Целесообразность использования опционной методологии оценки в реальном инвестировании

К достоинствам опционного рассмотрения реального инвестирования относят:

• 1) учет фактора неопределенности и возможности гибкого (активного) поведения инвестора;
• 2) возможность количественной оценки прав (нематериальных активов, активов интеллектуального капитала и стратегических перспектив развития бизнеса).

Эти преимущества имеют место при определенных условиях внешней среды, что показано на рис. 32.2.

Рис. 32.2. Целесообразность привлечения конструкции ROV.

Недостатки опционного рассмотрения;

• 1) сложный математический аппарат;
• 2) несоответствие параметров модели оценки финансового опциона реальному инвестированию (невозможность корректного обоснования параметров, большие погрешности в оценках параметров);
• 3) фактическое отсутствие прав гибкого поведения;
• 4) возникновение дополнительных издержек из-за излишней гибкости (проблемы управления, потеря контроля и т. п.) и потеря стратегической направленности из-за постоянной смены инвестиционных решений.

Применение подхода реальных опционов не всегда целесообразно Некоторые инвестиционные решения «необсуждаемы» — ситуация может быть такова, что вхождение на рынок может быть осуществлено «либо сейчас, либо никогда». Бывает, что на рынке присутствуют явно недооцененные активы, и выжидание может «убить выигрыш». Традиционные инструменты оценки хорошо оценивают бизнес «дойной коровы» по матрице Бостонской консалтинговой группы, когда компании устойчиво производят постоянный или мягко снижающийся денежный поток каждый год без дальнейших инвестиций. Хотя неопределенность есть повсюду, последствия неопределенности для некоторых проектов достаточно малы и могут игнорироваться. Стоит придерживаться следующего правила: гибкость поведения наиболее ценна, когда положение проекта без учета гибкости близко к точке безубыточности (т.е. значение NPV принимает нулевую величину).

Факторы, не соответствующие опционам на финансовые активы:

¦ множественность базовых активов как источников неопределенности (если по финансовому опциону на акцию фактором нестабильности является цена акции, то факторами нестабильности проекта разработки, например, нефтяного месторождения являются и цена нефти, и величина запасов, и налоговые ставки, и реальная процентная ставка на рынке);

¦ негарантированность цены исполнения, так как инвестиционные затраты часто зависят от хода реализации проекта (не всегда могут быть четко зафиксированы);

¦ неопределенность срока жизни опциона;

¦ сложность определения дисперсии оценки базового актива.

Аналитиками предложен ряд приемов, позволяющих преодолевать ограничения переноса методологии финансовых опционов на реальные.

Рекомендации по выбору моделей оценки реальных опционов с учетом отхода от предпосылок моделей оценки финансовых опционов систематизированы в табл. 32.2.

Таблица 32.2.

Рекомендации по выбору модели для оценки реального опциона

* Boyle Р. Р. A Lattice Framework for Option Pricing with Two State Variables // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1988. Vol. 23. № 1.

Сформулируем базовые положения.

Множественность базовых активов (как источников неопределенности) может быть разрешена учетом только факторов систематического риска, т. е. рассмотрением под базовым активом такого, который имеет ненулевой систематический риск. Здесь требуются дополнительные комментарии. В инвестиционных проектах обычно имеется несколько факторов неопределенности (по финансовому опциону — только один фактор: цена акции). Как видно из рассмотренного примера оценки нефтяного месторождения, факторами неопределенности являлись цена нефти, величина запасов в месторождении, инвестиционные затраты на открытие месторождения, текущие издержки (в том числе налоговые платежи, экспортные пошлины). При множественности факторов неопределенности (риска при знании вероятностных распределений) математическая модель должна включать несколько стохастических процессов. Во избежание этого можно предположить, что под риском следует учитывать только систематический риск (тот, который нельзя устранить диверсификацией). Это предположение аналогично модели САРМ (требуемая доходность определяется лишь одним фактором: мерой оценки систематического риска — бета-коэффициентом). Систематическим риском обладает только цена нефти, а величина запасов, геологоразведывательные работы, инвестиционные затраты содержат нулевой систематический риск. Эти величины могут закладываться в модель по ожидаемым значениям (что и делалось в рассмотренных в работе примерах: ожидаемая величина запасов, ожидаемые инвестиционные затраты, ожидаемый срок жизни опциона и т. п.). Опционная модель применяется только для тех факторов риска, которые содержат систематический риск. В примере нефтяного месторождения это была цена нефти (барреля или тонны).

Для введения дисперсии актива в модель оценки реального опциона могут быть предложены три метода.

• 1. Дисперсия денежных потоков, оцененная по ранее принимаемым аналогичным проектам.
• 2. Сценарный метод, который позволяет спрогнозировать денежные потоки каждого сценария, оценить приведенную оценку по каждому сценарию, найти вероятность развития по выделенным сценариям и получить дисперсию (как меру разброса) значений PV. Либо же вероятностное распределение может вводиться в каждый фактор риска проекта аналогично методу Монте-Карло, введенному Д. Гертцем в 1964 г.^[1] (размер рынка, срок жизни проекта, прибыльность продаж, ставка дисконта и т. п.) и имитационным моделированием можно получить дисперсию приведенной оценки.
• 3. Дисперсия рыночных оценок (логарифма цен акций) компаний той же отрасли, что и рассматриваемый проект создания реальных активов. Например, если анализируется проект создания направления компьютерной сборки, то оценкой дисперсии денежного потока может выступить средняя дисперсия логарифма цен акций компаний — производителей компьютеров. Такой подход не сложен, если есть компании-аналоги, котирующие свои ценные бумаги. Однако следует иметь в виду, что компании даже одного продуктового профиля имеют портфель проектов и дисперсия портфеля может оказаться меньше, чем дисперсия индивидуального (одиночного) проекта, если денежные потоки по ним не абсолютно коррелируют между собой. Еще существеннее разница дисперсии компании и одиночного проекта, если компания занимается многопрофильным бизнесом.
• 4. Дисперсия рыночных цен (логарифм) основного продукта проекта. Например, для проектов разработки месторождений природных ресурсов — цена нефти. Для оценки колеблемости цены на нефть зарубежные исследования базируются на динамике фьючерсных контрактов, зачастую беспоставочных (не привязанных к поставкам реального товара). Получаемая оценка для мирового рынка сырой нефти — 17−18% (стандартное отклонение натурального логарифма изменения цены фьючерсных контрактов нефти мировых бирж — 0,175, дисперсия — 0,03). Для российского внутреннего рынка нестабильность цен гораздо выше, в расчетах рекомендуется использовать оценку стандартного отклонения на уровне 0,2−0,25 (до 25%). Так как отсутствует биржевая торговля нефтепродуктами, оценки носят экспертный характер или строятся па корректировке экспортных поставок.

В качестве ставки дисконтирования опционной оценки права отсрочки инвестирования традиционно выступает безрисковая доходность. Однако есть иной вариант, который в ряде случаев рассматривается как более предпочтительный.

Если рассматривается опцион колл на акцию, по которой выплачиваются дивиденды, то цена акции как базового актива корректируется на величину дивидендной доходности. Дивидендная доходность = Выплата дивиденда/Цена акции.

Аналогом выплачиваемых дивидендов по проекту являются потери дохода от отсрочки в принятии проекта (каждый год отсрочки уменьшает ценность приведенного денежного потока). Ежегодное уменьшение ценности такое же, как отношение ежегодной потери прибыли (или, более правильно, денежного потока) к общей оценке проекта.

Переход от европейского опциона (с выбором права исполнения один раз в момент срока жизни опциона) к американскому (когда выбор возникает в любой момент из рассматриваемого временно? го промежутка) может быть реализован по формуле аппроксимированной оценки^[2]:

где NPVBS - оценка, полученная по модели Блэка — Шоулза (для европейского опциона — в конце срока жизни опциона); NPV* — оценка опциона с двухразовым правом исполнения (в середине отрезка и в конце).

• [1] Heitz D. В. Risk Analysis in Capital Investments// Harvard Business Review. 1964. Jan. — Febr. P.95−106.
• [2] Geske R., Johnson Η. E. The American put option value analytically // Journal of Finance. 1984. Vol. 39 (5).