Кривая доходности. 
Рынок ценных бумаг

Кривая доходности связывает доходность облигаций со сроком до погашения. Это графическая форма срочной структуры процентных ставок. Ниже показана срочная структура доходности российских ГЦБ (табл. 6.1).

Расчетная доходность облигаций правительства России, % годовых¹

Таблица 6.1

¹ URL: https://www.cbr.ru/GCurve/Curve.asp.

Перенесем эти данные на график и получим кривую доходности (рис. 6.2). Как видим, доходность 31.08.2012 находится в положительной связи со сроком. Такая кривая называется нормальной. Она наводит на мысль, что доходность долгосрочных облигаций может продолжить свой рост в ответ на экономический подъем. Когда инвесторы ожидают роста доходности в дальнем отрезке кривой, многие из них временно «паркуют» свои деньги в краткосрочных облигациях в надежде позднее купить более доходные долгосрочные облигации. Опасно связывать капитал в долгосрочных облигациях, когда их стоимость должна снизиться в ответ на рост доходности. Временный рост спроса на краткосрочные облигации еще больше «топит» доходность в ближнем отрезке кривой, что делает ее положительный наклон еще круче. В конце лета 2012 г. российский кредитный рынок пребывал в «положительном» состоянии. До экономического кризиса оставалась пара лет. Кривая с отрицательным наклоном свидетельствует о дестабилизации экономики и даже ее кризисе. Уже не временно, а постоянно длинные деньги стоят дешевле коротких из-за «бегства» инвесторов в безрисковые бумаги, коими являются краткосрочные облигации. В мае 2016 г. российская экономика переживала второй год рецессии.

Рис. 6.2. Кривая бескупонной доходности облигаций правительства России.

Почему в нормальном случае у коротких облигаций доходность ниже, чем у длинных? Основной теорией срочной структуры процентных ставок является гипотеза ожиданий: ожидаемая доходность длинной облигации, если держать ее до погашения, равна ожидаемой доходности серии коротких облигаций, чей суммарный срок до погашения равен сроку длинной облигации. Гипотеза ожиданий предлагает простое и интуитивно привлекательное объяснение срочной структуры процентных ставок. Она допускает полную взаимозаменяемость активов разных сроков, минимальный арбитраж и игнорирует риски вложения в облигации.

На самом деле купонная доходность, если только не калькулировать ее до погашения, неизвестна, и инвесторы могут потребовать от заемщика компенсацию за этот риск, которая является частью премии за срок (владения длинной облигацией). Поскольку цены облигаций колеблются, инвесторы не знают, какой будет доходность длинных облигаций (даже таких надежных, как ГЦБ), если держать их в следующем сроке. Так что форму кривой доходности определяют не только ожидания будущего «маршрута» движения коротких ставок, но и неопределенность этого «маршрута». Неопределенность проникает в кривую по двум каналам:

• • отношение инвесторов к риску, учитываемое в премии за срок;
• • нелинейная связь между доходностью R и ценой облигации Р_Ь(Я =/(-Р_ь)).

Тогда доходность облигаций можно разбить на две части: первая отражает гипотезу ожиданий, вторая — риски вложения в облигации и прочие факторы. Объясняя происхождение второй части, необходимо вспомнить о теории предпочтения ликвидности. Согласно этой теории длинные ставки складываются под влиянием не только ожиданий ближайших ставок, но и склонности инвесторов вкладываться в ликвидные облигации, коими являются короткие облигации. Когда инвесторы решают вложиться надолго, они требуют от эмитентов компенсировать им потерю ликвидности. Эта компенсация именуется премией за неликвидность, риск-премией или премией за срок (владения облигациями). Из-за нее длинные облигации доходнее (стоят дешевле) коротких облигаций и кривая доходности имеет положительный наклон. Объединяя теорию предпочтения ликвидности с гипотезой об ожиданиях, можно записать:

где R_k — доходность долгосрочной облигации; R_st — доходность краткосрочной облигации; ф" — премия; 1у, 2у, …, пу — годы 1, 2, …, п.

Нормальная кривая доходности показывает, что с удлинением долга рыночный риск ослабевает, а затраты на обслуживание долга нарастают за счет премии. Также стоит вспомнить о теории сегментации рынка, согласно которой инвесторы имеют не только виды на будущий «маршрут» эволюции ставок, но и четкие временные горизонты (излюбленные «места обетования»). Вкладываясь на срок, превышающий эти горизонты, они требует компенсацию за повышенный риск пребывания в непривычном районе. И поскольку на облигационном рынке преобладают инвесторы с коротким горизонтом, короткие ставки ниже длинных. Эта теория исключают взаимозаменяемость активов разных сроков.

Итак, премия есть доходность облигации минус средняя коротких ставок, ожидаемых с настоящего момента до момента погашения облигации. Премия зависит от масштаба и цены рисков. Оба эти параметра меняются со временем под влиянием фундаментальных переменных. Например, масштаб систематического риска может измениться, если люди станут иначе воспринимать неопределенность инфляции, реальной экономической активности и денежной политики. Премия за срок также чувствительна к деловому циклу, коль скоро во время рецессии инвесторы осторожничают больше, чем во время бума.

На премию влияют и факторы, которые не принято называть фундаментальными. Это, например, неликвидность и волатильность финансового рынка. Как уже отмечалось, пониженная ликвидность компенсируется повышенной доходностью. А во время повышенной волатильности может произойти «бегство в качество», т. е. быстрый и массовый перевод капитала в надежные бумаги, такие как ГЦБ, результатом чего станет снижение их доходности. Новости геополитического уровня, скупка облигаций крупными институтами, такими как пенсионные фонды и центральные банки, дают тот же результат.

Кривую доходности обычно строят из доходности дисконтных, бескупонных облигаций, поскольку эта доходность образует «фундаментные блоки» рынка¹. Ее активно используют для оценивания, структурирования и хеджирования многих финансовых продуктов. Трейдерам она нужна, чтобы структурировать портфель облигаций по срокам до погашения или выбрать облигации для сделок на основе разности доходностей (spread trading). Такие сделки позволяют рассчитывать на добавку 1—2% к доходности пассивно управляемого портфеля облигаций^[1][2].

Органы управления государственным долгом и центральные банки во многих странах также проявляют интерес к кривой доходности. Например, кривая доходности содержит важное послание для суверенного заемщика. В нормальном случае самый дешевый в обслуживании долг — самый короткий. Доходность короткого долга содержит наименьшую премию. Тогда почему бы не выпускать только короткие ГЦБ? Если бы минимизация затрат на обслуживание долга была единственной целью заемщика, то он так бы и поступил. Но его удерживают важные послания из других источников. Скажем, при высокой и затяжной инфляции выгодно иметь длинный долг. Поэтому в долговом портфеле государства присутствуют облигации с самыми разными сроками до погашения.

• [1] Методология построения кривой доходности российских ГЦБ была предложенаспециалистами Банка России и Московской межбанковской валютной биржи (ММВБ).См.: Кривая бескупонной доходности на рынке ГКО-ОФЗ / А. Балабушкин [и др.] //Рынок ценных бумаг. 2006. № 3.
• [2] Kerr R. М., Lee J. Bond Trading Techniques. Canadian Investment Finance — Part II. TheCanadian Securities Institute. Toronto, 1989. P. 18.