, их виды и задачи

Понятие актуарных расчетов

Под актуарными расчетами понимается система статистических и экономико-математических методов расчета тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя; они отражают механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях. На актуарных расчетах базируется работа любого страховщика. На их основе определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда (т.е. размеры тарифных ставок, величина резерва взносов по каждому договору страхования жизни или пенсии, совокупного резерва страховой компании, размеры подлежащих выплате выкупных, редуцированных страховых сумм, ссуд), а также производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования.

Форма, по которой производится расчет себестоимости и стоимости услуг, оказываемых страховщиком страхователю, называется актуарной калькуляцией; она позволяет определить страховые платежи к договору. Величина страховых платежей, предъявляемых к уплате, предполагает измерение риска, принимаемого страховщиком. В составе актуарной калькуляции отражается также сумма расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

Актуарные расчеты производятся с учетом особенностей страхования. Так, события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер, что отражается на величине предъявленных к уплате страховых взносов. Определение себестоимости услуги, оказываемой страховщиком страхователю, производится в отношении всей страховой совокупности. Существует необходимость выделения и определения оптимальных размеров страховых резервов страховщика; прогнозирования сторнирования договоров страхования и экспертной оценки их величины; исследования нормы ссудного процента и тенденций ее изменения во времени. Наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, предопределяет потребность изменения величины распределения ущерба во времени и пространстве с помощью специальных таблиц. Благодаря полученным страховым взносам существует возможность соблюдения принципа равновесия между страховыми взносами страхователя и страховым обеспечением, предоставляемым страховой компанией. Наконец, в рамках определенной страховой совокупности существует необходимость выделять группы риска.

Задачами актуарных расчетов являются

• 1) изучение и классификация рисков по определенным признакам (группам) в рамках страховой совокупности;
• 2) исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
• 3) математическое обоснование необходимых расходов на организацию процесса страхования;
• 4) математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика и источников их формирования;
• 5) исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их изменения в конкретном временном интервале; определение зависимости между процентной ставкой и величиной брутто-ставки.

Па основе актуарных расчетов определяются размеры тарифных ставок, которые при помощи долгосрочных финансовых исследований заранее занижаются на сумму того дохода, который будет получен страховщиком от использования аккумулированных взносов страхователей в качестве инвестиций.

Теория вероятностей в актуарных расчетах

Мы уже знаем, что страхование может проводиться только в том случае, когда заранее неизвестно, произойдет в данном году то или иное событие или нет. Поскольку размеры тарифных ставок в первую очередь зависят от степени вероятности наступления страхового случая, в актуарных расчетах применяется теория вероятностей. Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями. Во-первых, вероятность устанавливается путем подсчета числа неблагоприятных событий для страхователя и страховщика (пожара, наводнений, краж и т. п.). Во-вторых, при страховании имеется лишь некоторое количество объектов, из которых отдельные подвергаются страховому случаю, т. е. в отношении этих объектов реализуется страховой риск.

Вероятность страхового случая в имущественном страховании отражает частоту страховых случаев за предшествующий период, т. е. отношение пострадавших от какого-либо события объектов к их общему количеству. Например, если в данном районе за ряд лет в среднем пожаром повреждено 100 домов из 10 тыс. домов, то вероятность страхового случая составляет 0,01 (100: 10 000).

Вероятность утраты трудоспособности от несчастных случаев вычисляется на основе отчетных данных страховых обществ.

В личном страховании для определения вероятности страхового случая используются показатели смертности и продолжительности жизни населения, исчисляемые по таблице смертности.

Виды актуарных расчетов

Актуарные расчеты можно классифицировать по различным основаниям (рис. 10.1).

По отраслям страхования актуарные расчеты подразделяются на расчеты по личному страхованию, имущественному страхованию, страхованию ответственности.

Рис. 10.1. Классификация видов актуарных расчетов.

По временному признаку актуарные расчеты делятся на отчетные и плановые. Отчетными являются актуарные расчеты, которые производятся по уже совершенным операциям страховщика, т. е. по имеющимся отчетным данным. Эти расчеты ориентированы на деятельность страховщика в будущем при проведении данного вида страхования (поэтому отчетные актуарные расчеты называют еще последующими). Плановые актуарные расчеты производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска. В этом случае используют результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования, которые уже проводятся страховой компанией. По истечении определенного срока (не менее 3 лет) анализируются полученные статистические данные по данному риску и в плановые актуарные расчеты вносятся соответствующие коррективы: таким образом плановые актуарные расчеты превращаются в отчетные.

По иерархическому признаку актуарные расчеты могут быть федеральными, т. е. общими для всей территории Российской Федерации, региональными, т. е. произведенными для отдельных регионов (республика, область, город, район), и индивидуальными, выполняемыми для конкретного страхового общества (страховой компании).