Модель инновационного рынка

Модель Стиглица-Дасгупты

Статическая модель инновационного процесса была предложена Стиглицем и Дасгуптой^[1] в 1980 г. Ее механизм схож с моделью выбора фирмой расходов на рекламу в условиях максимизации прибыли.

Предположим, в отрасли N фирм взялись за разработку нового продукта. Рыночный спрос представлен функцией , где Q — совокупный выпуск всех фирм. Каждая фирма производит q;. Средние издержки каждой фирмы составляют , где  — расходы фирмы на НИОКР. Эти расходы представляют собой единственные постоянные расходы фирмы.

Тогда функция прибыли каждой фирмы примет вид.

Фирма максимизирует прибыль, выбирая значения расходов на НИОКР и выпуска. Предположим, фирмы действуют один период времени при олигопольной структуре рынка. Примем, что поведение фирм подчиняется конкуренции по Курно.

Условия первого порядка достижения максимума прибыли по отношению к расходам на НИОКР и к выпуску можно преобразовать в вид.

где Е — ценовая эластичность рыночного спроса.

Первое выражение аналогично требованию равенства предельной выручки и предельных издержек, характерного для любой фирмы, обладающей монопольной властью на рынке. Второе выражение указывает на убывающую отдачу от расходов на НИОКР. Это условие аналогично требованию равенства предельной отдачи от инвестиций в НИОКР и предельных расходов на НИОКР. Таким образом, максимизация прибыли преобразуется в два традиционных маржинальных требования — в отношении выпуска и в отношении расходов на НИОКР.

Так как все фирмы рынка одинаковы по условию, можно получить условия равновесия на рынке:

где - равновесные расходы типичной фирмы на НИОКР, - выпуск типичной фирмы.

Рассмотрим такие значения функций спроса и расходов на НИОКР:

Рыночное равновесие для данного конкретного случая будет выглядеть так:

Анализ этого равновесия показывает, что расходы на НИОКР каждой фирмы обратно пропорционально числу фирм, действующих на рынке: по мере того как число фирм-инноваторов растет, каждая фирма тратит все меньше и меньше средств на инновационную деятельность, что вызывает рост средних издержек производства. Таким образом, усиление конкурентных начал на рынке — рост числа фирм — ведет к тому, что производится больший объем выпуска, но и с более высокими издержками.

Введем условие свободного входа-выхода фирм. Тогда в долгосрочном периоде фирмы не будут получать экономическую прибыль. Условие нулевой прибыли для индивидуальной фирмы составляет:

Равновесие на рынке будет наблюдаться тогда, когда:

где  — равновесное число фирм в долгосрочном периоде.

Разделим последнее выражение на P (Q)Q:

Левая часть уравнения равняется, как мы знаем из предыдущего анализа,.

После преобразования получаем окончательный результат.

Левая часть выражения показывает долю расходов на НИОКР в отраслевой выручке. Мы видим, что эта доля обратно пропорциональна числу фирм, действующих на рынке, и ценовой эластичности отраслевого спроса.

С другой стороны, так как и , то.

откуда получаем:

где? — характеристика доли прибыли в цене с учетом поведения фирмы в отношении расходов на НИОКР; величина С' (Х)Х / С показывает эластичность функции расходов на НИОКР — степень легкости (трудности) достижения положительной отдачи от инвестиций в НИОКР (через сокращение расходов).

Чем больше значение этой эластичности, тем больше доля прибыли в цене.

Оптимальное число фирм-инноваторов тогда можно определить через выражение.

Чем больше эластичность функции инновационных расходов, тем больше значение и тем выше будут равновесные значения расходов на НИОКР, тем меньшее число фирм будет функционировать на рынке. Таков механизм взаимосвязи между расходами на НИОКР и уровнем конкуренции (концентрации) на рынке, предлагаемый в модели Стиглица-Дасгупты.

Таким образом, если в краткосрочном периоде уровень концентрации (число фирм фиксировано) определяет уровень расходов на НИОКР, то в долгосрочном периоде уровень инновационных расходов определяет оптимальное число фирм, действующих на рынке, следовательно, уровень концентрации.

• [1] Dasgupta, Р. Industrial Structure and the Nature of Innovative Activity / P. Dasgupta, J. Stiglitz // Economic Journal. 1980. — V. 90. — P. 266−293.