Дифференцированный зачет как одна из форм определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся

Выпускная квалификационная работа

Дифференцированный зачет как одна из форм определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся

• Введение

  .

• Глава 1. Психолого-педагогические особенности организации контроля на основе дифференцированного подхода к процессу обучения математике
• 1. Контроль как процесс определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся
• 2. Дифференцированный подход к организации контроля.
• Глава II. Методика организации дифференцированного контроля знаний в форме зачета
• 1. Зачет как одна из форм организации контроля
• 2. Типология зачетов
• 3. Особенности проведения дифференцированного зачета
• 3.1 Требования к подбору задач для проведения дифференцированного зачета
• 3.2 Дифференцированная система оценивания знаний, умений и навыков учащихся на уроках — зачетах
• 3.3 Общие рекомендации к организации дифференцированного зачета
• Глава III. Методическая разработка дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби»
• 1. Общая характеристика дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби»
• 2. Содержание закрытого дифференцированного тематического зачета по теме: «Алгебраические дроби»
• 3. Характеристика задач для дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби»
• 4. Дифференцированная система оценивания знаний, умений и навыков по теме: «Алгебраические дроби»
• Заключение
• Библиографический список
• Введение
• В настоящее время в России идет становление новой системы образования. Происходит смена образовательной парадигмы: предлагаются иное содержание, иные подходы, иное право, иные отношения. На смену традиционному (предметно-ориентированному) обучению приходит развивающее (личностно-ориентированное) обучение.
• В законе об Образовании Российской Федерации (1992г., статья 14) в числе первых требований названо обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации.
• Поэтому главная цель обучения сегодня — это развитие личности ученика с учетом его потенциальных возможностей.
• Математика, как наука, как школьный предмет занимает одно из ведущих положений в ряду базисных направлений в развитии личности ученика.

Цели обучения математике в образовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

В развивающем обучении ученик выступает полноправным субъектом совместнораспределенной деятельности учителя и ученика.

В традиционном обучении учебно-воспитательный процесс рассматривается как взаимосвязь двух автономных деятельностей: обучающей деятельности учителя и учебно-познавательной деятельности ученика, где ученик является объектом обучения. Преимущественно информация дается ученикам в готовом виде (репродуктивный метод обучения) и главная цель в предметно-ориентированном обучении — усвоение определенного количества знаний и умение применять их для решения конкретных задач.

В связи со сменой образовательной парадигмы и целей обучения меняются и обновляются все другие компоненты учебного процесса: содержание образование, принципы обучения, методы обучения, средства обучения, формы организации обучения.

В частности, реформирование образования не может не затронуть и систему контроля. Это означает, что на сегодняшний день есть потребность в совершенствовании традиционных и в создании новых форм контроля, с учетом современных требований, одним из которых является дифференциация обучения.

Именно поэтому, тема данной работы «Дифференцированный зачет как одна из форм определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся».

Таким образом, объектом исследования является процесс организации контроля знаний и умений учащихся.

Предметом исследования — дифференцированный зачет как форма организации контроля знаний, умений и уровня развития учащихся.

Целью работы является исследование и теоретическое обоснование целесообразности и сущности применения дифференцированного зачета для контроля знаний, умений и развития, учащихся на уроках математики.

Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие задачи:

Систематизировать собственные знания и представления о функциях, принципах, типах, видах контроля.

Выделить недостатки традиционных форм организации контроля и основные особенности современных подходов к контролю.

Изучить научно-методические публикации об исследованиях, связанных с дифференцированным подходом к организации контроля.

Изучить возможности использования зачёта для контроля знаний, умений и уровня развития учащихся.

Рассмотреть типологию зачетов.

Выявить особенности проведения дифференцированного зачета на уроках математики: выделить требования к подбору задач, рассмотреть систему оценивания, сформулировать общие рекомендации к организации дифференцированного зачета.

Работа состоит из трёх глав. В главе I рассматриваются психолого-педагогические особенности организации контроля на основе дифференцированного подхода к процессу обучения математике.

Глава II посвящена одной из форм организации контроля — зачёту. В этой главе рассматривается типология зачётов и особенности проведения дифференцированного зачёта, а именно требования к подбору задач, система оценивания, общие рекомендации к организации дифференцированного зачёта.

В III главе описывается методическая разработка дифференцированного зачёта для учащихся 7 класса по теме: «Алгебраические дроби». В данной главе представлена общая характеристика дифференцированного зачёта, содержание зачета, характеристика задач и дифференцированная система оценивания зачета по теме: «Алгебраические дроби».

Глава 1. Психолого-педагогические особенности организации контроля на основе дифференцированного подхода к процессу обучения математике

1. Контроль как процесс определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся

С точки зрения внешней структуры организации процесса обучения, контроль — это часть процесса обучения. С точки зрения внутренней сущности контроль — это выявление и сравнение (на определенном этапе обучения) результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются к этому результату программой (иначе это соотнесение достигнутых результатов с запланированными целями обучения). Причем контроль знаний и умений конкретного ученика предусматривает оценку этих знаний и умений только по результатам его личной учебной деятельности. [26,с.84]

Итак, контроль означает выявление, измерение и оценивание знаний, умений обучаемых. Выявление и измерение называют проверкой. Поэтому проверка — составной компонент контроля, дидактической функцией которого является обеспечение обратной связи между учителем и учащимися, получение педагогом объективной информации о степени усвоения учебного материала, своевременное выявление недостатков и пробелов в знаниях. Целью проверки является определение не только уровня и качества обученности, но и объема учебного труда учащегося. Кроме проверки контроль содержит в себе оценивание (как процесс) и оценку (как результат проверки). В свою очередь оценка фиксируется в виде отметки. Значимость оценки (констатация уровня обученности, стимулирование учения, положительная мотивация) требует поиска таких показателей, которые бы отражали все стороны учебной деятельности школьников. С этой точки зрения важен пересмотр действующей системы оценивания знаний и умений с целью повышение ее диагностической значимости и объективности. 48, с.27]

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность. 26, с.85]

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала — уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренных программой по математике. Во-вторых, конкретизация основой цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле. В-третьих, предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Составными элементами контролирующей части (контроля) являются проверка, учет, оценка результата деятельности. Основой для оценивания успеваемости учащегося являются итоги (результаты) контроля. Учитываются при этом как качественные, так и количественные показатели работы учащихся. Количественные показатели фиксируются в баллах, а качественные — в оценочных суждениях. Каждому оценочному суждению приписывается определенный, заранее согласованный балл, показатель. Например, оценочному суждению «отлично» — балл 5.

Если перечисленные выше цели контроля знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет следующие функции.

Функции контроля учебной деятельности учащихся: контролирующая, прогностическая, диагностическая, обучающая, развивающая, воспитывающая, ориентирующая. Знание и понимание дидактических функций контроля позволяет учителю грамотно с меньшей затратой времени и сил строить проверку, достигать поставленной цели.

Контролирующая функция.

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемые с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция.

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют и материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют умения в новой ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

Диагностическая функция.

Сущность диагностической функции контроля — в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Прогностическая функция.

Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции материала (раздела, темы).

Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности.

Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования осуществления учебного процесса.

Развивающая функция.

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Кроме того, контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

Ориентирующая функция.

Сущность ориентирующей функции контроля — в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом — насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях, вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Воспитывающая функция.

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности. Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный процесс.

Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним регулярным и индивидуальным. Раскроем эти принципы организации контроля подробнее.

Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки. При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения.

Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся, и снижают воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания контроля, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов контроля, организованность проведения контроля. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество контроля.

Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий, то есть предъявляются повышенные требования к методике выделения и сбора объектов проверки.

Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков каждого ученика.

В зависимости от того, кто именно осуществляет контроль над результатами деятельности учащегося, выделяют следующие три типа контроля:

внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика);

взаимный (осуществляется учеником над деятельность товарища);

самоконтроль (осуществляется учеником за собственной деятельностью). 26, с.85]

Внешний контроль.

В процессе контроля учителем знаний и умений учащихся выделяют следующие компоненты:

1) уточнение целей изучения данного отрезка учебного материала;

2) установление конкретного содержания контроля.

В свою очередь, установление содержания контроля зависит от целей изучения данного учебного материала. Существуют различные подходы к описанию целей и содержанию, чтобы они служили основой для разработки средств контроля знаний и умений учащихся.

Рассмотрим следующие из них:

Первый подход связан с указанием тех качеств, которые должны быть сформированным в результате обучения знаниям и умениям учащихся: полноте, обобщенности, осознанности.

Второй подход связан с указанием уровней усвоения знаний и соответствующим деятельности. Выделяют следующие уровни усвоения материала: узнавание, запоминание, воспроизведение.

Взаимный контроль.

Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности школьников трудно переоценить.

Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ). Систематическая же взаимная проверка знаний, умений, применяется весьма редко.

Самоконтроль.

На уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к формированию приемов анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы. Кроме того, при этом происходит также и формирование критического отношения учащихся к результатам своей работы, требовательности к себе. Важное внимание учителю следует уделить и проблеме воспитания у учащихся веры в свои способности. Нельзя отрицать тот факт, что многие ученики боятся приступать к решению задач, алгоритм решения которых им неизвестен. Иногда проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. Выход здесь только один — прививать учащимся умения и навыки самоконтроля. Это важно с воспитательной, психолого-педагогической точки зрения. Ведь при этом ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности.

В зависимости от различных оснований деления можно говорить о различных подходах к указанию видов контроля. Например:

Если в процессе контроля основное внимание уделять деятельности контролируемого субъекта, то выделяются;

контроль по конечному результату (обращаем большое внимание не на ход, состав деятельности, а на ее результат);

пошаговый контроль (следим за выполнение отдельных операций, которые определяют то или иное действие);

контроль, связанный с установлением определенных параметров деятельности.

Очевидно с точки зрения обучающего эффекта предпочтительнее пошаговый контроль, так как в его процессе ученик осознает сущность и характер деятельности.

По содержанию контроль может быть разбит на

предварительный;

текущий;

тематический;

итоговый.

Предварительный контроль необходим для того, чтобы зафиксировать исходный уровень обученности. Текущий контроль нужен для диагностирования хода дидактического процесса, выявления динамики последнего, сопоставления реально достигнутых на отдельных этапах результатов с запланированными. В тематическом контроле речь идет не просто о проверке усвоения отдельных элементов, а о понимании системы, объединяющей эти элементы. Итоговый контроль осуществляется во время заключительного повторения в конце каждой четверти и учебного года, а также в процессе экзаменов, зачетов. 48, с.27]

Основные формы контроля: фронтальный опрос, проверочные и самостоятельные работы, проверка домашних заданий, контрольные работы, зачеты, экзамены.

Формы контроля выделяются в соответствии с формами обучения:

массовой (иногда в ней выделяют групповую и фронтальную);

индивидуальной. 26, с.87]

Формы контроля по способу предъявления, выполнения задания — это устный, письменный, машинный.

Можно указать и конкретные формы, используемые в практике работы школы, которые могут быть отнесены как к массовой, так и к индивидуальной. Это зачет, фронтальный, индивидуальный опрос, контрольные работы, сочинения, диктанты.

Замечание: Говоря о массовом контроле, используем этот термин условно: в том смысле, что контролем охвачен не один ученик. Естественно, задание каждый ученик выполняет индивидуально (иногда выполнение задания может быть поручено группе учащихся).

Выделяют различные способы контроля:

письменный (учащийся выполняет работу в письменном виде);

устный (устный ответ, опрос);

практический (связан с выполнением различного рода лабораторных и практических работ). 26, с.87]

Процессом определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся является контроль. Составными элементами контроля являются проверка, учет, оценка результата деятельности. В дидактике выделяют типы, виды, формы контроля.

дифференцированный зачет контроль

2. Дифференцированный подход к организации контроля

Как отмечалось ранее, в настоящее время принципиальные изменения в школе связаны с введением дифференцированного обучения. Важнейшим видом дифференциации при обучении во всех классах становится уровневая дифференциации. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся.

Явно выделяется уровень базовой (обязательной) подготовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень, безусловно, доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Эти уровни, и, прежде всего уровень базовой подготовки, должны быть открытыми, то есть известными ученикам и понятными им. Только в этом случае можно рассчитывать на познавательную активность школьников, на заинтересованность их в результатах своего труда. Ведь если цели известны и посильны, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их осуществлению. Поэтому открытость уровней подготовки является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, позволяет опереться на самооценку ученика в выборе индивидуального пути его развития.

Необходимо признать, что каждый ученик имеет право сам, добровольно выбирать для себя уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда. Именно такой подход способствует психологическому комфорту ученика в школе, формирует у него чувство уважения к себе и к окружающим, вырабатывает ответственность и способность к принятию решений.

Практическое осуществление уровневой дифференциации не должно означать, что одним ученикам предлагается больший объем материала, а другим меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума. Иначе и уровень базовой подготовки не будет, достигнут, и учащиеся, потенциально способные на большее, могут быть потеряны. Иными словами, уровень обучения в целом должен превышать уровень обязательных требований. Каждый ученик должен в полном объеме услышать изучаемый материал, увидеть в определенном смысле идеальные образцы деятельности. И одни школьники воспримут эти образцы полностью, присвоят их, сделают своим знанием и опытом, другие — не потеряются в обилии информации, а усвоят из нее то, что предусматривается минимальным стандартом.

Реализация уровневого подхода при обучении требует разработки целого комплекса мер, специальной технологии обучения. И, прежде всего, должна быть перестроена система контроля. Контроль и оценка должны отражать принятый уровневый подход.

Хорошо известно, как велика управляющая роль контроля. В зависимости от его содержания он может или оказывать организующее влияние на усвоение знаний школьниками, или же, напротив, дезорганизовать учебный процесс. В процессе обучения контроль, как правило, присутствует на всех этапах, начиная с самых первых моментов в овладении учениками новым материалом и до завершения темы.

Важнейшей особенностью традиционных методов контроля и оценки математической подготовки школьников являлось то, что он был полностью ориентированы на некоторый максимальный уровень усвоения материала. В этом состояло принципиальное достоинство традиционной системы контроля: она задавала высокий уровень требований и обеспечивала тем самым высокий уровень подготовки хорошо успевающих учащихся. Однако такая система была довольно жесткой для тех, кто шел ниже этого уровня. Многие из них, не справляясь с предъявлявшимися требованиями, отсеивались на различных этапах обучения. Это было, если не оправданным, то вполне естественным в условиях, когда среднее образование служило лишь целям подготовки к высшему.

В настоящее время получение базового образования стало необходимым для каждого члена общества. В соответствии с этим вся методическая система перестраивается в плане обеспечения глубокой дифференциации обучения, учитывающей интересы всех групп школьников. Поэтому традиционный подход к контролю становится педагогически неоправданным. Отметим основные причины, которые заставляют отойти от прежних принципов контроля и искать другие, в большей степени соответствующей состоянию дел в школе.

Прежде всего, это недостаточная информативность традиционного контроля и, главное, невозможность получить достоверные сведения о наличии у школьников базовой подготовки.

Традиционно контрольные работы составлялись таким образом, что все задания в них были ориентированы на «пятерочный» уровень и каждое проверяло применение целой совокупности умений. Задачи, непосредственно направленные на проверку овладения опорными умениями, в них, как правило, отсутствовали.

Результаты такого контроля могут дать позитивную информацию только о подготовке учащихся, полностью справившихся с предложенными заданиями. В отношении же тех, которые не могут их выполнить, можно сказать лишь то, что они чего-то не знают и не умеют; судить же об истинном содержании и уровне их знаний трудно.

Результаты традиционных проверок не дают учителю полной и достоверной информации о том, достигнут ли учеником уровень обязательной подготовки, владеет ли он в необходимой мере основными знаниями и умениями и на какой уровень подготовки можно опереться в его дальнейшем обучении. Это существенно снижает возможности правильного управления обучением, дифференцированного подхода с учетом различных уровней усвоения материала.

По мнению Денищевой Л. О., Кузнецовой Л. В., Лурье И. А. [18,с.7] при традиционном методе контроля педагогически неверно ориентирована система оценивания: она строится по методу «вычитания». Другими словами, точкой отсчета является оценка «5», и в зависимости от недочетов и ошибок, допущенных учеником, оценка снижается. Это, во-первых, не дает возможности ввести достаточно информативные, содержательные критерии оценки. Одинаковые оценки «3» у двух учеников вовсе не означают, что они имеют одинаковую подготовку. Это свидетельствует лишь о том, что у них есть довольно существенные пробелы по сравнению с «пятерочным» уровнем, причем, возможно, разные. Во-вторых, такое оценивание порожает значительные эмоциональные и психологические издержки для многих школьников, не справляющихся с «пятерочным» уровнем. Оценка в этом случае является наказанием, а не средством поощрения и свидетельством уровня достижений ученика. Путь, который проходит такой ученик при оценивании «от максимального уровня» методом «вычитания», означает путь поражений, путь вниз, а не движение вперед от одного, пусть небольшого достижения к другому.

Альтернативой рассмотренному они считают оценку методом «сложения», в основу которой кладется минимальный уровень общеобразовательной подготовки. Достижение этого уровня требуется от каждого учащегося в обязательном порядке. Критерии оценок более высоких уровней формируются на базе минимального посредством содержательного приращения по глубине или объему усвоения. 18, с.7]

Несоответствие требований традиционного контроля реальному состоянию дел в школе обозначилось, когда стала увеличиваться доля учащихся, оканчивающих среднюю школу, и наиболее сильно проявилось с введением всеобщего среднего образования. Постоянное невыполнение этих требований значительной частью школьников привело к тому, что подходы к контролю начали стихийно видоизменяться. Но долгое время эти изменения шли не по пути принципиальной перестройке системы контроля, а по пути общего снижения требований, с тем, чтобы сделать их посильными для всех. Цель, однако, достигнута не была. А результатом такого снижения явилось резкое падение уровня математической подготовки сильных школьников. Это оказало отрицательное влияние на содержание и качество контроля: значительно снизились возможности дифференциации учащихся по степени их подготовки.

Отметим еще один недостаток контроля, который добавился к прежним в период перехода школы к эпохе массового обучения. Дело в том, что этот период совпал с перестройкой содержания математического образования. Традиционные требования, складывавшиеся десятилетиями, не всегда отвечали обновленному содержанию курса и поэтому стали корректироваться. Однако отсутствие в то время разработанных стандартов математического образования и одновременно отсутствие опыта работы по новым программам привело к тому, что при составлении контрольных работ, в них часто стал включаться второстепенный материал, не отражающий опорных знаний и умений. Иными словами, контроль стал недостаточно направлен на проверку важнейших итоговых результатов. Это заставляло разбрасывать силы, дезориентировало учебный процесс, еще больше увеличивая нагрузку слабых учащихся и не способствуя повышению уровня подготовки сильных. 18, с.8]

Все сказанное позволяет констатировать, что традиционные подходы к контролю не отвечают идеям уровневой дифференциации. Они требуют пересмотра в следующих направлениях:

Увеличение информативности о достижении учащимися уровня обязательной подготовки и усиление полноты проверки;

Переориентация на контроль и оценку по методу «сложения» (отметка должна выставляться за достижение определенного уровня подготовки);

Усиление дифференцирующей силы контроля;

Ориентация на итоговые результаты обучения.

Выделенные пути перестройки контроля могут быть реализованы по-разному, в самых разнообразных организационных формах. Однако существует ряд общих требований, которые необходимо выполнять при разработке материалов контроля, чтобы он отвечал уровневому подходу в обучении.

Цели уровневой дифференциации состоят в обеспечении достижения всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего собой государственный стандарт образования, и одновременном создании условий для развития учащихся, проявляющих интерес и способности к математике. В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А именно в контроле необходимо выделять два принципиальных этапа — проверку достижения уровня обязательной подготовки и проверку на повышенном уровне.

В зависимости от способов организации контроля указанные этапы могут быть разведены во времени, а могут и объединяться в одной контрольной работе. Так, возможным вариантом организации итогового контроля (экзаменов, годовой проверки и т. д.) является проведение предварительного тестирования на уровне обязательной подготовки и в случае положительного результата последующее выполнение работы, отвечающей повышенным уровням усвоения материала. В то же время возможен вариант, при котором учащимся предлагается единая проверочная работа, состоящая из двух дополняющих друг друга частей: одна из них содержит задачи, соответствующие обязательным результатам обучения, другая — задачи повышенного уровня сложности. Важным в выделенном положении является не организационная форма, а то, чтобы каждый ученик прошел через проверку достижения обязательных результатов обучения и имел возможность проявить себя на повышенном уровне.

С одной стороны, это позволяет получать объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся, позволяющую обоснованно управлять процессом обучения и мотивированно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. С другой стороны, обеспечивает ученикам с разным уровнем подготовки возможность продемонстрировать свои достижения.

Именно такой подход обеспечивает замену оценивания методом «вычитания» оцениванием методом «сложения».

Достоинство оценки «сложением» вытекает из ее сути. Главное, пожалуй, заключается в том, что в школу возвращается мотивация учебного успеха. Не менее важна возможность гарантированной опоры на достигнутый базовый уровень подготовки. Посильность этого уровня для всех учащихся делает ненужной «выводиловку», а возможность последовательного приращения сложности задач позволяет обеспечить значительный разрыв в их уровне и существенно усилить дифференцирующую возможность контроля.

Следующее требование состоит в том, что в целом контроль должен обеспечивать, возможно, большую полноту проверки на обязательном уровне. Именно полная информация об овладении обязательными результатами обучения дает возможность судить о готовности или неготовности ученика к продвижению по курсу, о выполнении или невыполнении им программных требований. В течение учебного года это поможет выявить затруднения учащихся, предупредить устойчивые пробелы в знаниях, в конце года позволит дать объективную оценку прочности знаний и умений школьников в соответствии с программными требованиями.

Небольшой в целом объем списка задач обязательного уровня, их нетрудоемкость обеспечивают возможность соблюдения требования полноты при организации контроля. Так, в тематических проверках, возможно, охватить практически все планируемые обязательные результаты обучения по теме. В итоговых работах такой прямой перебор невозможен, поэтому полнота проверки на обязательном уровне может быть обеспечена достаточной полнотой задач — представителей основных групп требований

И, наконец, еще одно требование, связанный с отбором содержания задач повышенного уровня: на повышенном уровне не следует требовать от учащихся проявления полноты усвоения материала; здесь основной акцент делается на проверку глубины усвоения, понимание, гибкость знаний.

Задания повышенного уровня, предназначенные для включения в проверочные работы, представляют собой неоднородную массу и отражают разные уровни усвоения материала, постепенно нарастая по сложности. Их решение может отличаться от обязательных большим числом логических шагов или предполагает более высокий уровень сформированности технических навыков. Они могут быть направлены и на проверку глубины понимания материала, способность применять совокупность знаний из различных разделов курса, умение применять знания в нестандартной ситуации. Для усиления дифференцирующей силы контроля принципиально важно, чтобы между первым и последним заданиями существовала качественная дистанция в сложности.

Целесообразно придерживаться еще одного требования: на повышенном уровне учащемуся следует предоставить возможность определенного выбора с учетом индивидуальных особенностей его подготовки. Иными словами, вполне правомерно включать в проверку избыточное число задач повышенного уровня, учитывающих разные направления в развитии умений, и предлагать учащимся самостоятельно выбирать из них задачи для решения (в соответствии с принятым для данной работы критерием).

Остановимся еще на одном моменте, важном при организации уровнего контроля. Первый состоит в открытости уровня обязательной подготовки для учащихся. Прежде всего, ученики должны заранее знать, каковы обязательные требования к усвоению материала. Кроме того, эти требования должны быть открытыми и в ходе контроля, т. е. в проверочной работе целесообразно тем или иным способом указать, какие задания относятся к обязательному уровню, какие — к повышенному. Принятый способ описания обязательных результатов обучения в виде образцов конкретных задач позволяет предъявить учащимся требования в доступном для их восприятия виде. Эти требования желательно раскрыть в начале изучения курса или отдельных его тем, так как проверка заранее известного важного материала оказывает стимулирующее воздействие на учеников. Они увидят перед собой вполне конкретную и реально достижимую цель обучения, что вселит уверенность в выполнении требований, предъявляемых учителем. Открытость предъявления требований при контроле способствует осознанию результатов учебы, положительному настрою к работе.

В заключение отметим, что можно разработать различные системы контроля, отвечающие сформулированным здесь требованиям и условиям. 18, с.11]

Контроль должен обеспечивать полноту проверки на обязательном уровне, причем уровень обязательной подготовки должен быть открытым. При решении задач повышенного уровня основной акцент делается на проверку глубины усвоения, понимания, гибкость знаний. На повышенном уровне должна быть возможность выбора заданий.

Глава II. Методика организации дифференцированного контроля знаний в форме зачета

1. Зачет как одна из форм организации контроля

Одним из самых больных, узких мест реализации школьной реформы является ярко проявившееся противоречие между необходимостью, с одной стороны, повысить качество образования и воспитания, обеспечить высокий научный уровень преподавания каждого предмета и, с другой стороны, острым дефицитом учебного времени, вызванным появлением новых школьных предметов. Многие учителя обеспокоены катастрофической нехваткой времени на обучение решению задач, на индивидуальную работу с учащимися на уроке. Это приводит к тому, что учитель, в отведенное программой время, ограничивается изложением теории и преподносит школьникам готовые алгоритмы решения стандартных задач. Понятно, что такая организация учебной деятельности направлена, скорее всего, только лишь на подготовку учащихся к очередной контрольной работе, но практически не способствует развитию школьников, формированию у них навыков самостоятельной деятельности и устойчивых интересов к учебе.

Существует, по-видимому, много различных способов преодоления указанного противоречия. Одним из таких способов является использование зачетной системы, при которой учащиеся не являются пассивными исполнителями, как это довольно часто бывает на традиционном уроке, а наоборот, успех урока полностью зависит от их деятельности, ученики сами как бы «творят его», работая при этом с полной реализацией своих сил и возможностей.

Зачетный урок предназначен не только для контроля знаний и умений учащихся, а, прежде всего для обучения, развития и воспитания школьников по средством индивидуальной работы с каждым школьником непосредственно на зачете. 19, с.27−28]

Главная задача зачетов связана с развитием творческих возможностей учащихся путем индивидуальной работы непосредственно на зачете. Другими задачами зачета являются: формирование умения учиться; выявление пробелов в знаниях, умениях и навыках; проверка усвоения теории, умений решать ключевые задачи, выполнения домашних заданий, ведения тетради; обучение решению сложных математических задач; предупреждение зазнайства, неверия в свои силы. 20, с.96]

Зачеты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания (используется не пятибалльная, а двухбалльная шкала), и по характеру проведения (предусматривается необходимость пересдачи в случае отрицательного результата). Именно эти свойства зачета наиболее точно отвечают особенностям проверки и оценки достижения учащимися уровня обязательной подготовки.

Действительно, обязательные результаты обучения — это тот минимум, который необходим для дальнейшего обучения, для выполнения программных требований к математической подготовке учащихся. Поэтому при проверке учителю принципиально важно получить определенный ответ: овладел или не овладел ученик формируемыми умениями на обязательном уровне. Иными словами, здесь наиболее естественной является альтернативная оценка: «достиг (да)» — «не достиг (нет)». С другой стороны, мало констатировать, что какой-то конкретный ученик не достиг уровня обязательной подготовки. Цель учителясоздать условия для того, чтобы каждый овладел важнейшими умениями и навыками в объеме, предусмотренным государственным образовательным стандартом. Поэтому, если ученик не справился с зачетом, надо организовать доработку соответствующего материала и его повторную проверку. 18, с.11]

В педагогике под зачетом понимают такой вид проверки и учета знаний учащихся по крупным разделам теоретических курсов и по предметам, в изучении которых преобладают практические занятия. Проводятся обычно в форме собеседования преподавателя и учащегося. [32,т.1,с.399]

В психолого-педагогическом словаре зачет — форма контроля и оценки уровня знаний, умений и навыков учащихся и студентов. Проводится в форме индивидуального или группового собеседования, опроса, практической работы.

В общеобразовательной школе зачет проводится главным образом в старших классах. На зачет выносятся крупные темы образовательной программы. Зачет организуется с целью закрепления и обобщения полученных знаний и учебных навыков с учетом результатов текущего контроля. [37,с.161]

Зачет — это специальный этап контроля, целью которого является проверка достижения учащимися уровня их подготовки. 18, с.12]

Зачеты проводятся по каждой теме курса. Их содержание отбирается таким образом, чтобы обязательные результаты обучения были представлены максимально полно.

Каждый ученик сдает все предусмотренные планом зачеты.

Итак, зачет — форма контроля и оценки уровня знаний, умений и навыков учащихся. Основные задачи зачета ориентированы на:

формирование умения учиться;

выявление пробелов в знаниях, умениях и навыках;

проверку умения решать ключевые задачи;

обучение решению сложных математических задач.

2. Типология зачетов

С помощью зачетов проверяют овладение различными порциями учебного материала. Все их можно разделить на несколько групп.

По объему содержания выделяют тематические и текущие зачеты.

Тематические зачеты проводятся в конце изучения темы и направлены на проверку усвоения ее материала в целом. Текущие зачеты проводятся систематически в ходе изучения темы по небольшим, законченным по смыслу порциям учебного материала.

По форме предъявления контрольных заданий выделяют открытую и закрытую форму зачета.

В первом случае учащиеся предварительно знакомятся со списком задач обязательного уровня. Во втором случае этот список в явном виде учащимся не предъявляется. Однако это не означает, что учащимся совсем неизвестно, какие типы задач относятся к обязательным. В ходе изучения материала учитель акцентирует внимание учеников на задачах базового уровня, подчеркивая, что подобные им необходимо будет решать на зачете.

В последнее время педагоги и методисты, все чаще, говорят о новой форме зачета — дифференцированном зачете. Однако в литературе нет единого и точного определения, под дифференцированным зачетом мы будем понимать зачет в системе дифференцированного обучения. Дифференцированный зачет — форма зачета, основанная на дифференцированном подходе к организации контроля.

Открытый дифференцированный тематический зачет проводится, как правило, для завершающей проверки по какой-то теме. В начале изучения темы учитель вывешивает в классе или раздает учащимся список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки по данной теме, и сообщает, что после ее изучения будет зачет, на котором будет проверяться умение решать задачи подобного типа. Учитель указывает также примерные сроки проведения зачета. Необходимо отметить, что учащихся, их родителей полезно заранее (в начале учебного года) ознакомить со всеми особенностями зачетной системы и условиями проведения зачетов.

Зачет проводится на специально выделенном уроке. Учащимся предлагается проверочная работа, охватывающая содержание изученной темы. Данную работу удобно составлять из двух частей.

Первая — это собственно задания зачета. Она содержит задачи обязательного уровня, аналогичные тем, которые были приведены в списке обязательных результатов обучения.

Вторая — это дополнительные, более сложные задачи по проверяемой теме, рассчитанные на хорошо подготовленных учеников.

Дело в том, что те учащиеся, которые уверенно владеют умением решать задачи обязательного (базового) уровня, как правило, к середине урока справляются с ними. Поэтому имеется возможность в ходе этого же урока осуществить проверку на более высоком уровне.

Время на пересдачу выделяется на последующих уроках. Например, ученику, не сдавшему зачет, на каком-либо из следующих уроков во время проведения опроса, или проверки домашнего задания, или самостоятельной работы может быть предложено индивидуальное задание, аналогичное тому, с которым он не справился на зачете. Или при устном опросе такой ученик получит задачу из зачета в качестве дополнительного задания.

Закрытый дифференцированный тематический зачет отличается от открытого только тем, что список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки, учащимся не сообщается. В то же время в ходе изучения материала учитель указывает на обязательные умения, обращает внимание учащихся на задачи обязательного уровня.

Текущие дифференцированные зачеты проводятся несколько раз в ходе изучения темы. От тематических они отличаются тем, что охватывают меньший по объему материал; поэтому, как правило, на их проведение не требуется отводить целый урок. Это могут быть небольшие работы, рассчитанные на 10−20 минут и направленные на проверку одного — двух умений, формируемых в течение нескольких уроков.

Выделяют пять типов зачетов: тематические и текущие, открытые и закрытые, и дифференцированные. В последнее время, больше внимания методисты уделяют дифференцированному зачёту — зачету в системе дифференцированного обучения, который более подробно мы рассмотрим в следующих параграфах.

3. Особенности проведения дифференцированного зачета

3.1 Требования к подбору задач для проведения дифференцированного зачета

Остановимся на подборе задач для зачетов. Как отмечалось выше, чаще всего работа состоит из двух частей: обязательной (базовой) и дополнительной (вариативной). Обязательную часть составляют задачи обязательного уровня, за выполнение которых ученик получает отметку «зачтено»; дополнительную часть — более сложные задачи, за выполнение которых ученик может дополнительно получить отметку 4 или 5 (в зависимости от объема и качества выполнения этих задач).

В обязательную часть включаются задачи из списка обязательных (базовых) результатов обучения или аналогичные им. Понятно, что в один вариант невозможно включить все задачи списка. Однако для того, чтобы обеспечить как можно большую полноту проверки, надо шире охватить все группы умений, представленных на уровне базовой подготовки. Поэтому если ученик справился со всеми задачами первой части работы, то можно с уверенностью сказать, что он овладел материалом на уровне обязательной подготовки.

Бывают случаи, когда в одном варианте трудно представить все основные группы задач. В связи с этим можно или увеличить время, отводимое на соответствующий тематический зачет (например, взять два урока), или же пойти по пути составления разных вариантов. Важно, чтобы были охвачены все группы задач.

Для такого подхода к составлению вариантов особенно благоприятны условия открытого зачета. Готовясь к зачету, ученик знает, что все виды задач войдут в проверку, будут включены в какой-нибудь из вариантов. Какой именно вариант ему достанется, ученик не знает, но ему известно, что, не решив хотя бы одну задачу, он не сдаст зачет. Поэтому учащийся вынужден готовиться по всем обязательным задачам. И опыт показал, что ученики именно так и поступают. В случае сомнений по поводу знаний ученика учитель всегда может на зачете предложить ему еще задачу.

Перейдем к характеристике вариативной части. Основное ее назначение — дать учителю возможность дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, а также стимулировать школьников, которым хорошо дается математика, к совершенствованию своей подготовки, развитию формируемых умений. Отметим, что для этой цели нет необходимости обеспечить полноту охвата материала темы на более высоком уровне. Для выставления ученику повышенной оценки достаточно убедиться в том, что он проявляет полное владение базовыми результатами обучения, то есть имеет хорошую опорную подготовку, и при этом справляется с решением более сложных задач.

Понятно, что при таком подходе необязательно предлагать всем учащимся аналогичные задачи. Поэтому в разные варианты можно включать разные по содержанию задания, важно лишь проследить, чтобы они были примерно одинаковы по уровню сложности. При подборе дополнительных заданий к зачетным работам, предполагается, что ученик может проявить умение решать задачи с большим, чем в обязательных, числом логических шагов, показать или более высокий уровень сформированности формально-оперативных умений, или определенную глубину понимания материала, или способность применить совокупность умений из различных разделов курса.

Объем зачета, его базовой части, а также дополнительных заданий планируется таким образом, чтобы их выполнение было посильно успевающему ученику в отведенное для зачета время.

Можно увеличить число дополнительных заданий, включив резервные и предоставив учащимся возможность выбора.

Необходимо иметь в виду, что к содержанию и уровню сложности дополнительных заданий рекомендуется относиться критически и при необходимости или желании учителя пересматривать их, учитывая особенности класса.

Задания для текущих дифференцированных зачетов подбираются таким же образом, как и для тематических. При этом требуется только разбить тему на смысловые фрагменты, по которым и организовывать проведение зачетов.

При этом можно составить несколько аналогичных по содержанию вариантов для зачета. Это целесообразно при составлении зачета по первому и последнему из указанных разделов. Если же раздел содержит большое число типов задач обязательного уровня, то, так же как и в тематических зачетах, при составлении заданий можно составить разные варианты. При этом, однако, важно предусмотреть, чтобы совокупностью вопросов охватывалось все основное содержание подвергаемого проверке материала и чтобы у каждого ученика были проверены основные виды умений.

Применение системы текущих дифференцированных зачетов дает возможность в ходе формирования основных умений получать своевременную информацию об их овладении учащимися и вовремя устранять возникающие пробелы. Кроме того, некоторым ученикам легче сдавать материал небольшими порциями. Вместе с тем текущие зачеты не дают объективной итоговой информации об усвоении темы, не нацелены на проверку прочности овладения материалом. Необходимо также отметить, что ходя каждый отдельный зачет не требует большого времени на его проведение, но их система, охватывающая весь изучаемый материал, достаточно громоздка и требует большой дополнительной работы учителя, например, организации пересдачи для учеников, не справившихся с работой.